Atividade 3 (A3)_ Revisão da tentativa

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07/03/2024, 13:52 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=3803321&cmid=1375853 1/2
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em quinta, 7 mar 2024, 10:44
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 7 mar 2024, 13:51
Tempo
empregado
3 horas 6 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Devemos classi�car um sistema linear de acordo com o tipo de solução. Considere o seguinte sistema linear:
Sobre a solução de sistemas lineares, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
I.  O sistema é classi�cado como impossível.
Porque
II. A representação grá�ca mostra que não existem pontos em comum nos três planos.
A seguir, assinale a alternativa correta.
a.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
c. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
d.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução, existem os que têm apenas uma única solução (determinado) e outros que podem apresentar um conjunto in�nito de soluções (indeterminado).
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
I. O sistema linear
possui várias soluções.
Porque:
II. O determinante formado por  é diferente de zero.
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa. 
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas. Cada equação representa um plano no espaço tridimensional, são os planos de�nidos pelas equações do sistema. Assim, as soluções do sistema pertencem à intersecção desses planos.
Usando esses conceitos, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear:
a. Os planos formados pelas duas primeiras equações são paralelos, e o plano formado pela terceira equação os intersecta segundo duas retas paralelas. Nesse caso, o sistema é impossível.
b. Os três planos são paralelos. Nesse caso, o sistema é impossível. 
c. O sistema é impossível. Nesse caso, dois planos coincidem, e o terceiro plano é paralelo a eles.
d. Os três planos coincidem. Nesse caso, o sistema é indeterminado e qualquer ponto dos planos é uma solução do sistema.
e. Dois planos coincidem, e o terceiro os intersecta segundo uma reta r. Nesse caso, o sistema é indeterminado, e qualquer ponto da reta r é uma solução do sistema.
Dado o sistema abaixo:
Analise as proposições:
I – A solução deste sistema é possível e determinada.
II – A solução deste sistema é possível e indeterminada.
III – A solução deste sistema é impossível.
IV – A solução grá�ca deste sistema contém duas retas concorrentes.
V – A solução grá�ca deste sistema apresenta duas retas coincidentes.
VI – A solução grá�ca deste sistema apresenta duas retas paralelas distintas.
a. Somente as proposições II e V estão corretas 
b. Somente as proposições I e VI estão corretas.
c. Somente as proposições III e VI estão corretas.
d. Somente as proposições II e IV estão corretas.
e. Somente as proposições I e IV estão corretas.
O sistema linear  admite uma in�nidade de soluções. Seja z =  um valor arbitrário. Então, a solução ( x,y,z ) do sistema acima é:
a. (2, 5 , k)
b. (1, k - 2, k)
c. (2, 3 - k, k)
d. (2, 5 - k, k) 
e. (1, 3 - k, k)
Dado o sistema abaixo:
Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os valores x1, x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente:
a. 2, 5, 10
b. 1, 1, 0
c. 1, -1, 0 
d. 6, 69, -68
e. 2, 5, -10
Dado o sistema abaixo:
Analise as proposições:
I – A solução deste sistema é possível e determinada.
II – A solução deste sistema é possível e indeterminada.
III – A solução deste sistema é impossível.
IV – A solução grá�ca deste sistema contém duas retas concorrentes.
V – A solução grá�ca deste sistema apresenta duas retas coincidentes.
VI – A solução grá�ca deste sistema apresenta duas retas paralelas distintas.
a. Somente as proposições I e IV estão corretas. 
b. Somente as proposições II e IV estão corretas.
c. Somente as proposições I e VI estão corretas.
d. Somente as proposições II e V estão corretas
e. Somente as proposições III e VI estão corretas.
Os métodos iterativos são geralmente utilizados para sistemas lineares que apresentam um grande número de equações. Por exemplo, temos o seguinte:
A respeito das condições de convergência em três critérios, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. Os três critérios estabelecem apenas condições su�cientes. 
II. No critério da soma por linha, basta uma desigualdade satisfazer a condição para podemos a�rmar sobre a convergência.
III. No critério da soma por coluna, se as três desigualdades se veri�carem, podemos garantir a convergência, ou seja, se uma das condições não for satisfeita, não se pode a�rmar sobre a convergência.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. V,V,F.
b. F,V,F.
c. F,F,F.
d. V,F,V. 
e. V,V,V.
Analise as proposições:
I – Não é possível garantir a convergência desse sistema através do critério da soma por linha.
II – O critério de Sassenfeld satisfaz a condição de convergência deste sistema.
III – Este sistema apresenta uma solução grá�ca formada por duas retas concorrentes.
a. Somente as proposições II e III estão corretas.
b. Somente a proposição I está correta 
c. Somente as proposições I e II estão corretas.
d. Somente a proposição III está correta.
e. Somente a proposição II está correta
Dado o sistema abaixo:
Assinale a alternativa que apresenta uma solução possível deste sistema
a. (4, 2, 3)
b. (0, -2, 3) 
c. (0, 1 0)
d. (0, -1, 0)
e. (1, 0, 1)
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