Guia de Analise e Gestao de Projectos_VF1

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Universidade Politécnica 
A POLITÉCNICA 
Escola Superior Aberta 
 
GUIA DE ESTUDO 
Análise e Gestão de Projectos 
Curso de Gestão de Empresas 
(7º Semestre) 
Moçambique 
 
 
 
 
FICHA TÉCNICA 
 
 
 
Maputo, Abril de 2013 
 
© Série de Guias de Estudo para o Curso de Gestão de 
Empresas (Ensino a Distância). 
 
Todos os direitos reservados à Universidade Politécnica 
 
Título: Guia de Estudo de Análise e Gestão de Projectos 
Edição: 1ª 
 
Organização e Edição 
Escola Superior Aberta (ESA) 
 
Elaboração 
Vitorino Manuel Sitoe (Conteúdo) 
Vitorino Manuel Sitoe (Revisão Textual) 
 
 
UNIDADES TEMÁTICAS 
Tema Pag. 
 
Projecto: conceito e técnicas matemáticas Financeira ............................................ 2 
Viabilidade Económico- Financeira de projectos sem risco .................................. 20 
Viabilidade económico-financeira de projectos com risco .................................... 43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 1 
APRESENTAÇÃO 
 
Caro(a) estudante 
Está nas suas mãos o Guia de Estudo da disciplina de Analise e Gestão de Projectos 
que integra a grelha curricular do Curso de Licenciatura em Gestão de Empresas 
oferecido pela Universidade Politécnica na modalidade de Educação a Distância. 
 
Este guia tem por finalidade orientar os seus estudos individuais neste semestre do 
curso. Ao estudar a disciplina de Elaboração e Analise de projectos você estará 
capacitado para decidir sobre o avanço ou não de um projecto de investimento no que 
tange a viabilidade financeira do mesmo 
 
O Guia de Estudo contempla textos introdutórios para situar o assunto que será 
estudado os objectivos específicos a serem alcançados ao término de cada unidade 
temática, a indicação de textos como leituras obrigatórias que você deve realizar; as 
diversas actividades que favorecem a compreensão dos textos lidos e a chave de 
correcção das actividades que lhe permite verificar se você está a compreender o que 
está a estudar. 
 
Vai também encontrar no guia a indicação de leituras complementares, isto é, 
indicações de outros textos, livros e materiais relacionados ao tema em estudo, para 
ampliar as suas possibilidades de reflectir, investigar e dialogar sobre aspectos do seu 
interesse. 
Esta é a nossa proposta para o estudo de cada disciplina deste curso. Ao recebê-la, 
sinta-se como um actor que se apropria de um texto para expressar a sua inteligência, 
sensibilidade e emoção, pois você é também o(a) autor(a) no processo da sua 
formação em Gestão de Empresas. Os seus estudos individuais, a partir destes guias, 
nos conduzirão a muitos diálogos e a novos encontros. 
A equipa de professores que se dedicou à elaboração, adaptação e organização deste 
guia sente-se honrada em te-lo como interlocutor(a) em constantes diálogos motivados 
por um interesse comum a educação de pessoas e a melhoria contínua dos negócios, 
base para o aumento do emprego e renda no país. 
Seja muito bem-vindo(a) ao nosso convívio. 
A Equipa da ESA 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 2 
 
 
 
 
PROJECTO: CONCEITO E TÉCNICAS MATEMÁTICAS APLICADAS 
 
Adaptado de: Alexandre Alvarez 
 
Objectivos 
 
 Ao finalizar os estudos propostos neste roteiro, você estará apto(a) a: 
 Explicar os conceitos introdutórios de Projectos 
 Estabelecer relação entre a Matemática Financeira e os Projectos 
 Explicar as formas e utilização dos financiamentos nos Projectos 
 Elaborar parte de um Projecto, voltado para o estudo da Viabilidade Económico 
Financeira, relacionados com as projecções contabilísticas da DRE 
(Demonstração do Resultado do Exercício) e do BP (Balanço Patrimonial). 
 
 
 
Considerações iniciam 
 
É importante salientar que, neste roteiro, daremos ênfase para a Viabilidade 
Económica de um projecto, uma vez que a forma de apresentação já foi vista em 
roteiros anteriores. O estudo deste componente curricular compreende três roteiros 
nos quais serão vistos, inicialmente, os conceitos básicos de Projectos e, 
posteriormente, como elaborar o estudo da viabilidade do Projecto, como elaborar os 
cálculos e como analisá-los. Podemos dizer que este roteiro está, basicamente, 
relacionado com o estudo de Viabilidade Económico Financeira, voltado para uma 
empresa industrial. Então, vamos iniciar a nossa caminhada, desejando a todos bons 
estudos. 
 
 
 
 
 
Projectos – conceitos e características 
 
Primeiramente, vamos conceituar o termo “Projecto”, voltado para os nossos 
objectivos: 
 
 
UNIDADE TEMÁTICA 1 
 
Projetos – conceitos e características 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 3 
 
 
Assim, neste caso, se estamos projectando dados financeiros para um período futuro, 
com certeza não acertaremos em 100%. Portanto, é necessário que tenhamos todas 
as informações que cercam este projecto bem como, também, todas as informações 
Possíveis sobre o que poderá acontecer no período mencionado, como por exemplo: 
 
 As tendências relacionadas com o sector no que diz respeito ao crescimento, à 
parte fiscal e à localização físicas 
 Os recursos necessários para a realização/implementação do projecto em si; 
 Os profissionais necessários para o bom desempenho do projecto, entre outras. 
 
 
Podemos, então, dizer que uma característica dos projectos é o grau de 
incerteza e complexidade que o envolve. A incerteza está relacionada com o 
conhecimento do resultado final do projecto, e a complexidade está relacionada com o 
número de variáveis envolvidas, também, com este projecto. Quanto maior for o 
número de variáveis envolvidas, maior será a sua complexidade. 
 
 
Veja o quadro, a seguir: 
 
 
Outras características que podemos citar em relação aos projectos são: 
 
 Actividade única: um projecto não se repete ele é único. Não existem dois iguais. 
Mesmo que tenhamos que fazer um novo projecto, sobre o mesmo tema ou 
problema, será outro projecto com características individuais, diferentes do anterior. 
Podemos citar, por exemplo, a construção de um edifício – se formos fazer outro 
edifício, teremos que elaborar outro projecto 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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 Como toda actividade, o projecto tem início, meio e fim 
 Normalmente, tem um tempo de execução maior e requer uma administração 
específica 
 Tem um objectivo principal que é o motivo da elaboração do projecto e diversos 
outros objectivos secundários, ligados ao projecto em questão. Podemos citar, 
como exemplo, a elaboração de uma rodovias o objectivo principal do projecto é a 
execução (realização) da rodovia e como objectivos secundários podemos citar: 
melhoria no deslocamento da população na região crescimento económico da 
região por meio dos transportes de mercadorias (aumento das negociações 
comerciais) etc. 
 
 Implica em um relacionamento entre o fornecedor e o cliente ou o fornecedor e o 
usuário. Há necessidade de se identificar as entidades envolvidas no projecto para 
melhor entendê-lo e atingir com maior eficiência os objectivos traçados. Estas 
entidades podem ser classificadas em: 
 
 O clientes que pagam e usam: como exemplo, podemos citar um projecto de 
construção de uma residência, no qual o cliente que contrata vai residir no imóvel 
 
 O clientes que pagam e não usam: podemos citar, como exemplo, um projecto 
público referente à criação de uma praça, no qual o governo contrata, mas quem 
vai usufruir é a população daquela cidade. 
 
Estas são algumas das características que identificam uma actividade como sendo um 
Projecto, e que a diferencia de uma Actividade Funcional.E, por falar em Actividade 
Funcional, vamos conhecer um pouco as características dela, até porque, teremos que 
saber diferenciar uma da outra. 
 
 
 
 
Para estas actividades, não devemos desenvolver um projecto, uma vez que são 
rotineiras e um tempo considerado pequeno de execução. Outras características 
relacionadas às Actividades Funcionais, além das citadas, são baixo grau de incerteza 
e de complexidade, ou seja, o resultado final é conhecido e tem poucas variáveis 
relacionadas a actividades. Normalmente estas variáveis são internas e controláveis. 
 
Além disso, para estas actividades, as empresas devem: 
 
 Fazer um descritivo (passo a passo); 
 Indicar um responsável por aquele processo 
 Treinar as pessoas e departamentos envolvidos com a tarefa em questão 
 Quando necessário, fazer as devidas revisões/alterações e reiniciar o ciclo. 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Desta forma, as empresas garantem a qualidade dos serviços/tarefas a serem 
desenvolvidas. Seria como, por exemplo, a empresa tivesse uma descrição da 
seguinte tarefa: 
 
“ Elaboração de café”, em que teria: 
 As medidas usadas 
 Os utensílios necessários para a realização, inclusive os que seriam usados 
para a medição das quantidades de água, açúcar, pó de café etc. 
 Os horários em que seria feito o café. 
 
Enfim, todos os passos necessários para que se pudesse garantir o padrão de 
qualidade do café feito pela empresa, que seria servido aos seus colaboradores, 
clientes, fornecedores, etc. 
 
Com este procedimento, uma pessoa que fosse fazer o café, seguindo as orientações 
do procedimento, no mesmo padrão de qualquer outra pessoa que porventura fosse, 
também, fazê-lo, em uma eventualidade de falta da pessoa designada a fazer o café, 
diariamente, na empresa. 
 
