Exercícios de Matemática: Funções e Cálculo de Preços

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MATEMÁTICA 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 
TEMA: FUNÇÕES 
 
01. (UECE) Sejam: 𝐴 = {2, 4, 6, 8,10, 12, ⋯ , 62, 64} e 𝐵 = {(𝑚, 𝑛) ∈ 𝐴 × 𝐴 ∕ 𝑚 + 𝑛 = 64}. 
O Número de elementos de B é igual a: 
A) 31 
B) 32 
C) 62 
D) 64 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
As atividades de comunicação humana são plurais e estão intimamente ligadas às suas 
necessidades de sobrevivência. O problema de contagem, por exemplo, se confunde com 
a própria história humana no decorrer dos tempos. Assim como para os índios mundurucus, 
do sul do Pará, os waimiri-atroari, contam somente de um até cinco, adotando os seguintes 
vocábulos: awynimi é o número 1, typytyna é o 2, takynima é o 3, takyninapa é o 4, e, 
finalmente, warenipa é o 5. 
 Texto Adaptado: Scientific American – Brasil, “Etnomatemática”. Edição Especial, Nº 11, ISSN 1679-5229. 
02. (UEPA) Considere A o conjunto formado pelos números utilizados no sistema de 
contagem dos waimiriatroari, ou seja, A  {1, 2, 3, 4, 5}. Nestas condições, o número de 
elementos da relação 𝑅1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝐴 × 𝐴/𝑦 ≥ 𝑥} é igual a: 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
E) 25 
03. (UFRJ) Em certo dia, três mães deram à luz em uma maternidade. A Primeira teve 
gêmeos, a segunda, trigêmeos e a terceira, um único filho. Considere, para aquele dia, o 
conjunto das três mães, o conjunto das 6 crianças e as seguintes relações: 
I) A Que associa cada mãe ao seu filho; 
II) A Que associa cada filho a sua mãe; 
III) A Que associa cada criança ao seu irmão. 
São funções: 
A) somente a I 
B) somente a II 
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C) somente a III 
D) todas 
E) nenhuma 
04. (UFPR) Sabe-se que a velocidade do som no ar depende da temperatura. Uma equação 
que relaciona essa velocidade v (em metros por segundo) com a temperatura t (em graus 
Celsius) de maneira aproximada é 𝑣 = 20√𝑡 + 273. Com base nessas informações, 
responda às seguintes perguntas: 
A) qual é a velocidade do som à temperatura de 27°C? (sugestão: use √3 ≈ 1,73.) 
B) costuma-se assumir que a velocidade do som é de 340 m/s (metros por segundo). Isso 
ocorre a que temperatura? 
05. (ENEM) Um curso preparatório oferece aulas de 8 disciplinas distintas. Um aluno, ao 
se matricular, escolhe de 3 a 8 disciplinas para cursar. O Preço P, em reais, da mensalidade 
é calculado pela fórmula 𝑃(𝑛) = 980 − 
1680
𝑛
, onde n é o número de disciplinas escolhidas 
pelo aluno. Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando seu orçamento familiar 
mensal, avaliou que poderia pagar uma mensalidade de, no máximo, R$ 720,00. O Número 
máximo de disciplinas que Júlio poderá escolher ao se matricular nesse curso, sem e s t o u r a r 
o orçamento familiar, é igual a 
A) 3 
B) 7 
C) 8 
D) 4 
E) 6 
06. (UNICAMP-SP) O Preço unitário de um produto é dado por 𝑝 =
𝑘
𝑛
+ 10, para 𝑛 ≥ 1, 
sendo k uma constante e n o número de unidades adquiridas. 
A) Encontre o valor da constante k, sabendo-se que quando foram adquiridas 10 unidades, 
o preço unitário foi de R$ 19,00. 
B) Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas? 
07. (UNIFOR – CE) Sobre os preços dos ingressos para certo espetáculo, foi estabelecido 
que, na compra de: 
■ até um máximo de 20 ingressos, o preço unitário de venda seria R$ 18,00; 
■ mais de 20 unidades, cada ingresso que excedesse os 20 seria vendido por R$ 15,00. 
Nessas condições, a expressão que permite calcular, em reais, o gasto de uma pessoa que 
compra x ingressos, x > 20, é: 
A) 15x 
B) 15x + 60 
C) 15x + 90 
D) 18x − 60 
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E) 18x − 90 
08. (FUVEST – SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% 
sobre o valor x de uma mercadoria é: 
A) f(x) = x - 3 
B) f(x) = 0,97x 
C) f(x) = 1,3x 
D) f(x) = -3x 
E) f(x) = 1,03x 
09. (UEL – PR) Desejo enviar uma mercadoria para Buenos Aires e consultei uma 
transportadora sobre preços de transporte aéreo de cargas. Recebi como resposta o fax a 
seguir. 
Destino: Buenos Aires/Argentina 
Cia Aérea: VIASUL 
Material: Bagagem desacompanhada 
 
