Geometria Analítica -- 10 Questões -- Lista 54

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Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Geometria Analítica
Lista: #54 Turma: 2022 Data: 18 de setembro de 2022
Q1. (Aref, et al.) Sendo D(−1;−3) e E(4; 3), calcule as coordenadas do ponto F , simétrico de E em relação à D.
Q2. Calcule a distância entre os pontos A(a− 3, b+ 4) e B(a+ 2, b− 8).
Q3. (Aref, et al.) Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(2; 2), B(5; 4) e C(3; 6).
Q4. Para que valores de m e n o ponto A(m− 8, n− 5) pertence ao segundo quadrante?
Q5. Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2, 1), B(−1, 3) e C(4,−2).
Q6. Responda:
(a) Em que quadrante está localizado o ponto A que tem abscissa diferente de zero e ordenada −
√
3?
(b) Como podemos escrever as coordenadas de um ponto P qualquer que está localizado na bissetriz dos quadrantes pares?
(c) Como podemos escrever as coordenadas de um ponto P qualquer que está localizado na bissetriz dos quadrantes ímpares?
Q7. Prove que o triângulo cujos vértices são (2, 2), (−4,−6) e (4,−12) é retângulo.
Q8. Calcular a distância entre os pontos A(0, 3) e B(2,−1).
Q9. Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B. São dados A(4, 5), B(1, 1) e C(x, 4).
Q10. Calcule m para que a distância entre A e B seja 5 unidades, dado que A(−2,m) e B(1, 3).
Gabarito
Q1. F (−6;−9)
Q2. 13
Q3.
√
13 +
√
17 +
√
8
Q4. m < 8 e n > 5, m,n ∈ R
Q5. 2
√
13 + 5
√
2
Q6.
(a) No terceiro ou no quarto quadrante.
(b) (−k, k), k ∈ R
(c) (k, k), k ∈ R
Q7. —
Q8. 2
√
5
Q9. x = −3
Q10. m = 7 ou m = −1
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