A2 - questão 02 Cálculo aplicado várias variáveis

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19/05/2022 12:33 Anhembi Morumbi DL
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Atividade 2
A derivada direcional é uma ferramenta muito útil quando se deseja determinar a direção no plano no qual a função cresce mais rápido. No caso, essa direção de
maior crescimento corresponde à direção do vetor gradiente em sua forma unitária. Já a direção oposta ao vetor gradiente irá denotar a direção de maior decresci-
mento da função. 
 
Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função no ponto P(1,2).
Resposta correta. A alternativa está correta. A direção de maior crescimento é
. Precisamos então determinar o vetor gradiente. O vetor gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais da função
, assim, 
Derivadas parciais e vetor gradiente no ponto P(1,2): 
-
                        
-
                       
-
              
  
A norma do vetor gradiente no ponto P(1,2) é
. 
Assim, a direção de maior crescimento é
.
Resposta correta
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