Lista de Exercícios - P1

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Ciência dos Materiais para Eng. Química Nome:________________________________ 
 
Professor: Manuel Houmard 
mhoumard@ufmg.br 
Departamento de Engenharia Química – UFMG 
 
Lista de exercícios (1° Prova) 
1) Cite de maneira sucinta as principais diferenças entre as ligações iônica, covalente e 
metálica. (Capítulo 2 do Callister: Estrutura Atômica e Ligação Interatômica ) 
 
2) Explique por que o ácido fluorídrico (HF ; TEBULIÇÃO = 19,4 OC) possui uma temperatura de 
ebulição mais elevada do que o ácido clorídrico (HCl; TEBULIÇÃO = -85 OC), apesar do HF ter 
um peso molecular inferior. (Capítulo 2 do Callister: Estrutura Atômica e Ligação 
Interatômica ) 
 
3) Qual a diferença de peso atômico e massa atômica? (Capítulo 2 do Callister: Estrutura 
Atômica e Ligação Interatômica ) 
 
4) Faça a distribuição eletrônica para os seguintes íons: (Capítulo 2 do Callister: Estrutura 
Atômica e Ligação Interatômica ) 
a) Ca2+ 
b) Sr+2 
c) I- 
d) Ga+3 
e) As-3 
 
 
5) Demonstre que os fatores de empacotamento para estruturas cúbica simples (CS), 
cúbica de face centrada (CFC), cúbica de corpo centrado (CCC) e hexagonal compacta 
(HCP) são iguais aos valores mostrados na Tabela abaixo. Dica: considere que para uma 
HCP, c � 1,633 a0. (Capítulo 3 do Callister: Estrutura dos sólidos cristalinos) 
 
 
1. Frações de densidades linear e planar. (Capítulo 3 do Callister: Estrutura dos 
sólidos cristalinos) 
 
a) Indique as famílias de direções cristalográficas de maior densidade dos materiais 
metálicos com estruturas CS, CCC, CFC e HC. Calcule suas frações de densidade 
atômica linear. Detalhe sua resposta. 
b) Indique a famílias de planos cristalográficos de maior densidade dos materiais 
metálicos com estruturas CS, CCC, CFC e HC. Calcule suas frações de densidade 
atômica planar. Detalhe sua resposta. 
 
 
2. A que se refere o termo polimorfismo? Por que observamos à temperatura 
ambiente fases polimórficas termodinamicamente instáveis? Por exemplo: a fase 
polimórfica estável da sílica à temperatura ambiente é o quartzo �, porém, é possível 
encontrar cristobalita e tridimita na natureza. (Capítulo 3 do Callister: Estrutura dos 
sólidos cristalinos) 
 
3. A formação de soluções sólidas é regida pelas regras de Hume-Rothery. A 
solubilidade é maior se: (Capítulo 4 do Callister: Imperfeições) 
 
( ) Soluto e solvente possuem estruturas cristalinas semelhantes. 
( ) O raio do solute é muito menor que o do solvente. 
( ) O soluto possui baixa valência. 
( ) O soluto é mais eletronegativo que o solvente. 
( ) Nenhuma das alternativas. 
 
 
4. Calcule a concentração de lacunas presentes no cobre a 1000 °C, sabendo que a 
energia de ativação para formação de lacunas nesse material é 83.680 J/mol e que sua 
densidade a 1000 °C é 8,4 g/cm3. Considere que o peso molecular do cobre é 63,5 
g/mol. (Capítulo 4 do Callister: Imperfeições) 
 
5. Descreva e diferencie os processos de difusão por lacunas e intersticiais. (Capítulo 
5 do Callister: Difusão) 
 
6. Explique a autodifusão e a interdifusão. (Capítulo 5 do Callister: Difusão) 
 
7. Comparando o material hospedeiro e sua formação atômica de 	𝐹𝑒! 	(CCC) e 
𝐹𝑒"		(CFC), qual deles possui a difusão mais rápida? Justifique. (Capítulo 5 do Callister: 
Difusão) 
 
