Resolução Provas ESA Oberdan Junior 2022

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO DAS PROVAS DA ESA
OBERDAN JUNIOR
4 de setembro de 2022
Sumário
1 ESA 2022 3
2 ESA 2021 6
3 ESA 2020 11
4 ESA 2019 13
5 ESA 2018 16
6 ESA 2017 18
7 Respostas 20
Bizuramat
1 ESA 2022
Questão 1
Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento
da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao
longo do curso. Mantida essas condições, em 2meses, quantas flexões cada recruta terá executado?
(Considere o mês com 30 dias)
(A) 10.050 (B) 3.350 (C) 2.805 (D) 8.225 (E) 10.500
Questão 2
Determinado quartel tem caixa d’água no formato cilindrico. Os militares do Pelotão de Obras
receberam a missão de pintar uma caixa d’água deste quartel. Ajude-os a fazer o orçamento da obra
encontrando a área total dessa caixa d’água, sabendo que sua altura é de 15m e que seu diâmetro
mede 5m. (Considere π= 3,14)
(A) 235,25m2 (B) 152,5m2 (C) 360m2 (D) 196,25m2 (E) 254,4m2
Questão 3
No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três
pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e
gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato. Desta forma, podem-se montar
quantos tipos de refeições distintas?
(A) 10 (B) 16 (C) 14 (D) 12 (E) 18
Questão 4
Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo t (contado em
minutos), através da seguinte relação V = 2t . Qual será o tempo necessário para que o balão infle,
até atingir o volume de 18m3?
(A) 24 minu-
tos
(B) 12 minu-
tos
(C) 6 minutos (D) 9 minutos (E) 18 minu-
tos
Questão 5
Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado
na origem de um sistema cartesiano ortogonalOx eOy . Considerando que ele dê exatamente quatro
passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou Leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?
(A) 16 (B) 12 (C) 4 (D) 36 (E) 32
Questão 6
O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4x −5| = 2x −1, é igual a:
(A) 6 (B) 5 (C) 3 (D) 4 (E) 2
Página 3
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
Questão 7
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área
da saúde, deparou-se com a seguinte situação x2 + y2 = 2x +2y −1. Ao desenvolver essa igualdade
a estudante obteve:
(A) Uma circunferência centrada na origem.
(B) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1.
(C) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio
p
2.
(D) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio 2.
(E) Nenhuma das alternativas anteriores.
Questão 8
Na figura,4ABC é um triângulo retângulo,Q é o pontomédio de AB . QP é paralelo a BC . Sendo
AC = 30cm, qual é a medida de PO?
B Q
A
C
P
O
(A) 15 cm (B) 10 cm (C) 5 cm (D) 6 cm (E) 7 cm
Questão 9
Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as
margens paralelas de um rio. Para isso, o CapDelta, engenheiromilitar responsável pelamissão, fixou
um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que AB
fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto
A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo A �C B ,
obtendo 60◦. Considerando
p
3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte
que deverá ser construída para o exercício.
Página 4
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(A) 25 metros (B) 42,5 me-
tros
(C) 100 me-
tros
(D) 85 metros (E) 50 metros
Questão 10
A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de
Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife
Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1:95000cm, a distância entre o marco zero
de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55cm. A distância real, em
quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:
(A) 45,2km
(B) 42,5km
(C) 52,25km
(D) 5,225km
(E) 42,25km
Questão 11
Considere uma progressão aritmética de razão r tal que a1 = r = 1
6
. Nestas condições, conside-
rando a matriz definida por A =
[
a6 a12
a7 a14
]
, qual é o valor do determinante da matriz A:
(A)
5
2
(B)
11
6
(C)
13
6
(D)
7
3
(E)
5
3
Questão 12
Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e o Sd Bravo, são colocados em fila.
Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de:
(A) 50% (B) 12,5% (C) 25% (D) 20% (E) 40%
Questão 13
A altitude (h) acima do nível domar, emquilômetros, durante o voo de umavião é dada em função
da pressão atmosférica p, em atm, por h(p) = 30 · log10
(
1
p
)
. Em determinado instante, a pressão
atmosférica medida pelo altímetro desse avião era 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em
quilômetros, considerando log102 = 0,3, era de:
(A) 2 (B) 8 (C) 6 (D) 3 (E) 9
Questão 14
Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas,
sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:
1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C ;
2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P , tal que MC = P , onde M é a matriz da
mensagem a ser codificada;
3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, . . ., 23 = x;
Página 5
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y ;
5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;
6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M , fazendo correspondência número/letra e orde-
nando as letras por linhas da matriz conforme segue: m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32 m33.
Considere as matrizes:
C =
1 1 00 −1 0
0 2 1
 P =
15 40 1319 44 13
1 −10 0

Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio
da matriz M?
(A) Brasil! (B) Território! (C) Pantanal! (D) Monta-
nha!
(E) Guerreiro!
2 ESA 2021
Questão 1
A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem
em ordem alfabética, é:
(A)
8!−5!
3!
(B)
8!
3!
(C) 8! (D)
8!−3!
5!
(E) 8!−3!
Questão 2
Identifique o ângulo X , em radianos, do intervalo [0,2π] cujo senX é igual ao sen2X .
(A)
π
9
rad (B)
π
4
rad (C)
π
6
rad (D)
π
2
rad (E)
π
3
rad
Questão 3
Considere a e b números reais positivos. Se log a = 2 e logb = 3, o valor de log(a ·b2) é igual a:
(A) 18 (B) 12 (C) 11 (D) 10 (E) 8
Questão 4
Assinale a alternativa cujo gráfico representa a função exponencial f (x) = 2x
(A)
0-1-2-3 1 2 3
1
2
3
-1
y
x
(B)
0-1-2-3 1 2 3
1
2
3
-1
y
x
Página 6
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(C)
0-1-2-3 1 2 3
1
2
3
-1
y
x
(D)
0-1-2-3 1 2 3
1
2
3
-1
y
x
(E)
0-1-2-3 1 2 3
1
2
3
-1
y
x
Questão 5
Qual é a posição do ponto P (5,3) em relação à circunferência de centro C (3,1) e raio igual a 5
unidades?
(A) Externo.
(B) Interno, não coincidente com o centro.
(C) Pertence à circunferência.
(D) Coincidente com o centro.
(E) Excêntrico.
Questão 6
A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através
de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m).
Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma
cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7m ×6m ×2m?
(Considere π= 3)
(A) 5 (B) 6 (C) 4 (D) 7 (E) 3
Questão 7
Observe o paralelepípedo retorretângulo da figura abaixo.
Página 7
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
A
E
D
H C
G
B
F
Sobre este sólido, assinale a única alternativa correta.
(A) As retas
←→
C D e
←→
CG são ortogonais entre si.
(B) A reta
←→
C F é paralela ao plano (AD H ).
(C) As retas
←→
ACe
←→
HF são paralelas entre si.
(D) A reta
←→
AB é perpendicular ao plano (EFG)
(E) As retas
←→
BF e
←→
D H são perpendiculares entre si.
Questão 8
Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação X 2 −11X +24 = 0.
Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos
dessa progressão é igual a:
(A) 1.100 (B) 1.200 (C) 1.452 (D) 1.350 (E) 1.672
Questão 9
Sejam A eB matrizes de ordem2 tais quedet A = 2 edetB = 5. Marque a alternativa que expressa
o valor de det (2AB).
(A) 30 (B) 20 (C) 40 (D) 50 (E) 10
Questão 10
Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma
a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas
retiradas, seja crescente?
(A)
2
5
(B)
1
5
(C)
1
36
(D)
1
24
(E)
1
12
Questão 11
Considere um triângulo retângulo ABC , retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipo-
tenusa e sabendo que AH = 6 cm e B H = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual
a:
Página 8
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(A) 150 cm2 (B) 144 cm2 (C) 120 cm2 (D) 180 cm2 (E) 108 cm2
Questão 12
Observe o gráfico da função modular f :R→R definida pela lei f (x) = |x|.
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
Nessas condições, assinale a alternativa que ilustra o gráfico da função g :R→R definida pela lei
g (x) = |x +1|.
