CONTROLE E SERVOMECANISMO II - Teste de Conhecimento

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1. 
 
 
Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são 
matrizes de um modelo em espaço de estado de 
um sistema de 1ª ordem. Se a saída consegue 
rastrear assintoticamente um sinal de entrada 
do tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual 
deveria ser a matriz de saída C desse sistema? 
 
 
[-1] 
 
 
[-2] 
 
 
[2] 
 
 
[-3] 
 
 
[1] 
Data Resp.: 21/09/2022 16:42:38 
 
Explicação: 
Resposta correta: [-3] 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: 
 
Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga 
rastrear assintoticamente uma entrada do tipo degrau? 
 
 
2,0 
 
 
1,0 
 
 
0,5 
 
 
5,0 
 
 
0,1 
Data Resp.: 21/09/2022 16:42:03 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,1 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
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MODELAGEM DE SISTEMAS DE CONTROLE EM ESPAÇO DE ESTADOS 
 
 
3. 
 
 
Um sistema modelado sob a forma de função de 
transferência apresenta os seguintes polos: 
-1+2j ; -1-2j ; +1+4j ; +1-4j ; -3 
Com relação a esse sistema, pode ser afirmado 
que 
 
 
não é BIBO, pois existem polos complexos. 
 
 
não é BIBO, pois existem três polos no semiplano s esquerdo. 
 
 
é BIBO estável, pois seus estão no semiplano s direito. 
 
 
não é BIBO, pois existem dois polos no semiplano s direito. 
 
 
é BIBO estável, pois o polo real possui valor negativo. 
Data Resp.: 21/09/2022 16:44:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: não é BIBO, pois existem dois polos no 
semiplano s direito. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A matriz de transição de estados de um sistema 
modelado em espaço de estado é: 
A =[−39−23]A =[−39−23] 
Quais serão os autovalores desse sistema? 
 
 
+3j e -3j 
 
 
+5 e -1 
 
 
-2 e -4 
 
 
-1+2j e -1-2j 
 
 
+3 e -3 
Data Resp.: 21/09/2022 16:45:10 
 
Explicação: 
A resposta correta é: +3j e -3j 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
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EQUAÇÕES A DIFERENÇAS E A TRANSFORMADA Z 
 
 
5. 
 
 
Considere que a Função de Transferência de um 
sistema dinâmico é dado por: 
G(z) =Y(z)U(z) =8z+13z2+31z+26G(z) =Y(z)U(z) =8z+
13z2+31z+26 
Assinale a alternativa que contém a respectiva equação 
a diferenças. 
 
 
8y(k−1)+13y(k−2) =u(k)+31u(k−1)+26u(k−2)8y(k−1)+13y(k−2) 
=u(k)+31u(k−1)+26u(k−2) 
 
 
y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2)y(k)+31y(k−1)+26y
(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2) 
 
 
13y(k)+8y(k−1) =26u(k)+31u(k−1)+u(k−2)13y(k)+8y(k−1) =26u
(k)+31u(k−1)+u(k−2) 
 
 
y(k)+31y(k−1)+8y(k−2) =13u(k−1)+26u(k−2)y(k)+31y(k−1)+8y(
k−2) =13u(k−1)+26u(k−2) 
 
 
26y(k)+31y(k−1)+y(k−2) =13u(k−1)+8u(k−2)26y(k)+31y(k−1)+y
(k−2) =13u(k−1)+8u(k−2) 
Data Resp.: 21/09/2022 16:45:31 
 
Explicação: 
A resposta correta 
é: y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2)y(k)+31y(k−1)+26y(
k−2) =8u(k−1)+13u(k−2) 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Se a dinâmica de um sistema de controle pode ser representada 
pela seguinte equação de diferenças: 
y(k)+6y(k−1)+10y(k−2) =u(k)+12u(k−1)+37u(k−2)y(k)+
6y(k−1)+10y(k−2) =u(k)+12u(k−1)+37u(k−2) 
em que k ={1,2,3,...}k ={1,2,3,...} 
A Função de Transferência correspondente é igual a: 
 
 
G(z) =z2+6z+10z2+12z+37G(z) =z2+6z+10z2+12z+37 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
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G(z) =z2+6z+12z2+10z+37G(z) =z2+6z+12z2+10z+37 
 
 
G(z) =10z2+6z+137z2+12z+1G(z) =10z2+6z+137z2+12z+1 
 
 
G(z) =z2+12z+37z2+6z+10G(z) =z2+12z+37z2+6z+10 
 
 
G(z) =37z2+12z+110z2+.6z+1G(z) =37z2+12z+110z2+.6z+1 
Data Resp.: 21/09/2022 16:45:52 
 
Explicação: 
A resposta correta 
é: G(z) =z2+12z+37z2+6z+10G(z) =z2+12z+37z2+6z+10 
 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE CONTROLE DIGITAL UTILIZANDO TRANSFORMADA 
 
 
7. 
 
