GABARITO PROVA 01 - UNIGRAN

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GABARITO
Protocolo: 660236
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Prova
Data de aplicação: 03/09/2022
Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária
Disciplina: Cálculo I
Ano: 20222 / Semestre: 4
RGM: 423.795 / Aluno: SÉRGIO RABELLO
PROVA 01
Questão 1
Determine o limite:
a) 0
b) 2
c) 1
d) 4 (correta)
Questão 2
Dada a função f : R-->R definida por f (x) = -3x + 1, determine f (-2):
a) f ( -2 ) = 6
b) f ( -2 ) = 4
c) f ( -2 ) = 7 (correta)
d) f ( -2 ) = 3
Questão 3
O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x²+200x. Onde y
é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo
que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
a) 250 m, 0 s
b) 250 m, 200 s
c) 250 m, 5s (correta)
d) 6,25 m, 5s
Questão 4
O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (2, -2)
b) (2, 2) (correta)
c) (-2, 2)
d) (-2, 0)
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Questão 5
Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente
a) Uma reta e uma parábola (correta)
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
Questão 6
Determine o limite:
a) -3
b) -8
c) -7 (correta)
d) 0
Questão 7
Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. (correta)
d) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
Questão 8
Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) m = -4 e n = 10
b) m = 4 e n = -12 (correta)
c) m = 3 e n = 4
d) m = 14 e n = 10
Questão 9
Analisando a função f(x) = - 3x - 5, podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente (correta)
Questão 10
Determine o limite:
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a) 4
b) 7
c) 6
d) 7 (correta)
PROVA 02
Questão 1
No cinema, o preço de um pacote de pipoca é de R$ 4,50. O pipoqueiro pode vender 500 pacotes de pipocas
com o custo de R$1,40 por pacote. Para cada centavo que o pipoqueiro baixar no preço do pacote, a quantidade
vendida pode aumentar de 50 unidades (pacotes). Que preço de venda maximizará o lucro?
a) o preço de venda que dará o maior lucro é de R$ 3,00. (correta)
b) o preço de venda que dará o maior lucro é de R$ 1,00.
c) o preço de venda que dará o maior lucro é de R$ 2,00.
d) o preço de venda que dará o maior lucro é de R$ 1,50.
Questão 2
Qual a derivada de segunda ordem f(x) = x³
a) f''(x) = 6
b) f''(x) = 3x
c) f''(x) = 6x (correta)
d) f''(x) = 3x²
Questão 3
Uma dona de casa deseja construir, uma pequena horta de formato retangular em seu quintal. Porém, ela
possui apenas 20m de tela para cercá-la. Quais deverão ser as medidas dos lados do retângulo, para que o
máximo de espaço seja aproveitado?
a) área útil de 15m²
b) área útil de 25m² (correta)
c) área útil de 10m²
d) área útil de 5m²
Questão 4
Qual a derivada f(x)= -5x³ +2x
a) f'(x)= -3x² +2x
b) f'(x)= -x³ +2x
c) f'(x)= -5x³ +2
d) f'(x)= -15x² +2 (correta)
Questão 5
Qual a derivada: f(x) = x² -3x
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a) f'(x) = 2x
b) f'(x) = 2x-3 (correta)
c) f'(x) = -3
d) f'(x) = x-3
Questão 6
O empresário Augusto deseja lançar um novo suco em lata no mercado. Para isso, foi feito um contrato com
uma indústria de embalagens, que deve fabricar recipientes cilíndricos em alumínio com capacidade de 800
cm³. Qual deve ser a medida R do raio da base e a medida H da altura de cada um desses recipientes cilíndricos
de modo que a quantidade de alumínio utilizada para sua fabricação seja mínima?
a) Raio 3cm e altura 10,06 cm
b) Raio 5,03 cm e altura 2 cm
c) Raio 5,03 cm e altura 10,06 cm (correta)
d) Raio 2 cm e altura 4 cm
Questão 7
Qual a derivada de segunda ordem f(x) = sen(x)
a) f''(x) = sec(x)
b) f''(x) = tang (x)
c) f''(x) = cos(x)
d) f''(x) = -sen(x) (correta)
Questão 8
Determine a derivada f(x) = (1-x)/(2x-2)
a) f'(x) = -x/(2x-2)
b) f'(x) = -1/(2x-2)²
c) f'(x) = -x/(2x-2)² (correta)
d) f'(x) = -x/(x-2)²
Questão 9
Qual a derivada f(x) = sen(2x)
a) f'(x) = 2cos(2x) (correta)
b) f'(x) =2 sen(2x)
c) f'(x) = sen(x)
d) f'(x) = tang(2x)
Questão 10
Deseja-se construir uma piscina com formato quadrangular com capacidade de 32 m³ de água. Determinar as
dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
a) 3m, 4m e 2m.
b) 4m, 4m e 2m. (correta)
c) 4m, 4m e 4m.
d) 4m, 4m e 1m.