PROBABILIDADES CONJUNTAS Atividade 2

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PROBABILIDADES CONJUNTAS 
Atividade 2 
 
Questão 1 
A variável aleatória apresenta o contradomínio real. A função densidade de probabilidade 
representa o desenvolvimento da variável em f(x) e deve ser sempre maior que zero, ou 
seja, estará acima do eixo “x”. Considere a função de densidade de probabilidade 
apresentada a seguir. 
 
 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a esperança E(x) em relação a 
f(x). 
 
• 
E(x) = 1. 
• E(x) = 13/3. Resposta correta 
• E(x) = 0,433. 
 
• E(x) = 43,33. 
• E(x) = 13. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
Questão 2 
Em testes de bancada, um projetista montou um circuito e efetuou medições de corrente 
em diversos momentos, considerando uma faixa de 0,5 mA. Em 30 medições, obteve os 
seguintes valores: 250 mA, em 11 medições; 250,5 mA, em 6 medições; 251 mA, em 5 
medições; 251,5 mA, em 8 medições. Para confirmar a precisão do circuito, o projetista 
precisa verificar o quanto os valores se distanciam da média. 
 
Nesse sentido, o valor dessa variação é: 
• 
391,1 mA. 
• 250,59 nA. 
 
 
• 250,59 mA. 
• 391,1 ⲙrA. Resposta correta 
• 0,391 A. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
Questão 3 
Em uma cidade, foi realizada uma pesquisa para saber a quantidade de pessoas 
infectadas pelo vírus da Covid-19. A amostra contém 130 famílias, formadas por três 
pessoas. Considerando cada família entrevistada, os resultados são: em 68 famílias, 
nenhuma pessoa foi infectada; em 32, uma pessoa foi infectada; em 22, duas pessoas 
foram infectadas; em 8, três pessoas foram infectadas. 
 
Com base nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a variância 
para essa análise estatística. 
 
• 
1. 
• 0,769. 
• 0,892. Resposta correta 
• 1,115. 
• 100. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
Questão 4 
Em um programa de TV, o candidato precisa escolher entre cinco portas com diversos 
prêmios: em duas portas, poderá ganhar um prêmio de R$ 300,00; em uma porta, não tem 
nada; em uma porta, tem um prêmio de R$ 500,00; em uma porta, há um prêmio de R$ 
4.000,00. 
 
Sendo os valores dos prêmios as variáveis x1, x2, x3, x4 e x5, assinale a alternativa que 
indique E(x), corretamente. 
• 
E(x) = R$ 1.020,00. Resposta correta 
• E(x) = R$ 1.220,00. 
• E(x) = R$ 1.200,00. 
• E(x) = R$ 1.000,00. 
• E(x) = R$ 1.222,00. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
Questão 5 
Em um jogo, o jogador paga R$ 20,00 e lança três dados: se sair uma face 1, ganha R$ 
20,00; se sair duas faces 1, ganha R$ 50,00; se sair três faces 1, ganha R$ 80,00; se não 
sair nenhuma face 1, o jogador não ganha, apenas perde os R$ 20,00 que pagou. 
 
Com base nesse contexto, se o indivíduo participar do jogo, em média: 
• 
ganhará R$ 20,00. 
• perderá R$ 9,12. Resposta correta 
• ganhará R$ 91,20. 
 
• ganhará R$ 9,12. 
• perderá R$ 20,00. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
Questão 6 
Em uma região, durante certo período, foram registradas as seguintes temperaturas: T = 
{21 °C; 22,5 °C; 20,4 °C; 19,6 °C; 19,1 °C}, respectivamente, nos dias 2, 3, 4, 5 e 6 do 
mês. Para uma análise preliminar, o serviço de meteorologia optou por uma verificação da 
medida de dispersão, calculando a variância. 
 
Assinale a alternativa correta em relação ao valor dessa variância, considerando os cinco 
dias. 
• 
14,06. 
• 19,6. 
 
