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2_Prova_Paraná_2022_8_Ano_Matemática_e_Ciências_da_Natureza

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Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
 
2ª AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 
PROVA PARANÁ 
 
2022 
 
 
 
MATEMÁTICA E CIÊNCIAS DA NATUREZA 
 
 
 
 
8º ano do 
Ensino Fundamental 
Anos Finais 
 
CADERNO 
02 
 
 
 
 
 
 
 
Data de Nascimento do estudante 
 
 
 
Caro estudante, 
Você está participando da 2ª Prova Paraná 2022. Sua participação é muito importante. 
 
• Este caderno é composto de questões de Matemática e de Ciências da Natureza. 
• Responda com calma, procurando não deixar nenhuma questão em branco. 
 
Bom teste! 
 
 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 
E DO ESPORTE 
Nome do estudante 
 
 
 
 
01) (M060105G5) Observe a operação no quadro abaixo. 
 
 
 
Qual é o resultado dessa operação? 
A) 18,624. 
B) 18,724. 
C) 19,840. 
D) 187,24. 
 
Descritor: D60 – Executar cálculos com números racionais. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá efetuar a operação de multiplicação com 
números decimais. Para tanto, deve tomar cuidado com a colocação da vírgula no resultado, de modo 
que a quantidade de casas decimais seja igual à soma do número de casas decimais dos fatores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, você vai responder a questões de Matemática. 
ATENÇÃO! 
6,04 × 3,1 
02) (M090687I7) Considere o sistema de equações apresentado abaixo. 
 
2x + 4y = 60 
6x + 2y = 40 
 
 
A solução desse sistema é 
A) (60, 40). 
B) (8, 6). 
C) (6, 2). 
D) (2, 14). 
 
Descritor: D63 – Executar o algoritmo de resolução de um sistema linear de duas equações polinomiais 
de 1º grau, com duas incógnitas. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá escolher uma forma de resolução para o 
sistema de equações que poderá ser o método de adição ou o de substituição. 
Resolvendo o sistema com o método de adição, em primeiro lugar, vamos multiplicar por (-2) a 2ª equação 
e após, vamos adicionar com a 1ª equação. 
Nesta primeira etapa, encontraremos o valor da incógnita x. 
Na segunda etapa, substituiremos o valor de x na 1ª equação e encontraremos o valor da incógnita y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{ 
03) (M073852I7) Para montar uma estante, um técnico de montagem utilizou, ao todo, 36 parafusos. Desses 
parafusos, 12 foram utilizados para fixar o fundo, e o restante deles foi utilizado para fixar as 6 prateleiras 
dessa estante. Em cada uma dessas prateleiras, foi utilizada a mesma quantidade de parafusos. 
Uma equação que permite calcular a quantidade de parafusos, x, que esse técnico utilizou para fixar cada 
prateleira dessa estante é 
A) 36 = 12 – 6x. 
B) 36 = 12 + 6x. 
C) 36 = 12x + 6. 
D) 36 = 12x + 6x. 
 
Descritor: D61 - Reconhecer uma equação polinomial de 1º grau que expressa uma situação problema 
descrita textualmente. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá traduzir as informações do enunciado para 
uma expressão algébrica que represente essas informações. 
 
 Total de parafusos → 36 
 Desses parafusos, 12 foram utilizados para fixar o fundo → 12 
 O restante deles (dos parafusos) foi utilizado para fixar as 6 prateleiras dessa estante → 6x 
 
Organizando as informações: 36 = 12 + 6x. 
 
04) (M080267H6) Considere os polinômios q(x) = x3 + 3x e s(x) = 2x2 – 2x. 
O polinômio resultante da multiplicação de q(x) por s(x) é 
A) x3 – 2x2 – 6x. 
B) x3 + 2x2 + x. 
C) 2x5 – 2x4 + 6x3 – 6x2. 
D) 2x6 – 2x3 + 6x2 – 6x. 
 
Descritor: D62 – Executar cálculos com polinômios. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá multiplicar termo a termo os monômios do 
primeiro polinômio pelos monômios do segundo polinômio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05) (M090701I7) Martim foi a uma loja de móveis e comprou uma mesa de jantar e 4 cadeiras. O preço cobrado 
pela mesa foi o dobro do preço anunciado em cada uma das cadeiras e, em toda a sua compra, Martim 
pagou 480 reais. No dia seguinte, ele voltou à loja e comprou mais uma cadeira, aproveitando o mesmo 
preço que pagou anteriormente pela unidade da cadeira. 
Quantos reais Martim pagou nessa segunda compra? 
A) R$ 40,00. 
B) R$ 80,00. 
C) R$ 160,00. 
D) R$ 240,00. 
 
