Material cadeira Bioestatistica Cesuca

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Bioestatística 
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Esp. Priscila Bernardo Martins
Revisão Textual:
Prof. Me. Sidney Silva Santos
Bioestatística Aplicada
• Utilização da Informática na Bioestatística;
• Avaliação Crítica de Artigos Científicos;
• Testes Estatísticos;
• Diagrama de Dispersão e Teste de Correlação;
• Retomando o Assunto “Variáveis”;
• A Tabela de Contingência.
• Apresentar a identifi cação de testes realizados, a sugestão de testes, a análise crítica 
de tabelas e gráfi cos de artigos científi cos, bem como o uso de softwares.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Bioestatística Aplicada
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Bioestatística Aplicada
Utilização da Informática na Bioestatística
Até este momento, em alguma ocasião, 
você deve ter ponderado: “Mas eu não gos-
to de matemática! Escolhi esse curso para 
fugir das equações! E até aqui só vi fórmulas 
e cálculos!”. Na verdade, a matemática e o 
raciocínio lógico estão presentes em quase 
tudo o que fazemos na área acadêmica. A 
tomada de decisão em adotar o tratamento 
X ou Y dependerá dos resultados obtidos 
em estudos anteriores, estudos esses que 
foram embasados em análises estatísticas.
Mas, para facilitar a vida de todos, saibam que a informática muito pode contri-
buir. Veja o exemplo abaixo, suponha que tenhamos que calcular a média do peso 
da mochila dos alunos do 3º ano do ensino fundamental.
Atualmente, como já foi dito no módulo anterior, temos à disposição vários 
softwares que ajudam nos cálculos estatísticos. O Excel é um programa presente 
em boa parte dos computadores e possui essa ferramenta. Vamos fazer o cálculo 
da média usando esse programa.
Tabela 1
Alunos Peso das mochilas (kg)
1 1,2
2 2
3 2,5
4 0,9
5 0,9
6 1,3
7 1,5
8 1,4
9 2
10 2,1
11 1,7
12 1,4
13 1,6
14 1,8
15 2
16 2,3
17 1,9
18 1,5
19 1,1
Figura 1
Fonte: Getty Images
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9
Essa é uma das formas para calcularmos a média. Veja a primeira etapa: podemos 
inserir a função e optar pela categoria estatística; lá temos o comando MÉDIA.
A seguir, selecionamos a coluna referente aos pesos das mochilas. No quadro, já 
aparecerá o valor da média.
Figura 2
Figura 3
Teremos, então, a obtenção do valor médio das mochilas de 1,63kg.
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Assim como no exemplo anterior, percebemos o quanto a informática facilita 
a nossa vida. Todos os cálculos básicos de bioestatística podem ser feitos por 
softwares como o Excel.
Avaliação Crítica de Artigos Científicos
Um dos objetivos principais da bioestatística é o de contribuir para o melhor 
entendimento dos dados estatísticos relatados em publicações científicas. A asser-
tividade sobre aquilo que é demonstrado na tabela ou na figura dependerá 
do contexto em que os mesmos são apresentados e da análise crítica dos 
resultados numéricos. 
A análise estatística descritiva é muito utilizada e, quando envolve tamanhos 
amostrais grandes ou uma determinada população, essa análise é capaz de permitir 
extrapolações dos resultados encontrados. Por outro lado, quando essas condições 
não ocorrem, a análise estatística analítica contribui para garantir essa extrapola-
ção. Além dessa importância, a análise analítica – que usa os testes de compa-
ração de médias, que considera o nível de significância, que calcula o valor 
de p, etc. – viabiliza as tomadas de decisão para considerar um fator de risco que 
acomete um determinado grupo, para evidenciar o efeito de um tratamento, para 
visualizar o resultado futuro de uma campanha de prevenção, etc.
Vejamos o exemplo a seguir.
Na tabela, pode-se observar a relação da variável principal, que é o peso, cujas 
categorias são sobrepeso e eutrofia (= peso normal) de crianças. Perceba que a 
tabela apresenta a relação dessa variável com as demais – idade, atividade física e 
televisão –, cada qual com suas respectivas categorias. O que podemos observar?
