A2 - Questão 03 Cálculo aplicado várias variáveis

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19/05/2022 12:40 Anhembi Morumbi DL
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Atividade 2
A derivada direcional é uma taxa de variação que nos diz qual é o valor de aumento ou decrescimento da função em uma dada direção a partir de um ponto.
Considere, então, a seguinte situação: A temperatura em cada ponto de uma placa retangular é determinada por meio da função . 
 
Assinale a alternativa que representa a taxa de variação da temperatura no ponto na direção do vetor . 
 
 
Resposta correta. A alternativa está correta. As derivadas parciais da função e seu vetor gradiente são:
,
 e
. Assim, dado o ponto (3,4), temos
. O vetor
 é unitário, então a derivada direcional irá nos fornecer a taxa de variação desejada:
.
A temperatura está aumentando à taxa de aproximadamente 9,82 unidades.
A temperatura está aumentando à taxa de aproximadamente 8,93 unidades.
A temperatura está aumentando à taxa de aproximadamente 9,38 unidades.
A temperatura está aumentando à taxa de aproximadamente 8,39 unidades.
A temperatura está aumentando à taxa de aproximadamente 9,93 unidades.
Resposta correta
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