Atividade1-CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL NOTA 10

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1. m = 2kg, 
2. S0 = 40 m, 
3. k = 0,6kg/s, 
4. g =9,81
𝑚
𝑠²
 , 
 
S(t) = 40 – 2 x 9,81 t + 2² x9,81 (1 - ℯ 
−0,6𝑡
2
 ) 
 0,6 0,6² 
 S(t) = 40 – 19,62 t + 39,24 x (1 - ℯ - 0,3t) 
 0,6 0,36 
 
Função resumida: 
 
S(t)= 40 – 32,7 t + 109 (1 - ℯ ( -0.3 t)) 
 
1- O método da bisseção, com uma tolerância ɛ ≤ 0,001. 
 
Separar a função S(t) em duas funções S(t1) e S(t2). 
 
S(t) = 40- 32,7t + 109 – 109𝑒−0,3𝑡 
 
S(t) = - 32,7 + 149 – 109𝑒−0,3𝑡 
 
S(t1) = - 32,7t + 149 , S(t2) = – 109𝑒−0,3𝑡 
 
2- Tabela com intervalo. 
 
t 0 1 2 3 4 5 6 7 
S(t1) 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 
S(t2) 109 81 60 44 33 24 18 13 
 
Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores. 
 
 
 
 
3- Gráfico. 
 
 
 
4- Cálculo de interações e cálculo de raiz com tolerância. 
 
𝑛 ≥
𝐼𝑛 (
𝑏 − 𝑎
є )
𝐼𝑛2
− 1 
 
𝑛 ≥
𝐼𝑛 (
4 − 3
0,001)
𝐼𝑛2
− 1 
 
n ≥ 8,96 ≌ 9 
 
5- Método de bisseção com tolerância de є ≤ 0,001. 
Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo. 
 
S(t) = - 32,7t + 149 – 109𝑒−0,3𝑡 
 
N a b x F(x) En 
0 3 4 3,5 -1,1432 
1 3,5 3 3,25 3,886 0,2500 
2 3,5 3,25 3,375 1,3993 0,1250 
3 3,5 3,375 3,4375 0,1349 0,0625 
4 3,5 3,4375 3,4688 -0,5025 0,0313 
5 3,4688 3,5 3,4844 -0,8224 0,0156 
6 3,4844 3,4688 3,4766 -0,6624 0,0078 
7 3,4766 3,4844 3,4805 -0,7424 0,0039 
8 3,4805 3,4766 3,4785 -0,7024 0,0020 
9 3,4785 3,4805 3,4795 -0,7224 0,0010 
 
Resposta: o tempo para o objeto atingir o solo é de 3,4795 segundos.