Descritor: D59 - Utilizar equação polinomial de 1º grau na resolução de problema. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante poderá utilizar equações do 1º grau para encontrar 
a solução do problema proposto. Primeiro escreverá os dados do problema na linguagem matemática e 
depois fará as substituições necessárias para encontrar o valor da segunda compra de Martim, uma 
cadeira. 
 
- O preço cobrado pela mesa foi o dobro do preço anunciado em cada uma das cadeiras: m = 2c 
 
- Comprou 1 mesa de jantar e 4 cadeiras, pagou 480 reais: m + 4c = 480 
 
- Substituir 2c na 2ª equação para encontrar o valor de c, que corresponde ao preço de uma cadeira. 
𝑚 + 4𝑐 = 480 
2𝑐 + 4𝑐 = 480 
6𝑐 = 480 
𝑐 =
 480 
6
= 80 
 
Portanto, Martim pagou R$ 80,00 pela cadeira na sua segunda compra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (M080100H6) Uma empresa produz e comercializa esferas de vidro para decoração. Em determinado mês, 
essa empresa vendeu 4 500 000 esferas de vidro a R$ 0,01 cada unidade. 
Quanto essa empresa recebeu, nesse mês, pela venda dessas esferas de vidro? 
A) R$ 45 000,00. 
B) R$ 450 000,00. 
C) R$ 4 5000 000,00. 
D) R$ 450 000 000,00. 
 
Descritor: D46 – Utilizar números racionais envolvendo diferentes significados das operações na resolução de 
problemas. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante usará a operação de multiplicação entre os números racionais 
4 500 000 e 0,01. Ao executar o algoritmo, deverá tomar o cuidado com a colocação da vírgula no resultado da 
operação, ou seja, o produto encontrado. 
A empresa recebeu R$ 45 000,00, nesse mês, pela venda dessas esferas de vidro. 
 
07) (M080062H6) Felipe e Henrique compraram juntos um jogo de videogame por R$ 138,00. No momento da 
compra, Felipe pagou R$ 57,00 a mais do que Henrique. 
Considerando x a quantia gasta por Felipe e y a quantia gasta por Henrique nessa compra, o sistema de 
equações do 1° grau que representa essa situação é 
 
 
Descritor: D56 - Reconhecer um sistema de equações polinomiais de 1º grau que expressa uma situação problema 
descrita textualmente. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá montar um sistema de equações do 1º grau usando o 
enunciado como base e transformando seus dados em equações matemática, para posteriormente formar o sistema 
de equações, considerando x a quantia gasta por Felipe e y a quantia gasta por Henrique, tem-se 
 
• Felipe e Henrique compraram juntos um jogo de videogame por R$ 138,00  x + y = 138. 
• Felipe pagou R$ 57,00 a mais do que Henrique  x = y + 57 
 
Com as duas equações que representam os dados do problema, o estudante montará o sistema de equações do 1º 
grau: 
{
𝑥 + 𝑦 = 138
𝑥 = 𝑦 + 57
 
 
08) (M073802I7) Considere a equação apresentada no quadro abaixo. 
 
Qual é o valor de x, real, que satisfaz essa equação? 
A) – 9. 
B) – 3. 
C) 1. 
D) 3. 
 
 
09) (M073941I7) Observe a operação apresentada no quadro abaixo. 
 
 
Qual é o resultado dessa operação? 
A) 1,10. 
B) 1,13. 
C) 1,41. 
D) 1,47. 
 
Descritor: D60 – Efetuar cálculos com números racionais. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá efetuar a operação de divisão com números 
racionais. Para tanto, deve tomar cuidado com a vírgula durante a execução do algoritmo. 
 
 
O resultado da operação de divisão é um inteiro e quarenta e sete centésimos, ou seja, 1,47. 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D57 – Executar algoritmo de resolução de uma equação polinomial de 1º grau. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá resolver a equação polinomial do 1º grau, 
isolando o x, para poder encontrar seu valor.2𝑥 + 5 = −𝑥 − 4 
2𝑥 + 𝑥 = −4 − 5 
3𝑥 = −9 
𝑥 = −
 9 
 3 
= −3 
O valor de x, real, que satisfaz essa equação é –3. 
2x + 5 = – x – 4 
4,41 ÷ 3 
10) (M080362I7) Daniel dividiu seu treino de corrida em três etapas. Na primeira etapa, ele correu “x” metros, 
na segunda etapa, correu o triplo da primeira e, na terceira, correu 40 metros a menos do que havia 
corrido na segunda etapa. Daniel observou que correu, no total, 660 metros nesse treino. 
Qual é a equação que permite calcular, em metros, a distância “x” que Daniel correu na primeira 
etapa desse treino? 
A) x + 3x + 40 = 660. 
B) x + 3x + x – 40 = 660. 
C) x + 3x + 3x – 40 = 660. 
D) x + 3x + 3x + 40 = 660. 
 
