Redutor 2 estágios

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FACULDADE DE TECNOLIGIA DE SOROCABA 
TECNOLOGIA EM PROJETOS MECÂNICOS 
 
 
 
JENNIFER JADY GOMES DE MOURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS II 
Projeto de redutor ECDR 2 estágios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOROCABA 
2020 
 
 
 
JENNIFER JADY GOMES DE MOURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS II 
Projeto de redutor ECDR 2 estágios 
 
 
Trabalho apresentado ao curso de tecnologia 
em Projetos Mecânicos da Faculdade de 
Tecnologia de Sorocaba. 
Orientador: Luiz Alberto Balsamo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOROCABA 
2020 
 
Sumário 
1. Introdução............................................................................................................................ 6 
2. Dados do projeto ................................................................................................................. 7 
3. Determinação da potência do motor elétrico....................................................................... 7 
3.1. Cargas atuantes .................................................................................................................... 7 
3.2. Atrito .................................................................................................................................... 8 
3.3. Força exercida no cabo ........................................................................................................ 8 
3.4. Potência efetiva.................................................................................................................... 8 
3.5. Potência do motor ................................................................................................................ 9 
4. Seleção do motor ................................................................................................................. 9 
5. Relação de transmissão ..................................................................................................... 11 
5.1. Relação de transmissão do redutor .................................................................................... 11 
6. Dimensionamento e seleção das correntes ........................................................................ 12 
6.1. Relação de transmissão ...................................................................................................... 12 
6.2. Potência de projeto ............................................................................................................ 13 
6.3. Rodas dentadas .................................................................................................................. 14 
6.4. Seleção da corrente ............................................................................................................ 16 
7. Dimensionamento das engrenagens .................................................................................. 17 
7.1. Dimensionamento do 1º pinhão ......................................................................................... 17 
7.1.1. Critério de desgaste para P1 ........................................................................................... 17 
7.1.2. Critério de resistência para P1 ........................................................................................ 20 
7.2. Dimensionamento da 1ª coroa ........................................................................................... 20 
7.2.1. Critério de desgaste para C1 ........................................................................................... 21 
7.2.2. Critério de resistência para C1........................................................................................ 21 
7.2.3. Definição do material ..................................................................................................... 22 
7.3.Dimensionamento do 2º pinhão .......................................................................................... 22 
7.3.1. Critério de resistência ..................................................................................................... 23 
7.3.2. Critério de desgaste ........................................................................................................ 23 
7.3.3. Análise das equações ...................................................................................................... 23 
7.4. Dimensionamento da 2ª coroa ........................................................................................... 25 
7.4.1. Critério de desgaste para C2 ........................................................................................... 25 
7.4.2. Critério de resistência para C2........................................................................................ 25 
7.4.3 Definição do material ...................................................................................................... 26 
8. Peso das engrenagens ........................................................................................................ 26 
8.1. Peso do pinhão 1 ................................................................................................................ 26 
 
8.2. Peso da coroa 1 .................................................................................................................. 26 
8.1. Peso do pinhão 2 ................................................................................................................ 27 
8.2. Peso da coroa 2 .................................................................................................................. 27 
9. Resumo dos resultados ...................................................................................................... 27 
10. Verificação de interferência........................................................................................... 27 
11. Seleção de acoplamento................................................................................................. 28 
12. Layout da máquina ........................................................................................................ 30 
12.1. Esquema de atuação das forças ....................................................................................... 30 
13. Dimensionamento dos eixos .......................................................................................... 31 
13.1. Dimensionamento do eixo de entrada (E1) ..................................................................... 31 
13.1.1. Plano Vertical E1 .......................................................................................................... 32 
13.1.2. Plano Horizontal E1...................................................................................................... 33 
13.1.3. Momento fletor equivalente ......................................................................................... 34 
13.1.4. Definição do material ................................................................................................... 34 
13.1.5. Tipo de carregamento ................................................................................................... 34 
13.1.6. Critério de Dobrovolski ................................................................................................ 35 
13.2. Dimensionamento do eixo intermediário (E2) ................................................................ 35 
13.2.1. Plano vertical E2 ........................................................................................................... 36 
13.2.2. Plano horizontal E2 ...................................................................................................... 37 
13.2.3. Momento fletor equivalente ......................................................................................... 38 
13.2.4. Definição do material ................................................................................................... 39 
13.2.5. Critério de Dobrovolski ................................................................................................39 
13.3. Dimensionamento do eixo de saída (E3) ......................................................................... 39 
13.3.1. Peso da roda dentada .................................................................................................... 40 
13.3.2.Peso da corrente ............................................................................................................. 41 
13.3.3. Plano vertical E3 ........................................................................................................... 41 
13.3.4. Plano horizontal E3 ...................................................................................................... 42 
13.2.3. Momento fletor equivalente ......................................................................................... 43 
13.2.4. Definição do material ................................................................................................... 43 
13.2.5. Critério de Dobrovolski ................................................................................................ 43 
14. Seleção dos rolamentos ................................................................................................. 44 
14.1. Rolamento do eixo 1 ........................................................................................................ 44 
14.2. Rolamento do eixo 2 ........................................................................................................ 45 
14.3. Rolamento do eixo 3 ........................................................................................................ 46 
15. Seleção dos retentores ................................................................................................... 47 
 
16. Seleção das chavetas ...................................................................................................... 47 
15.1. Chaveta para eixo de entrada ........................................................................................... 48 
15.1.1. Acoplamento ................................................................................................................. 48 
15.2. Chaveta para eixo intermediário ...................................................................................... 49 
15.2.1. Coroa 1 ......................................................................................................................... 49 
15.3. Chaveta para eixo de saída .............................................................................................. 50 
15.3.1. Coroa 2 ......................................................................................................................... 50 
15.3.2. Roda Dentada ............................................................................................................... 51 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 55 
 