Frete aéreo: até 45kg---- ------------- R$ 2,60 por kg 
Sobre o que exceder 45 kg --------- R$ 2,30 por kg 
Despesas adicionais obrigatórias para qualquer quantidade de mercadoria enviada: 
Agentes de Carga------------ R$ 100,00 
INFRAERO---------------------- R$ 10,00 
Qual a expressão da função que define que a cada valor x do peso da carga, em quilos, 
associa o preço P, em reais, pago pelo transporte dessa carga? 
10. (ENEM) Uma operadora de telefonia celular oferece o seguinte plano no sistema pós-
pago: valor fixo de R$ 60,00 por mês para até 80 minutos de ligações locais e, para cada 
minuto excedente, será cobrado o valor de R$ 1,20. Se P é o valor a ser pago em um mês 
e t o total de minutos utilizados em ligações locais, qual a expressão que permite calcular, 
em reais, a conta de uma pessoa que utilizou o telefone por mais de 80 minutos? 
A) P = 1,20t + 60 
B) P = 1,20t – 60 
C) P = 1,20t – 36 
D) P = 1,20t + 36 
E) P = 1,20t – 96 
11. Um restaurante cobra de seus clientes um preço fixo por pessoa: R$ 15,00 no almoço 
e R$ 12,00 no jantar. Certo dia, dos 120 clientes que compareceram a esse restaurante, x 
foram atendidos no jantar. Se foram gastos R$ 6,00 no preparo de cada refeição, a 
expressão que define o lucro L, em reais, obtido nesse dia, em função de x, é: 
A) L(x) = 120x – 720 
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B) L(x) = 1440x - 720 
C) L(x) = -6x + 1440 
D) L(x) = -4x + 720 
E) L(x) = -3x + 1080 
12. (PUC-SP) A Produção diária de um certo produto, realizada por um determinado 
operário, é avaliada por Produção = 𝟖𝒙 + 𝟗𝒙𝟐 − 𝒙𝟑unidades, x horas após as 8 horas da 
manhã, quando começa o seu turno. 
A) Qual é a sua produção até o meio-dia? 
B) Qual é a sua produção durante a quarta hora de trabalho? 
13. (FGV – SP) A População de uma cidade daqui a t anos é estimada em 𝑃(𝑡) = (30 −
 
4
𝑡
) milhares de pessoas. Durante o 5º ano, o crescimento da população será de: 
A) 200 pessoas 
B) 133 pessoas 
C) 30 pessoas 
D) 4 pessoas 
E) 2 pessoas 
14. (UFES) O Coeficiente de eficiência E(x) de um creme protetor é dado por: 𝐸(𝑥) = 1 −
 
1
𝑥
, sendo x o fator de proteção solar (FPS) do creme. Camila quer um creme protetor cujo 
coeficiente de eficiência seja 12% maior do que o de um creme com FPS igual a 8. Ela 
deve, portanto, adquirir um creme protetor com FPS igual a: 
A) 30 
B) 35 
C) 40 
D) 45 
E) 50 
15. (UNEB) Uma espécie de animal, cuja família inicial era de 200 indivíduos, foi testada 
num laboratório sob a ação de certa droga e constatou- se que a lei de sobrevivência de tal 
família obedecia à relação 𝑛(𝑡) = 𝑞 + 𝑝𝑡2, na qual n(t) é igual ao número de indivíduos vivos 
no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam 
da droga ministrada. Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente 
dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número de indivíduos dessa família que 
morreram na 6ª hora do experimento foi igual a 
A) 22 
B) 34 
C) 46 
D) 50 
E) 72 
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16. (MACKENZIE-SP) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções 𝑓(𝑥) = −𝑥3 +
8 e 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 + 𝑚. 
 
O Valor de 𝑔(1) é: 
A) -2 
B) -4 
C) -3 
D) -5 
E) -6 
17. (UFJF) Se f é uma função de R* em R tal que 2 ∙ 𝑓(𝑥) + 𝑓 (
1
𝑥
) = −5𝑥, então f(3) é igual 
a: 
A) -15 
B) -11 
C) -85/9 
D) -5/3 
E) 85/3 
18. (ENEM) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, 
a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir 
de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até setornar imperceptível. Para 
ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades 
consideradas. 
Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade? 
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19. (ENEM) Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou 
mais substâncias já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do 
organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal. Se uma 
determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância 
A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação 
ao tempo, pode ser mais bem representada no gráfico. 
A) 
 
 
 
B) 
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C) 
 
D) 
 
E) 
 
20. (ENEM) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse 
dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. 
Para realizar essas operações, ele segue estes critérios: 
I. Vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi); 
II. Compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do 
valor mínimo (Vm); 
III. Vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo). 
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, 
no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo. 
 
Quantas operações o investidor fez naquele dia? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
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D) 6 
E) 7 
21. (ENEM) Atualmente existem diversas locadoras de veículos permitindo uma 
concorrência saudável para o mercado fazendo com que os preços se tornem 
acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância 
percorrida, conforme o gráfico. 
 