Descritor: D61 - Reconhecer uma equação polinomial de 1º grau que expressa uma situação problema 
descrita textualmente. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá traduzir a situação problema apresentada 
para uma expressão algébrica que represente os dados do problema. 
• Na primeira etapa, ele correu “x” metros → x 
• na segunda etapa, correu o triplo da primeira → 3x 
• na terceira, correu 40 metros a menos do que havia corrido na segunda etapa → 3x – 40 
• Daniel observou que correu, no total, 660 metros nesse treino → = 660 
 
Organizando as informações: x + 3x + 3x – 40 = 660 
 
11) (M073815I7) Considere a expressão apresentada no quadro abaixo. 
 
Qual é o resultado dessa expressão para x = – 1 e y = 2? 
A) – 9. 
B) – 1. 
C) 1. 
D) 6. 
 
Descritor: D58 – Executar o cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá substituir os valores de x e y na expressão 
algébrica e realizar os cálculos necessários para encontrar o valor numérico da expressão. 
 
 
O resultado dessa expressão para x = – 1 e y = 2 é −𝟗 . 
 
 
xy – 2y + 3x 
𝑥𝑦 − 2𝑦 + 3𝑥 
𝑥 = −1 𝑒 𝑦 = 2 
ሺ−1ሻ. 2 − 2. ሺ2ሻ + 3. ሺ−1ሻ = 
− 2 − 4 − 3 = −𝟗 
12) (M080324I7) Em uma loja de cosméticos, estão sendo vendidos dois pacotes promocionais cujos produtos e 
preços estão apresentados abaixo. 
 
Independente do pacote, o preço unitário de cada desodorante é o mesmo, assim como o preço de cada 
creme hidratante. 
Os valores unitários do desodorante e do creme hidratante vendidos nesses pacotes promocionais são, 
respectivamente, 
A) R$ 17,00 e R$ 17,00. 
B) R$ 17,50 e R$ 16,50. 
C) R$ 18,50 e R$ 15,50. 
D) R$ 24,75 e R$ 26,25. 
 
 
 
 
Descritor: D64 – Utilizar sistema de equações polinomiais de 1º grau na resolução de problema. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante poderá montar um sistema de equações do 1º grau 
e resolver, o mesmo, pelo método da adição ou da substituição para encontrar a solução do problema 
proposto. Primeiro escreverá os dados do problema na linguagem matemática e depois fará os cálculos 
necessários para encontrar os valores unitários do desodorante e do creme hidratante vendidos nesses 
pacotes promocionais. Veja: 
 
2 desodorantes e 1 creme hidratante por R$ 52,50: 2d + c = 52,50 
 
1 desodorante e 2 cremes hidratantes por R$ 49,50: d + 2c = 49,50 
 
 Montar o sistema: {
2𝑑 + 𝑐 = 52,50
𝑑 + 2𝑐 = 49,50
 
 
Utilizando o método da adição, multiplicaremos a segunda equação por (–2) e adicionar com a primeira 
equação para encontrar o valor de c. Após, substituir o valor de c na 2ª equação para encontrar o valor 
de d. Ambos correspondem, respectivamente, aos valores unitários do creme hidratante e do desodorante 
ofertados nas promoções. 
 
Os valores unitários do desodorante e do creme hidratante vendidos nesses pacotes promocionais são, 
respectivamente, R$ 18,50 e R$ 15,50. 
2 desodorantes 
e 
1 creme hidratante 
R$ 52,50 
1 desodorante 
e 
2 cremes hidratantes 
R$ 49,50 
 
13) (M080321I7) Observe o sistema linear apresentado abaixo. 
 
2x - 3y = 11 
3x + 5y = 7 
O par ordenado (x, y) solução desse sistema é 
A) (4, –1). 
B) (5, 2). 
C) (11, 7). 
D) (34, –19). 
 
Descritor: D63 – Executar o algoritmo de resolução de um sistema linear de duas equações polinomiais 
de 1º grau, com duas incógnitas. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá escolher uma forma de resolução para o 
sistema de equações que poderá ser o de adição ou o de substituição. 
Utilizando o método de adição, vamos multiplicar por (-2) a 2ª equação e por (3) a primeira equação e, 
após, adicionar a 1ª equação com a 2ª equação. 
Nesta primeira etapa, encontraremos o valor de y e ao substituir o valor de y na 1ª equação 
determinaremos o valor de x. 
 
O par ordenado (x, y) solução desse sistema é (4, –1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{ 
14) (M060604I7) Um reservatório de água estava preenchido com 2 de sua capacidade. Para preenchê-lo 
5 
por completo, foi utilizada uma torneira com um fluxo de água que encheu 1 da capacidade total desse 
4 
reservatório em uma hora. Durante esse tempo, não houve outros fluxos de entrada ou saída de água 
desse reservatório. 
Depois de uma hora com essa torneira aberta, esse reservatório estará preenchido com água em 
quantidade equivalente a que fração da sua capacidade total? 
 
