SIMULADO CALCULO III

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de 
proporcionalidade da resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. 
Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma velocidade máxima de 80 m/s. 
 
 
0,15 
 0,25 
 
0,35 
 
1.00 
 
0,50 
Respondido em 25/09/2022 18:45:13 
 
Explicação: 
A resposta certa é:0,25 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é 
fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a 
corrente no capacitor após 2 s. 
 
 0,5 e -11001100 
 0,5 e -150150 
 0,25 e -150150 
 
0,25 e -1 
 0,25 e-11001100 
Respondido em 25/09/2022 18:47:51 
 
Explicação: 
A resposta certa é:0,25 e -150150 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP): 
 
 xy′+y2=2xxy′+y2=2x 
 ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2 
 s2−st=2t+3s2−st=2t+3 
 4x−3y2=24x−3y2=2 
 dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2 
Respondido em 25/09/2022 18:48:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea: 
 
 st′+2tt′′=3st′+2tt″=3 
 2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st) 
 y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2 
 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u 
 dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2 
Respondido em 25/09/2022 18:50:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação 
diferencial y′′+4x2y′+4y=cosxy″+4x2y′+4y=cos x tenha solução única para um 
problema de valor inicial. 
 
 x≤0x≤0 
 −∞<x<∞−∞<x<∞ 
 x>0x>0 
 x≥0x≥0 
 x<0x<0 
Respondido em 25/09/2022 18:50:37 
 
Explicação: 
A resposta correta é: −∞<x<∞−∞<x<∞ 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a equação diferencial y′′+4y′+13y=0y″+4y′+13y=0. 
 
 ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.ae−2xcos (3x)+be−2xsen(3x), a e 
b reais. 
 ae−2x+bxe−2x, a e b reais.ae−2x+bxe−2x, a e b reais. 
 ae−3x+be−2x, a e b reais.ae−3x+be−2x, a e b reais. 
 acos(3x)+bsen(3x), a e b reais.acos (3x)+bsen(3x), a e b reais. 
 acos(2x)+bsen(2x), a e b reais.acos(2x)+bsen(2x), a e b reais. 
Respondido em 25/09/2022 18:51:28 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b 
reais.ae−2xcos (3x)+be−2xsen(3x), a e b reais. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!. 
 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
 Ambas são convergentes. 
 
Ambas são divergentes. 
Respondido em 25/09/2022 18:53:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o terceiro termo da série numérica associado à 
sequência an=2n3n−1−2an=2n3n−1−2, se iniciando para n=1n=1. 
 
 8787 
 353353 
 297297 
 11211121 
 3535 
Respondido em 25/09/2022 18:55:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 297297 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que 
ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1 
 
 s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3 
 2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3 
 s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3 
 2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3) 
 2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
Respondido em 25/09/2022 18:56:57 
 
Explicação: 
A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de 
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 8s2+648s2+64 
 
 s(s2+64)s(s2+64) 
 s2(s2+64)s2(s2+64) 
 2s(s2−64)2s(s2−64) 
 s+1(s2+64)s+1(s2+64) 
 4(s2+64)4(s2+64) 
Respondido em 25/09/2022 18:58:39 
 
Explicação: 
A resposta certa é:s+1(s2+64)s+1(s2+64)