Estatística e Probabilidade

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19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): JULIANA CARMO DOS SANTOS 202108441831
Acertos: 6,0 de 10,0 19/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a
alternativa correta. 
 P(A|B) = 0 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
P(A|B) = 1 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
Respondido em 19/09/2022 17:58:45
 
 
Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um
elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
1/6 
1/12 
1/8 
 1/4 
1/2 
Respondido em 19/09/2022 17:59:55
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/4
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função de distribuição acumulada abaixo, calcule a probabilidade de 
.
0,01 
 0,2 
0,3 
0,98 
0,7 
Respondido em 19/09/2022 18:01:05
 
 
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso
acima, ≤2 terá uma F( )= /20, pois quando <2 a F( ) assume
valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada: F( )= 
/20= /20=0,2
 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam e variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de
probabilidade: 
Seja , calcule o valor esperado de :
1/2 
1/6 
 4/3 
 2/3 
1/3 
Respondido em 19/09/2022 18:01:07
 
 
Explicação:
F(x)
X ≤ 2
x
x x x2 x x
x x2
22
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =1
2
1
3
1
6
Y = W1 + W2 Y
 Questão3
a
 Questão4
a
19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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Primeiro vamos calcular o valor esperado de e que são iguais:
 
Então calculando a soma
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem
reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r
indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) 9.
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
 II e IV
I e III
I, III, IV e V
II, III, IV e V
I, III, e IV
Respondido em 19/09/2022 18:08:59
 
 
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e a
variância correspondentes são, respectivamente:
W1 W2
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =
1
2
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) =
4
3
≅
≅
 Questão5
a
 Questão6
a
19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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3 e 3/4
2 e 1/3
2 e 2/3
3 e 1/3
 3 e 4/3
Respondido em 19/09/2022 18:22:34
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3 e 4/3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
 A mediana é maior do que a média.
A mediana é maior do que a moda.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
A média é igual à mediana.
A média é maior do que a moda.
Respondido em 19/09/2022 18:22:54
 
 
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a
seguinte distribuição de frequências:
 
Quantidade de filhos Número de sócios
0 400
1 300
2 200
3 80
4 10
5 10
Total 1.000
 
 Questão7
a
 Questão8
a
19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição
são, respectivamente:
1,03; 1,50 e 1,00
 1,03; 1,00 e 1,00
 1,03; 1,00 e 0,00
1,00; 0,50 e 0,00
1,00; 1,00 e 1,00
Respondido em 19/09/2022 18:23:08
 
 
Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6,
foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a
probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
1/2
 1/18
 1/3
1/5
1/6
Respondido em 19/09/2022 18:23:10
 
 
Explicação:
A resposta correta é 1/3.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade,
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de
ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos
por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1/6
1/4
1/2
 1/8
 1/12
Respondido em 19/09/2022 18:23:39
 
 
Explicação:
 Questão9
a
 Questão10
a
19/09/2022 18:25 Estácio: Alunos
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A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
 
Então o tenista A tem de chance de passar na primeira fase e o tenista B
também tem de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase
podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
 B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
 B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
 C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente
 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a
probabilidade é:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
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