A seguir, mostraremos, através de um quadro, as diferenças e semelhanças entre os 
Projectos e as Actividades Funcionais. 
 
 
 
Baseado no que foi exposto, podemos afirmar que existem empresas que, 
praticamente, só trabalham com projectos. É o caso das empresas da construção civil 
(edificações), estaleiros (navios) e aviação. Estas empresas, para desempenhar as 
suas actividades, necessitam de elaborar um projecto para cada cliente e, 
consequentemente, para cada actividade que for realizar. 
 
Da mesma maneira, há empresas que não necessitam de elaborar um projecto para 
desenvolverem suas actividades, como por exemplo: escritórios de contabilidade, 
comércio a retalho em geral, indústrias manufactureiras, entre outras. 
 
Isto não quer dizer que as empresas que só trabalham com projectos não tenham 
actividades funcionais, nem que as empresas que não necessitam de projectos para 
desenvolver suas actividades não possam ter, em um determinado momento, um 
projecto. O que podemos afirmar é que em um projecto teremos, com certeza, 
actividades funcionais. Porém, o mesmo, não ocorre com as actividades funcionais, 
que podem não ter um projecto inserido nelas. 
 
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Outra característica que pode ser considerada em um projecto relaciona-se com o seu 
tamanho. Projectos, normalmente, são grandes e podem, em função disto, serem 
subdivididos, criando-se, então os subprojectos. Como, exemplo pode citar o estudo de 
Viabilidade Económico Financeira de um projecto que pode ser tratado como um 
subprojecto. E este é o foco do nosso trabalho. 
 
 
 
 
Todo projecto tem um ciclo subdividido em quatro fases: preparação, estruturação, 
desenvolvimento e encerramento. 
 
 
 
 
Diz respeito à definição do objectivo principal e secundário, bem como, também, ao 
esclarecimento das expectativas das entidades envolvidas – clientes ou usuários. 
 
Nesta fase, devemos usar algumas técnicas como perguntas ao cliente e/ou usuário 
para melhor esclarecer os objectivos e o resultado final esperado. Deve-se, também, 
caso seja necessário e dependendo do projecto, visitar o local onde será a 
implantação, verificando-se: 
 
 As formas de acessos 
 O tempo de acessos 
 Se existe nas proximidades meios e fornecedores que poderão dar subsídios à 
execução do projecto. 
 Se será necessário permanecer no local do projecto desde o seu início até o 
seu final em função da dificuldade de locomoção – que pode ser pelas 
condições de acesso ou pelo tempo. 
 
Enfim, tudo que será necessário para a realização do projecto, sem que haja 
imprevistos como falta de materiais, equipamentos e outros recursos que poderão 
atrasá-lo ou inviabilizá-lo. 
 
 
É bom lembrar que, dependendo do tipo de projecto, há que se prever a 
possível utilização de recursos que não os directamente ligados a ele, como, por 
exemplo, refeições no local, medicamentos para o pessoal, alojamento, segurança, 
profissionais de outras áreas não ligadas directamente ao projecto, entre outras. 
 
 
 
 
Diz respeito à definição dos recursos pessoais e materiais que deverão ser utilizados 
na execução do projecto. Fase muito importante, uma vez que devemos prever tudo 
que será necessário para a sua realização ou implementação. 
 
Fases do projecto 
 
Preparação 
Estruturação 
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É bom salientar que, dependendo do projecto, a falta de um recurso, não 
previsto, pode inviabilizá-lo. 
 
 
A estruturação vem logo após a preparação, haja vista que em função do 
conhecimento detalhado do projecto, levantado na fase de preparação, é que vamos 
poder prever todos os recursos necessários com relação: 
 
 Aos profissionais ligados directa e indirectamente ao projectos 
 Os recursos materiais 
 Equipamentos; 
 Medicamentos; 
 Equipamentos de protecção individual e colectivos 
 Alimentos 
 
 
Enfim, tudo que deverá ser utilizado na execução do projecto. Nesta fase também 
deveremos elaborar os cronogramas das actividades funcionais do projecto, com suas 
prioridades e tempos para um melhor fluxo dos recursos necessários. 
 
Os cronogramas são de fundamental importância no sentido de optimizar 
tempo e recursos a serem utilizados no desenvolvimento do projecto, fazendo com que 
seu custo seja, impreterivelmente, o necessário, evitando-se perda de tempo e 
desperdícios. 
 
Em se tratando de um projecto de investimento, voltado para uma empresa industrial, 
comercial ou de serviços, objecto do nosso estudo, é nesta fase que deveremos 
realizar o estudo de viabilidade económico financeira do projecto, antes da fase de 
desenvolvimento, que apontará se ele será ou não viável. 
 
Caso o projecto apresente resultado económico-financeiro negativo, poderá ser 
encerrado nesta fase. Para este estudo, é que utilizaremos as técnicas da Matemática 
Financeira e da Contabilidade, na preparação dos dados a serem projectados por meio 
dos Balanços e Demonstrações de Resultados, e, por fim, avaliados por meio de 
técnicas específicas para obtermos o resultado final. 
 
Os profissionais requisitados para este estudo deverão: 
 Ter conhecimento dos negócios 
 Entender o cenário actual 
 Prever o futuro. 
 
 
Isto, para que possam diminuir os riscos existentes que poderão ocorrer. Nunca é 
demais lembrar que, a partir da fase seguinte do projecto, o cliente que estiver 
bancando, já terá desembolsos e qualquer inconveniente trará um prejuízo efectivo, 
sem condições de ser revertido. 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Por exemplo, em se tratando de um projecto de abertura de uma empresa, deveremos: 
 Estudar o ramo de negócios 
 Como o sector vem se comportando nos últimos anos 
 As perspectivas para o futuro desses negócios 
 O melhor enquadramento fiscal para a empresa em questão 
 A melhor forma de tratar os impostos, tanto nasaquisições como nas vendas 
 Se o projecto vai ser feito, no seu total 
 Se vai ser feito com capital próprio ou se terá parte financiado com capital de 
terceiros 
 Os valores de aquisições dos equipamentos que a empresa deverá ter para 
operar. 
 
 
 
 
É a fase em que se começa a execução do projecto, por meio da utilização de todos os 
recursos previstos na fase anterior, de acordo com os cronogramas traçados. 
 
Entendemos que o projecto já foi analisado em termos económico-financeiro, já foram 
firmados alguns contratos de execução e fornecimento dos recursos, entre outros. 
Mobilizam-se se todos os esforços no sentido de iniciar, efectivamente, o projecto, de 
acordo com os cronogramas traçados. Os recursos já deverão estar disponíveis e nos 
locais certos para serem utilizados. 
 
 
 
 
Refere-se à conclusão do projecto. Término do desenvolvimento do projecto em que os 
beneficiários poderão utilizá-lo para o fim a que foi programado. 
 
 
A administração do projecto deverá estar presente em todas as fases do projecto 
citadas anteriormente, para que se possa obter os resultados com maior eficiência, 
bem como também, paralelamente, ir ajustando as variações que ocorrerão. Esta 
administração tem quatro fases distintas, a saber: Planeamento, Organização, 
Execução e Controlo. 
 
 
 
 
Preparação de todas as fases do ciclo de vida do projecto. Tomar decisões, esclarecer 
pontos importantes e relevantes para o perfeito andamento do projecto. Preparar os 
cronogramas das actividades bem detalhados. 
 
 
 
 
 
 
Fase de Desenvolvimento 
 
Fase de Encerramento 
 
Planeamento: 
 
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O planeamento estará presente em todas as fases do ciclo de vida dos projectos. 
 
Deve-se: 
 Usar muitas ferramentas, como por exemplo, o Brainstorming 
 Fazer o levantamento de dados necessários 
 Ter conhecimento do local onde será implantado o projectos 
 Relacionar as variáveis internas e externas envolvidas com o projecto, que 
poderão actuar de forma favorável, ou não, no mesmo. 
 
Enfim, tudo que for possível para que o restante do projecto possa ser feito com maior 
segurança e menor risco. 
 
 
 
 
Delegar as responsabilidades e distribuir as actividades (tarefas). Preparar as equipe e 
os materiais necessários para a execução de cada tarefa do projecto. Disponibilizar 
nos locais, e, em tempo, todos os recursos necessários para a execução do projecto. 
 
 
 
 
Colocar em prática o que foi planeado e organizado nas duas fases anteriores, de 
acordo com os planos e cronogramas traçados. 
 
 
 
 
 
Acompanhamento do planeado com o realizado, de forma a garantir que os resultados 
traçados sejam alcançados. Em caso de desvios, reorganizar os dados e os 
cronogramas, para que os mesmos voltem para o padrão estabelecido e alcancem os 
resultados esperados. 
 
 
 
 
 
Após termos visto a parte conceitual do tema “Projectos”, vamos focar nossos estudos 
para a parte da Viabilidade Económica Financeira, que é o nosso maior objectivo. 
 
Sabemos que, normalmente, os projectos de investimentos, objecto do nosso estudo, 
requerem financiamentos para serem realizados. Em função disto, vamos relembrar as 
técnicas da Matemática Financeira ou Cálculo Financeiro, uma vez que é muito 
utilizada na análise económico-financeira dos Projectos. 
 
 
Grandes partes dos projectos são, total ou parcialmente financiados junto a entidades 
financeiras (bancos). Estes financiamentos, às vezes, viabilizam o projecto no que se 
Organização 
 
Execução: 
 
Controle: 
 
Viabilidade Económica Financeira 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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refere à parte financeira, quando não se tem recursos próprios (Capital Próprio) 
suficientes para iniciar. 
 