A) 2 . 
20 
B) 1 . 
4 
C) 3 . 
9 
D) 13 . 
20 
 
 
Descritor: D46 – Utilizar números racionais envolvendo diferentes significados das operações na 
resolução de problemas. 
Gabarito: D 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá adicionar as frações, sendo que essas 
representam os valores apresentados no enunciado para encontrar a quantidade de água após uma hora 
com a torneira aberta sem outros fluxos de entrada ou saída de água. 
 
Para a adição de frações, poderá buscar frações equivalentes com o mesmo denominador, para depois 
adicioná-las. Assim: 
 
 2 
5
+
 1 
4
= 
8
 20 
+
5
 20 
= 
 13 
20
 
 
 
Portanto, depois de uma hora com essa torneira aberta, esse reservatório estará preenchido com água 
em quantidade equivalente a 
 13 
20
 da sua capacidade total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) (M090080I7) Júlia comprou, em uma papelaria, 2 lápis e 1 caderno e pagou 13 reais por essa compra. 
Nessa mesma papelaria, Vanessa comprou 3 lápis e 2 cadernos, idênticos aos comprados por Júlia, 
pagando 24 reais por eles. 
Um sistema de equações que permite calcular, em reais, o preço x de 1 lápis e o preço y de 1 caderno dos 
mesmos modelos comprados por Júlia e Vanessa nessa papelaria é 
 
 
 
Descritor: D56 - Reconhecer um sistema de equações polinomiais de 1º grau que expressa uma situação 
problema descrita textualmente. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá montar um sistema de equações do 1º grau 
usando o enunciado como base e transformando seus dados em equações, para posteriormente formar 
o sistema de equações, chamando de x o preço de 1 lápis e de y o preço de 1 caderno. 
 
• Júlia comprou, em uma papelaria, 2 lápis e 1 caderno e pagou 13 reais.  2x + y = 13 
 
• Vanessa comprou 3 lápis e 2 cadernos ... pagando 24 reais por eles.  3x + 2y = 24 
 
Montando o sistema de equações com as duas equações, tem-se: 
{
2𝑥 + 𝑦 = 13
3𝑥 + 2𝑦 = 24
 
 
 
16) (M080211H6) Considere os polinômios apresentados nos quadros abaixo. 
 
O polinômio m(x), que corresponde a p(x) + q(x), está representado em 
A) m(x) = – 4x8. 
B) m(x) = – 4x3 – 2x. 
C) m(x) = – 4x3 – 2x + 2. 
D) m(x) = – 4x6 – 2x2 + 2. 
 
Descritor: D62 – Executar cálculos com polinômios. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá adicionar os termos semelhantes dos 
polinômios apresentados no enunciado. 
𝑝ሺ𝑥ሻ + 𝑞ሺ𝑥ሻ = ሺ7𝑥3 − 4𝑥 + 2ሻ + ሺ−11𝑥3 + 2𝑥ሻ 
𝑝ሺ𝑥ሻ + 𝑞ሺ𝑥ሻ = (7𝑥3 + ሺ−11𝑥3ሻ) + (ሺ−4𝑥ሻ + 2𝑥) + 2 
𝑝ሺ𝑥ሻ + 𝑞ሺ𝑥ሻ = −4𝑥3 − 2𝑥 + 2 
 
 
 
 
 
 
p(x) = 7x3 – 4x + 2 q(x) = – 11x3 + 2x 
17) (M080363I7) Lúcia foi a uma lanchonete e comprou um pastel de queijo e uma lata de refrigerante, pagandoR$ 10,00 no total. Bernardo foi a essa mesma lanchonete e comprou para sua família 20 pastéis de queijo 
iguais aos que Lúcia comprou e 5 latas de refrigerante, pagando um total de R$ 140,00. Lúcia e Bernardo 
pagaram o mesmo preço em cada lata de refrigerante e o mesmo valor em cada pastel. 
Qual foi o preço, em reais, de cada lata de refrigerante que Lúcia e Bernardo compraram nessa lanchonete? 
A) R$ 3,00. 
B) R$ 4,00. 
C) R$ 5,00. 
D) R$ 6,00. 
 
Descritor: D64 – Utilizar sistema de equações polinomiais de 1º grau na resolução de problema. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante poderá montar um sistema de equações do 1º grau 
e resolver, o mesmo, pelo método da adição ou da substituição para encontrar a solução do problema 
proposto. Primeiro escreverá os dados do problema na linguagem matemática e depois fará os cálculos 
necessários para encontrar o valor de cada lata de refrigerante que Lúcia e Bernardo compraram nessa 
lanchonete. 
 
