Ativ ate dia 02 06 ÁlgebraLinearAplicadaII-AtividadeAvaliativaI

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ISECENSA – Institutos Superiores de Ensino do CENSA 
Instituto Superior de Educação do CENSA 
Instituto Tecnológico e das Ciências Sociais Aplicadas e da Saúde do CENSA 
Cursos: Engenharias de Produção, Civil e Mecânica 
Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR APLICADA II Professor: Pedro César 
Atividade Avaliativa 1 Data: 18/03/2020 
 
 
ATIVIDADE DE REVISÃO 
 
DATA DE ENTREGA: Primeiro dia de aula após o recesso (farei a correção com vocês nesse dia) 
 
ORIENTAÇÕES GERAIS: 
 
1- Conteúdos Abordados nas aulas: 
Espaços Vetoriais, Propriedades dos Espaços Vetoriais, Subespaços vetoriais, Combinação linear de 
vetores, Subespaço vetorial gerado, Dependência e Independência Linear. 
 
2- Roteiro e sugestão de estudo: 
2.1- Consultar o capítulo 2 do livro: Álgebra Linear. STEINBRUCH, Alfredo. WINTERLE, Paulo. 
(disponível no portal). 
2.2- Consultar os apontamentos das aulas nos cadernos. 
2.3- Revisar os exercícios resolvidos em aula e as duas listas de exercícios (disponíveis no portal). 
 
Qualquer dúvida me coloco a disposição via: WhatsApp (22) 99969-8193; Instagram: @prof.pedrocesar. 
 
 
1- Mostre que W = {(x, y) IR²| x + y = 0} é um 
subespaço vetorial do IR². 
 
 
2- Mostre que S = {(x, y, z) IR³| 5x + y – z = 3} 
não é um subespaço vetorial do IR³. 
 
 
3- Escreva o vetor v = (3, 2) como combinação 
linear dos vetores v1= (1, 1) e v2 = (2, 0). 
 
 
4- Sejam os vetores u = (1, 1, 1), v = (1, 1, 0) e 
w = (1, 0, 0). Escreva p = (2, 3, 4) como 
combinação linear de u, v e w. 
 
 
5- Considere os vetores u = (-1, 5, 4), 
v = (1, 0, -2) e w = (2, -5, 6). 
 
a) Verifique se é possível escrever o vetor u 
como combinação linear de v e w. Caso seja 
possível, escreva a referida combinação linear. 
 
 
 
 
 
 
b) Verifique se é possível escrever o vetor 
p = (-3, 1, 4) como combinação linear de u, v e 
w. Caso seja possível, escreva a referida 
combinação linear. 
 
6- Verifique se são linearmente dependentes 
(LD) ou linearmente independentes (LI) os 
conjuntos: 
 
a) A = {(12, 6), (4, 2)} 
 
b) A = {(1, 0), (0, 1)} 
 
c) A = {(1, 0), (0, 1), (7, 4)} 
 
d) A = {(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0)} 
 
e) A = {(2, -1, 3), (-1, 0, -2), (2, -3, 1)} 
 
7- Qual é a condição sobre k, kIR, para que os 
vetores u = (2, 3) e v = (4, k) sejam linearmente 
independentes? 
 
 
 
 
Bons Estudos!