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, 
em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)? 
A) De 20 a 100. 
B) De 80 a 130. 
C) De 100 a 160. 
D) De 0 a 20 e de 100 a 160. 
E) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
22. (ENEM) Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma 
escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada 
por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A 
Figura é a vista frontal dessa escultura. 
 
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão 
constante. O Gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo 
(t) decorrido é 
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23. (ITA-SP) Se 𝑓(2𝑥 + 1) = 𝑥, para qualquer valor de x, então: 
A) f(x) =
(x−1)
2
 
B) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 
C) 𝑓(𝑥) = 𝑥 
D) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1 
E) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2 
24. Os tamanhos de chapéus masculinos na Inglaterra, França e Estados Unidos são 
diferentes. A função f(x) =
x−1
8
 converte os tamanhos franceses para os ingleses, e a função 
𝑔(𝑥) = 8𝑥 converte os tamanhos norte-americanos para os franceses. Qual das funções a 
seguir converte o tamanho x dos norte-americanos para o tamanho h(x) dos ingleses? 
A) ℎ(𝑥) = 𝑥 −
1
8
 
B) ℎ(𝑥) =
𝑥−1
8
 
C) ℎ(𝑥) = 𝑥 +
1
8
 
D) ℎ(𝑥) =
𝑥+1
8
 
E) ℎ(𝑥) = 8𝑥 + 1 
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25. (UNICAMP – SP) Sejam dadas as funções 𝑓(𝑥) = 𝑝𝑥 e 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 5, em que p é um 
parâmetro real. 
A) Supondo que 𝑝 = −5, determine para quais valores reais de x tem-se 𝑓(𝑥) ∙ 𝑔(𝑥) < 0. 
B) Determine para quais valores de p temos 𝑔(𝑥) ≤ 𝑓(𝑥) para todo 𝑥 ∈ [−8, −1]. 
26. (AMAN/ESPCEX) O domínio da função real f(x) =
√2−x
x2−8x+12
, é: 
A) ]2, ∞[ 
B) ]2, 6[ 
C) ]-∞, 6] 
D) ]-2, 2] 
E) ]-∞, 2[ 
27. (AFA) Se f e g são funções de R em R definidas por f(3x + 2) =
3x−2
5
 e g(x − 3) = 5x −
2, então f(g(x)) é 
A) 
x−4
5
 
B) 
5x+9
5
 
C) 5𝑥 + 13 
D) 
5x+11
5
 
28. Os praticantes de exercícios físicos se preocupam com o conforto dos calçados 
utilizados em cada modalidade. O mais comum é o tênis, que é utilizado em corridas, 
caminhadas, etc. A numeração para esses calçados é diferente em vários países, porém 
existe uma forma para converter essa numeração de acordo com os tamanhos. Assim, a 
função g(x) =
x
6
 converte a numeração dos tênis fabricados no Brasil para a dos tênis 
fabricados nos Estados Unidos, e a função 𝑓(𝑥) = 40𝑥 + 1 converte a numeração dos tênis 
fabricados nos Estados Unidos para a dos tênis fabricados na Coreia. A função h que 
converte a numeração dos tênis brasileiros para a dos tênis coreanos é 
A) ℎ(𝑥) =
20
3
𝑥 +
1
6
 