Tabela 2 – Idade, nível de atividade física e de lazer e tempo em frente à televisão 
segundo estado nutricional, em crianças da Favela do Fragoso, em Olinda, PE
Variáveis
Sobrepeso Eutrofia
Valor de p
n % n %
Idade (anos) 0,99
5 6 13 4 10
6 11 23,9 9 22,5
7 10 21,7 9 22,5
8 8 17,3 7 17
9 11 23,9 11 27
Atividade física 0,04
Pouco ativo 34 73,9 21 52,5
Ativo 12 26,1 19 47,5
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Variáveis
Sobrepeso Eutrofi a
Valor de p
n % n %
Televisão (h/dia) 0,86
0 a 2 13 28,4 12 30
3 ou mais 33 71,6 28 70
Algumas respostas:
1. Que se trata de uma tabela que mostra a relação da variável principal, que 
está na coluna, com as demais, que estão nas linhas;
2. Os dados são apresentados na forma de frequência absoluta (n) e relativa (%);
3. Que foram realizados três testes estatísticos e, para cada teste, calculou-se 
um valor de p;
4. Que os testes utilizados foram o qui-quadrado e o de Fisher, pois são todas 
variáveis qualitativas;
5. Considerando a primeira análise, percebemos que não houve diferença 
signifi cativa entre as idades das crianças com sobrepeso e as eutrófi cas, 
pois o valor de p é maior do que o nível de signifi cância (a = 0,05), o que 
atesta que não há diferença entre as proporções, isto é, entre as frequên-
cias das idades dessas crianças. O que nos leva a concluir que, em termos 
de idade, as crianças com sobrepeso e eutrófi cas possuem as mesmas 
distribuições de idade.
Tabela 3
Variáveis
Sobrepeso Eutrofi a
Valor de p
n % n %
Idade (anos) 0,99
5 6 13 4 10
6 11 23,9 9 22,5
7 10 21,7 9 22,5
8 8 17,3 7 17
9 11 23,9 11 27
6. Na segunda análise, podemos perceber que, quanto à prática de atividade 
física, as crianças com peso adequado (eutrófi cas) são mais ativas do que as 
crianças com sobrepeso, que são pouco ativas. Essa afi rmação é possível 
devido ao valor de p ser menor do que o de a (p < a). No entanto, essa 
certeza só é válida para a amostra estudada, podendo ser extrapolada para 
a população da qual se extraiu a mesma.
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Tabela 4
Variáveis
Sobrepeso Eutrofia
Valor de p
n % n %
Atividade física 0,04
Pouco ativo 34 73,9 21 52,5
Ativo 12 26,1 19 47,5
7. Na terceira análise da tabela, outro teste estatístico é feito e novamente não 
observamos diferenças entre os grupos de criançasquanto ao hábito de ver 
TV, pois o valor de p foi maior do que o nível de significância (p > a).
Tabela 5
Variáveis
Sobrepeso Eutrofia
Valor de p
n % n %
Televisão (h/dia) 0,86
0 a 2 13 28,4 12 30
3 ou mais 33 71,6 28 70
Esse achado nos permite admitir, exclusivamente para essa amostra, que o há-
bito de ver TV não teve relação com a condição de a criança ser (ou estar) com 
sobrepeso ou peso normal (ambos os grupos assistem a mais de 3 horas de TV 
por dia!), ainda que saibamos por outros estudos que há uma forte relação de causa 
e efeito entre as horas gastas para assistir TV e o ganho de peso, seja de adultos 
ou de crianças. Essa assertiva dada pela tabela vale, exagerando na extrapolação, 
para a população da qual a amostra foi extraída, considerando que os critérios de 
seleção (lembra-se das formas de amostragem?) tenham sido adequadas.
É essa uma das grandes importâncias da estatística: buscar ser conclusiva para 
a amostra, diminuindo as chances de que os resultados encontrados tenham sido 
ocorrências do acaso, da sorte.