6 
 
 
1. Introdução 
 Com a finalidade de desenvolver de maneira prática os conhecimentos adquiridos até o 
presente momento, foi proposto a elaboração de um projeto que contemplasse as 
competências previstas na grade curricular do curso, além de simular uma situação factual que 
envolve profissionais desta área. 
 O seguinte trabalho pretende apresentar detalhadamente o dimensionamento de um 
redutor de dupla redução, considerando sua aplicação no acionamento de um puxador de 
vagoneta. Portanto, todo estudo deve satisfazer as condições determinantes para 
funcionamento pleno do projeto, atendendo especificações técnicas e tolerâncias, além de 
viabilizar o processo ao definir o layout do conjunto, bem como os materiais utilizados. 
 Na fase do "Projeto Conceitual", temos documentado em linguagem de desenho 
técnico todo conjunto de acionamento da máquina em subconjuntos, descritas com suas 
devidas especificações e dimensões finais. 
 Com isso, durante a execução espera-se que o aluno apresente resoluções 
fundamentadas para as situações propostas, orientadas por conteúdos absorvidos dos 
semestres anteriores. 
 
 
 
7 
 
2. Dados do projeto 
 Para realização de um projeto, se faz necessário coletar dados técnicos através de um 
estudo de aplicação. Neste caso, visto o propósito didático, esses foram fornecidos como 
mostra a tabela abaixo: 
Descrição Grandeza Unidade 
Carga da vagoneta P= 3500 kgf 
Velocidade V= 0,8 
Diâmetro do tambor D= 600 mm 
Ângulo de inclinação da rampa α= 17 Graus 
Núm. de polos do motor np= 4 Pólos 
Tabela 01 - dados fornecidos para o projeto 
 Além disso, temos informações relativas ao diâmetro do eixo e da roda da vagoneta, 
medindo 8 cm e 50 cm, respectivamente. Considera-se um regime de trabalho contínuo e de 
carga máxima, sendo 24 h/dia com vida de projeto de 90.000 horas. 
3. Determinação da potência do motor elétrico 
3.1. Cargas atuantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 01 - Esquema de distribuição de forças 
 
 Analisando a Figura 01, conduzimos os cálculos desenvolvendo as componentes da 
força peso da vagoneta. 
 Onde: PT = Peso total 
 PN = Carga normal total 
 P = Carga da vagoneta 
 α = Ângulo de inclinação 
 
 
8 
 
PT = 
PT = 
 
PN = 
PT = 
3.2. Atrito 
 A força de atrito que atua no sistema é calculada através da seguinte expressão: 
 
 Sendo: PN = Carga normal total 
 Wt = Atrito total, indicado pela fórmula: 
 
Wt = 
 
 
 
 + 0,005 
 
 Onde: µ = Coeficiente de atrito da carreta, em mancais é utilizado 0,002. 
 f = Resistência ao rolamento entre roda e trilho, neste caso será adotado 0,05, 
para resistência de aço com aço. 
 d = Diâmetro do eixo 
 D = Diâmetro da roda 
 0,005 = Fator de combinação de atritos de rolamento e de escorregamento. 
Wt = 
 
 
 
 + 0,005 = 
 Desenvolvida todas a incógnitas, é possível obter a força de atrito, logo: 
 = 16,7889 kgf 
3.3. Força exercida no cabo 
 Nessa etapa, considerando o peso total da vagoneta, calculamos a força que atua no 
cabo para transporte da mesma, dada pela formula: 
 
F = 1040,0889 kgf 
3.4. Potência efetiva 
 Inicialmente, para cálculo da potência requerida pelo equipamento, temos as variáveis 
descritas na seguinte formula: 
 
9 
 
 
 
 
 
Nef 
 
 
 = 11,0943 cv 
3.5. Potência do motor 
 Para obter a potência de acionamento necessária para o sistema e, consequentemente, 
efetuar a seleção do motor elétrico, é necessário um estudo da cadeia de cinemática na qual 
será transmitida a força motriz. 
N = 
 
 
 
 Onde: Nef = Potencia efetiva 
 ηtotal = Rendimento total do sistema 
 O rendimento total (ηtotal) é definido considerando o rendimento individual de cada 
elemento presente na cadeia cinemática, visto que em uma transmissão há dispersão de 
energia ligada a inúmeros fatores. Analisando o esquema do conjunto de acionamento, 
definimos os seguintes rendimentos: 
Rolamentos Engrenagens Correntes Cabo Acoplamento 
ᶯ 0,998 ᶯ 0,962 ᶯ 0,97 ᶯ 0,95 ᶯ 0,97 
Tabela 02 - Rendimento dos elementos do sistema 
ηtotal = = 0,7601 
N = 
 
 
 = 14,5958 cv 
4. Seleção do motor 
 O motor é um dos elementos padronizados pelo fabricante. Com a potência calculada e 
o número de polos definido inicialmente, selecionamos no catálogo da Weg, na classe de 
motores W22, um motor que atenda ao cálculo e contemple as especificações solicitadas: 
Figura 02 - Catálogo Weg W22 IR3 Premium. 
 