Lúcia ... comprou um pastel ... e uma lata de refrigerante, pagando R$ 10,00  p + r = 10 
 
Bernardo ... comprou 20 pastéis e 5 latas de refrigerante, pagando R$ 140,00  20p + 5r = 140 
 
 Montar o sistema: {
𝑝 + 𝑟 = 10
20𝑝 + 5𝑟 = 140
 
 
 
Utilizando o método da adição, multiplicamos a primeira equação por (–20) e fica apenas a variável r, que 
representa o preço de cada lata de refrigerante que é o que o problema nos pede. 
 
 
 
 
Como só precisamos encontrar o valor de cada refrigerante, podemos parar a resolução em r, e concluir 
que cada lata de refrigerante custa R$ 4,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m2 + n 
18) (M080078I7) Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. 
 
Qual é o valor numérico dessa expressão paraso m igual a 8 e n igual a – 
5? A) 11. 
B) 33. 
C) 59. 
D) 69. 
 
Descritor: D58 – Executar o cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica. 
Gabarito: C 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá substituir os valores de m e n na expressão 
algébrica e realizar os cálculos necessários para encontrar o valor numérico da expressão. 
𝑚 = 8 
𝑛 = −5 
 
Portanto, o valor numérico dessa expressão é 59. 
 
19) (M090695I7) Elisabete foi a uma loja comprar ração para o seu gato e para o seu cachorro. Ela comprou 4 
kg de uma ração para cachorros que custa R$ 8,00 o quilograma e 4 kg de uma ração para gatos. Ao 
todo, Elisabete pagou R$ 80,00 por essas rações. 
Quanto custou o quilograma da ração que Elisabete comprou para o seu gato? 
A) R$ 10,00. 
B) R$ 12,00. 
C) R$ 28,00. 
D) R$ 44,00. 
 
Descritor: D59 - Utilizar equação polinomial de 1º grau na resolução de problema. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante poderá utilizar uma equação do 1º grau para 
encontrar a solução do problema proposto. Primeiro escreverá os dados do problema na linguagem 
matemática e depois fará os cálculos necessários para encontrar o valor do quilograma da ração que 
Elisabete comprou para o seu gato. 
• Ela comprou 4 kg de uma ração para cachorros que custa R$ 8,00 o quilograma, totalizando: 32 
• 4 kg de uma ração para gatos: 4x 
• Ao todo, Elisabete pagou R$ 80,00 por essas rações: 80 
Organizando as informações do problema: 32 + 4x = 80 
 
Encontrando o valor de x: 
32 + 4𝑥 = 80 
4𝑥 = 80 − 32 
4𝑥 = 48 
𝑥 =
 48 
4
= 12 
 
A ração que Elisabete comprou para o seu gato custou R$ 12,00 o quilograma. 
 
20) (M090030I7) Observe a expressão apresentada no quadro abaixo. 
O resultado dessa expressão é 
 
 
Descritor: D60 – Efetuar cálculos com números racionais. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante poderá efetuar seus cálculos usando a operação de 
adição com números racionais. Para tanto, poderá trabalhar com o mínimo múltiplo comum entre 2, 3 e 5 
que é 30 e realizar os cálculos necessários para encontrar o resultado da expressão contida no enunciado. 
 
 1 
 3 
+
 1 
2
+
 2 
5
= 
 10 + 15 + 12 
 30 
=
37
 30 
 
 
O resultado dessa expressão é 
37
 30 
. 
 
 
21) (M080266H6) Considere os polinômios apresentados nos quadros abaixo. 
 
Qual é o polinômio S(x), resultante da operação P(x) – Q(x)? 
A) S(x) = – 4x3 + 7x2 – 2x. 
B) S(x) = – 4x3 – 3x2 + 2x – 2. 
C) S(x) = 4x3 – 3x2 + 2x – 2. 
D) S(x) = 4x3 + 3x2 + 2x. 
 
Descritor: D62 – Executar cálculos com polinômios. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá usar a operação de subtração entre os termos 
semelhantes dos polinômios apresentados no enunciado. 
 
O polinômio S(x), resultante da operação P(x) – Q(x) é −4𝑥3 + 7𝑥2 − 2𝑥. 
 
 
 
1 + 1 + 2 
3 2 5 
P(x) = 2x2 – 1 Q(x) = 4x3 – 5x2 + 2x – 1 
22) (M081191E4) Observe a equação apresentada no quadro abaixo. 
 
O valor de x que satisfaz essa equação é 
A) – 36. 
B) – 32. 
C) – 3. 
D) – 2. 
 
Descritor: D57 – Executar algoritmo de resolução de uma equação polinomial de 1º grau. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá resolver a equação polinomial do 1º grau, 
isolando a incógnita x, para poder encontrar o seu valor. 
 