Dessa forma, fica claro que a compreensão de cada um dos testes é fundamental 
para melhor compreensão dos dados apresentados em tabelas ou figuras. Tanto 
para testes que utilizam dados quantitativos, como qualitativos, ou ambos, a regra 
é sempre a mesma. Se:
p > () ( não haverá diferença significante entre as médias ou proporções (frequências)
p ≤ () ( haverá diferença significante entre as médias ou proporções (frequências) 
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Testes Estatísticos
Durante a disciplina, aprendemos que existem testes para serem aplicados em 
amostras e/ou populações. Esses testes também permitem identificar a relação en-
tre duas ou mais variáveis (veja o modelo esquemático abaixo). Caso quiséssemos 
analisar a relação entre duas variáveis, poderíamos escolher, por exemplo, um dos 
seguintes testes:
Tabela 6 – Exemplo de modelo esquemático para realização de testes estatísticos
Tipo da variável Tipo da variável Tipo de resposta obtida Teste estatístico possível de ser realizado
Qualitativa
 · nominal
 · ordinal
Quantitativa
 · contínua
 · discreta
Quantitativa
 · Teste T de Student
 · Anova (Análise
de Variância)
Qualitativa
 · nominal
 · ordinal
Qualitativa
 · nominal
 · ordinal
Qualitativa
 · Teste de Fisher;
 · Teste qui-quadrado
Quantitativa
 · contínua
 · discreta
Quantitativa
 · contínua
 · discreta
Quantitativa
 · Teste de correlação;
 · Teste de regressão.
A análise estatística descritiva também é importante e, como já disse anterior-
mente, se foi estudada a população, os dados serão mais conclusivos se compa-
rados aos resultados extraídos de uma amostra. Sua importância poderá ser, no 
mínimo, a de “descrever” dados, sejam eles relacionados à variável primária ou 
não. Vejamos o exemplo abaixo:
Tabela 7 – Ingestão calórica e estado nutricional das crianças moradoras da Favela do Fragoso, em Olinda, PE
Estado nutricional
Calorias/dia
Média DP Mínimo P50 Máximo RDA ADE (%)
Sobrepeso 2250 384 1696 2158 2997 1900 115,7
Eutrofia 1776 259 1110 1818 2313 1900 91,1
Nesse exemplo, temos a descrição das calorias ingeridas pelas crianças com 
sobrepeso e eutróficas de um determinado local, no caso, uma favela em Olinda.
As medidas de resumo e de dispersão foram utilizadas para apresentar esses dados. 
As conclusões não serão tão conclusivas como aquelas que obtemos com a análise 
analítica, mas, muitas vezes, o que se quer é a descrição detalhada dos dados, apenas.
A Adequação da Amostra
Um ponto que merece a nossa atenção durante uma análise crítica é o tama-
nho da amostra e a forma de amostragem. Esses aspectos determinarão quanto 
podemos confiar nas informações obtidas, bem como no poder de extrapolação 
dos resultados.
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Figura 4
Fonte: Getty Images
Vejamos no exemplo abaixo como uma escolha inapropriada dos elementos amos-
trais poderia trazer conclusões incorretas a respeito da população da qual foi extraída:
Em 1988, Shere Hite levantou, por meio de questionários inseridos em 
revistas femininas americanas, dados sobre a sexualidade feminina. Esti-
ma-se que cerca de 100.000 mulheres foram colocadas em contato com 
o questionário, mas só 4500 responderam. Mesmo assim, a amostra é 
grande. Você acha que essa amostra pode dar boa ideia do comporta-
mento sexual das mulheres americanas daquela época? (SILVA, 2000)
O que você acha dessa condição? Qual a situação perigosa que ocorre nessa situação?