A modalidade mais utilizada é o Sistema Price ou sistema de amortização Francês, 
que já foi visto em períodos anteriores, em que é liberada parte do dinheiro para o 
projecto, cobrando-se IOF- “Imposto sobre Operações Financeiras” (por dentro ou por 
fora), prestações mensais, e, muitas vezes, com diferimento. Este financiamento age 
directa e indirectamente no resultado financeiro do projecto (Fluxo de Caixa). Então, 
vamos relembrar estes conceitos e suas formas de actuação e reflexos nas 
demonstrações financeiras (DMR e Bal. Patrim) das empresas. Outras técnicas, como 
a elaboração do fluxo de caixa, a composição e cálculo do resultado serão vistos nas 
unidades números 2 e 3, desta disciplina. 
 
Cabe aqui salientar a importância dos conhecimentos relacionados à disciplina de 
Contabilidade, no que se refere ao Balanço Patrimonial e a Demonstração do 
Resultado do Exercício, uma vez que estaremos projectando os resultados para um 
período futuro – normalmente 5 ou 10 anos – e sem estes fundamentos não 
conseguiremos atingir os objectivos. A projecção do Balanço Patrimonial e da 
Demonstração do Resultado é fundamental para a conclusão das análises de 
viabilidade económico financeira, principalmente no auxílio da elaboração da 
Demonstração do Fluxo de Caixa pelo método indirecto, e na recuperação de 
Prejuízos 
Acumulados. 
 
Para relembrarmos estes conceitos, tanto contabilísticos como da matemática 
financeira, vamos pegar, como exemplo, o seguinte exercício: 
 
 
 
 
Sua empresa realiza um financiamento, modalidade price ou sistema de amortização 
francês, em 31/12/X0, nas seguintes condições, a saber: 
 
 
 Valor à vista do bem a ser financiado: $ 100.000,00; 
 Valor do financiamento: 85% do valor à vista do bem 
 IOF de 2% sobre o valor financiado (VF), cobrado no acto; 
 Prazo total do financiamento: 5 anos; 
 Diferimento: 6 meses 
 Taxa efectiva: 15% ao ano; 
 Número de parcelas: 18 trimestrais. 
 
 
De acordo com os dados passados, pede-se: 
 
1. Considerando que o IOF fará parte do valor financiado (VF): 
a) Calcular e demonstrar, através da planilha price ou sistema de amortização 
francês ou progressivo, o valor anual da transacção 
Exercício resolvido 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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b) Projectar, através do Balanço Patrimonial (BP), a transacção referente ao 
financiamento em questão, para os anos de X0, X1, X2, X3, X4 e X5. 
 
 
2. Considerando que o IOF não fará parte do valor financiado (VF): 
a) Calcular e demonstrar, através do sistema de amortização francês, a 
Planilha price o valor anual, da transacção 
b) Projetar, através do Balanço Patrimonial (BP), a transacção referente ao 
financiamento em questão, para os anos de X0, X1, X2, X3, X4 e X5. 
 
Obs. usar 6 casas decimais, após a vírgula, para os cálculos financeiros. 
 
Resolução: Considerando o IOF como parte do Valor Financiado (por dentro). 
1 o passo: Cálculo da taxa equivalente trimestral: 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Capitalizar o Valor Financeiro, pelo regime composto. 
 
Amortização pelo sistema francês ou progressivo. Note que esta resolução, é directa, 
mas também podemos usar a fórmula de rendas pelo sistema de amortização francês 
para calcular o valor de prestação trimestral 
 
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O preenchimento desta tabela, requer conhecimento profundo de contabilidade 
financeira e matemática financeira, relembre estes capítulos das unidades anteriores. 
 Obs. A diferença de $0,01 entre o total do Activo e o total do Passivo e do 
Património Líquido refere-se ao arredondamento queem uma situação contabilística 
deverá ser ajustado nos valores dos juros. Para efeito académico, vamos manter os 
valores arredondados das planilhas, uma vez que não temos o objectivo de elaborar a 
parte contabilística. 
 
Resolução: considerando que o Iof não fará parte do Valor Financiado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Leituras Complementares 
 
Texto 1 
MAXIMIANO, António Cesar Amaru Administração de Projectos: como transformar 
ideias em resultados. São Paulo. Atlas. 1997 
Leia os capítulos indicados, a seguir: 
 Capítulo 1“Apresentando os Projectos”; 
 Capítulo 2 “O Essencial da Administração de Projectos”; 
 Capítulo 3 “Definição dos Objectivos”; 
 Capítulo 4 “Definição dos Meios”. 
A leitura dos capítulos indicados é importante para que você complete os conceitos e 
compreenda melhor o assunto aqui tratado, e para a realização das actividades 
propostas, além de dar uma sustentação para o restante dos conteúdos a serem 
tratados nos próximos roteiros, bem como também nas próximas etapas. 
Texto 2 
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 8. ed. São Paulo: 
Atlas, 2003. 
Leia os itens indicados, a seguir, do capítulo 12, “Sistemas de Amortização de 
Empréstimos e Financiamentos”: 
12.3 – “Sistema de Amortização Francês”; 
12.4 – “Tabela Price”. 
 
 
 
 
 
 
 
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A seguir, desenvolva as actividades propostas para aperfeiçoar o seu conhecimento, 
que muito contribuirão para o seu desenvolvimento. Para tal, não deixe de estudar os 
capítulos enumerados nas obras citadas. 
Para realizar as actividades 1 a 4, use a seguinte informação: Sua empresa realiza um 
financiamento, modalidade price ou sistema francês, em 31/12/X0, nas seguintes 
condições, a saber: 
 Valor à vista do bem a ser financiado: $ 125.000,00; 
 Valor do financiamento: 80% do valor à vista do bem; 
 IOF de 1,2%, cobrado no ato; 
 Prazo total do financiamento: 5 anos; 
 Carência ou diferimento: 6 meses; 
 Taxa efectiva: 7,5% ao ano; 
 Parcelas mensais ou prestações mensais. 
 
 
Actividade 1 
De acordo com os dados anteriores ou passados. 
Pretende-se: 
Elaborar os cálculos e a planilha price anual da transacção, considerando que o IOF 
faça parte do Valor Financiado. 
Actividade 2 
De acordo com o resultado da actividade 1, elabore o Balanço Patrimonial anual, para 
os períodos de X0, X1, X2, X3, X4 e X5. 
 
Actividade 3 
Refaça o exercício inicial, considerando que o IOF não faça parte do Valor Financiado, 
e elabore a planilha price, anual, da transacção. 
 
Actividade 4 
De acordo com o resultado da actividade 3, elabore o Balanço Patrimonial, anual, para 
os períodos de X0, X1, X2, X3, X4 e X5. 
 
Actividade 5 
O Governo de Moçambique deseja construir da ponte Maputo-Katembe No 
entendimento dos políticos, o projecto irá promover o crescimento económico e 
financeiro, bem como também vários outros benefícios para a região, e 
consequentemente, para o país. 
Para tanto, você, um profissional bastante conceituado para a elaboração do novo 
projecto, foi contratado para gerir o mesmo. 
 
Sua função é de preparar o projecto em todas as suas fases, até o encerramento do 
mesmo. 
Actividades 
 
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Em função disto, você deve responder às questões, a seguir, justificando-as, à medida 
do possível, e detalhando alguns passos, na forma de tópicos, conforme se segue: 
 
1. Explique, justificando sua resposta, por que você deve tratar este evento como um 
projectos 
2. Indique quem é(são) o(s) cliente(s) envolvido(s) neste evento. Justifique 
3. Classifique o evento com relação à incerteza e à complexidade. Justifique 
4. Determine se poderia haver subprojectos relacionados a este evento, justificando 
sua resposta 
5. Determine se pode existir, dentro deste evento, actividades funcionais. Justifique 
6. Caso a resposta da pergunta de nº. “5” for “sim”, relacione, no mínimo, duas 
actividades funcionais que você julga que ocorrerá. Explique-as 
7. Cite alguns profissionais – conhecimento e habilidade – que você julga ser 
necessário para fazer parte da equipe do evento. Justifique 
8. Relacione alguns recursos físicos que você julga necessários e básicos para o 
desenvolvimento do evento. Justifique 
9. Identifique o objectivo geral deste evento. Explique-o. 
10. Identifique, no mínimo, dois objectivos específicos que o evento terá. Justifique-os 
11. Cite, pelo menos, uma Especificação Funcional e uma Técnica que o evento terá. 
Explique-os 
 
 
 
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 8. ed. São Paulo: 
Atlas, 2003. 
 
MAXIMIANO, António César Amaru Administração de Projectos: como transformar 
ideias em resultados. São Paulo. Atlas. 1997 
WIKIPEDIA. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/w/index. 
CADILHE, MIGUEL. Matemática Financeira Aplicada, Edições ASA. 4ª Edição, Porto, 
1995; 
SAMANEZ, CARLOS. Matemática Financeira – Aplicações à Análise de 
Investimentos. Makron Books 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 20 
 
 
 
 
VIABILIDADE ECONÓMICO FINANCEIRA DE PROJECTOS SEM RISCO 
 
Objectivos 
 
Esperamos que você, ao terminar a leitura desta unidade e do 
Texto obrigatório, seja capaz de: 
 
 Explicar investimentos; 
 Classificar as modalidades de investimentos; 
 Definir os princípios básicos de análise de investimentos e utiliza-los para 
escolher a melhor alternativa; 
 Aplicar os métodos de análise de investimentos para decidir sobre a melhor 
opção; 
 
Primeiras considerações 
Caro estudante, nesta unidade, você irá aprender a utilizar ferramentas que favorecem 
a análise de investimentos e contribuem para a tomada de decisão com vistas a 
identificar aquele que apresente melhor performance dentro dos objectivos 
estabelecidos pela empresa. 
 