Portanto, o valor de x que satisfaz essa equação é –3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 + 12x = – 32 
23) (M090481H6) Observe o sistema de equações abaixo. 
2x + y = -1 
x - 2y = 7 
Quais são os valores de x e y que satisfazem a esse sistema de equações? 
A) x = 1 e y = – 3. 
B) x = – 1 e y = 7. 
C) x = – 3 e y = 5. 
D) x = – 3 e y = – 7. 
 
Descritor: D63 – Executar o algoritmo de resolução de um sistema linear de duas equações polinomiais 
de 1º grau, com duas incógnitas. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá escolher uma forma de resolução para o 
sistema de equações que poderá ser o de adição ou o de substituição. 
Resolvendo pelo método da adição, o estudante poderá a 2ª equação por (–2) e adicionar com a 1ª 
equação. 
Assim, encontrará o valor da incógnita y. Depois, substituirá o valor de y em qualquer uma das equações 
para obter o valor da incógnita x. 
 
 
 
 
 
Os valores de x e y que satisfazem a esse sistema de equações são: 𝑥 = 1 𝑒 𝑦 = −3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{ 
24) (M080361I7) Em uma imobiliária, trabalham três corretores: Diego, Everton e Fábio. Em determinado mês, 
Diego fechou certa quantidade de contratos, Everton fechou o dobro da quantidade de contratos fechados 
por Diego, e Fábio fechou 10 contratos a menos que Diego. Esses três corretores fecharam, no total, 50 
contratos nesse mês. 
Qual é a equação que permite determinar a quantidade “x” de contratos que foram fechados por Diego nesse 
mês? 
A) x + 2x – 10 = 50. 
B) x + 2x + x − 10 = 50. 
C) x + 2x + 2x – 10 = 50. 
D) x + 2 + x + x − 10 = 50. 
 
Descritor: D61 - Reconhecer uma equação polinomial de 1º grau que expressa uma situação problema 
descrita textualmente. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá traduzir as informações apresentadas no 
enunciado para uma expressão algébrica que represente essas informações. 
 
• Diego fechou certa quantidade de contratos → x 
• Everton fechou o dobro da quantidade de contratos fechados por Diego → 2x 
• Fábio fechou 10 contratos a menos que Diego → x – 10 
• Esses três corretores fecharam, no total, 50 contratos nesse mês. → = 50 
 
Organizando as informações: x + 2x + x – 10 = 50 
 
A equação que permite determinar a quantidade “x” de contratos que foram fechados por Diego nesse 
mês é x + 2x + x – 10 = 50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25) (M080 282I7) Jorge tinha R$ 304,40 e repartiu igualmente essa quantia entre seus 4 netos. Qual quantia, em 
reais, Jorge deu para cada neto? 
 
A) R$ 76,00. 
B) R$ 76,10. 
C)R$ 761,00. 
D) R$ 1 217,60. 
 
Descritor: D46 – Utilizar números racionais envolvendo diferentes significados das operações na 
resolução de problemas. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante usará a operação de divisão entre os números 
racionais 304,40 e 4. 
Jorge deu para cada neto R$ 76,10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26) (M091075I7) Rosa vende garrafas de suco e cocos gelados em um quiosque na praia. Todas as garrafas de 
suco que ela vende têm um preço fixo, assim como os cocos. Certa manhã, Rosa vendeu 5 garrafas de suco 
e 10 cocos gelados, arrecadando, ao todo, R$ 90,00. À tarde, ela vendeu 8 garrafas de suco e 3 cocos gelados, 
e essas vendas totalizaram R$ 45,00. 
O sistema de equações que permite calcular o preço “x” de cada garrafa de suco e o preço “y” de cada coco 
gelado vendidos nesse quiosque é 
 
 
Descritor: D56 - Reconhecer um sistema de equações polinomiais de 1º grau que expressa uma situação 
problema descrita textualmente. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Para responder este item, o estudante deverá montar um sistema de equações do 1º grau 
usando o enunciado como base e transformando seus dados em equações matemática, para formar um 
sistema de equações, nomeando o preço de cada garrafa de suco por x e o preço de cada coco gelado 
por y. 
 
 
Rosa vendeu 5 garrafas de sucos e 10 cocos gelados arrecadando R$ 90,00. 
 
À tarde vendeu 8 garrafas de suco e 3 cocos gelados ... totalizaram R$ 45,00. 
 
Montando o sistema formado pelas duas equações, tem-se 
 
{
5𝑥 + 10𝑦 = 90
8𝑥 + 3𝑦 = 45
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5𝑥 + 10𝑦 = 90 
8𝑥 + 3𝑦 = 45 
21 
 
27) (B080146I7) Observe a imagem abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/2UKkbYW; https://bityli.com/7x49nq>. Acesso em: 28 jun. 2021. Adaptado para fins didáticos. 
 