• 2,052. 
• 20,52. 
• 1,406. Resposta correta 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
Questão 7 
Podemos utilizar a esperança matemática para encontrar o valor mais provável de ocorrer 
algo em um universo de possibilidades. A esperança matemática é uma média ponderada, 
que considera a soma dos produtos da variável discreta aleatória e a probabilidade 
(x.P(x)). Assim, é possível considerar o seguinte exemplo: um vendedor tem 73% de 
probabilidade de receber uma comissão de R$ 5.000,00, em uma venda, e uma 
probabilidade de 27% de fechar a venda com comissão de R$ 8.000,00. 
 
Nesse contexto, qual é a esperança matemática? 
• 
0,26. 
• R$ 5.840,00. 
• R$ 13.000,00. 
• 73%. 
• R$ 2.525,00. Resposta correta. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
 
Questão 8 
Na fusão nuclear, aquece-se deutério e trítio ao ponto de plasma e eles se tornam 
ionizados, o que possibilita a fusão destes, formando um elemento mais pesado. 
Considerando o processo de fusão nuclear, a energia de ligação do deutério (H1) é de 2,22 
MeV, do oxigênio (O16) é de 7,8 MeV e do enxofre (S32) é 8,6 MeV. 
 
Assinale a alternativa correta sobre a correlação entre a variável de número de núcleons 
(A) e a energia de ligação dos elementos (E/A), considerando do deutério (H1) até o 
enxofre (S32). 
• 
A correlação entre A e E/A dos três elementos é considerada linear negativa. 
• A correlação entre A e E/A dos três elementos é considerada não linear. 
 
 
• A correlação entre A e E/A dos três elementos é considerada nula. 
• A correlação entre A e E/A dos três elementos é considerada linear positiva. Resposta 
correta 
• Não há correlação entre A e E/A dos três elementos. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
 
Questão 9 
A esperança matemática consegue apresentar um panorama muito assertivo quanto às 
chances de se receber um resultado específico. Isso não significa que há certeza de um 
resultado, mas que é esperado que o resultado ocorra. Nesse sentido, considere o 
seguinte contexto: você está com um colega em um momento de descontração, e os 
amigos oferecem um jogo que se limita a cinco jogadas de dados. Se, em cada jogada, 
aparecer o número 6, seu colega ganha R$ 50,00, mas, se não aparecer, ou seja, se 
aparecerem os números 1, 2, 3, 4 ou 5, seu colega paga R$ 25,00. 
 
Sabendo que você é conhecedor dos conceitos de esperança matemática e esperando 
não perder dinheiro com esse jogo, seu colega pede a sua opinião. Ele deve entrar no jogo 
e lançar cinco vezes o dado, esperando o número 6, ou recusar a descontração? 
• 
Aceitar, porque a esperança matemática indica que ele ganhará, aproximadamente, R$ 
100,00. 
• Aceitar, porque a esperança matemática indica que ele ganhará, aproximadamente, R$ 
1,00. 
 
 
• Recusar, pois a esperança matemática indica que ele perderá, aproximadamente, R$ 
10,00. Resposta correta 
• Aceitar, porque a esperança matemática indica que ele ganhará, aproximadamente, R$ 
10,00. 
• Recusar, porque a esperança matemática indica que ele perderá, aproximadamente, R$ 
100,00. 
 PRÓXIMA QUESTÃO 
 
 
 
Questão 10 
A covariância tem a finalidade de mensurar numericamente, considerando duas variáveis 
aleatórias, qual é o grau de relacionamento entre essas duas variáveis. Por exemplo, há 
três corpos esféricos com raio em centímetros (variável X) e massa em gramas (variável 
Y). A esfera A tem raio de 2 cm e massa de 2,5 g. A esfera B tem raio de 3 cm e massa de 
2,9 g. A esfera C tem raio de 4 cm e massa de 3,1 g. 
 
Considerando esses valores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a 
covariância entre as variáveis que representam o raio e a massa das esferas. 
• 
0,2 cm.g. Resposta correta. 
• 2,8 cm.g. 
• 0,6 m.kg. 
 
• 3 cm.g. 
• 0,6 cm.g.