Avaliação I - Individual Calculo Diferencial e Integral 1

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17/09/2022 17:14 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766813)
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Prova 53702453
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Considere o limite limx->1 (x³+x²+5x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 8.
B 4.
C 5.
D 6.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à 
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de 
limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis 
como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de 
funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - V.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
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Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, logo, conceitualmente 
quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos 
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, 
considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1/4.
B -1/8.
C 0.
D 1/8.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamente de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com situações 
como: 0/0 , infinito / infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de 
indeterminações e devemos buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando 
artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a -3 da função a seguri: (x2-9) / 
(x+3).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0/0.
B -6.
C +6.
D Não existe limite para essa função quando o x tende a -3.
Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de 
duas ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação relevante em limites, quando 
deparamos com alguma indeterminação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta este 
procedimento:
A Quadrado perfeito.
B Fatoração.
C Binômio de Newton.
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D Divisão de frações.
Considere o limite limx->-1(x²-1)/(x²+3x+2).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A -2.
B 4.
C -1.
D 3.
Há uma definição para um ponto de acumulação de um determinado limite.
Acerca dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:
A B= Ponto onde temos uma acumulação de pontos de um conjunto X.
B A= Ponto onde temos o maior afastamento do limite.
C D= Ponto onde se encontra o limite.
D C= Ponto mais próximo do limote.
Considere o limite limx->∞ ln x .
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite: 
A 0.
B +∞.
C 1.
D -∞.
Entre as mais diversas possibilidades que um cálculo de limites pode apresentar, a indeterminação é 
responsável por muitas dúvidas durante o processo de desenvolvimento de uma questão. 
Acerca de quando um cálculo de limites sugere uma indeterminação, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Não existe solução.
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B Precisamos utilizar técnicas de resolução que, em muitos casos, basta uma fatoração simples.
C Envolve somente o infinito.
D Envolve somente 00.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a intenção de 
analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntonas (vertical ou horizontal) e 
pontos de descontinuidade. Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Seja f a função 
definida por:
f(x) = x2 - 9 se x for diferente de 2. 
f(x) = 4 se x for igual a 2.Encontre o limite de f(x) quando x tende a 3:
A 0.
B 4.
C Não existe limite para essa função quando x tende a 3.
D -4.
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