(A)
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
(B)
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
Página 9
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
(C)
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
(D)
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
(E)
0-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5
1
2
3
-1
-2
y
x
Questão 13
O valor de uma viaturamilitar decresce linearmente como tempo. Se hoje ela custa 50mil dólares
e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a três anos?
(A) 26 mil (B) 30 mil (C) 24 mil (D) 32 mil (E) 34 mil
Questão 14
O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3x − 12| = 18 é um
número p. Então, o valor de p é igual a:
Página 10
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(A) -100 (B) -20 (C) -2 (D) 10 (E) 20
3 ESA 2020
Questão 1
Mudando para a base 3 o log5 7, obtemos:
(A)
log37
log35
(B)
log73
log53
(C) log35 (D) log37 (E)
log53
log73
Questão 2
Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para
vir ao trabalho e/ou à escola. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30
responderam moto. Doze utilizam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto.
Cinco utilizam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas,
selecionada ao acaso, utilize somente carro?
(A) 8,75% (B) 35% (C) 23,75% (D) 33,75% (E) 21,25%
Questão 3
Se (40, x, y,5, · · · ) é uma progressão geométrica de razão q e
(
q,8−a, 7
2
, · · ·
)
é uma progressão
aritmética, determine o valor de a.
(A) 7 (B) 6 (C) 8 (D) 254 (E)
23
4
Questão 4
Determine a distância real, em quilômetros, entre duas cidades que se encontram a 18mm de
distância em um mapa cuja escala é 1 : 5.000.000.
(A) 9 (B) 90 (C) 900 (D) 9000 (E) 0,9
Questão 5
A solução da inequação |3x −10|6 2x é dada por:
(A) S = {x ∈R|x 6 10}
(B) S =∅
(C) S = {x ∈R|26 x 6 10}
(D) S = {x ∈R|x > 2}
(E) S = {x ∈R|x 6 2 ou x > 10}
Questão 6
A soma dos possíveis valores de x na equação 4x = 6 �2x −8, é:
(A) 6 (B) 7 (C) 3 (D) 2 (E) 0
Questão 7
A área da superfície de uma esfera é 144π cm2. O volume da esfera é igual a:
Página 11
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
(A) 216π cm3 (B) 288π cm3 (C) 2304π cm3 (D) 162π cm3 (E) 72π cm3
Questão 8
A águas utilizada em uma residência é captada do rio para uma caixa d’água localizada a 60 m de
distância da bomba. Os ângulos formado pelas direções bomba - caixa d‘água - residência é de 60º
- bomba - caixa d‘água é de 75º, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo
ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários?
Use
p
6 = 2,4
(A) 12,5 metros
(B) 72 metros
(C) 35,29 metros
(D) 21,25 metros
(E) 28 metros
Questão 9
O lucro de uma empresa é dado por uma lei L(x) =−x2+8x−7, que que x é a quantidade vendida
(em milhares de unidades e L é o lucro (em Reais). Qual o valor do lucro máximo em reais?
(A) 8.000 (B) 10.000 (C) 9.000 (D) 7.000 (E) 6.000
Questão 10
Dado o polinômio p(x) = 4x4 +3x5 −5x +x2 +2. Analise as informações a seguir:
I. O grau de p(x) é 5.
II. O coeficiente de x3 é 0.
III. O valor numérico de p(x) para x =−1 é 9.
IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes
são iguais.
É correto o que se afirma em:
(A) II, III e IV apenas
(B) I, II, III e IV
(C) III e IV apenas
(D) I, II e III apenas
(E) I e II apenas
Página 12
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
Questão 11
Um ponto P , de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence a reta da equação y = x −2.
Sabe-se o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q(16,0). Dessa maneira, um
possível valor as coordenadas do ponto P é:
(A) P (8,10) (B) P (10,8) (C) P (9,7) (D) P (12,10) (E) P (7,9)
Questão 12
A função n(t ) = 1000.20,2t indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que t
é o número de horas decorridas. Em quantas horas, após o início do experimento, haverá 16000
bactérias?
(A) 20 (B) 50 (C) 15 (D) 30 (E) 10
4 ESA 2019
Questão 1
Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base.
Sabendo que o volume é calculado pela fórmula π · r 2 ·h, quanto mede o volume de um cilindro
equilátero que possui raio igual a π?