B) ℎ(𝑥) =
2
3
𝑥 + 1 
C) ℎ(𝑥) =
20
3
𝑥 + 1 
D) ℎ(𝑥) =
20𝑥+1
3
 
E) ℎ(𝑥) =
2𝑥+1
3
 
29. Sejam f e g funções de R em R, tais que 𝑔(𝑥) = 𝑓(2𝑥 + 3) + 5, para todo x real. 
Sabendo que o número 1 é um zero da função f, conclui-se que o gráfico da função g passa 
necessariamente pelo ponto: 
A) (-2; 3) 
B) (-1; 5) 
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C) (1; 5) 
D) (2; 7) 
E) (5; 3) 
30. (UPE 2021) Sofia e Flávia, estudantes do 1º ano do ensino médio, durante uma 
pesquisa sobre calçados solicitada pelo professor de Matemática, descobriram, dentre 
outras coisas, que: 
 No Brasil, a fórmula 𝑆 =
5𝑝+28
4
 pode ser usada para calcular o número aproximado (S) do 
calçado em função da medida do comprimento p do pé; 
 O número do calçado na Europa é sempre 2 unidades a mais do que o número do calçado 
aqui no Brasil. 
Depois da apresentação online dos resultados da pesquisa para a turma, elas propuseram 
a seguinte situação-problema: 
“O pai de Zulmira mora na Europa e lá o número do seu calçado é 42. Zulmira mora aqui 
no Brasil e a medida do tamanho do seu pé é 2,4 cm a menos do que o tamanho do pé do 
seu pai. 
Qual é o número do calçado de Zulmira em nosso país?” 
A resposta correta do problema proposto por Sofia e Flávia é: 
A) 40 
B) 39 
C) 38 
D) 37 
E) 36 
31. (UFMA) Considere as seguintes afirmações: 
I. Uma função é uma relação que associa a cada elemento do seu domínio um único 
elemento no seu contradomínio. 
II. Toda relação é uma função. 
III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradomínio é diferente de sua imagem. 
IV. Uma função será injetora se, e somente se, elementos distintos do domínio possuírem 
imagens distintas. 
Assinale a alternativa correta: 
A) I, II e III estão corretas. 
B) I e II estão corretas. 
C) III e I estão corretas. 
D) II, III e IV estão corretas. 
E) I e IV estão corretas 
32. (ENEM) No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem 
quadrilha na festa junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma e para a 
quadrilha foram formados 12 pares distintos, compostos por uma menina e um menino. 
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Considere que as meninas sejam os elementos que compõem o conjunto A e os meninos, 
o conjunto B, de modo que os pares formados representem uma função f d e A em B. 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente nessa 
relação é: 
A) f é injetora, pois para cada menina pertencente a A está associado um menino diferente 
pertencente ao conjunto B. 
B) f é sobrejetora, pois cada par é formado por uma m e n i n a pertencente ao conjunto A e um 
menino pertencente ao conjunto B, sobrando um menino sem formar par. 
C) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes ao conjunto A formam par com 
um mesmo menino pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de alunos da 
turma. 
D) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencente ao conjunto B formam par com a 
mesma menina pertencente ao conjunto A. 
E) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto A forme par com dois meninos 
pertencentesao conjunto B, assim nenhum menino ficará sem par. 
33. (ITA – SP) Sejam a, b e c reais não nulos e distintos, 𝑐 > 0. Sendo par a função dada 
por 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥+𝑏
𝑥+𝑥
, com −𝑐 < 𝑥 < 𝑐, então 𝑓(𝑥), para −𝑐 < 𝑥 < 𝑐, é constante e igual a: 
A) 𝑎 + 𝑏 
B) 𝑎 + 𝑐 
C) 𝑐 
D) 𝑏 
E) 𝑎 
34. (UFCE) Uma função bijetora é tal que 𝑓(𝑥 + 3) = 2𝑥 – 1. A inversa de f é: 
A) 𝑓−1(𝑥) =
𝑥+7
2
 
B) 𝑓−1(𝑥) =
𝑥 − 3
2
 
C) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3 
D) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3 
E) 𝑓−1(𝑥) =
2
𝑥 − 3
 
35. (UFRN) Sejam E o conjunto formado por todas as escolas de ensino médio de Natal e 
P o conjunto formado pelos números que representam a quantidade de professores de cada 
escola do conjunto E. Se f: E→P é a função que a cada escola de E associa seu número 
de professores, então: 
A) f não pode ser uma função bijetora 
B) f não pode ser uma função injetora 
C) f é uma função sobrejetora. 
D) f é necessariamente uma função injetora 
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36. (VUNESP) Uma pessoa parte de carro de uma cidade X com destino a uma cidade Y. 
Em cada instante t (em horas), a distância que falta percorrer até o destino é dada, em 
dezenas de quilômetros, pela função D, definida por: 𝐃(𝐭) = 𝟒 ∙ (
𝐭+𝟕
𝐭𝟐+𝟏
− 𝟏). Considerando o 
percurso da cidade X até a cidade Y, a distância, em média, por hora, que o carro percorreu 
foi: 
A) 40 km 
B) 60 km 
C) 80 km 
D) 100 km 
E) 120 km 
37. (IME 2021) Seja f: D → R uma função onde D = {x ∈ R/x ≠ 0 e x ≠ 1} e que satisfaz a 
equação f (
x−1
x
) + f(x) − x = 2. O valor de 𝑓(2) é: 
A) 5/4 
B) 1/4 
C) 1/2 
D) 1 
E) 7/2 
38. (ENEM – 2021) O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. 
Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em 
garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da 
garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento. 
 
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do 
tempo, na garrafa indicada na imagem? 
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39. (ENEM) Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de 
um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi 
administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi 
administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até 
atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após 
essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% 
de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a 
segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 
h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu 
linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia. Considerando as grandezas 
tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no 
eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo? 
 
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 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1° GRAU 
40. (ENEM) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de 
refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A 
quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que 
formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir. 
 
A) 𝐶 = 4𝑄 
B) 𝐶 = 3𝑄 + 1 
C) 𝐶 = 4𝑄 + 1 
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D) 𝐶 = 𝑄 + 3 
E) 𝐶 = 4𝑄 − 2 
41. (AMAN/ESPCEX) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 
1º grau f(x). 
 