Você sabe o que leva uma empresa a realizar análise de investimentos? 
 
O capital e um recurso limitado, tanto de terceiros quanto na forma de recursos 
próprios. O sistema bancário impõe limitações de acesso ao crédito, muitas vezes 
designadas pelo governo. 
 
Dessa forma, antes de uma empresa investir seu capital em um projecto qualquer, um 
estudo de viabilidade deve ser realizado pela administração desta empresa. 
 
Investimento 
Investimento é a aplicação de algum tipo de recurso com a expectativa de receber 
algum retorno futuro em determinado prazo. Devem apresentar, pelo menos, as 
seguintes características: 
 Perspectiva de longo prazo; 
 Expectativa de retorno; 
 Consideração do risco e do retorno e 
 Responsabilidade social. 
 
UNIDADE TEMÁTICA 2 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 21 
A decisão de investimento de capital refere-se aos activos permanentes da 
organização que tem peculiaridades como: montante elevado, longo prazo de 
maturação e baixa reversibilidade. 
 
Nesta unidade, vamos analisar investimentos em bens industriais: como por exemplo, 
aquisição de um novo equipamento. 
 
 
 
 
 
1) Não há o que ser decidido se houver somente uma proposta de investimento 
Para tomar uma decisão, devem-se analisar todas as alternativas passíveis de 
execução. Exemplo: comprar um novo camião ou continuarutilizando o ja existente. 
 
2) Só podemos comparar alternativas homogéneas, deste modo o resultado das 
análises também poderá ser comparado 
Por exemplo, um investimento específico para a abertura de uma churrascaria. Todas 
as alternativas giram em torno da abertura de uma churrascaria; diferem quanto ao 
local, público-alvo, investimento inicial e outros. 
 
3) Apenas as diferenças entre os projectos a serem analisados 
São relevantes (incremental) 
E necessário analisar em quais aspectos uma proposta de investimento difere da 
outra. As semelhanças são irrelevantes. Exemplo: você resolveu reformar seu 
escritório e esta analisando dois projectos distintos. O projecto A necessita de um 
Investimento de $ 25.000,00, enquanto o projecto B precisa de um aporte de recursos 
no montante de $ 50.000,00. O que você deve estar se perguntando: vale a pena 
investir $ 25.000,00 a mais na reforma do escritório? Independente do projecto 
escolhido, o investimento mínimo e da ordem de $ 25.000,00. 
 
4) Custos incorridos 
Estes custos estão situados em tempo já decorrido e não devem afectar a decisão de 
aceitar ou não determinado projecto. Assim, todos os fluxos de caixa anteriores a 
decisão de investimento são irrelevantes para a análise da proposta. Exemplo: você 
pretende lançar um novo produto no mercado. Como parte desta decisão você 
contratou e pagou, há um ano, uma empresa que realiza pesquisa de mercado para 
verificar a aceitação deste novo produto. Este custo e importante para a decisão de 
lançar este produto? A reposta e não, pois lançando ou não o novo produto, a 
consultoria ja foi paga. 
 
5) Valor do dinheiro no tempo 
Este e o principio básico da matemática financeira, que também é aplicado em analise 
de projectos. Todas as alternativas devem ser comparadas utilizando a mesma taxa de 
juros ou de desconto. Por este motivo, quando comparamos investimentos que 
apresentam vidas úteis diferentes, temos que procurar um horizonte de tempo comum. 
Esta especificidade será analisada mais adiante. 
 
6) Racionamento de Capital 
De nada adianta analisar um projecto de investimento fenomenal, se a empresa não 
consegue atingir o valor inicial de aporte do mesmo, considerando tanto o capital 
próprio quanto o capital de terceiros. 
 
Princípios básicos da análise de investimentos: 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 22 
7) Decisões separáveis devem ser tomadas separadamente 
Toda decisão possui vários aspectos. Aspectos financeiros, ambientais, políticos e 
outros. Devemos dividir a análise em cada um de seus aspectos e ponderar cada um 
deles. Exemplo: a decisão de adquirir uma nova maquina devido a mudanças 
tecnológicas não deve determinar qual modalidade de financiamento deve ser 
realizada (decisão financeira). 
 
8) Atribuir pesos para os graus relativos de incerteza associada com as várias 
previsões 
 
Em todos os projectos de investimentos, há valores estimados e previsões de 
ocorrências. Essas incertezas não invalidam as análises dos investimentos, mas 
devem ser levadas em consideração. Por este motivo, atribuímos pesos das 
ocorrências. Exemplo: oscilações na demanda, incertezas em relação ao preço da 
matéria-prima etc. 
 
9) As decisões de investimento devem considerar as ocorrências qualitativas 
não quantificáveis em termos monetários 
Sempre que possível, a selecção de alternativas deve tentar quantificar (em unidades 
monetárias) as diferenças entre alternativas. Os fatos não quantificáveis devem ser 
explicitados e especificados, para que não faltem subsídios aos tomadores de 
decisão. 
 
10) O sucesso dos procedimentos de orçamento de capital depende de sua 
implantação e aceitação dentro dos vários níveis da organização 
De nada adianta o projecto ser seleccionado na alta administração, se o mesmo não 
for divulgado e explicado a todas as áreas envolvidas em sua execução. 
 
11) Dados económicos/gerências 
Para realizar uma análise de investimento, devemos utilizar dados gerências e não 
contabilísticos. Os dados contabilísticos tornam se importantes na avaliação após o 
Imposto de Renda. 
 
12) Custo de oportunidade 
Ao realizar determinado projecto, a empresa renuncia a outras oportunidades de 
utilização deste mesmo activo. Exemplo: você possui um imóvel e esta pensando em 
aluga-lo. Caso você mude de ideia acabe abrindo uma loja neste imóvel, na analise, as 
receitas que voce teria com o recebimento de aluguer devem ser vistas como custos. 
Ou seja, para ser interessante, a sua loja deve lhe proporcionar, no mínimo, o mesmo 
retorno que o aluguer proporcionaria. 
 
13) Realimentação de dados 
A qualidade das decisões deve ser reavaliada por meio de comparações entre as 
previsões e o efectivamente ocorrido. Desta forma, pode-se realizar o reajuste de 
estimativas, alem de possibilitar o aumento do grau de sensibilidade e a previsão de 
erros em decisões futuras. Aprendemos com os erros e aprimoramos o que esta dando 
Certo. 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 23 
 
 
 
 
Os projectos de investimentos podem ser classificados conforme suas finalidades: 
 
Alem da classificação anterior, podemos também classificar os investimentos de 
acordo com o critério de escolha a ser realizado pela organização em: 
 
 Investimentos ou projectos exclusivos: são projectos que visam atenderem 
a um mesmo propósito. A escolha de um projecto implica automaticamente na 
rejeição dos demais. Se considerarmos que os projectos J e M são 
mutuamente exclusivos seriam possível aceitar o projecto J ou o projeto M, ou 
ainda recusar os dois; mas não seria possível acatar os dois projectos de 
investimentos; 
 Investimentos ou projectos independentes: os projectos podem ser 
analisados separadamente, de acordo com as respectivas viabilidades. A 
aceitação ou recusa de um projecto independente da aceitação ou recusa do 
outro projecto. Se considerarmos que J e M são projectos independentes, 
podemos: aceitar J e M, aceitar J ou M, recusar J e M ou recusar J ou M; 
 
 Investimentos ou projectos complementares: São projectos que apresentam 
alto grau de interdependência. Por exemplo: as condições de acesso sao de 
fundamental importância para a instalação de um novo complexo hoteleiro. 
Pode-se entender que esta infra-estrutura deve ser providenciada pelo sector 
publico ou que este investimento em condições de acesso e parte de um 
projecto maior com o objectivo de complementa-lo. E nesse segundo sentido, 
que devemos entender investimentos complementares. De que adianta 
construir um novo complexo hoteleiro, se ninguém consegue chegar ate o local 
escolhido? 
 
 
 
Modalidades de investimento 
 
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Payback e o período de recuperação do capital investido, e o tempo que os fluxos de 
caixa provenientes de um projecto de investimento levam para se igualarem ao 
montante do investimento inicial. Expresso em unidade de tempo. 
 
 
 
Muitas empresas estabelecem um prazo máximo para recuperação do capital 
investido. Desta maneira, os investimentos que apresentarem um payback igual ou 
menor que o período de corte estabelecido são aceitos e os projectos com períodos de 
recuperação do capital superiores ao período de corte sao descartados. Vale ressaltar 
que os projectos aceitos pelo método do pataco devem sofrer outra forma de analise 
quanto ao retorno proporcionado por este investimento. Pois, como dito anteriormente, 
o pataco e apenas um indicativo. Há três modalidades de payback: o médio, o efectivo 
e o actualizado ou descontado. 
 