(A) 4π2 (B) 6π (C) π (D) 2π4 (E) π6
Questão 2
Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estran-
geira. 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que
frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e
espanhol. Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?
(A) 52% (B) 55% (C) 62% (D) 31% (E) 42%
Questão 3
Asmedidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x2−5e estão
em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
(A) 18 (B) 25 (C) 15 (D) 20 (E) 24
Questão 4
Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são
p
37m ,
4m e 3m . Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?
(A) 120◦ (B) 60◦ (C) 90◦ (D) 15◦ (E) 150◦
Questão 5
Para que z = 5+ i
a −2i seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:
Página 13
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
(A)
−2
5
(B) 0 (C)
2
5
(D) 10 (E) -10
Questão 6
Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma pa-
lavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais
exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fa-
zendo um anagrama do nome original da equipe, que é “FOXTROT”. De quantas maneiras diferentes
poderá ser criada essa senha?
(A) 10080 (B) 1260 (C) 2520 (D) 1680 (E) 5040
Questão 7
Se, para quaisquer valores x1 e x2 de um conjunto S (contido no domínio D), com x1 < x2, temos
f (x1) < f (x2), então podemos afirmar que a função f é:
(A) Decrescente
(B) Inconstante
(C) Crescente
(D) Alternada
(E) Constante
Questão 8
Seja A uma matriz de ordem 3 tal que Det (A) = 4. Então Det (2A) vale:
(A) 128 (B) 64 (C) 8 (D) 32 (E) 16
Questão 9
O valor que deve ser somado ao polinômio 2x3 +3x2 +8x +15 para que ele admita 2i como raiz,
sendo i a unidade imaginária, é:
(A) -12 (B) 3 (C) 12 (D) -3 (E) -15
Questão 10
Anulada - Observe a inequação modular |3x−2| = 8+2x e identifique a alternativa que apresenta
uma das possíveis raízes:(A) 4 (B) 0 (C) -10 (D) -4 (E) 10
Questão 11
Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado M NOP de área 3 m2. Sabe-se o lado
M N está contido em AC , o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC . Nessas condições, a
área, em m2, do triângulo ABC mede:
(A)
7
p
3+6
4
(B)
7
p
3+6
2
(C)
7
p
3+12
4
(D)
21
p
3+18
2
(E)
21
p
3+36
4
Questão 12
Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5x3 −4x2 +7x −10 = 0
Página 14
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(A) 10 (B) -10 (C) -2 (D) 2 (E) 7
Questão 13
Uma caixa preta contém10bolas numeradas de 0 a 9. Umabola é retirada ao acaso sem reposição.
Qual a probabilidade de ser a bola 7?
(A) 50% (B) 10% (C) 70% (D) 30% (E) 20%
Questão 14
Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (5x −3y)6?
(A) 2 (B) 8 (C) 16 (D) 32 (E) 64
Questão 15
Se uma pirâmide tem 9 faces, então essa pirâmide é
(A) heptagonal
(B) hexagonal
(C) octogonal
(D) eneagonal
(E) pentagonal
Questão 16
A fórmula do termo geral de umaProgressãoAritmética é an = a1+(n−1)·r , então na PA: 3,5,7, . . .,
o milésimo termo é:
(A) 2001 (B) 1997 (C) 1999 (D) 2005 (E) 2003
Questão 17
Dada a função f :R→R definida por f (x) = ax +b, com a,b ∈R, determine os valores de a e b,
sabendo-se que f (1) = 4 e f (−1) =−2
(A) a = 1 e b = 3
(B) a = 4 e b =−2
(C) a =−2 e b = 4
(D) a = 3 e b = 1
(E) a = 1 e b =−1
Questão 18
Considere as matrizes X =
2 10 1
2 0
 e Y = [0 1 2
2 1 1
]
. O valor de det (X ·Y ) é:
(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2
Questão 19
O valor de um produto em uma loja de eletrodomésticos sofreu mensalmente reajustes, sempre
referentes ao preço do mês anterior, conforme exibido a seguir:
- Janeiro: aumento de 10%;
- Fevereiro: aumento de 5%;
Página 15
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
- Março: diminuição de 15%.