8. Uma chapa de 5,0 mm de espessura de paládio com uma área de secção reta de 
0,2 m2 é usada como membrana difusional para purificar hidrogênio. A chapa é 
mantida entre duas atmosferas de gás: de um lado da chapa tem-se alta pressão 
constante (com o gás impuro) e do outro lado uma atmosfera de baixa pressão, 
também constante. Se a concentração de hidrogênio no lado de alta pressão (gás 
impuro) da chapa for 1,5 kg/m3 e no lado de baixa pressão for de 0,3 kg/m3 e o 
coeficiente de difusão do hidrogênio no Pd for 1x10-8 m2/s, calcule a massa do 
hidrogênio purificada por hora. (Capítulo 5 do Callister: Difusão) 
 
9. Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) de um de 
seus lados, e uma atmosfera descarbonetante (deficiente em carbono) do lado oposto a 
700ºC. Se uma condição de estado estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão de 
carbono através da placa, sabendo que as concentrações de carbono nas posições a 5 mm 
e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são de 1,2 e 0,8 Kg/m3 , respectivamente. 
Suponha um coeficiente de difusão de 3x 10-11 m2 /s nessa temperatura e a essa 
espessura. (Capítulo 5 do Callister: Difusão) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciências dos Materiais 
 Lista P1 
 
 
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Nome: Marcos Oliveira de Luna 
 
Lista P1 – Ciência dos Materiais 
 
1) Ligação Iônica: transferência de elétrons, ligação não direcional, resultado de uma atração 
eletrostática de íons de cargas opostas. 
 Ligação covalente: compartilhamento de elétrons de valência, ligação direcional, resultado do 
compartilhamento de elétrons de valência de átomos com a menor diferença de 
eletronegatividade. 
 Ligação metálica: elétrons de valência livres formam uma nuvem eletrônica (mar de elétrons), 
ligação não direcional. 
 
2) Tanto o ácido fluorídrico quanto o ácido clorídrico estão ligados por ligações covalentes. 
Contudo, diferem no ponto de ebulição devido às ligações secundárias. O HCl possui ligações 
dipolo-dipolo ou ligações de Van Der Waals, enquanto o HF possui ligações de hidrogênio. Como 
as ligações de hidrogênio apresentam forças intensas, ou seja, são ligações que necessitam de 
muita energia para serem rompidas, é preciso uma maior temperatura para alterar o estado físico 
da substância. 
 
3) A massa atômica pode ser entendida como a soma das massas de prótons e nêutrons no interior 
do núcleo, e é dado através da unidade de medida uma (unidade de massa atômica). 
 Já o peso atômico de um elemento é a média ponderada das massas atômicas dos isótopos do 
átomo que ocorrem naturalmen te, e é dado por uma/mol ou g/mol. 
 
4) Ca2+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
 Sr2+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 
 I-: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 
 Ga3+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 
 As3-: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 
 
5) Para o fator de empacotamento das estruturas cristalinas cúbicas, sabe-se que: 
 
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 =
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎ô𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
=
𝑁𝑁 ∗ 𝑉𝑉𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑎𝑎
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
=
𝑁𝑁 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
𝑎𝑎3
 
 
 Sendo 𝑁𝑁 o número de átomos por célula unitária, dado por 𝑁𝑁 = 𝑁𝑁𝑚𝑚 +
𝑁𝑁𝑓𝑓
2
+ 𝑁𝑁𝑣𝑣
8
 (𝑁𝑁𝑚𝑚 =
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑐𝑐é𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎,𝑁𝑁𝑒𝑒 = 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑐𝑐é𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎,𝑁𝑁𝑣𝑣 = 𝑣𝑣é𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑐𝑐é𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎) , 𝑅𝑅 o raio da esfera e 𝑎𝑎 o 
parâmetro de rede. 
 Dessa forma: 
 
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎ô𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
=
𝑁𝑁 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
𝑎𝑎3
=
1 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
8𝑅𝑅3
= 0,5236 
 
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎ô𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
=
𝑁𝑁 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
𝑎𝑎3
=
2 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
�4𝑅𝑅
√3
�
3 = 0,68017 
 
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎ô𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
=
𝑁𝑁 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
𝑎𝑎3
=
4 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
�4𝑅𝑅
√2
�
3 = 0,7405 
 
 
 