Vamos iniciar nosso estudo sobre o payback analisando os fluxos dos projectos de 
investimento mutuamente excludentes, a seguir, utilizando payback médio. A taxa de 
mercado e de 5% a.a.A empresa que esta analisando os projectos pretende recuperar 
seu investimento em até três anos. 
Métodos de análises de investimentos 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Pelo método do Playback médio, ambos possuem o mesmo período de recuperação e 
estão dentro do prazo estabelecidos pela empresa. 
 
Mas, vamos analisar os dois projectos pelo método do VPL (valor presente liquido), 
que você ja conhece. 
 
 
Payback médio 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Pelo critério do Playback, os dois projectos poderiam ser aceites, mas o VAL foi 
decisivo. 
 
Agora, vamos analisar dois projectos pelo médio e pelo payback efetivo; são 
projectos mutuamente excludentes. A taxa de mercado e de 5% a.a. e a empresa 
pretende recuperar o capital investido em ate três anos. 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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???? = Quanto falta para atingir o investimento inicial 
100-90=10 
 
As entradas do Ano 3 totalizam 50, mas faltam apenas 10 para 
Atingir os 100 
 
 
Neste caso, o investimento se paga em, exactamente, 3 anos 
 
Pelo critério do Payback, quanto mais rápido a empresa recuperar o capital investido, 
melhor; desta maneira, e melhor o projecto 1. 
 
Mas, como o Payback e apenas um indicativo, vamos calcular o VPL de cada um dos 
projectos. 
 
 
Valor Actual Líquido – VAL é a comparação do valor presente de todas as entradas e 
saídas de caixa relacionadas ao investimento. Se o valor presente das entradas de 
caixa for maior ou igual ao valor presente das saídas de caixa, o investimento é 
aceitável caso contrário, o investimento não é aceitável, pois apresenta um retorno 
menor que a taxa mínima exigida pela empresa. 
O VAL é determinado recorrendo a fórmulas matemáticas, nas seguintes 
circunstâncias: 
VAL = 
n
t t
t
c
CF
1
1
 ou 
 
 
VAL = 
n
n
c
CF
c
CF
c
CF
c
CF
1
....
111
2
2
1
1
0
0 
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Agora substitua os fluxos de caixa presentes na formula do VAL e concluir a decisão 
sobre a aceitação do projecto 1. 
Melhor opção: Projecto 1 - além de recuperar o capital investido mais rapidamente, 
possui maior VAL. 
 
Agora, vamos analisar os dois projectos imediatamente acima utilizando o payback 
descontado ou actualizado. Lembrando que os mesmos sao mutuamente 
excludentes. A taxa de mercado permanece em 5%a.a. e o prazo de corte da empresa, 
para recuperar seu investimento, e de três anos. 
 
 
 
 
 
Para determinar o prazo em unidades de tempo, o coeficiente (resultado) da divisão 
acima deve ser multiplicado pela vida útil do projecto. 
 
Se quiser realizar uma análise somente pelo coeficiente, a empresa deve considerar: 
 
 
Payback descontado Projecto 1 
 
 
 
Payback Descontado ou Actualizado 
 
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Payback descontado Projecto 2 
 
 
 
 
Melhor opção: Projeto 1, pois possui menor payback e maior VPL, como calculado 
anteriormente. 
 
Ponto de vista de gestão com relação ao payback 
 
 Utilizado para projetos de pequenos valores; 
 Com o VPL, pode-se necessitar de um longo período de tempo para se avaliar 
um projeto, enquanto, com o Payback descontado, pode-se saber com maior 
agilidade se as previsões de geração de fluxos de caixa estão correctas; 
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Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 30 
Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
 Empresas sem capital próprio para alocar em um projecto, tem vantagem em 
utilizar o método do payback, pois quanto mais rápida a recuperação do 
montante investido, mais rápido o mesmo poderá ser reinvestido; 
 Pode ser utilizado para optar entre projectos que apresentam VPL muito 
parecidos; quando isto ocorre, a recuperação mais rápida do capital investido e 
relevante. 
 
 
 
 
É o rendimento actual ou retorno obtido por um investimento, ou seja, ela 
determina o rendimento potencial do investimento. Para Gitman (1997), a TIR 
pode ser definida como a taxa de desconto que iguala o valor actual (VAL) das 
entradas de caixa ao investimento inicial referente ao projecto. A TIR pode ser 
calculada por meio da calculadora financeira ou Excel ou através de ensaios de 
taxas, matéria já estudada na disciplina de matemática Financeira 
 
A fórmula matemática, é a seguinte: 
VAL = 
n
n
TIR
CF
TIR
CF
TIR
CF
TIR
CF
1
....
111
2
2
1
1
0
0 =0 
 
Onde: 
CFt – representa o Cash-flow do t-ésimo período; 
TIR – Taxa Interna de Retorno. 
 
Note que actualmente, a TIR é calculada com auxílio de máquina calculadora 
financeira e através do Excel. Por outro lado, o cálculo é possível através de 
ensaio de taxas e da interpolação linear (matéria estudada na disciplina de 
Matemática Financeira ou Calculo Financeiro). Assim, a interpolação linear, 
através de ensaio de taxas procurará encontrar duas taxas próximas, uma das 
quais corresponderá a um VAL positivo e outra de VAL negativo. Neste caso, a 
TIR da qual resulta um VAL nulo, será compreendida pelo intervalo limitado 
pelas duas taxas contíguas que correspondem a VAL´s de sinais contrários. 
 
Exemplo 2 
 
Vejamos o ensaio da TIR do exemplo hipotético anterior 
 
Ensaio VAL Sinal 
15% 12.730 Positivo 
30% 3.795 Positivo 
35% 1.641 Positivo 
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Ensaio VAL Sinal 
38% 493 Positivo 
40% -221 Negativo 
 
 
VAL = 
43210
1
000.15
1
000.15
1
000.12
1
000.6
1
000.20
TIRTIRTIRTIRTIR
 
 
Repare na tabela que a alteração do sinal acontece entre as taxas 38% e 40%, 
sendo necessário realizar uma interpolação linear dada por regra de três 
simples, designadamente: 
 
38% = 493,00 
TIR = 0 
40% = -221,00 
 
Isto é, 
(38% - 40%) = (493 – (-221)) 
(38% - TIR) = (493 - 0) 
 
O que dá o seguinte: (-2%) x493 = 714 x (38 – TIR), donde se conclui uma taxa 
aproximada da TIR de 39%, 
 
No exemplo em análise, o projecto deveria ser aceite porque a TIR é maior que 
a taxa de desconto ou taxa de juro (39 -10%) 
 
Vantagens e Desvantagem da TIR 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 32 
 
 
 
Você já deve ter percebido que o critério decisivo e mais confiável, em relação a 
analise de investimentos, e o VPL. 
 
Superioridade do VAL: 
1) Usa fluxos de caixa e não lucro contabilístico; 
2) Utiliza todos os fluxos gerados pelo projecto; 
3) Desconta os fluxos de caixa pela taxa de mercado; 
4) Premissa: o fluxo de caixa gerado pelo projecto sao reinvestido a taxa utilizada para 
desconta-lo. 
 
Critérios de aceitação do VAL: 
VPL> 0, deve-se aceitar o projecto; 
VPL = 0, e indiferente a aceitação ou não do projecto; 
VPL < 0, deve-se recusar o projecto. 
 
 
O que significa que um projecto possui VAL positivo? 
 Na data 0, o valor presente de todos os fluxos de caixa descontados a taxa de 
atractividade escolhida supera todo o capital investido; 
 O capital investido foi plenamente recuperado; 
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Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 33 
 Retorno proporcionado pelo capital e maior que a taxa de atractividade utilizada 
para descontar o fluxo de caixa; 
 O projecto gera um aumento de riqueza, que no momento zero, e explicitado 
pelo VPL. 
 
Vamos, agora, aplicar o método do VPLnos exemplos a seguir, sendo que cada um 
nos apresenta uma situação diferente: 
 
Exemplo 1 
Uma rede de chocolates que trabalha com franquias oferece ao Sr. Marcello a 
oportunidade de abrir uma nova unidade desta loja (franquia). Mesmo apreciando 
muito os produtos oferecidos por esta empresa, o Sr. Marcello optou por contratar uma 
consultoria para auxilia-lo em sua decisão. Para abrir esta franquia, o investimento 
inicial e de R$ 350.000,00 e esperam-se os seguintes fluxos de caixa líquidos durante 
os próximos nove anos: 
 
O custo de oportunidade do capital do investidor e de 15% a.a. 
 
O que recomendaria ao Sr. Marcello, assumindo que você e o responsável pela 
consultoria contratada? 
 
Resolução pela formula: 
 
 
VAL =59.815,78 
 
Resposta: Recomendo que o Sr. Marcello realize o investimento nesta franquia, pois o 
VAL de $ 59.815,78 representa que esta proposta supera em $ 59.815,78 a melhor 
alternativa de investimento disponível para o investidor (custo de oportunidade). 
 
Exemplo 2 
A Industria Patativa esta estudando uma oportunidade de ampliar sua capacidade de 
produção mediante a construção de uma nova unidade fabril. O custo de implantação 
deste projecto e de R$3.000.000,00. Esse empreendimento será depreciado 
linearmente em 6 anos, apresentando, ao final deste prazo, um valor residual de 
$300.000,00. A previsão de vendas anual para os próximos seis anos e de 
$850.000,00. Custo variável anual e de 20% das vendas. Os custos fixos anuais são 
de $130.000,00. A ali quota do IRPC e de 35% e o custo de oportunidade do capital 
industrial e de 20% a.a. Ao final de seis anos, o negócio será encerrado e as 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 34 
instalações vendidas por $400.000,00. A Industria Patativa deve construir essa nova 
unidade? 
 