A) y =
x
2
+ 1 
B) y = x +
1
2
 
C) y = 2x − 2 
D) y = −2x + 2 
E) y = 2x + 2 
42. (UEFS) Um professor resolveu regraduar as notas de uma prova, considerada difícil, 
mantendo a nota máxima, ainda como 10 e a nota 5 passando a ser 6 de modo que o ponto 
(𝑥, 𝑦), em que x é a nota original e y a nota regraduada, esteja sobre uma reta. Com base 
nessas informações, se, na nova graduação, 7 é a nota mínima para aprovação, então a 
nota para aprovação, correspondente, na graduação original, é: 
A) 5,75 
B) 6,00 
C) 6,25 
D) 6,50 
E) 7,00 
43. (UNEB) Devido a uma frente fria, a temperatura, em uma cidade, caiu uniformemente 
de 28°C, às 14h, para 24°C, às 22h. Supondo-se que a variação de temperatura, nesse 
intervalo de tempo, tenha sido linear, pode-se concluir que, às 17h, a temperatura foi igual, 
em °C a: 
A) 27,4 
B) 26,5 
C) 26,0 
D) 25,5 
E) 24,6 
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44. (UNICAMP-SP) A troposfera, que é a primeira camada da atmosfera, estende-se do 
nível do mar até a altitude de 40000 pés; nela, a temperatura diminui 2°C a cada aumento 
de 1000 pés na altitude. Suponha que em um ponto A, situado ao nível do mar, a 
temperatura seja de 20°C. Pergunta-se: 
A) Em que altitude, acima do ponto A, a temperatura é de O°C? 
B) Qual é a temperatura a 35000 pés acima do mesmo ponto A? 
45. (ENEM) Considerando que o calendário muçulmano teve início em 622 da era cristã e 
que cada 33 anos muçulmanos correspondem a 32 anos cristãos, é possível estabelecer 
uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por: 
(C = anos cristãos e M = muçulmanos) 
A) 𝐶 = 𝑀 + 622 − (
𝑀
33
). 
b) 𝐶 = 𝑀 − 622 + (
𝐶−622
32
). 
C) 𝐶 = 𝑀 − 622 − (
𝑀
33
). 
D) 𝐶 = 𝑀 − 622 + (
𝐶 − 622
33
). 
E) 𝐶 = 𝑀 + 622 − (
𝑀
32
). 
46. (FGV) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um 
custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a 
quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja 
igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
47. (ENEM) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora 
foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo 
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois 
segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? 
A) 1 000 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 18 
 
B) 1 250 
C) 1 500 
D) 2 000 
E) 2 500 
48. (ENEM) Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele 
ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto 
vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para 
cada produto vendido, a partir do 101° produto vendido. Com essas informações, o gráfico 
que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é 
 
49. (ENEM) No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de 
um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 19 
 
Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo 
percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de 
seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais. 
 
Qual o valor percentual da sua comissão? 
A) 2,0% 
B) 5,0% 
C) 16,7% 
D) 27,7% 
E) 50,0% 
50. (ENEM) Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular 
ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um 
valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazematé 100 ligações ao mês. Caso o cliente 
faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir 
da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo 
mensal de R$ 32,00. 
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o 
valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é: 
 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 20 
 
 
 
 
 
51. (1° simulado SAS ENEM 2021) Dois DJs, A e B, tocam em festas noturnas. Para 
animar uma festa, tanto o DJ A quanto o B cobram um valor fixo, em real, acrescido de uma 
taxa por hora de duração da festa. A taxa de acréscimo cobrada pelo primeiro corresponde 
a R$ 40,00 por hora, enquanto o segundo cobra um acréscimo de R$ 80,00 por hora. 
No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções y = ƒ(t) e y = g(t), 
que representam, respectivamente, os valores cobrados pelos DJs A e B, em função do 
tempo (t), em hora, de duração da festa. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 21 
 
 
É mais vantajoso contratar o DJ A do que o B para tocar em uma festa se, e somente se, o 
tempo de duração dela for 
A) menor que 7 horas e 30 minutos. 
B) maior que 7 horas e 30 minutos. 
C) menor que 1 hora e 20 minutos. 
D) maior que 2 horas e 30 minutos. 
E) menor que 2 horas e 30 minutos. 
52. (ENEM) Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo 
com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m3. 
 
 
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu 
A) 16 m3 de água. 
B) 17 m3 de água. 
C) 18 m3 de água. 
D) 19 m3 de água. 
E) 20 m3 de água. 
53. (ENEM) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos 
naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco 
de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 22 
 
monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa 
tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório 
atinja o nível zero de sua capacidade? 
A) 2 meses e meio. 
B) 3 meses e meio. 
C) 1 mês e meio. 
D) 4 meses. 
E) 1 mês. 
54. (FAMERP) Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa 
corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico 
mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em 
animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que 
houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 
1° e no 3° mês. 
 