10 
 
 Filtrando no catálogo digital da Weg, na linha de produtos W22 IR3 Premium, 
obtemos documentos informativos acerca do produto. A escolha da linha Premium justifica a 
condição do projeto ser desenvolvido de forma prática, apesar de ter sido indicada a linha IR2, 
que atualmente está descontinuadapelo fabricante, por questões de custo no projeto. 
Figura 03 - Folha de dados técnicos do produto. 
Figura 04 - Desenho de fabricação 
 
11 
 
5. Relação de transmissão 
 Para concluir os cálculos da relação de transmissão no conjunto, devemos encontrar a 
rotação de serviço do tambor: 
ηserv. = 
 
 
 
ηserv. = 
 
 
 = 25,4647 rpm 
 A relação de transmissão total, entre a rotação de saída do motor e a de serviço do 
tambor será descrita conforme a seguinte formula: 
itotal = 
 
 
 
itotal = 
 
 
 = 69,1153 
5.1. Relação de transmissão do redutor 
 Nesta aplicação, o redutor de velocidades tem como objetivo limitar a velocidade de 
acionamento do motor ao passo que transmite a potência para o tambor. Considerando que as 
reduções de velocidade estarão presentes em dois elementos do conjunto, a transmissão por 
correntes e o próprio redutor, a princípio iremos considerar a relação de 3 para as correntes, a 
fim de obter a relação de redução mínima: 
itotal = 
iredutor = 
 
 
 
iredutor = 
 
 
 = 23,0384 
 Para redutores de 2 estágios (2 pares de engrenagens cilíndricas de dentes retos), a 
relação de transmissão máxima é de 1:45, atendendo a condição do projeto. Agora, se faz 
necessário verificar as repartições por estágio, assim: 
 1º Estágio 
i1 = 
 
i1 = = 5,8399 
 2º Estágio 
i2 = 
 
 
 
 
12 
 
i2 = 
 
 
 = 3,9450 
 Por fim, calculamos a rotação no eixo de saída do redutor: 
iredutor = 
 
 
 → ηsaída = 
 
 
 
ηsaída = 
 
 
 = 76,3942 rpm 
6. Dimensionamento e seleção das correntes 
 As correntes de rolos são mecanismos notoriamente eficientes para transmissão de 
potência mecânica em aplicações industriais. Em condições apropriadas de trabalho, seu 
rendimento atinge 98%, além de apresentar um desempenho satisfatório em ambientes de 
poeira e abrasivos, assim como boa resistência em altas temperaturas. 
6.1. Relação de transmissão 
 O calculo da relação de transmissão das correntes é expresso pela seguinte formula: 
i = 
 
 
 = 
 
 
 
 Onde: η1 = Rotação do eixo motor 
 η2 = Rotação do eixo movido 
 N1 = Número de dentes da roda denta motora 
 N2 = Número de dentes da roda denta movida 
 Para fins de validação dos cálculos, a rotação do eixo motor deve ser igual a rotação 
de saída do redutor, desenvolvendo a operação fixando a relação de 1:3, temos: 
3 = 
 
 
 
η1 = = 76,3941 rpm 
 Preliminarmente, foi sugerido para roda motriz 17 dentes, por convenção é o mais 
usual. Entretanto, após algumas tentativas concluímos que o valor que atende as 
especificidades do projeto é N1= 15, seguindo os cálculos: 
3 = 
 
 
 
N2 = = 45 
 
 
13 
 
6.2. Potência de projeto 
 A potência de projeto (Np) para corrente de rolos é determinada em função da 
potência nominal do motor corrigida por fatores baseados nos tipos de carga (fator Kc) e no 
número de dentes da roda dentada menor (fator Kd), de acordo com a seguinte formula: 
 Np = 
 
 
 
Ambos os fatores são consultados em tabelas, conforme descrito a seguir: 
 
 
Apresentado inicialmente o regime de 
trabalho, utilizamos choques moderados 
para vencer a inércia. 
 
 
 
 
Definido número de dentes igual a 15, 
prosseguimos com desenvolvimento do 
cálculo: 
Np = 
 
 
 
Np = 24,7059 cv. 
 
 
 
 
 
 
 
 Logo, é determinar o passo combinando essas informações através de um gráfico que 
indica possíveis tamanhos de corrente para transmissão de potência a uma velocidade 
preestabelecida. Aconselha-se utilizar uma corrente simples, analisando custo e complexidade 
de confecção, porém, quando esta 
 
Figura 05 - Tabela fator Kc. 
 
Figura 5- Tabela fator Kc 
Figura 06 - Tabela fator Kd. 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Conclui-se que o passo a ser utilizado será de 38,10 mm (1 "), atendendo a 
velocidade máxima tabelada, obedecendo a condição do diâmetro da roda dentada movida não 
exceder o diâmetro do tambor, como será evidenciado a seguir. 
6.3. Rodas dentadas 
 Para averiguação dos cálculos e seleção das rodas dentadas, devemos descobrir seus 
respectivos diâmetros primitivos, cuja formula é: 
Dp = 
 
 
 
 
 
 
 Onde: p = Passo da corrente 
 N = Número de dentes da roda dentada 
 
 Roda Motriz 
Dp1 = 
 
 
 
 
 
 = 183,2612 mm 
 
 
 
Figura 07 - Gráfico de passo da corrente. 
 
15 
 
 Roda Movida 
Dp2 = 
 
 
 
 
 
 = 546,1859 (< 600) 
 Analisando o catálogo do fabricante Enco, obtemos tabelas descritivas acerca das 
especificações técnicas para fabricação das rodas dentadas de acordo com as normas DIN/ISO 
24B-2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 08 - Catálogo Enco de rodas dentadas. 
 Por fim, calculamos a distância entre centros (C) das rodas dentadas estabelecendo 
alguns critérios. O valor deve ser um pouco maior que a metade da somatória dos diâmetros 
externos das rodas, podendo seguir o seguinte parâmetro: 
 
 
16 
 
 Assim, garantimos uma boa margem para que a corrente possa se ajustar ao efeito 
poligonal. Logo: 
 
 
 mm 
6.4. Seleção da corrente 
 Para finalizar a seleção da corrente, há necessidade de calcular o número de elos, 
apresentado na seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Onde: C = Distância entre centros 
 p = Passo da corrente 
 N1 = Número de dentes da roda dentada motora 
 N2 = Número de dentes da roda dentada movida 
E = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 90,8636 
 Adota-se "E" para unidade par imediatamente superior a calculada E = 92. Desta 
forma, no catalogo da fabricante Cerello, selecionamos a corrente que satisfaz as condições 
estudadas. 
 
Figura 09 - Catálogo Cerello de correntes de rolo. 
 