É correto afirmar que o preço do produto, após esses reajustes,
(A) diminuiu em 1,825%.
(B) aumenta em 1,825%.
(C) diminuiu em 18,25%.
(D) aumenta em 18,25%.
(E) diminuiu em 1,25%.
Questão 20
Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjuto dos números reais. Sabendo que g (x) =
−5x +3 e g ( f (x)) = x −1, então f (−1) é igual a:
(A) 1 (B) -5 (C) 0 (D) -1 (E) 5
5 ESA 2018
Questão 1
Se a velocidade de um automóvel for aumentada em 60%, o tempo necessário para percorrer um
mesmo trajeto, supondo a velocidade constante, diminuirá em:
(A) 30% (B) 40% (C) 37,5% (D) 62,5% (E) 60%
Questão 2
Seja a função definida por f :R→R, tal que f (x) = 2x . Então f (a +1)− f (a) é igual a:
(A) f (1) (B) 1 (C) f (a) (D) 2 · f (a) (E) 2
Questão 3
Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro.
Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que:
50 alunos leem somente o livro A.
30 alunos leem somente o livro B.
40 alunos leem somente o livro C.
25 alunos leem os livros A e C.
40 alunos leem os livros A e B.
25 alunos leem os livros B e C.
Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é:
(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 25 (E) 10
Questão 4
Anulada - Lembrando que zero ou raiz da função f (x) = ax +b é o valor de x que torna a função
nula, então, identifique a alternativa que apresenta a função f (x) cuja raiz é igual a +3.
(A) f (x) = 2x −5
(B) f (x) = x +3
(C) f (x) = 3x
(D) f (x) = x −3
(E) f (x) = 3x −3
Página 16
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
Questão 5
Anulada - O valor do raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABC de lados 4, 4, 4
p
3
é igual a
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 2
p
3 (E) 4
p
3
Questão 6
Considere o número complexo z = 2+2i . Dessa forma, z100
(A) é um número imaginário puro.
(B) é um número real positivo.
(C) é um número real negativo.
(D) tem módulo igual a 1.
(E) tem argumento
Questão 7
Emumabarraca de cachorro quente, o freguês pode escolher umentre três tipos de pães, uma en-
tre quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos.Identifique a quantidade de cachorros
quentes diferentes que podem ser feitos.
(A) 60 (B) 86 (C) 27 (D) 12 (E) 35
Questão 8
Adotando-se log2 = x e log3 = y , o valor de log5 120 será dado por:
(A)
2x + y
1−x (B)
4x +3
x + y (C)
2x + y +1
1−x (D)
x +2y +1
1− y (E)
x +2y
1− y
Questão 9
Dadas as matrizes A =
[
k2 −4
4 −1
]
e B =
[
1
1
]
. Considerando que a equação matricial AX = B tem
solução única, podemos afirmar que:
(A) k 6= ±2 (B) k = 2 (C) k =±1 (D) k =±4 (E) k 6= ±4
Questão 10
Sejam f : {x ∈R|x > 0} →R e g :R→R, definidas por f (x) = log2 x e g (x) =
1
4
·2x , respectiva-
mente. O valor de f ◦ g (2) é:
(A) 4 (B) 0 (C) −2 (D) −4 (E) 2
Questão 11
O valor da expressão A = log2
(
1
2
)
+ log8(32) é:
(A) 1 (B)
5
3
(C)
2
3
(D) −1 (E) 0
Página 17
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
Questão 12
Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do
que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale:
(A) 16,5 (B) 19,5 (C) 19 (D) 17 (E) 17,5
6 ESA 2017
Questão 1
Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de k ∈ (0,+∞), tal que logk =
10− log5 é:
(A) 2 ·109 (B) 5 ·1010 (C) 109 (D) 5 ·109 (E) 1010
Questão 2
Uma pesquisa feita em umaOrganizaçãoMilitar constatou que as idades de 10militares eram: 25,
20 30, 30, 23, 35, 22, 20, 30 e 25. Analisando essas idades, a média aritmética, a moda e a mediana,
respectivamente, são:
(A) 25, 25, 30 (B) 26, 30, 20 (C) 35, 20, 25 (D) 26, 30, 25 (E) 25, 30, 26
Questão 3
Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:
(A) se, é sobrejetora, então ela é injetora.