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de 
evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa 
registrada é igual a 
A) 3,47 kg. 
B) 3,27 kg. 
C) 3,31 kg. 
D) 3,35 kg. 
E) 3,29 kg 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 23 
 
55. (EPCAR) O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º grau e descreve a 
velocidade v de um móvel em função do tempo t: 
 
Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo. 
Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área 
limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do 
tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida 
pelo móvel do instante 6 a 10 horas. 
É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é 
de 
A) 318 
B) 306 
C) 256 
D) 212 
56. (UEPA) Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) a população da Terra 
atingiu a marca de 7,2 bilhões de habitantes em 2013, dados publicados no estudo 
“Perspectivas de População Mundial”. De acordo com as projeções de crescimento 
demográfico, seremos 8,1 bilhões de habitantes em 2025 e 9,6 bilhões de habitantes em 
2050. Supondo que a partir de 2025, a população mundial crescerá linearmente, a 
expressão que representará o total de habitantes (H), em bilhões de pessoas, em função 
do número de anos (A) é: 
A) H = 0,060A + 8,1 
B) H = 0,036A + 7,2 
C) H = 0,060A + 9,6 
D) H = 0,036A + 8,1 
E) H = 0,060A + 7,2 
57. (ENEM) A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o faturamento y, em milhar 
de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t 
de horas trabalhadas por seus funcionários. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 24 
 
 
O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 
10000,00 é 
A) 2000. 
B) 2500. 
C) 4000. 
D) 50000. 
E) 200000. 
58. O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica 
desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 
2 horas. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 25 
 
 
O tempo necessário para que a temperatura atinja -18°C é de: 
A) 90 min 
B) 84 min 
C) 78 min 
D) 88 min 
E) 92 min 
59. (ACAFE MEDICINA) O soro antirrábico é indicado para a profilaxia da raiva humana 
após exposição ao vírus rábico. Ele é apresentado sob a forma líquida, em frasco ampola 
de 5 𝒎𝓵 equivalente a 1000 UI (unidades internacionais). O gráfico abaixo indica a 
quantidade de soro (em 𝒎𝓵) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em 
kg) em um tratamento de imunização antirrábica. 
 
Analise as afirmações a seguir: 
l. A lei da função representada no gráfico é dada por 𝑞 = 0,2 ∙ 𝑚, onde q é a quantidade de 
soro e m é a massa. 
II. O gráfico indica que as grandezas relacionadas são inversamente proporcionais, cuja 
constante de proporcionalidade é igual a 
𝟏
𝟓
 . 
III. A dose do soro antirrábico é 40 UI/Kg. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 26 
 
lV. Sendo 3000 UI de soro a dose máxima recomendada, então, um indivíduo de 80 kg só 
poderá receber a dose máxima. 
V. Se um indivíduo necessita de 2880 UI de soro, então, a massa desse indivíduo é de 72,2 
kg. 
Todas as afirmações corretas estão em: 
A) I - III - IV 
B) I - III - IV - V 
C) II - III - IV - V 
D) I - II – V 
60. (UFSM) De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações Unidas para o Meio 
Ambiente, a emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas de CO2 em 
2005 e de 49 bilhões de toneladas em 2010. Se as emissões continuarem crescendo no 
mesmo ritmo atual, a emissão projetada para 2020 é de 58 bilhões de toneladas. Porém, 
para garantir que a temperatura do planeta não suba mais que 2°C até 2020, a meta é 
reduzir as emissões para 44 bilhões de toneladas. Suponha que a meta estabelecida para 
2020 seja atingida e considere que Q e t representam, respectivamente, a quantidade de 
gases do efeito estufa (em bilhões de toneladas) e o tempo (em anos), com t = 0 
correspondendo a 2010, com t = 1 correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q 
uma função afim de t. A expressão algébrica que relaciona essas quantidades é 
A) Q = −
9
10
t + 45 
B) Q = −
1
2
t + 49 
C) Q = −5t + 49 
D) Q =
1
2
t + 45 
E) Q =
9
10
t + 49 
61. (ENEM) Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. 
Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 
3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo 
da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado. Uma pessoa utilizou 
o serviçode táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km. Qual o valor 
que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro 
rodado ao final das duas corridas? 
A) 0,75 
B) 0,45 
C) 0,38 
D) 0,33 
E) 0,13 
62. (ENEM) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o 
passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 27 
 
a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior 
a 115cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um 
paralelepípedo retângulo. 
 
O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos 
padrões permitidos pela Anac é 
A) 25. 
B) 33. 
C) 42. 
D) 45. 
E) 49. 
63. (ENEM) Uma fábrica de cosméticos produz um creme cujo custo de produção é dado 
pela função 𝐶(𝑥) =
2
3
𝑥 + 3, em que x é o número de cremes produzidos. Se a fábrica 
consegue reduzir o custo de produção de cada unidade x em 17%, a função P(x) que 
expressa a relação entre o novo custo de produção e a produção é: 
(A) 𝑝(𝑥) =
2
3
𝑥 + 3. 
(B) 𝑝(𝑥) =
2
3
𝑥 +
249
100
. 
(C) 𝑝(𝑥) =
166
300
𝑥 + 6. 
(D) 𝑝(𝑥) =
166
300
𝑥 +
351
100
. 
(E) 𝑝(𝑥) =
166
300
𝑥 +
249
100
. 
64. (ENEM) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira 
semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas 
esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30. 
 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 28 
 