17 
 
7. Dimensionamento das engrenagens 
 Tendo sido previamente desenvolvido o cálculo da relação de transmissão por estágios 
do redutor (ver tópico 5.1), seguimos o dimensionamento dos pares de engrenagem 
obedecendo dois critérios: 
1º. Critério de desgaste (pressão, contato, pitting) - tem a finalidade de garantir que 
não haja desgaste no flanco do dente dentro da vida útil projetada.Utiliza a 
formulação de Hertz para dois cilindros em contato, obtendo a seguinte expressão: 
 
 
 
 
O produto BD
2
 representa o “volume mínimo” da engrenagem, capaz de transmitir 
a potência “N”, a uma rotação “n”, sob uma pressão “k”. Em "i±1" é empregado 
sinal positivo para engrenamento externo e o negativo para engrenamento interno. 
2º. Critério de resistência (quebra) - visa assegurar, durante a vida útil, que não 
ocorra quebra. Utiliza a resistência dos materiais para sua análise, de modo que a 
tensão máxima provocada pelo engrenamento deverá ser menor que a tensão 
admissível do material, de acordo com a fórmula: 
 
 
 
 
 
7.1. Dimensionamento do 1º pinhão 
 7.1.1. Critério de desgaste para P1 
 Tendo em vista que o pinhão é a engrenagem mais solicitada do sistema por receber a 
maior rotação, consequentemente tendo maior desgaste, iniciamos os cálculos partindo deste 
critério. 
 Inicialmente, desenvolvemos a expressão da "pressão k": 
k = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Onde: HB = Dureza Brinell no flanco do dente 
 n = Rotação da engrenagem (1760 rpm). 
 h = Vida da engrenagem (90.000 horas) 
 E = Módulo de elasticidade do material (Eaço = 21.000 kgf/mm
2
) 
 Consultando a tabela a seguir, adotamos um material que apresente maior dureza, a 
fim de atender a aplicação. No caso, um 8620 cementado com tensão admissível de 15 
kgf/mm
2 
e dureza Brinell de 600 kgf/mm2
. 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 Para não usar o limite máximo do material, adotamos 580 kgf/mm
2
. 
k = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0,5152 kgf/mm2 
 Pelo critério de desgaste: 
 
 
 
 
 
 
 Nesta aplicação, utilizamos a relação de B/D ≤ 1,2, por se tratar de pinhão bi-
apoiado.Portanto, isolando B e substituindo na equação anterior temos: 
B = 
 Sendo: B = Largura da engrenagem. 
 D = Diâmetro da engrenagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 41,7279 mm 
 Nessa etapa, calculamos a velocidade periférica da engrenagem com intuito de 
estabelecer o número mínimo de dentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 - numero mínimo de dentes 
Figura 10 - Tabela de materiais de engrenagens 
 
19 
 
 Como mostra a tabela, para velocidades acima de 2 m/s o número mínimo de dentes é 
14. Por convenção, no cálculo do módulo, utilizaremos 15 dentes. 
 
 
 
 
 Onde: D = Diâmetro da engrenagem. 
 Z = Número de dentes. 
 
 
 
 
 Os módulos são padronizados segundo a norma DIN 780, sendo assim atribuído o 
valor próximo superior ao calculado, neste caso 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Com essas informações, recalculamos o diâmetro do pinhão considerando o 
módulo normalizado. 
 
 
 Definido o diâmetro primitivo, determinamos agora a largura, substituindo as 
variáveis na equação: 
 
 
 
 
 
 
 É conveniente que o pinhão e a coroa não possuam a mesma largura, devido a 
dilatação térmica que pode acontecer entre ambos e também para garantir a área de 
contato. Para isso, é solicitada fabricação do pinhão com uma largura, aproximadamente, 
5% maior que a calculada, com isso temos o seguinte resultado: 
 
 
Figura 12 - Módulos normalizados. 
 
20 
 
Verificando a relação B/D ≤ 1,2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Portanto, o material utilizado atende pelo critério de desgaste: 
 
 
 7.1.2. Critério de resistência para P1 
 Comprovando pelo critério de resistência, devemos analisar dois fatores: 
 Fator de carga "e" - varia conforme o regime de utilização, para esta aplicação 
adotamos e= 0,8, para utilização continua e carga máxima. 
 Fator de correção "q" - depende do tipo de engrenamento e o número de dentes da 
engrenagem. Nesse caso, trata-se de engrenamento externo, então consultamos a 
tabela correspondente: 
 
 
 
 
 
 
 Conclui-se que o material satisfaz ambos os critérios. 
7.2. Dimensionamento da 1ª coroa 
 O dimensionamento da primeira coroa está precisamente relacionado a valores do 
primeiro pinhão, tais como módulo, largura e relação de transmissão. Portanto, iniciamos os 
cálculos definindo especificações dimensionais para em seguida estabelecer o material que 
suporte as tensões. 
 
 Numero de dentes da coroa 1 
 
 
 
Figura 13 - Fator de correção "q". 
 
21 
 
 Diâmetro da coroa 1 
 
 
 Rotação da coroa 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A largura da cora 1 será a mesma do pinhão, mas sem o acréscimo de 5% da 
fabricação. Sendo assim, a largura será de 43,0561, mas para fabricação será de 43. 
 7.2.1. Critério de desgaste para C1 
 Visto que as dimensões da engrenagem foram definidas, utilizamos o modelo do 
critério de desgaste para obter a dureza do material: 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo na fómula da "pressão k": 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7.2.2. Critério de resistência para C1 
 Para obter a tensão máxima para o volume definido da engrenagem, calculamos 
através do critérios de resistência. 
 Definindo fator "q" para número de dentes maior que e 60, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 7.2.3. Definição do material 
 Constatou-se que o material aço ABNT 1045 com tempera superficial atende as 
solicitações mecânicas inerentes a coroa 1, oferecendo até 450 HB de dureza com tensão 
admissível de 13 kgf/mm
2
. 
7.3.Dimensionamento do 2º pinhão 
 Para o dimensionamento do segundo pinhão será utilizado um método secundário, 
partindo da redução de rotação em relação ao pinhão anterior, porém com aumento em sua 
solicitação com relação a resistência. 
 Aumentando o número de dentes, consequentemente altera-se o fator de correção "q" 
para engrenamento externo, nesse caso definimos 17 dentes, portanto: 
 
 
 
 
 Logo, descrevemos o módulo através da seguinte expressão. 
 