 
Assinale a alternativa que corresponde à equação de diferenças de um 
controlador discreto equivalente, obtido por meio da aproximação de 
Foward e que possui a seguinte função de transferência: 
Cd(z)=U(z)E(z)=402z−3981403z−1397Cd(z)=U(z)E(z)=402z−3981403z
−1397 
 
 
u(k)=4021403u(k+1)+3981397e(k+1)−e(k)u(k)=4021403u(k+1)+3981397e(k+1)−e(k) 
 
 
e(k+1)=79e(k)+119u(k+1)−u(k)e(k+1)=79e(k)+119u(k+1)−u(k) 
 
 
u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k)u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k) 
 
 
u(k+1)=3,49u(k)+3,51e(k+1)−e(k)u(k+1)=3,49u(k)+3,51e(k+1)−e(k) 
 
 
u(k+1)=14031397u(k)+4021397e(k+1)−e(k)u(k+1)=14031397u(k)+4021397e(k+1)−e(k) 
Data Resp.: 21/09/2022 16:46:09 
 
Explicação: 
Resposta 
correta: u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k)u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k) 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Adotando o período de amostragem T=0,05 e o operador discreto 
Backward, assinale a alternativa que corresponde ao controlador 
discreto equivalente Cd(z) ao controlador analógico Ca(s) de um 
sistema de controle de vazão, cuja função de transferência é dada 
por: 
Ca(s)=U(s)E(s)=3s−88s+9Ca(s)=U(s)E(s)=3s−88s+9 
 
 
 
Cd(z)=2,6z−0,39731,0596z−0,3444Cd(z)=2,6z−0,39731,0596z−0,3444 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
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Cd(z)=0,9765z−0,4082z+0,3906Cd(z)=0,9765z−0,4082z+0,3906 
 
 
Cd(z)=20,053z−88z+9=403z−88z+9Cd(z)=20,053z−88z+9=403z−88z+9 
 
 
Cd(z)=7,55z−82,06z−3Cd(z)=7,55z−82,06z−3 
 
 
2,6z−37,55z−82,6z−37,55z−8 
Data Resp.: 21/09/2022 16:46:18 
 
Explicação: 
Resposta correta: 2,6z−37,55z−82,6z−37,55z−8 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE COMPENSADORES DIGITAIS 
 
 
9. 
 
 
Se um controlador PID for ajustado com KP = 20, Ki = 10 e Kd = 
5, qual deverá ser o valor da constante de tempo integral? 
 
 
1,0 
 
 
3,0 
 
 
2,5 
 
 
2,0 
 
 
4,0 
Data Resp.: 21/09/2022 16:49:51 
 
Explicação: 
Resposta correta: 2,0 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
Um engenheiro realizou o teste pelo 1º método de Ziegler-Nichols, 
em uma planta industrial, para ajuste de um controlador PID. 
Neste teste, foram levantados os valores dos seguintes 
parâmetros: 
- Constante de tempo: T=10 s; e 
- Atraso L=2,5 s. 
Qual deverá ser a função de transferência do controlador PID 
ajustado? 
 
 
HPID(s)=9,6(1+15s+2s)HPID(s)=9,6(1+15s+2s) 
 
 
HPID(s)=7,2(1+15s+0,5s)HPID(s)=7,2(1+15s+0,5s) 
 
 
HPID(s)=4,8(1+16s+1,5s)HPID(s)=4,8(1+16s+1,5s) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=166041548&cod_hist_prova=293936247&num_seq_turma=7214936&cod_disc=EEX0035
 
 
HPID(s)=4,8(1+0,2s+1,25s)HPID(s)=4,8(1+0,2s+1,25s) 
 
 
HPID(s)=1,8(1+16s+4s)HPID(s)=1,8(1+16s+4s) 
Data Resp.: 21/09/2022 16:48:11 
 
Explicação: 
Resposta correta: HPID(s)=4,8(1+0,2s+1,25s)