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é 
(A) L(t) = 20t + 3000 
(B) L(t) = 20t + 4000 
(C) L(t) = 200t 
(D) L(t) = 200t – 1000 
(E) L(t) = 200t + 3000 
65. (FUVEST – SP) O conjunto das soluções, no conjunto ℝ dos números reais, da 
inequação 
𝑥
𝑥+1
> 𝑥 é: 
A) vazio 
B) ℝ 
C) {𝑥 ∈ ℝ ∕ 𝑥 < 0} 
D) {𝑥 ∈ ℝ ∕ 𝑥 > −1} 
E) {𝑥 ∈ ℝ ∕ 𝑥 < −1} 
66. (UFG) Um comerciante comprou um lote de um produto A por R$ 1000,00 e outro, de 
um produto B, por R$ 3000,00 e planeja vendê-los, durante um certo período de tempo, em 
kits contendo um item de cada produto, descartando o que não for vendido ao final do 
período. Cada kit é vendido ao preço de R$ 25,00, correspondendo a R$ 10,00 do produto 
A e R$ 15,00 do B. Tendo em vista estas condições, o número mínimo de kits que o 
comerciante precisa vender, para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que 
com o A, é: 
(A) 398 
(B) 399 
(C) 400 
(D) 401 
(E) 402 
67. (UPE) Qual é a medida da área do triângulo destacado na figura abaixo? 
 
A) 
1
2
 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 29 
 
B) 
1
3
 
C) 
3
4
 
D) 
4
5
 
E) 
5
4
 
68. (ENEM) Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu 
comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a 
imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento. 
 
Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o 
programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que 
contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa. No exemplo 
anterior, o segmento A1B1 da figura 1, contido na reta r1, transformou-se no segmento A2B2 
da figura 2, contido na reta r2. Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu 
comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa 
forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento 𝐴𝑛𝐵𝑛 
estará contido na reta 𝑟𝑛. 
A equação algébrica que descreve 𝑟𝑛, no plano cartesiano, é 
A) 𝑥 + 𝑛𝑦 = 3𝑛. 
B) 𝑥 − 𝑛𝑦 = −𝑛. 
C) 𝑥 − 𝑛𝑦 = 3𝑛. 
D) 𝑛𝑥 + 𝑛𝑦 = 3𝑛. 
E) 𝑛𝑥 + 2𝑛𝑦 = 6𝑛. 
69. (UFES) Em 1950, as populações de Tóquio e de New York eram 7 milhões e 12,6 
milhões de habitantes, respectivamente. Em 1974, as populações de Tóquio e de New York 
passaram para 20 e 16 milhões de habitantes, respectivamente. Admitindo-se que o 
crescimento populacional dessas cidades foi linear no período 1950 – 1974, o ano em que 
as duas cidades ficaram com a mesma população foi: 
(A) 1961 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 30 
 
(B) 1962 
(C) 1963 
(D) 1964 
(E) 1965 
70. (UPE - SSA) Um dos reservatórios d’água de um condomínio empresarial apresentou 
um vazamento a uma taxa constante, às 12 h do dia 1º de outubro. Às 12 h dos dias 11 e 
19 do mesmo mês, os volumes d´água no reservatório eram, respectivamente, 315 mil 
litros e 279 mil litros. Dentre as alternativas seguintes, qual delas indica o dia em que o 
reservatório esvaziou totalmente? 
A) 16 de dezembro 
B) 17 de dezembro 
C) 18 de dezembro 
D) 19 de dezembro 
E) 20 de dezembro 
71. (VUNESP) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal 
(quilocaloria). Uma fórmula aproximada para o consumo diário de energia (em kcal) para 
meninos entre 15 e 18 anos é dada pela função 𝑓(ℎ) = 17 ∙ ℎ, onde h indica a altura em cm 
e, para meninas nessa mesma faixa de idade, pela função 𝑔(ℎ) = (15,3) ∙ ℎ. Paulo, usando 
a fórmula para meninos, calculou seu consumo diário de energia e obteve 2 975 kcal. 
Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que sua namorada Carla (e que ambos têm idade 
entre 15 e 18 anos), o consumo diário de energia para Carla, de acordo com a fórmula, em 
kcal, é 
A) 2501 
B) 2601 
C) 2770 
D) 2875 
E) 2970 
72. A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo 
produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, 
satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja 
maior que o custo C. Então, para que essa empresa tenha lucro, o número mínimo de 
unidades desse produto que deverá vender é igual a: 
A) 28 
B) 29 
C) 30 
D) 31 
73. (ENEM 2020 Digital) Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, 
independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro 
cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência 
no mês de novembro, representando uma semirreta. 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 31 
 