 
 
 
 De acordo com a relação B/D ≤1,2 temos: 
 
 Visando atingir a um resultado o mais próximo possível de 1,2, a equação terá a 
seguinte relação: 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 Sendo assim, o cálculo será feito utilizando, o critério de resistência, seguido do 
critério de desgaste, onde o valor do diâmetro primitivo desse pinhão será colocado em 
evidência. 
 Ao final do processo, as equações obtidas serão igualadas a fim de obter um valor em 
função da tensão do material. 
 7.3.1. Critério de resistência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7.3.2. Critério de desgaste 
 Primeiro, calculamos o valor da pressão "k", segundo as variaveis nessa transmissão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo o fator na expressão do critério de desgaste: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7.3.3. Análise das equações 
 Igualando, as equações I e II, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fazendo uma comparação entre a tensão (σmáx) e a dureza (HB), buscamos possíveis 
materiais que atendam aos requisitos, para isso acompanhamos a seguinte tabela: 
 
24 
 
σmáx HB 
10 444 
12 487 
13 507 
15 544 
20 628 
Tabela 1 - Resultados de dureza para diferentes tensões. 
 Analisando a correlação, é viável selecionar o mesmo material utilizado no primeiro 
pinhão, ou seja, um 8620 cementado que oferece até 600 HB de dureza com tensão admissível 
de 15 kgf/mm
2
, pois além de atender as solicitações mecânicas previstas favorece a compra de 
material e a manufatura. Substituindo valor na equação I, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 Agora, alterando o modulo com base no diâmetro: 
 
 
 
 
 Para validar a operação, recalculados o diâmetro segundo módulo normalizado: 
 
 Utilizando a equação do critério de resistência, substituindo as incógnitas, 
determinamos a largura (Bp2) do segundo pinhão: 
 
 
 
 
 
 Como descrito para o primeiro pinhão, a largura deve ser 5% maior com relação a 
coroa, pelas razões mencionadas anteriormente (área de contato, dilatação térmica). Desse 
modo, para fabricação será adotado Bp2 = 80,6843 mm ≈ 81 mm. 
 Verificando a relação entre a largura dos dentes e o diâmetro primitivo para pinhão bi-
apoiado, concluímos: 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
7.4. Dimensionamento da 2ª coroa 
 O principio para dimensionar a segunda coroa é o mesmo utilizado para primeira, 
revisando os dados: 
i2 = 3,9450 m = 4 η2= 301,42 rpm Z1 = 17 dentes Bc2 = 76,8422 
 Número de dentes da coroa 2 Diâmetro da coroa 2 
 
 
 Rotação da coroa 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Como geometricamente a coroa já está definida, partimos para escolha do material. 
 7.4.1. Critério de desgaste para C2 
 
 
 
 
 
Substituindo na fómula da "pressão k": 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7.4.2. Critério de resistência para C2 
 Para obter a tensão máxima para o volume definido da engrenagem, calculamos por 
meio do critério de resistência. Como o numero de dentes ainda é maior que 60, temos que o 
fator q = 2,6, potanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 7.4.3 Definição do material 
 Nota-se que o aço 1045 com tempera superficial suporta as solicitações mecânicas 
presentes na coroa 2, oferecendo entre 170 e 450 HB de dureza com tensão admissível de 13 
kgf/mm
2
, além disso oferece vantagens em relação aos custos do projeto por ser o mesmo 
material utilizado na primeira coroa. 
8. Peso das engrenagens 
 Considerando a influência do peso da engrenagem no dimensionamento do eixo, 
calculamos através da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 Onde: P = Peso da engrenagem 
 D = Diâmetro da engrenagem 
 B = Largura da engrenagem 
 γ = Peso específico; para o aço γaço = 0,0078 (g/mm
3
) 
 Será subtraído 30% do peso calculado das coroas, pois esse valor corresponde ao total 
de massa retirado no alívio das mesmas. 
8.1. Peso do pinhão 1 
 
 
 
 
8.2. Peso da coroa 1 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
8.1. Peso do pinhão 2 
 
 
 
 
8.2. Peso da coroa 2 
 
 
 
 
 
 
9. Resumo dos resultados 
 A fim de facilitar a visualização dos cálculos realizados até o momento, tabelamos as 
engrenagens com suas respectivas especificações: 
Engrenagem 
Diâmetro 
primitivo 
(mm) 
Largura 
B (mm) 
N° de 
dentes 
Módulo 
Rotação 
(rpm) 
Material 
Tratamento 
térmico 
Dureza (hb- 
kgf/mm²) 
Tensão 
adm. 
(kgf/mm²) 
Peso 
(kg) 
Pinhão 1 45 45,2 15 
3 
1760 8620 
Cementado 
Temperado 
600 HB 15 0,560 
Coroa 1 261 43,1 87 301,42 1045 
Tempera 
Superficial 
 170-450 HB 13 12,590 
Pinhão 2 68 80,7 17 
4 
301,42 8620 
Cementado 
Temperado 
600 HB 15 2,286 
Coroa 2 268 76,8 67 76,41 1045 
Tempera 
Superficial 
170-450 HB 13 23,716 
Tabela 2 - 
10. Verificação de interferência 
 Para garantir que não haja interferência entre a primeira coroa e o terceiro eixo, 
realizamos o cálculo através da seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo: Dp2 = Diâmetro do pinhão 2 
 Dc2 = Diâmetro da coroa 2 
Figura 14 - Croqui demonstrativo 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo: Dc1 = Diâmetro da coroa 1 
 m1 = Módulo do primeiro par de engrenagem 
 
