ESTATÍSTICA AVA 2...

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
TRABALHO DE ESTATÍSTICA – AVA 2
RIO DE JANEIRO
2022
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
Questão 1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
µ = λ.t (Cálculo da média de eventos discretos em “t” unidades de medida)
λ = 0,5 partículas por segundo;
t = 2 segundos.
µ = 0,5.2
µ = 1 partícula a cada 2 segundos.
Questão 2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
Considerando o pedido, temos:
P(X=0); P(X=1); P(X=2).
P(X=0):
P(X=1):
P(X=2):
Ou seja, P(X<3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0,91969860 = 91,97%
Sendo assim, há 91,97% de probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
Questão 3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
Considerando que: “...uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas.”
Temos: P(X ≥ 3) = 1- P(X=0) - P(X=1) - P(X=2) = 0,08030200 = 8,03%
Ou seja, há 8,03% de probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
Questão 4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
Considerando o número finito de repetições, utilizaremos a Distribuição Binomial expressa por: 
 Distribuição Binomial: Número Binomial:
 
Onde: 
n=5(Número de repetições); 
x=1(Número sucesso desejado); 
p=0,0803(Probabilidade de sucesso);
q=0,9197(Probabilidade de fracasso).
Ou seja, há 28,73% de probabilidade de somente uma, dentre as 5 placas colocadas, ser sensibilizada.