Nessa imagem, o indivíduo na fase adulta está indicado pelo número 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28) (B080135I7) Leia o texto abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3bzxFw2>. Acesso em: 18 maio 2021. Fragmento. 
 
A formação da substância mencionada nesse texto ocorre em qual órgão? 
A) Bexiga. 
B) Rim. 
C) Ureter. 
D) Uretra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, você vai responder a questões de Ciências da Natureza. 
ATENÇÃO! 
Descritor: D51 - Reconhecer as diferentes fases do desenvolvimento humano. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue entender que os seres humanos possuem 
um ciclo de vida com períodos bem distintos. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu 
distinguir uma das fases que o ser humano passa. 
Descritor: D52 - Compreender o funcionamento do sistema urinário. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante sabe identificar as funções dos órgãos em nosso 
sistema. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu entender uma das funções do rim, a 
produção da urina. 
 
A urina é uma substância constituída por produtos do metabolismo e substâncias que estão em 
excesso no organismo. A formação da urina é, portanto, uma importante função do sistema urinário, 
uma vez que é fundamental para o equilíbrio da composição química do meio interno (homeostase). 
[...] 
22 
 
29) (B080136I7) Leia no quadro abaixo algumas características de um determinado órgão do sistema 
reprodutor feminino. 
 
É um órgão muscular e oco. 
Possui três camadas, denominadas endométrio, miométrio e perimétrio. 
Local onde ocorre o desenvolvimento do feto. 
 
Esse órgão é denominado 
A) ovário. 
B) tuba uterina. 
C) útero. 
D) vagina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30) (B080138I7) Observe a imagem abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3u1hhL8>. Acesso em: 18 maio 2021. Adaptado para fins didáticos. 
 
Nessa imagem, o período da menstruação corresponde à fase 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
 
 
 
 
 
Descritor: D54 - Identificar os órgãos do sistema reprodutor humano. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante sabe identificar os órgãos do sistema reprodutor 
feminino. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu observar, através da descrição do 
quadro, que o órgão citado é o útero. 
 
Descritor: D53 - Identificar as diferentes fases do ciclo menstrual. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue entender o ciclo menstrual. Aquele/a que 
marcou a alternativa correta conseguiu identificar, na figura, o período em que ocorre a menstruarão. 
23 
 
31) (B080156I7) Atualmente, existem diversos métodos contraceptivos, que agem de formas diferentes. Os 
métodos de barreira, por exemplo, impedem a entrada dos espermatozoides no útero e, com isso, evitam a 
fecundação dos ovócitos. 
Um método contraceptivo que possui essa forma de ação é denominado 
A) laqueadura. 
B) pílula. 
C) preservativo. 
D) tabelinha. 
 
 
 
 
 
 
 
32) (B080140I7) Leia o texto abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3eORkdH>. Acesso em: 13 maio 2021. Fragmento. 
A prevenção contra a infecção descrita nesse texto é realizada por meio 
A) do uso de preservativo durante as relações sexuais. 
B) do distanciamento de pessoas contaminadas. 
C) da utilização de pílulas anticoncepcionais. 
D) da aplicação de repelentes contra insetos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D55 - Identificar os diferentes métodos contraceptivos. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue identificar os diferentes tipos de métodos 
contraceptivos. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu diferenciar os tipos de 
contraceptivos, e entendeu que o preservativo é um método de barreira. 
 
Descritor: D56 - Reconhecer características das infecções sexualmente transmissíveis. 
 
Gabarito: A 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue reconhecer o modo de prevenção contra as 
infecções sexualmente transmissíveis. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu entender 
que o uso do preservativo protege a contaminação dessas doenças. 
 
[...] O HPV (sigla em inglês para Papilomavírus Humano) é um vírus que infecta a pele ou 
mucosas (oral, genital ou anal) das pessoas, provocando verrugas anogenitais (na região genital 
e ânus) e câncer, a depender do tipo de vírus. A infecção pelo HPV é uma Infecção Sexualmente 
Transmissível (IST). [...] 
24 
33) (B080158I7) Leia o texto abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/2SV8pKE>. Acesso em: 22 jun. 2021. Fragmento. 
A infecção abordada nesse texto é prevenida com o uso de 
A) medicamentos antibióticos. 
B) pílulas anticoncepcionais. 
C) preservativo nas relações sexuais. 
D) suplementos alimentares nas refeições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
34) (B070078I7) Observe a imagem abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/34D7WhF>. Acesso em: 14 abr. 2020. 
As pessoas apresentadas nessa imagem estão em uma fase de desenvolvimento humano denominada 
A) velhice. 
B) infância. 
C) adulta. 
D) adolescência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D56 - Reconhecer características das infecções sexualmente transmissíveis. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue reconhecer o modo de prevenção contra as 
infecções sexualmente transmissíveis. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu entender 
que o uso do preservativo protege a contaminação dessas doenças. 
Descritor: D51 - Reconhecer as diferentes fases do desenvolvimento humano. 
 