 
 
 
 Com essas informações é possivel estipular o diâmetro máximo do terceiro eixo: 
 
 
11. Seleção de acoplamento 
 Para esta aplicação, nos orientamos pelo fabricante TeTeFlex, linha de acoplamentos 
de pino e bucha TeTeFlex Plus. Os cálculos são exemplificados para a escolha do 
acoplamento compatível com o projeto. As fórmulas e recomendações de uso foram seguidas 
conforme as indicações do fabricante em seu catálogo. 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir, fatores relevantes a aplicação do 
projeto devem ser analisados: 
Para o acoplamento foram considerados 
somente os fatores de partida, serviço e de 
funcionamento. Os demais fatores ou não são 
aplicáveis ao projeto ou tem sua relevância 
igual a 1 para incremento do Fator Total. 
 
 
 
 
Figura 2 
Figura 3 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Consultando a tabela, selecionamos o acoplamento cujo torque nominal seja menor 
que o máximo calculado anteriormente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Selecionado o tamanho D 4 de acoplamento, que atende as especificações do projeto 
(220 < 246). 
 
Figura 4 Figura 5 
Figura 6 
Figura 7 
 
30 
 
12. Layout da máquina 
 No estudo inicial do layout da máquina, foi definida a posição de cada elemento para 
que o eixo seja dimensionado sem o impacto da influência dos sentidos das forças. Para isso, 
é feito uma análise criteriosa que nos permita obter um conjunto mais compacto sem 
desconsiderar as exigências de funcionamento e manutenção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.1. Esquema de atuação das forças 
Para fins didáticos, representamos as forças que atuarão em todos os componentes do projeto. 
 
 
Figura 9 
 
Figura 8 
 
31 
 
13. Dimensionamento dos eixos 
13.1. Dimensionamento do eixo de entrada (E1) 
 Inicialmente, calculamos o momento torsor considerando os esforços vindos do motor, 
portanto: 
 
 
 
 
Sendo: N = Potencia do motor = 15 cv 
 n = Rotação do motor = 1760 
 
 
 
 
 
 Pra distribuição das forças, é necessario um estudo prévio dos rolamentos a serem 
montados na carcaça. Para isso, tomamos o diâmetro máximo que foi calculado para o 
terceiro eixo, analisamos as opções de rolamentos para estipular uma largura que será 
admitida apenas para fins de cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 Agora, é possível determinar a força tangencial, seguindo a seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A força radial é a reação ao escorregamento em um ângulo de 20 graus entre um dente 
e outro, representado pela fórmula: 
 
 
 Conforme exemplificado no esquema de atuação das forças, o peso do acoplamento 
interage com o eixo de entrada, logo deve ser avaliado no cálculo. De acordo com as 
especificações o peso previsto no catálogo é de 4 kg, então temos: 
 
 
 
 
Figura 10- Diagrama de momento torsor E1. 
 
32 
 
 
 
 
 
 13.1.1. Plano Vertical E1 
 Nessa etapa, faremos uma análise das forças em seus respectivos planos determinando 
a reação nos apoios, abaixo temos a representação da força tangencial somada ao peso do 
pinhão 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 
Figura 12 - Diagrama de momento fletor plano vertical E1 
 
33 
 
 13.1.2. Plano Horizontal E1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 
Figura 14- Diagrama de momento fletor plano horizontal E1. 
 
34 
 
 13.1.3. Momento fletor equivalente 
 Analisando os pontos onde temos momentos fletores máximos em ambos os planos, 
calculamos o momento fletor equivalente: 
 
 
 13.1.4. Definição do material 
 O material a ser utilizado na fabricação do eixo é determinado de acordo com a 
operação, pois devem conferir alta resistência mecânica, baixa sensibilidade à concentração 
de tensões e boa usinabilidade. Aços com baixo e médio teor de carbonono são muito 
empregados, geralmente com tratamentos térmicos de tempêra ou normalização. 
 Visualizandoa tabela que relaciona os materiais e suas respectivas tensões de ruptura, 
considerando o tipo de solicitação, seleciono o aço SAE 4320 normalizado, pois apresenta a 
mesma tensão de ruptura que o material utilizado no primeiro pinhão com σrup = 65 kgf/mm
2 
 
 
 
 
 
 
 13.1.5. Tipo de carregamento 
 Para esta aplicação temos dois tipos de carregamentos: 
 Tensão constante Tensão alternada 
 
 
 
 
 
 
 A tensão admissível para o tipo de carregamento I é calculada em função da tensão de 
ruptura do material: 
 
 
Figura 15 
Figura 16 
Figura 17 
 
35 
 
 Já a tensão admissível para o tipo de carregamento III é obtida através da tensão 
calculada anteriormente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13.1.6. Critério de Dobrovolski 
 Para determinação do diâmetro mínimo do eixo, utilizamos o critério de Dobrovolski, 
que se baseia na expressão de dimensionamento por flexão, acrescido de um conceito de 
combinação dos momentos fletor e torsor, este por sua vez proporciona um momento fictício 
chamado de momento ideal ou combinado, e o efeito de carregamento diferente é corrigido 
pelo fator α, conforme fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 O fator α relaciona as tensões provocadas por diferentes tipos de carregamentos. 
Sendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo as variáveis na fórmula, temos: 
 
 
 
 
 
 Verificando a condição de espaçamento entre o diâmetro interno da engrenagem e a 
base superior da chaveta, que deve ser duas vezes o módulo, concluimos que este deve ser um 
eixo pinhão. Portanto a matéria-prima será um aço SAE 8620 cementado, pois como 
mencionado anteriormente, apresenta uma tensão de ruprtura que satisfaz os cálculos. 
13.2. Dimensionamento do eixo intermediário (E2) 
 Calculamos o momento torsor considerando a redução na rotação do segundo eixo 
 