Figura 5
Fonte: Getty Images
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Resposta:
O comportamento dos voluntários é diferente do comportamento dos 
não-voluntários. Então – embora seja difícil ou até impossível estudar o 
comportamento de pessoas que respondem a um questionário –, não se 
pode concluir que a amostra de respondentes representa toda a popu-
lação (incluindo aqueles que não respondem). Conclusões baseadas em 
amostras de pessoas que, voluntariamente, destacam o encarte da revis-
ta, respondem ao questionário e o remetem pelo correio são tendencio-
sas. Não se pode fugir à conclusão de que o questionário foi respondido 
apenas por leitoras da revista e, entre elas, mulheres dispostas a falar 
sobre sua vida pessoal. (VIEIRA, 2008)
Diagrama de Dispersão
e Teste de Correlação
Para elucidar outra aplicação da bioestatística, consideraremos o seguinte qua-
dro de informações:
Tabela 8
Sujeitos Idade
Quantidade de 
relações sexuais/mês
A 15 8
B 20 8
C 26 8
D 29 8
E 33 10
F 45 5
G 47 8
H 90 2
I 86 1
J 77 3
K 48 5
L 60 3
M 65 3
N 66 4
O 69 2
P 75 2
Q 17 3
R 18 5
S 20 4
T 18 3
U 26 8
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Sujeitos Idade
Quantidade de 
relações sexuais/mês
V 90 2
W 92 4
X 97 0
Y 75 2
Z 26 8
AA 28 6
Analisando o quadro, podemos notar que sujeitos mais novos parecem realizar 
mais relações sexuais por mês quando comparados aos mais velhos. Será que 
existe alguma relação entre idade e quantidade de relações sexuais, considerando 
a amostra acima?
Usando o software Excel, pode-se selecionar o assistente gráfico e optar pelo 
gráfico de dispersão para entender um pouco mais. Vejamos o gráfico.
Figura 6
No gráfico acima, podemos verificar que parece mesmo existir uma relação, que 
passaremos a chamar de correlação, entre as duas variáveis quantitativas (quanti-
dade de relações sexuais/mês e idade). 
O teste de correlação de Pearson permite determinar o grau de correlação exis-
tente entre duas variáveis quantitativas. Seu valor pode variar de 0,0 a 1,0, sendo 
que, quanto maior o valor, melhor a correlação. O valor de correlação, comumente 
representado pela letra “r”, vem acompanhado de um sinal positivo (+) ou negativo 
(-) que indica se a correlação é diretamente proporcional (+) ou inversamente pro-
porcional (-).
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Na situação acima, encontraremos um valor de r = 0,71 e o sinal de negativo
(r = – 0,71), pois a correlação é inversamente proporcional, já que, no caso, quanto 
maior a idade dos sujeitos, menor é a quantidade de relações sexuais/mês. Logo, 
poderíamos representar o gráfico da seguinte forma:
Figura 7
Alguns estatísticos classificam os resultados possíveis quanto ao teste de correla-
ção da seguinte forma:
Figura 8
Fonte: Getty Images
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Correlação fraca: se o r estiver entre 0,0 e 0,39;
Correlação moderada: se o r estiver entre 0,4 e 0,69;
Correlação forte: se o r estiver entre 0,7 e 1,0.
Obs.: Esses valores estarão sempre acompanhados do sinal de (+) ou (–).
Retomando o Assunto “Variáveis”
Vimos, nas unidades passadas, o que são variáveis e como essas podem ser 
classificadas (como qualitativas e quantitativas, por exemplo). No entanto, quando 
tratamos de análise estatística, ainda podemos classificar as variáveis, indepen-
dentemente da natureza da variável, como: Preditoras, Respostas ou de Controle. 
Vamos defini-las:
Variável PREDITORA, EXPLICATIVA OU INDEPENDENTE: permite predizer uma resposta.
Exemplo: Fumo e risco de doença coronariana. A variável resposta é FUMO.
Variável RESPOSTA OU DEPENDENTE: apontao evento que se pretende estudar. 
Exemplo: PREVALÊNCIA DE OBESIDADE.
Variável de CONTROLE ou de CONFUSÃO: usada para avaliar a repercussão ou influ-
ência negativa de um evento/situação sobre os resultados. 
Exemplo: A influência da escolaridade na estimativa de renda de um adulto.
Um outro estudo que esclarece bem o que é uma variável confudidora (ou 
de confusão): 
Há alguns anos, um pesquisador concluiu que o consumo de café au-
mentava o risco de câncer de pâncreas (a análise estatística mostrava 
uma associação significante entre as duas variáveis). Quando o trabalho 
foi re-analisado, concluiu-se que na verdade o fator de risco era o fumo. 