1) Calcular a depreciação anual 
 
2) Calcular o IRPC da Venda do Negocio 
 
 (400.000 - 300.000) x 0,35 = 35.000 
 
3) Calcular o custo variável 
 
 850.000 x 0,2 = 170.000 
 
4) Elaborar a DRE e o fl uxo de caixa 
 
O preenchimento da tabela exige a atenção dos dados projectados e são iguais em 
todos anos. 
 
5) Calcular o VAL com base no fluxo de caixa : 
 
 
VAL = $1.165.124,53. 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Resposta: O VAL negativo mostra que o projecto não PE viável a taxa de 20%a.a. 
Caso a empresa insista em realiza-lo, devera ter uma perda de riqueza a valor 
presente de $1.165.124,53. 
 
Exemplo 3 
Seu director quer ampliar área de cobertura das actividades da empresa. Para isto, 
estuda a criação de um e-commerce. Ele apresenta o fluxo do projecto e pede que 
você o analise. Sendo o custo médio ponderado de capital (WACC) de sua empresa 
de 15% a.a., faca um estudo sobre a viabilidade deste projecto. 
 
Exemplo 4 
Os fluxos gerados no exemplo anterior serão reinvestidos em um fundo que 
proporciona 10%a.a. de retorno liquido. Calcule o novo VPL. 
 
 
Levando os fluxos de 70.000,00 para a data 6: 
 
O residual ja esta na data 6: 70.000,00 
 
Calculando o novo VPL: 
 
Resposta: Percebemos que, quando os fluxos do projectos foram reinvestidos a uma 
taxa inferior a taxa de desconto, o projecto deixou de ser interessante. 
 
Exemplo 5 
Você esta analisando dois projectos imobiliários mutuamente excludentes, com vidas 
úteis diferentes. Sabe-se que a taxa de juros de mercado e de 10% a.a. 
 
As tabelas, a seguir, mostram os fluxos de caixa de cada projecto: 
 
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Calculando o VPL do Projecto A: 
 
 
Agora o VPL passa a ser o PV para calcular o PMT: 
 
 
Pelo método do mínimo múltiplo comum: 
O mínimo múltiplo comum entre 2anos e 3anos e 6anos. Logo, vamos trabalhar com 
um horizonte de 6 anos. 
 
Observe que, no ano 3, termina a vida útil e reinicia o projecto. 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Resposta: A melhor opção e o projecto A que apresenta maior 
VPL. 
 
Medida relativa entre o valor presente dos fluxos de caixa do investimento e o valor 
inicial aplicado para a realização deste projecto. 
 
Obs.: O investimento sempre entra positivo na formula anterior. 
 
Critério de decisão: 
 
IL>1 à aceita o projecto. O investimento será recuperado e ainda haverá um aumento 
de riqueza; quer dizer que o VPL deste projecto e maior que zero. 
 
IL=1 à pode-se aceitar ou não o projecto; quer dizer que o VPL deste projecto e igual 
a 0. 
 
IL<1 à rejeita-se o projecto. O investimento não será recuperado e ainda haverá uma 
perda de riqueza, ou seja, o VPL deste projecto e menor que zero. 
 
O Índice de Rentabilidade e utilizado principalmente em projectos dependentes ou 
complementares com restrição de capital. Neste caso, os projectos devem ser classifi 
cados em ordem decrescente pelo Índice de Lucratividade/ Rendibilidade . 
 
 
Exemplo: 
Uma empresa esta estudando a viabilidade de três projectos. Entretanto, a mesma 
possui apenas R$400 milhões para alocar nestes investimentos. Os dados dos 3 
projectos são : 
 
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Fluxo de caixa em milhões: 
 
O custo de capital da empresa e de 12% a.a. 
 
Projecto A 
 
 
Calcular também o VAL do projecto A 
Faca os mesmos cálculos para os projectos B e C. 
Desta forma, teremos os resultados, a seguir: 
 
Como a empresa possui apenas $ 400 milhões para investir, ela devera optar entre o 
projecto A ou os projectos B e C em conjunto. O projecto A apresenta maior VAL e 
seria a escolha obvia se estivéssemos utilizando o critério do VAL. 
 
Mas, percebemos que a soma do VAL dos projectos B e C supera o VAL do projecto 
A. Pelo método do indice de lucratividade, os projectos B e C seriam seleccionados 
primeiramente, pois apresentam maiores índices de lucratividade. 
 
Encerramos aqui a exposição sobre a análise de projectos sem risco. Agora, vamos 
fazer alguns exercícios para fixar o que acabamos de aprender. 
 
 
 
 
 
 
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Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 39 
ACTIVIDADES 
 
 
 
Leituras Complementares 
 
ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. F. Administração financeira. 
Corporate Finance 2. ed. Sao Paulo: Atlas, 2002. 
Desta obra, leia o capítulo 6: Alguns critérios alternativos de investimento. Este 
capítulo aborda as tecnicas de análise de investimentos. 
 
Omar Milha, Analise de Projectos de Investimento, impressa universitária, 
Maputo, 2004 (Capitulo 4 – pág. 41-61) 
 
 
 
 
Actividade 1 
O Sr. António possui um terreno localizado a 200 metros da praia no balneário de 
Sossego Manso. Há alguns anos, pensou em construir uma casa de praia e mandou 
asfaltar o caminho do vilarejo de Sossego Manso até sua propriedade. Entretanto, por 
Razoes de doença em sua família, não concretizou a construção da casa de praia. 
 
Actualmente, com o aumento do movimento de turistas no balneário, António esta 
analisando a construção de uma pousada no local. 
 
Decida e escreva se os gastos realizados com a pavimentação devem entrar no valor 
do investimento inicial para a construção da pousada. Justifique sua resposta. 
 
Atividade 2 
A empresa XPTO esta analisando a possibilidade de construir uma nova unidade. Mas, 
seus accionistas determinaram que o capital investido deve ser recuperado em ate 3 
anos. O fluxo de caixa para a construção desta nova empresa esta demonstrado, a 
seguir. Sabe- se que o único critério de avaliação de investimento a ser utilizado e o 
payback. A taxa actual de juros do mercado e de 10% a.a.a) Calcule o payback médio. 
b) Calcule o payback efectivo. 
c) Calcule o payback descontado. 
Em seguida, analise para cada uma das situações, se o projecto deve ou não ser 
aceito pela empresa. 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 40 
Actividade 3 
A empresa Agua Fácil deseja adquirir mais um equipamento de perfuração de poco 
artesiano. Após ampla pesquisa de mercado, encontrou dois modelos de equipamento 
que atendem as suas necessidades. O equipamento Deep e mais dificil de ser 
transportado do que o equipamento Water. Entretanto, a vida útil do equipamento 
Water e inferior a do Deep. Seguem alguns dados que a empresa esta analisando para 
tomar a melhor decisão sobre qual equipamento comprar: 
 
 
 
 
O equipamento Water devera sofrer uma reforma geral de $ 10.000,00 após dois anos 
de uso, e o equipamento Deep terá um reparo geral no valor de $ 7.200,00 ao fi m do 
terceiro ano de utilização. 
a) Monte o fluxo de caixa para os dois equipamentos para um período de 12 anos. 
 
b) Compare os custos presentes líquidos para cada um dos equipamentos a uma taxa 
de 15% a.a.(Como estamos falando de custos, vamos optar pelo menor VPL). 
c) Calcule os custos anuais (PMT) de cada equipamento e faca uma opção entre eles. 
 
 
Actividade 4 
 
A Locavan, empresa de locação de vans, realiza transporte de passageiros na regiao 
dos Lagos no Rio de Janeiro. O dono da Locavan, Sr. Jorge, esta estudando a 
possibilidade de trocar uma de suas vans. A van que o Sr. Jorge deseja trocar foi 
comprada ha cinco anos por $160.000,00 e ainda possui 5 anos de vida util. Ela esta 
sendo depreciada linearmente e pode ser vendida, hoje para uma garagem, por 
$40.000,00. A ali quota de IR que a Locavan utiliza e de 40%. 
 
 
As receitas e despesas (inclusive a depreciação) da van que o Sr.Jorge deseja trocar 
estão no quadro abaixo: 
 
 
 
Esta van tem uma ocupação máxima de 16 passageiros e realiza, em media, 60 
viagens por mes. O preço da passagem acabou de sofrer reajuste e esta em $100,00 
por passageiro, devendo-se manter inalterado por prazo indeterminado. A taxa de 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 41 
ocupação do veiculo e de 80% para os próximos dois anos, devendo sofrer uma 
redução para 70% para os próximos anos, devido a concorrência estar investindo em 
veículos novos com ar condicionado. 
 
O Sr. Jorge esta analisando duas alternativas de substituição para a van: troca-la por 
uma van nova ou substitui-la por um minibus. 
 
Substituição pela van nova: 
Compra da nova van: $ 270.000,00 
Licenciamento: $ 4.000,00 
Valor residual ao fi m de 5 anos : $ 80.000,00 
Vida util: 10 anos 
Economia no capital circulante liquido: $ 2.000,00 
 
 
As receitas e despesas (inclusive a depreciação) da van nova estao no quadro abaixo: 
 
 
 
Substituição pelo minibus: 
Compra do minibus: $ 430.000,00 
Licenciamento: $ 7.000,00 
Valor residual ao fi m de 5 anos : $ 120.000,00 
Vida útil: 10 anos 
Economia no capital circulante liquido: $ 6.000,00 
 
 
 
 
As receitas e despesas (inclusive a depreciação) do minibus 
estão no quadro abaixo: 
 
 
 
Com base nos dados fornecidos, calcule: 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 42 
a) VAL e TIR de cada alternativa de substituição, considerando uma taxa de juros de 
18% a.a. 
b) Indique e justifique a melhor alternativa. 
 