 
 
 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 Lembrando que o eixo intermediário é solicitado pela coroa (C1) e pinhão (P2), 
devemos determinar forças radiais e tangenciais para cada engrenagem, portanto: 
 Força tangencial C1 
 
 
 
 
 Força radial C1 
 
 Força tangencial P2 
 
 
 
 
 Força radial P2 
 
 
13.2.1. Plano vertical E2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 
Figura 18 
 
37 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.2.2. Plano horizontal E2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 
Figura 20- Diagrama de momento fletor plano vertical E2 
 
38 
 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.2.3. Momento fletor equivalente 
 Analisando os pontos onde temos momentos fletores máximos em ambos os planos, 
calculamos o momento fletor equivalente: 
 
 
 
Figura 22- Diagrama de momento fletor plano horizontal E2 
 
39 
 
 13.2.4. Definição do material 
 Considerando o tipo de solicitação, ainda é preferível manter o aço SAE 4320 
normalizado, pois apresenta a mesma tensão de ruptura que o material utilizado no segundo 
pinhão com σrup = 65 kgf/mm
2
 
 
 
 
 
13.2.5. Critério de Dobrovolski 
 
 
 
 
 
 
 Onde: σI = 21,645 
 σIII = 5,696 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.3. Dimensionamento do eixo de saída (E3) 
 Calculamos o momento torsor considerando a redução na rotação do terceiro eixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 
Figura 23 
 
40 
 
 Força tangencial C2 
 
 
 
 
 Força radial C2 
 
 Sabendo que o eixo de saída é solicitado pela coroa (C2) e pela roda dentada será 
necessário termos a força de transmissão da roda dentada motora para que se possa achar a 
resultante das forças em um ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resultante 
A resultante da transmissão é dada pela fórmula: 
 
 Onde: FTr = Força de transmissão 
 f = Fator de carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.3.1. Peso da roda dentada 
 Será utilizado o mesmo principio da determinação do peso das engrenagens: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 
 
41 
 
13.3.2.Peso da corrente 
 Adota-se o peso da corrente como sendo 1/3 do seu peso sobre a roda dentada motora 
e 2/3 sendo na roda dentada movida: 
 
 
 
 
Onde: E = Numero de elos 
P = Passo da corrente 
PC = peso da corrente = 0,0135 kg/mm 
 
 
 
 
 
13.3.3. Plano vertical E3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos temos: 
 
 
 
 
 
Figura 26 
 
42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.3.4. Plano horizontal E3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Substituindo na primeira equação: 
 
 Realizando a somatória de momentos nos pontos temos: 
 
 
 
 
Figura 28 
Figura 27 - Diagrama de momento fletor plano vertical E3 
 
43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.2.3. Momento fletor equivalente 
 Nesse caso, observa-se que os pontos "b" e "c" apresentam maiores momentos fletores 
no plano horizontal e vertical, respectivamente, portanto calcula-se com os valores de cada 
ponto nos planos, utilizando o maior momento (visto que será a região mais solicitada) para 
efetivação dos cálculos. 
 
 
 13.2.4. Definição do material 
 Tendo em vista que este eixo deve suportar maior numero de esforços, optamos pelo 
aço SAE 4340 tratado com tempera total e σrup = 160 kgf/mm
2
. 
 
 
 
 
13.2.5. Critério de Dobrovolski 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 - Diagrama de momento fletor plano horizontal E3 
Figura 30 
 
44 
 
 Onde: σI = 
 σIII = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Seleção dos rolamentos 
 É requisito de projeto que os rolamentos utilizados sejam autocompensadores de rolos, 
uma vez que lidamos com cargas radiais e axiais muito pesadas em uma aplicação que podepredispor o eixo a desalinhamento ou deflexão. 
 Para seleção dos tamanhos do rolamento utilizamos as equações de vida, conforme 
norma ISO 281, orintado pelo catálogo do fabricante SKF. 
14.1. Rolamento do eixo 1 
 
 
 
 
 
Onde: Lh = vida nominal básica (horas de funcionamento) = 90.000 horas 
 L = vida nominal básica (milhões de revoluções) 
 n = velocidade de rotação = 1760 rpm 
 
 
 
 
 Para calcularmos a capacidade dinâmica do rolamento é necessário considerar os 
esforços que atuam sobre o eixo em que o rolamento será dimensionado. Portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 31 - Reações no eixo 1. 
 
45 
 
 
 Carga equivalente no ponto "a" [Peq(a)] 
 
 Carga equivalente no ponto "c" [Peq(c)] 
 
 Substituindo o maior valor na fórmula da capacidade dinâmica: 
 
 
 
 
 Sendo: C = Capacidade dinâmica 
 P = Carga equivalente 
 n = Expoente da equação de vida 
 para rolamentos de esferas = 3 
 para rolamentos de rolos = 10/3 
 
 
 
 
 Filtrando no site do fabricante com as informações referentes ao diâmetro do eixo e 
capacidade dinâmica, selecionamos o rolamento. Para esta aplicação, foi utilizada a linha 
22208 E (Anexo A) 
14.2. Rolamento do eixo 2 
 A seleção de todos os rolamentos será orientada pelas equações de vida. 
 
 
 
 
 Considerando os esforços que atuam sobre o eixo em que o rolamento será 
dimensionado, determinamos a capacidade dinâmica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 32 - Reações no eixo 2. 
 