(B) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora.
(C) se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora.
(D) se, é injetora, então ela é sobrejetora.
(E) se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora.
Questão 4
O conjunto solução da inequação x2 +5x +6 < 0 onde x é um número real x ∈R, é:
(A) {x ∈R|−3 < x <−2}
(B) {x ∈R|−36 x < 2}
(C) {x ∈R|−5 < x < 1}
(D) {x ∈R|−2 < x < 3}
(E) {x ∈R|−5 < x <−6}
Questão 5
A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm; então a área da base desse cone é:
(A) 25π cm2 (B) 16π cm2 (C) 9π cm2 (D) 64π cm2 (E) 36π cm2
Questão 6
Em uma das OMSE do concurso da ESA, farão a prova 550 candidatos. O número de candidatos
brasileiros natos está para o número de candidatos brasileiros naturalizados assim como 19 está para
3. Podemos afirmar que o número de candidatos naturalizados é igual a:
Página 18
https://www.instagram.com/bizuramat/
Bizuramat
(A) 90 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25
Questão 7
Num grupo de 25 alunos, 15 praticam futebol e 20 praticam voleibol, alguns alunos do grupo
praticam futebol e voleibol e todos os alunos praticam algum esporte. Qual a probabilidade de es-
colhermos um aluno ao acaso e ele praticar futebol e voleibol?
(A) 30% (B) 35% (C) 40% (D) 25% (E) 20%
Questão 8
Determine a distância entre o pontos P (0,0) e Q(2,2).
(A) 3
p
2
(B)
p
2
2
(C)
p
2
(D)
p
2
3
(E) 2
p
2
Questão 9
Uma caixa d’água, na forma de um paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura émetade do
lado da base e temmedida k, está com 80% de sua capacidademáxima ocupada. Sabendo-se que há
uma torneira de vazão 50l/mi n enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará completamente
cheia, qual o volume de uma caixa d’água cúbica de aresta k?
(A) 7500ml (B) 6000l (C) 7500 dm3 (D) 5000ml (E) 6000 cm3
Questão 10
Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5.
O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente
(A) 140◦ (B) 230◦ (C) 210◦ (D) 100◦ (E) 90◦
Questão 11
Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f (x) = x2 + (2k −1)x +1 seja −3 são:
(A)
5
4
e −1
4
(B)
5
2
e
3
2
(C) −5
2
e −3
2
(D)
5
2
e −3
2
(E) −5
2
e
3
2
Questão 12
Se 2+3i é raiz de uma equação algébrica P (x) = 0, de coeficientes reais, então podemos afirmar
que:
(A) −3i também é raiz da mesma equação.
(B) 3−2i também é raiz da mesmaequação.
(C) 2−3i também é raiz da mesma equação.
(D) 2 também é raiz da mesma equação.
(E) 3+2i também é raiz da mesma equação.
Página 19
https://www.instagram.com/bizuramat/
Oberdan Junior
7 Respostas
2021
1. B
2. E
3. E
4. A
5. B
6. D
7. B
8. C
9. C
10. D
11. C
12. C
13. A
14. B
2020
1. A
2. A
3. B
4. B
5. C
6. C
7. B
8. B
9. C
10. D
11. B
12. A
2019
1. D
2. D
3. E
4. A
5. C
6. B
7. C
8. D
9. D
10. E
11. C
12. D
13. B
14. E
15. C
16. A
17. D
18. C
19. A
20. A
2018
1. C
2. C
3. A
4. D
5. C
6. C
7. A
8. C
9. E
10. B
11. C
12. C
2017
1. A
2. D
3. B
4. A
5. E
6. C
7. C
8. E
9. C
10. A
11. D
12. C
Clique ou scaneie o QrCode para mais conteúdos como esse!
Instagram @bizuramat
Página 20
https://www.instagram.com/bizuramat/
https://www.instagram.com/bizuramat/
	ESA 2022
	ESA 2021
	ESA 2020
	ESA 2019
	ESA 2018
	ESA 2017
	Respostas