Dica: Monte o fluxo de caixa da van a ser trocada, da van nova e do minibus. 
 
Actividade 5 
 
A prefeitura de Uberaba esta analisando a montagem de uma estrutura permanente 
para shows. Foram apresentadas duas propostas, conforme quadro abaixo: 
 
 
 
a) Calcule os custos presentes líquidos de cada estrutura, utilizando um horizonte de 
24 anos de operação das estruturas, usando uma taxa de 6%a.a. 
b) Calcule os custos anuais equivalentes de cada estrutura, utilizando uma taxa de 
6%a.a. 
c) Escolha uma das alternativas e justifique. 
 
Dica: Todos os fluxos são saídas de caixa e se aparecerem com sinal negativo serão 
receitas, pois estamos analisando custos e, neste caso, devemos optar sempre pelo 
menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 43 
UNIDADE TEMÁTICA 3 
 
Incerteza e risco 
 
 
TEXTO INTRODUTÓRIO 
 
 
 
 
 
 
VIABILIDADE ECONÓMICO-FINANCEIRA DE PROJECTOS COM RISCO 
 
Objectivos 
 
 No fim desta unidade voce deverá ser capaz de: 
 
 Definir incerteza e riscos 
 Conceituar os tipos de risco; 
 Aplicar as técnicas de avaliação do risco isolado: equivalente à certeza, análise 
de sensibilidade, análise de cenários, valor esperado e independência dos fl 
fluxos de caixa e fluxos de caixa dependentes no tempo. 
 
 
 
 
Quando realizamos análise de projectos, tema este abordado no roteiro anterior, 
sempre surgem dúvidas em relação à certeza absoluta dos resultados. 
 
As decisões de investimentos das empresas são tomadas em ambientes dinâmicos, 
que causam incertezas referentes aos resultados previstos. Por isso, a partir de agora, 
vamos analisar projectos que envolvam, também, incertezas. Para tanto, focaremos, 
Nesse estudo, técnicas que minimizem o efeito das incertezas no cenário das decisões 
organizacionais. 
 
Inicialmente é importante que você saiba que o termo incerteza é automaticamente 
relacionado à dispersão de valores, logo conhecimentos de probabilidade e de 
estatística são necessários para entender análise de risco. 
 
 
 
 
 
Incerteza: Acontece quando determinado fato não pode ser medido em termos de 
probabilidade. São situações pouco comuns e que não apresentam um padrão de 
ocorrência. 
 
Risco: ocorre quando todas as situações possíveis de um evento podem ser 
quantificadas através da atribuição de probabilidades aos resultados previstos. Esses 
resultados e suas probabilidades são conhecidos por meio de experiências passadas 
ou que podem ser calculados com algum grau de precisão. 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 44 
Métodos de ajuste ou técnicas de avaliação do risco isolado 
 
 Equivalente à certeza 
 
 
Tipos de risco 
 
Segundo Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001) podemos encontrar três tipos de 
risco: 
 
Risco de um projecto isolado: refere-se exclusivamente ao risco do projecto. Não 
leva em consideração o peso do investimento dentro da carteira de activos da 
empresa. Está relacionado às incertezas que afectam os fluxos de caixa futuros, sendo 
o mesmo 
Medido pelas alterações dos retornos esperados. 
 
Risco da empresa: diz respeito ao risco da empresa em relação ao projecto. Como a 
carteira de activos da empresa é afectada pelo novo projecto, mostra de que maneira o 
projecto afecta a variabilidade dos fluxos de caixa da empresa. Não leva em 
consideração o impacto que este projecto pode provocar na carteira individual dos 
accionistas. 
 
Risco de mercado: é o impacto que o projecto ocasiona sobre a variação dos retornos 
de um accionista com uma carteira bem diversificada. Esse risco afecta mais aqueles 
investidores que apresentam uma carteira de acções pouco diversificada. 
 
Geralmente, as três modalidades de risco são relacionadas entre si e há maior 
facilidade em auferir o risco isolado de um projecto. 
 
Passaremos, agora, a analisar os métodos de ajuste ou técnicas de avaliação do risco 
isolado. 
 
 
 
 
 
 
1) 
Transforma os fluxos de caixa esperados em fluxos de caixa certos e descontados 
à taxa de mercado, ou seja, calcula-se o VAL dos fluxos de caixa certos. 
 
Veja o passo a passo, a seguir: 
 
 1º Monte os fluxos de caixa previstos do projecto 
 
 2º Estabeleça os factores equivalentes à certeza, ou seja, quaisos percentuais 
dos fluxos de caixa previstos são tidos como certos 
 
 3º Elabore os fluxos de caixa certos multiplicando os fluxos de caixa previstos 
pelos respectivos factores equivalentes à certeza 
 
 4º Calcule o VAL dos fluxos de caixa certos 
 
 5º VAL dos fluxos de caixa certos> 0, deve-se aceitar o projecto. 
 
Exemplo: a empresa de comércio retalhistas “Vende Tudo” está analisando dois 
projectos mutuamente excludentes para a construção de uma nova filial na cidade de 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 45 
Uberaba. O projecto A prevê um desembolso inicial de $ 225.000 e estima-se que os 
fluxos de caixa dos próximos 3 anos serão de $ 145.000, $125.000 e $50.000, 
respectivamente. Os factores equivalentes à certeza para os mesmos períodos são 
estimados em 100%, 90%, e 80%. O projecto B terá um desembolso inicial de $ 
250.000 e os fluxos de caixa previstos para os próximos 3 anos serão de $165.000, 
$195.000 e $30.000. Os equivalentes à certeza do projecto B para os mesmos 
períodos são 90%, 80% e 60%. Sabe-se que a taxa livre de risco é de 7% a.a.. 
Utilizando a técnica do equivalente à 
Certeza, decida qual o melhor projecto. 
 
Para você perceber melhor o impacto deste método de análise, vamos calcular o VAL 
de cada projecto sem utilizar os factores equivalentes à certeza, e, posteriormente, 
utilizando os factores equivalentes à certeza. 
 
Cálculo dos VALs sem utilizar os factores equivalentes à certeza: 
 
 
 
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2- Análise de Sensibilidade 
 
 
 
 
 
 
 
Percebemos que o projecto mais recomendado, utilizando o factor equivalente à 
certeza, é o Projecto A, pois apresenta maior VPL. 
 
 
 
 
A análise de sensibilidade mede as alterações no VAL na TIR e em outras variáveis 
como taxa de desconto, vendas, etc..O objectivo é determinar o grau de sensibilidade 
do VAL ou do TIR às alterações ocorridas em uma dada variável. Quanto mais 
sensível um projecto for à mudança maior o risco do mesmo. 
 
 
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Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 48 
 
 
 
 1º Calcula-se o VAL e/ou a TIR utilizando o fl uxo de caixa original. 
 
 2º Calcula-se o VAL e/ou a TIR utilizando o fluxo de caixa com as alterações, 
ou alterações na taxa de desconto. 
 
 3º Calcula-se a variação percentual sofrida pelo VPL e/ou pela TIR. 
 
 4º Quanto maior a variação percentual maior o risco do projeto frente a 
alterações em uma determinada variável. 
 
Exemplo: Sr. Elias contratou uma consultoria para analisar duas propostas de 
investimentos para o montante de $3.200,00. Os fluxos de caixa de projecto são 
apresentados no quadro, a seguir: 
 
 
 
O Sr. Elias tem grande aversão ao risco e deseja realizar o projecto mais seguro. A 
taxa de juros actual é de 10% a.a., mas tudo indica que a mesma deve brevemente 
subir para 12% a.a.. Qual o projecto mais adequado para o Sr. Elias? 
 
 Cálculo de VPL a 10% a.a. 
 
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2- Análise de Cenários 
 
 
Percebemos que o projecto A é mais sensível a variações na taxa de juros, pois seu 
VPL variou mais do que o VPL do projecto B, logo o projecto B é menos arriscado do 
que o projecto A. 
 
 
 
 
Analisa a sensibilidade do VAL a oscilações em suas principais variáveis de decisão, 
bem como disponibiliza os valores das variáveis conforme sua distribuição de 
probabilidade. 
 
Geralmente, a equipe que gerência o projecto disponibiliza dados para a construção 
dos cenários: pessimista, optimista e provável. Com esses dados, calculamos o VAL 
esperado, seu desvio-padrão e seu coeficiente de variação. 
 
Quanto mais alto o coeficiente de variação, maior o risco do activo. Pode-se comparar 
o coeficiente de variação de um projecto com o coeficiente de variação médio dos 
projectos da empresa, desta maneira teremos o risco isolado relativo do projecto. 
 
 
 
 
Exemplo 1: 
 
Com base na tabela, a seguir, desenvolva a análise de cenário. 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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A grande utilidade do coeficiente de variação está na comparação de projectos que 
apresentam diferentes retornos esperados devendo-se optar por aquele que apresente 
menor coeficiente. 
 
 
 
 
A melhor opção é o projecto A. 
 