 
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m³ de água. Sabe-se que, em 
dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao 
mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência 
foi 
A) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00. 
B) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00. 
C) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00. 
D) superior a R$ 95,00. 
E) inferior a R$ 55,00. 
74. (ENEM 2020 – DIGITAL) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial 
entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve 
uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse 
avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. 
Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 
cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar 
uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que 
ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e 
todas as sacas foram vendidas. 
 Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor 
nesse ano? 
A) L(x) = 50x – 1 200 
B) L(x) = 50x – 12 000 
C) L(x) = 50x + 12 000 
D) L(x)= 500x – 1 200 
E) L(x) = 1 200x – 500 
75. (FUVEST-SP) A Reta da equação 2𝑥 + 12𝑦 − 3 = 0, em relação a um sistema 
cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é: 
A) 
1
3
 
B) 
1
4
 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 32 
 
C) 
1
15
 
D) 
3
8
 
E) 
3
16
 
76. (UFPB) Segundo dados do “World Urbanization Prospects”, publicados na revista 
Época de 06 de junho de 2011, o percentual da população urbana mundial em relação à 
população total, em 1950, era aproximadamente de 29% e, em 2010, atingiu a marca de 
50%. Estima-se que, de acordo com esses dados, o percentual I(t) da população urbana 
mundial em relação à população total, no ano t, para t ≥ 1950, é dado por 𝐈(𝐭) =
𝐚(𝐭 − 𝟏𝟗𝟓𝟎) + 𝐛, onde a e b são constantes reais. Com base nessas informações, conclui-
se que o percentual da população urbana mundial em relação à população total, em 2050, 
será, aproximadamente, de: 
A) 60% 
B) 62% 
C) 64% 
D) 66% 
E) 68% 
77. (ENEM – 2021) Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado 
espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização 
e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a ser pago pela 
hospedagem é calculado considerando um preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa 
de limpeza L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor 
percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias. Nessa situação, o preço a 
ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão 
A) 𝑃 = 𝑑 ∙ 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 ∙ 𝑛 ∙ 𝑠 
B) 𝑃 = 𝑑 ∙ 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 ∙ 𝑠 
C) 𝑃 = 𝑑 + 𝐿 + 𝑠 
D) 𝑃 = 𝑑 ∙ 𝑛 ∙ 𝑠 + 𝐿 
E) 𝑃 = 𝑑 ∙ 𝑛 + 𝐿 + 𝑠 
78. (ENEM – 2021) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os 
maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte 
tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto 
custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, 
um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca 
de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação 
do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 
10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas 
foram vendidas. 
 Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor 
nesse ano? 
PROFESSOR JOÃO BOSCO BRANDÃO 33 
 
A) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 − 1200 
B) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 − 12000 
C) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 + 12000 
D) 𝐿(𝑥) = 500𝑥 − 1200 
E) 𝐿(𝑥) = 1220𝑥 – 500 
79. (ENEM) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. 
Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em 
uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta 
no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque 
é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no 
eixo x (horizontal). 
 
 (ENEM 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância 
percorrida pelo automóvel é 
A) 𝑦 = −10𝑥 + 500 
B) 𝑦 = −
𝑥
10
+ 50 
C) 𝑦 = −
𝑥
10
+ 500 
D) 𝑦 =
𝑥
10
+ 50 
E) 𝑦 =
𝑥
10
+ 500 
80. (UNICAMP – SP) Seja a um número real positivo e considere as funções afins 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥 + 3𝑎 e g(x) = 9 – 2x, definidas para todo número real x. 
A) Encontre o número de soluções inteiras da inequação 𝑓(𝑥) ∙ 𝑔(𝑥) > 0. 
B) Encontre o valor de 𝑎 tal que 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) para todo número real x. 
 
 
 
 
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GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 
A C B - E - B B - C E - A E A B 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 
C A D B D D A A - E B C B D E A 
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 
E A C C A B C B A C B - A D C E 
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 
A B D B A E A A D B A B E E E D 
65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
E D E A D E B D A B E C A B B - 
 
04. A) v = 346 m/s B) t = 16°C 
06. A) k = 90 B) n = 50 
09. 𝑷(𝒙) = {
𝟐, 𝟔𝟎𝒙 + 𝟏𝟏𝟎, 𝒙 ≤ 𝟒𝟓 𝒌𝒈
𝟐, 𝟑𝟎𝒙 + 𝟏𝟐𝟑, 𝟓𝟎, 𝒙 > 𝟒𝟓 𝒌𝒈
 
12. A) 112 unidades B) 34 unidades 
25. 𝒙 < −
𝟓
𝟐
 ou 𝒙 > 𝟎 B) 𝒑 ≤ −𝟑. 
44. A) 10000 pés B) -50°C 
80. A) 7 B) 𝒂 =
𝟏
𝟐
 
 
	A) Em que altitude, acima do ponto A, a temperatura é de O C?
	B) Qual é a temperatura a 35000 pés acima do mesmo ponto A?