O que ocorreu foi que os fumantes tomavam mais café. Assim, o café 
era uma variável de confusão, ou seja, estava associada tanto ao fator de 
risco verdadeiro (fumantes tomam mais café) como à doença (o consumo 
de café entre os portadores de câncer de pâncreas era maior do que não 
população geral). No entanto, não havia relação causa-efeito entre consu-
mo de café e câncer de pâncreas.
Fonte: Unifesp Virtual. Curso de Introdução à Bioestatística. Aula 1 – Introdução à Bioestatística
DEPENDENDO DA PERGUNTA DO ESTUDO, UMA MESMA VARIÁVEL 
PODE SER PREDITORA, RESPOSTA OU CONTROLE
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A Tabela de Contingência
Analise a tabela a seguir:
Tabela 9 – Idade, nível de atividade física e de lazer e tempo em frente à
televisão segundo nutricional, em crianças da Favela do Fragoso, em Olinda, PE
Variáveis
Sobrepeso Eutrofi a
Valor de p
n % n %
Idade (anos) 0,99
5 6 13 4 10
6 11 23,9 9 22,5
7 10 21,7 9 22,5
8 8 17,3 7 17
9 11 23,9 11 27
Atividade física 0,04
Pouco ativo 34 73,9 21 52,5
Ativo 12 26,1 19 47,5
Televisão (h/dia) 0,86
0 a 2 13 28,4 12 30
3 ou mais 33 71,6 28 70
É bem provável que você tenha percebido que tabelas com essa estrutura já apa-
receram antes, em módulos anteriores, ou até mesmo nessa unidade. Esse tipo de 
tabela é o que chamamos de Tabela de contingência. Esse tipo de tabela, muitas 
vezes, não necessita obrigatoriamente de estar acompanhada do resultado de um 
teste estatístico analítico, como o teste qui-quadrado. A simples apresentação des-
sa tabela, mostrando a relação de duas ou mais variáveis, será bem explicativa se 
comparada à apresentação em separado que essas mesmas variáveis poderiam ter. 
Vejamos o exemplo acima:
8. Na tabela, percebemos que a variável estado nutricional, cujas categorias 
são sobrepeso e eutrofi a, é a variável dependente da tabela e, possivel-
mente, do estudo;
9. As outras variáveis – idade, atividade física e televisão – são as outras 
variáveis independentes;
10. Na análise das tabelas de contingência, comumente tiramos conclusões a 
partir da variável dependente. Nesse caso, poderíamos ter uma conclusão 
da seguinte forma: considerando o estado nutricional das crianças inves-
tigadas no estudo, a maior parte de crianças com eutrofi a (peso normal) 
foram as crianças com 9 anos de idade; 
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Vale destacar que as tabelas de contingência não têm por finalidade determinar 
causa e consequência, isto é, essas tabelas mostram a relação.
Mas pode acontecer de a natureza e o aspecto observados em determinada variável 
darem a noção de causa e consequência.
Estamos finalizando mais uma unidade e esperamos que você tenha compreendido 
um pouco mais sobre a importância e a aplicabilidade dos conceitos aqui trabalhados.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Leitura
A Escolha do Teste Estatístico – um tutorial em forma de apresentação em PowerPoint
https://goo.gl/3MZAiS
A Escolha do Método Estatístico
https://goo.gl/w5h5cd
Revisão Sobre Diagramas de Dispersão e Correlação
https://goo.gl/Beoc6x
Análise de Correlação e Medidas de Associação
https://goo.gl/iRQrn7
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UNIDADE Bioestatística Aplicada
Referências
ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. 2. ed. Rio de Janeiro: 
Guanabara Koogan, 2005.
IOCHIDA, L. C.; Castro A. A. Projeto de pesquisa (Parte VIII- método estatístico / 
análise estatística). In: Castro A. A. Planejamento de Pesquisa. São Paulo: 2001.
SILVER, M. Estatística para Administração. São Paulo: Atlas, 2000.
TRIOLA, M. Introdução à Bioestatística. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
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