 
4) Valor esperado e Independência dos Fluxos de Caixa 
 
No método anterior (avaliação de cenários), já tínhamos os VALs calculados, agora 
vamos apresentar os fluxos de caixa com suas probabilidades. 
Veja o passo a passo, a seguir: 
 
1º Calcule a média ponderada das entradas para cada anos 
 
2º Calcule o VPL do projecto adoptando como valor de entrada a média calculada para 
cada ano; 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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3°calcule o desvio-padrão para cada ano; 
 
4ºcalcule o desvio-padrão do VPL do projecto utilizando a fórmula apropriada. 
 
Vejamos o exemplo, a seguir, que apresenta as fórmulas a serem utilizadas. 
 
A empresa USC está analisando um projecto de investimento de $ 200.000,00. 
 
A equipe de análise do projecto recebeu projecções de valores e probabilidades 
oriundos deste investimento, conforme tabela, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Para os demais anos, utilizando a mesma metodologia de cálculo anterior, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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2º Calcule o VPL do projecto adotando como valor de entrada a média calculada para 
cada ano 
 
 
 
 
3°Calcule o desvio-padrão para cada ano. 
 
 
 
 
 
4º Calcule o desvio-padrão do VPL do projecto, utilizando a fórmula apropriada 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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5) Fluxos de Caixa Dependentes no Tempo São aqueles nos quais o desempenho 
passado impacta o desempenho actual. 
 
Ou seja, os fluxos de caixa estão relacionados. Quanto maior a correlação ou 
dependência entre os mesmos maior o risco apresentado. 
 
O risco deste tipo de investimento é determinado pela intensidade de dependência 
(correlação) que os fluxos possuem. 
 
Vamos analisar investimentos com fluxos de caixa perfeitamente correlacionados e 
investimentos com fluxos de caixa moderadamente correlacionados. 
 
5.1) Investimentos com fluxos de caixa perfeitamente correlacionados 
 
São aqueles projectos cujos fluxos de caixa apresentam uma correlação próxima de 1 
(correlação perfeita positiva). O risco destes investimentos é calculado utilizando a 
fórmula, a seguir: 
 
 
Vamos aplicar a fórmula acima no exemplo utilizado no tópico anterior (Independência 
dos Fluxos de Caixa). 
 
Os riscos (desvio-padrão) calculados no exemplo anterior foram: 
 
Se considerarmos uma taxa de juros de 6%a.a., teremos um risco de : 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 56 
 
 
 
Verificamos que o risco do investimento analisado aumentou quando consideramos 
que osfluxos de caixa deste projecto são dependentes. 
 
5.2) Investimentos com fluxos de caixa moderadamente correlacionados 
 
Estes projectos são dependentes uns dos outros, mas com menor intensidade, ou seja, 
os fluxos de caixa esperados podem variar dependendo do resultado obtido 
anteriormente. 
 
Nesses casos, utilizamos probabilidades condicionadas. Vejamos o exemplo, a seguir, 
o de probabilidades condicionadas: 
 
Investimento 
Inicial: $ 140.000,00 
Taxa de juros: 12% a.a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
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Para calcularmos o risco deste tipo de projeto, utilizamos a fórmula, a seguir: 
 
 
 
 
Combinações. 
Antes de aplicarmos a fórmula do desvio padrão acima devemos realizar as acções a 
seguir: 
Calcular o VPL para cada uma das combinações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 58 
 
 
 
Para facilitar a aplicação da mesma, vamos transcrevê-la na forma da tabela abaixo: 
 
 
 
Relembrando: 
1º Passo: montar as combinações possíveis 
2º Passo: calcular as probabilidades combinadas 
3º Passo: calcular o VPL individual de cada combinação 
4º Passo: calcular o VPL esperado do projeto 
5º Passo: calcular o desvio padrão do projeto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 59 
 
 
Leituras Complementares 
 
 
Texto 1 
ASSAF NETO, Alexandre. Decisões de investimento em condições de risco. In: _____. 
Finanças corporativas e valor. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2005. Cap. 17. p.339349. 
Este capítulo aborda as técnicas de análise de investimentos levando em consideração 
a variável risco. 
 
Texto 2 
 
MATIAS, Alberto Borges;Centro de Pesquisas em fi nanças, Equipe de professores do 
INEPAD – Finanças Corporativas de Longo Prazo, Criação de Valor com 
Sustentabilidade Financeira Volume 2. São Paulo: Atlas, 2007 – Cap. 6 : Análise de 
Investimentos de Capital de Longo Prazo. 
 
Texto 3 
ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Decisões de investimento em 
condições de risco. In: _____. Curso de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 
2009. Cap. 17:. 
 
 
 
 
 
 
 
Actividade 1 
 
Com relação ao risco, é errado afi rmar: 
a) Evidencia uma possível perda. 
b) É medido pelo desvio-padrão. 
c) Está relacionado com decisões futuras. 
d) É a mensuração da incerteza. 
e) Investimentos com correlação positiva reduzem seus riscos. 
 
 
Actividade 2 
 
A empresa NOEL S.A. espera que os fluxos de caixa, provenientes da expansão de 
sua linha de produção, dos próximos cinco anos serão de $14.000, $12.000, $10.000, 
$8.000, e $6.000, respectivamente. Os factores equivalentes à certeza para os 
respectivos são 95%, 80%, 70%, 60% e 40%. O investimento inicial para a expansão 
da linha de produção está orçado em $22.000. A taxa livre de riso é de 10%a.a. 
Utilizando o método do equivalente à certeza, decida se o projecto é viável. 
Actividades 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 60 
 
 
Actividade 3 
Você está analisando dois projectos de investimentos com prazos de dois anos cada. 
Esse recurso será utilizado depois do término do investimento na compra de sua futura 
residência, logo, o projecto deve ser o menos arriscado possível. O projecto A tem 
fluxos de caixa de $4.000 e de $5.000 para o primeiro e segundo ano respectivamente. 
O projecto B proporciona fluxos de caixa de $6.000 para o ano 1 e de $3.000,00 para o 
ano 2. O investimento inicial para cada projecto é de $4.400. Utilizando a técnica de 
Análise de sensibilidade indique a melhor opção, ou seja, o projeto mais conservador 
se a taxa de mercado sofrer uma alteração de 12% a.a. para 14%a.a. 
 
 
Actividade 4 
A empresa EBUINU elaborou simulações para as 3 propostas de projectos de 
modernização de seu sistema de pedidos. Os resultados são apresentados na tabela 
abaixo. Utilizando a técnica de análise de cenários, qual projecto que a empresa 
EBUINU deve realizar? 
 
 
 
Dica: como neste exercício não foi fornecido nenhuma probabilidade, o VPL esperado 
de cada projecto é a média aritmética dos VPLs de cada simulação. O desvio padrão 
de cada simulação também já foi fornecido e não há probabilidades logo, o desvio de 
cada projecto é a média aritmética dos desvios de cada simulação. 
 
 
 
Actividade 5 
 
A Sra. Marcela, diretora financeira da Expand S.A. acabou de receber os prováveis 
fluxos de caixa de um projeto de $ 6.000.000,00 para a construção de uma nova 
unidade. Ela tem que fazer uma apresentação do projeto na próxima reunião de 
directoria da empresa, com o intuito de explicar a decisão por ela tomada. Para fi car 
uma apresentação mais objetiva, Marcela optou por apresentar o retorno esperado 
deste projecto e o risco do mesmo. Sabendo que os fluxos de caixa são independentes 
e que a taxa de juros do mercado é de 6%a.a. Qual a decisão de Marcela? Justifique 
mostrando quais os valores apresentados por ela. 
 
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REFERÊNCIAS 
BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. 
Administração financeira. São Paulo: Atlas, 2001. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
Actividade 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHAVE DE CORRECÇÃO DAS ACTIVIDADES 
Unidade 1 
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 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 64 
 
Actividade 2 
 
 
 
Actividade 3 
 
 
 
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Actividade 4 
 
 
 
Actividade 5 
 
1. Por se tratar de uma actividade singular, não rotineira e não repetitiva. 
2. O Governo de Moçambique vai financiar o projecto com apoio dos parceiros 
internacionais, o povo moçambicano vai se beneficiar do projecto. 
 
3. Grau de Incerteza baixa apesar de se tratar de um projecto que pode apresentar 
algumas dificuldades de realização, mas o resultado final é de fácil conhecimento 
Grau de Complexidade alto em função das condições de realização por se tratar de 
uma ponte que precisa de engenharia de ponta e com equipamento a altura do 
projecto. 
 
 Gestão de Empresas – Elaboração e Analise de Projectos – Semestre 8 
Escola Superior Aberta/A Politécnica – Ensino à Distância 67 
4. Sim; como exemplo, podemos citar o subprojecto voltado para a logística da 
manutenção e deslocamento do acampamento do pessoal envolvido na construção do 
projeto – Subprojeto Ambiental associado ao projecto. 
 
5. Sim diversas actividades funcionais deverão ser executadas na implementação do 
projecto como, por exemplo, refeições, manutenções etc.. 
 
6. Refeições do pessoal envolvido na construção da ponte manutenções dos 
equipamentos envolvidos na construção da rodovia. 
 
7. Engenheiros (gestão do projecto), mecânicos de máquinas e equipamentos 
(manutenção dos equipamentos), enfermeiros (tratamento preventivo e correctivo do 
pessoal envolvido, cozinheiros (alimentação do pessoal), pessoal da segurança 
(especialistas diversos das diversas áreas do saber) etc.. 
8. Máquinas e Equipamentos alimentos (para as