Gabarito: B 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue entender que os seres humanos possuem 
um ciclo de vida com períodos bem distintos. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu 
distinguir uma das fases que o ser humano passa. 
A sífilis é uma infecção causada pela bactéria Treponema pallidum [...]. Os primeiros sintomas são 
feridas indolores no pênis, no ânus ou na vulva que, se não forem tratadas, desaparecem 
espontaneamente e retornam depoisde semanas, meses ou anos nas suas formas secundária ou 
terciária, que são mais graves. [...] 
25 
 
35) (B080148I7) Leia o texto abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3wRo3ph>. Acesso em: 23 jun. 2021. Adaptado para fins didáticos. 
O procedimento descrito nesse texto faz a mesma função 
A) do intestino delgado na absorção de nutrientes. 
B) do intestino grosso na formação das fezes. 
C) dos pulmões na eliminação de gás carbônico. 
D) dos rins na formação da urina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D52 - Compreender o funcionamento do sistema urinário. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante sabe identificar a função do rim na produção da urina. 
Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu entender que existe um procedimento que 
trabalha como rim artificial, para fazer a filtração do sangue e produzir a urina. 
 
 
26 
36) (B080152I7) Observe a imagem abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3qoJs6z>. Acesso em: 23 jun. 2021. Adaptado para fins didáticos. 
Nessa imagem, a fase ovulatória ocorre entre os dias 
A) 1 a 7. 
B) 8 a 12. 
C) 13 a 15. 
D) 16 a 28. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D53 - Identificar as diferentes fases do ciclo menstrual. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue entender o ciclo menstrual. Aquele/a que 
marcou a alternativa correta conseguiu identificar, na figura, o período em que ocorre a ovulação. 
 
27 
37) (B080173I7) O texto abaixo descreve uma glândula endócrina do corpo humano. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3kncLUG>. Acesso em: 25 ago. 2021. Fragmento. 
Como é denominada a glândula descrita nesse texto? 
A) Hipófise. 
B) Hipotálamo. 
C) Pâncreas. 
D) Tireoide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritor: D57 - Relacionar o sistema endócrino ao processo de crescimento. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante entendeu as funções das glândulas em nosso sistema. 
Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu identificar, através do texto, que a função descrita 
é da glândula tireoide. 
 
[...] fica localizada na parte da frente do pescoço, logo abaixo do chamado pomo de adão. É 
dali que a pequena glândula, com formato de borboleta e peso de até 25 gramas em adultos, 
controla todo o metabolismo do corpo. 
Ela faz isso a partir da produção de dois hormônios: T3 (triiodotironina) e T4 (tiroxina). 
Responsáveis por regular o gasto energético e a temperatura corporal, esses hormônios atuam 
nas funções do fígado, rins, coração e cérebro, interferindo diretamente no crescimento e 
desenvolvimento de crianças, peso, humor, memória, ciclo menstrual e fertilidade. [...] 
28 
38) (B080154I7) Observe a imagem abaixo. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3qjqNJD>. Acesso em: 18 jun. 2021. Adaptado para fins didáticos. 
 
O órgão do sistema reprodutor feminino representado nessa imagem é denominado 
A) ovário. 
B) tuba uterina. 
C) útero. 
D) vagina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39) (B080137I7) Leia o texto abaixo que descreve uma fase do ciclo menstrual. 
 
Disponível em: <https://bit.ly/3op0Ozm>. Acesso em: 18 maio 2021. Fragmento. 
A fase descrita nesse texto é denominada 
A) folicular. 
B) lútea. 
C) menstruação. 
D) ovulatória. 
 
Descritor: D54 - Identificar os órgãos do sistema reprodutor humano. 
 
Gabarito: C 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante sabe identificar os órgãos do sistema reprodutor 
feminino. Aquele/a que marcou a alternativa correta conseguiu observar, através da figura, que o órgão 
citado é o útero. 
Descritor: D53 - Identificar as diferentes fases do ciclo menstrual. 
 
Gabarito: D 
 
Comentário: Este item avalia se o/a estudante consegue entender o ciclo menstrual. Aquele/a que 
marcou a alternativa correta conseguiu identificar, no texto, o período em que ocorre a ovulação. 
[...] Nesta fase, os níveis de estrogênio continuam aumentando e levam o corpo a produzir o 
hormônio luteinizante (LH), que é responsável por selecionar o óvulo mais maduro e fazê-lo sair do 
ovário [...], geralmente, por volta do dia 14 do ciclo. [...]

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