 
 Ciências dos Materiais 
 Lista P1 
 
 
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Para a estrutura HC, 𝑁𝑁 é calculado por 𝑁𝑁 = 𝑁𝑁𝑚𝑚 +
𝑁𝑁𝑓𝑓
2
+ 𝑁𝑁𝑣𝑣
6
= 6 
 
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎ô𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑉𝑉ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒𝑎𝑎𝑒𝑒𝑚𝑚𝑒𝑒𝑚𝑚
=
6 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
3𝑎𝑎2 ∗ �34 ∗ 1,633𝑎𝑎
=
2 ∗ 43𝜋𝜋𝑅𝑅
3
4𝑅𝑅2 ∗ �34 ∗ 1,633 ∗ 2𝑅𝑅
= 0,7405 
 
6) a) CS = [1 0 0] -> [1 1 0] = < 0,1,0 >, 2𝑒𝑒
𝑎𝑎
= 1 
 
 CCC = [1 0 0] -> [0 1 1] = < 1, 1,1 >, 4𝑒𝑒
𝑎𝑎√3
= 1 
 
 CFC = [1 0 0] -> [0 1 0] = < 1, 1,0 >, 4𝑒𝑒𝑎𝑎√2
= 1 
 
 HC = [0 0 0 0] -> [1 1 2 0] = < 1 1 2 0 > 
 
 b) CS = (1 0 0) -> FDAP = 0,78 
 
 CCC = (1 1 0) -> FDAP = 0,83 
 
 CFC = (1 0 0) -> FDAP = 0,906 
 
 HC = (0 0 0 1) -> FDAP = 0,90 
 
7) O polimorfismo é a propriedade de um determinado material em estado sólido existir em 
condições ambientes em mais de uma forma cristalina. O fato de ser possível observar em condições 
ambientes fases polimórficas termodinamicamente instáveis está atrelado ao comportamento cinético 
do material à determinada condição previamente aplicada, como a presença de elevadas pressões, que 
incitam uma composição estrutural cristalina diferente da encontrada em condições ambientes. O 
elemento está caminhando para o estado de equilíbrio termodinâmico, mas nem sempre é possível a 
observação desse fenômeno em curtos períodos te tempo. 
 
8) Soluto e solvente possuem estruturas cristalinas semelhantes. 
 
9) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciências dos Materiais 
 Lista P1 
 
 
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10) Na difusão por lacunas os átomos se difundem por autodifusão ou interdifusão através de 
lacunas, ou seja, é necessário a presença de lacunas para que ocorra. 
Já na difusão intersticiais, os átomos de menor tamanho se posicionam nos interstícios da rede. 
Normalmente o mecanismo é encontrado na interdifusão de impurezas como hidrogênio, 
carbono, nitrogênio e oxigênio, que são átomos pequenos. 
 
11) O termo autodifusão descreve o que ocorre na própria rede cristalina, quando um átomo migra 
de posição na própria rede. 
Já o termo interdifusão é quando átomos de um elemento x se difunde em um outro elemento 
y. Um exemplo é quando átomos de um metal se difunde para outro, formando liga metálica. 
 
12) Avaliando a forma da rede cristalina que compõe o 𝐹𝐹𝑖𝑖𝐹𝐹 (CCC) e 𝐹𝐹𝑖𝑖𝐹𝐹 (CFC) é possível determinar 
que a estrutura CCC não é tão compacta quanto a estrutura CFC, possuindo FEA de 0,68 e 0,74, 
respectivamente. 
 Portanto, o 𝐹𝐹𝑖𝑖𝐹𝐹 (CCC) possui mais espaços vazios que permitem uma difusão mais rápida dentro 
da sua estrutura. 
 
13) 𝐽𝐽 = −𝐷𝐷 𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝐵𝐵
𝑋𝑋𝐴𝐴−𝑋𝑋𝐵𝐵
= 8,6𝑥𝑥10−3𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚2ℎ 
 
14) 𝐽𝐽 = −𝐷𝐷 𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝐵𝐵
𝑋𝑋𝐴𝐴−𝑋𝑋𝐵𝐵
= 2,4𝑥𝑥10−9𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑠𝑠 
 
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	Lista P1 – Ciência dos Materiais