46 
 
 
 Carga equivalente no ponto "a" [Peq(a)] 
 
 Carga equivalente no ponto "d" [Peq(d)] 
 
 Substituindo o maior valor na fórmula da capacidade dinâmica: 
 
 
 
 
Filtrando no site do fabricante foi estabelecido o rolamento da linha 22210 E (Anexo B). 
14.3. Rolamento do eixo 3 
 
 
 
 
 Considerando os esforços que atuam sobre o eixo em que o rolamento será 
dimensionado, determinamos a capacidade dinâmica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Carga equivalente no ponto "b" [Peq(b)] 
 
 Carga equivalente no ponto "d" [Peq(d)] 
 
 Substituindo o maior valor na fórmula da capacidade dinâmica: 
 
 
 
Figura 33 - Reações no eixo 3. 
 
47 
 
 
Filtrando no site do fabricante foi estabelecido o rolamento da linha 22213 E (Anexo C). 
15. Seleção dos retentores 
 O retentor tem por finalidade primordial reter óleos, graxas ou outros fluidos que 
devem ser contidos internamente na máquina ou em outro agregado mecânico. É sempre 
empregado entre duas peças que tenham movimento relativo. 
 Este elemento cumpre a função de vedação tanto em condição estática como dinâmica, 
além de ser flexível a variações de temperatura e meio externo. 
 As definições descritas no presente projeto foram orientadas pela norma DIN 3761 e 
as informações coletadas no catálogo do fabricante Sabó. 
 Serão utilizados dois retentores, para os eixos de entrada e saída do redutor. Ambos 
serão do tipo BRG, que possui a vedação principal com mola, proteção contra poeira e é 
recoberto externamente com borracha. Sendo o material do lábio NBR (nítrilica), mais usual 
em aplicações industriais (Anexo D). 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Seleção das chavetas 
 Chaveta é um elemento de máquina que serve para transmitir potência do eixo para a 
roda (polias, engrenagens, volantes, etc.), fazendo-os girar solidariamente. Fabricada em aço, 
ela se interpõe em uma cavidade de um eixo e de um cubo. 
 Para seu dimensionamento consideramos os esforços atuantes, mais especificamente o 
tipo de deformação. Nessa aplicação foram utilizados valores orientativos retirados da 
apostila de Desenho Técnico Mecânico II, Fatec - SO, conforme norma DIN 6885. 
Figura 34 - Perfil do retentor 
utilizado 
 
48 
 
15.1. Chaveta para eixo de entrada 
 15.1.1. Acoplamento 
 As chavetas são dimensionadas por esmagamento e cisalhamento: 
 Esmagamento 
 
 
 
 
 
 
 Onde: Mt1 = Momento torsor no eixo 1 = 6.103,977 kgf.mm 
 h = Altura da chaveta (ver figura x) 
 de1 = Diâmetro do eixo 1 = 30 mm 
 σesc = Tensão de escoamento 
 FS = Fator de segurança 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para tensão de escoamento definimos o material, segundo a seguinte tabela: 
 
Material σe [kgf/mm
2
] τc [kgf/mm
2
] 
SAE 1020 21 12,50 
SAE 1030 26 15,50 
SAE 1040 31 18,50 
Tabela 3 - Materiais para chaveta. 
 
Figura 35 - Tabela dimensional de chavetas 
 
49 
 
 
 Para o fator de segurança analisamos o tipo de carregamento, segundo a seguinte 
tabela: 
Tipo de Carregamento F.S. 
Constante (uniforme) 2 
Intermitente 3 
Reverso ou com choques 6 
Tabela 4 - Fator de segurança. 
 
 
 
 
 
 
 Cisalhamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Optando pelo maior valor definimos as dimensões normalizadas: 
Chaveta tipo "A" 8 X 7 X 50 DIN 6885. 
15.2. Chaveta para eixo intermediário 
 15.2.1. Coroa 1 
 Esmagamento 
 
Material σe [kgf/mm
2
] τc [kgf/mm
2
] 
SAE 1020 21 12,50 
SAE 1030 26 15,50 
SAE 1040 31 18,50 
 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 Cisalhamento 
 
 
 
 
 
 
 Optando pelo maior valor definimos as dimensões normalizadas: 
Chaveta tipo "A" 9 X 14 X 40 DIN 6885. 
15.3. Chaveta para eixo de saída 
 15.3.1. Coroa 2 
 Esmagamento 
 
 
Material σe [kgf/mm
2
] τc [kgf/mm
2
] 
SAE 1020 21 12,50 
SAE 1030 26 15,50 
SAE 1040 31 18,50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cisalhamento 
 
 
 
 
 
 
 Optando pelo maior valor definimos as dimensões normalizadas: 
Chaveta tipo "A" 12 X 20 X 63 DIN 6885. 
 
51 
 
15.3.2. Roda Dentada 
 
 
 
 
 
 
 
 Cisalhamento 
 
 
 
 
 
 
 Visto que a largura mínima necessária não atende aos requisitos de projeto da roda 
dentada, será necessário a utilização de duas chavetas: 
Chaveta tipo "A" 10 X 16 X 56 DIN 6885. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
Anexos 
Anexo A - Especificações técnicas do rolamento 22209 E 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
Anexo B - Especificações técnicas do rolamento 22210 E 
 
 
 
 
 
 
54 
 
Anexo C - Especificações técnicas do rolamento 22213 E 
 
 
 
 
 
55 
 
Referências 
Consultas para a realização dos procedimentos da seleção do motor: 
Catálogo – WEG - para motores trifásicos. 
 
 
Consultas para realização do cálculo de engrenagens: 
Apostila Prática- PROJETO DE ENGRENAGEM- Prof. M.Sc. Luiz Alberto Balsamo (março / 
2011). 
 
Consultas para seleção de acoplamentos: 
Catálogo – TeTeFlex -para acoplamentos de pino e bucha. 
 
Consultas para realização dos cálculos dos eixos: 
Apostila de EIXOS- Prof. José Antonio Esquerdo Lopes- (FATEC SO, 2005). 
 
Consultas para a seleção da Corrente: 
Catálogo de Correntes- Standard- Dupla. Fabricante Cerello. 
 
Consultas para a seleção da Roda Dentada: 
Catálogo de Roda Dentada- Fabricante Enco.