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1 - O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. Sobre as integrais, uma aplicação muito utilizada é para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano. 
Sendo assim, calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração e assinale a alternativa CORRETA:
A Área = 15.
B Área = 14.
C Área = 16.
D Área = 13.
Observe a região a seguir delimitada pela parábola definida pela expressão f(x) = – x² + 4, no intervalo [-2,2]:
Qual é a área dessa região?
A 6,2.
B 10,6.
C 7,0.
D 8,8.
2 - O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matermática, desenvolvido a partir da álgebra e geometria, dedicando-se ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, tais como área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. Logo, de acordo com seus estudos, selecione a alternativa CORRETA para o volume do sólido de revolução pelas seguintes curvas e gráfico, sendo: y = ¼ x² + 1 = 0, em que y = 0, x = 1 e x = 4:
A Vx = (2.103/80) π.
B Vx = 5 π.
C Vx = 39,0625 π.
D Vx = 25 π.
3 - O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e geometria, dedicando-se ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, tais como área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. De acordo com essas considerações, selecione a alternativa CORRETA para a integral indefinida a seguir:
A 2secx – 3tgx + c.
B secx + tgx + c.
C -1 cotgx + c.
D 2secx – 6tgx + c.
4 - É possível utilizar integrais para calcular volume de superfícies planas. Podemos calcular o Volume V, como:
V = A(x) dx
Onde A(x) é a área de interseção do sólido com os planos perpendiculares que cruzam o eixo no ponto x (seção transversal).
Encontre o volume do sólido de rotação limitado pela curva y =  no intervalo [-a, a] e assinale a alternativa CORRETA:
A (4πr3) / 3.
B Não é possível calcular o volume desta função utilizando integral, uma vez que esta função não é contínua neste intervalo.
C (4r3) / 3.
D (-4πr3) / 3.
5 - O processo do entendimento de integração pela motivação geométrica do cálculo de área é ponto fundamental da própria definição de integral. Com base nisso, analise o gráfico:
Sobre esse assunto, analise as sentenças a seguir:
I- Notamos que este gráfico nos dá a ideia de um triângulo, sendo que sua área é dada pela região abaixo da linha do gráfico, limitada pelo eixo das abscissas (X) de zero até b.
II- Como a função é a identidade, esse triângulo é isósceles de lado congruente b e sua área pode ser descrita por: A= b²/2.
III- É fato que o exemplo é uma figura “reta”, do tipo triângulo.
IV- É possível, até o momento, com o uso da geometria plana clássica, calcular a área entre a linha do gráfico de uma função qualquer e o eixo x, desde que este gráfico seja composto apenas por segmentos de reta.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
6 - O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isso, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados.
Baseado nisso, dada a função f(x,y) = ln (x.y), sssinale a alternativa CORRETA:
 
A O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
B A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y.
C f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
D A soma de suas derivadas parciais é x + y.
7 - Em geral, os estudos físicos, químicos e econômicos são modelados por funções de duas ou mais variáveis, por isso o estudo dessas funções é importante.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a imagem da função: F(x,y) = x2 + y2:
A [0,+∞)
B (0,+∞)
C [0,+∞]
D [+∞,0)
8 - Em geral, os estudos físicos, químicos e econômicos são modelados por funções de duas ou mais variáveis, por isso o estudo dessas funções é importante.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a imagem da função f(x,y) = raiz (x2 + y2):
A (0, +∞]
B [0, -∞)
C [0, +∞)
D [0, +∞]
9 - Considere que c representa uma constante real qualquer na integral indefinida ∫ e (ex + x) dx.
Qual será o seu valor?
D 
A 
B 
C 
10 - Considere a integral 
Calcule-a usando o método por partes e assinale a alternativa CORRETA:
A lnx-x +C
B xlnx+x+C
C xlnx-x+C
D lnx+x + C
11 - Ao tratarmos a substituição trigonométrica onde trata-se de técnica de integração utilizada quando ocorre a integração algébrica, onde se baseia ao fato de identidades trigonométricas muitas vezes possibilitam a substituição de uma função algébrica por uma trigonométrica, que pode ser mais facilmente integrada. Logo, considerando a afirmação selecione caro acadêmico a alternativa CORRETA para a integral definida a seguir.
 
A -2.
B 1.
C 1/2.
D 2.
12 - É possível utilizar integrais para calcular volume de superfícies planas. Podemos calcular o Volume V, como:
V = A(x) dx
Onde A(x) é a área de interseção do sólido com os planos perpendiculares que cruzam o eixo no ponto x (seção transversal).
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valordo volume do sólido de rotação limitado pela curva y= x3 e pelas retas y = 8 e y = 0.
A 96 / 5.
B Não é possível calcular o volume desta função utilizando integral, uma vez que esta função não é contínua neste intervalo.
C -96π / 5.
D 96π / 5.
13 - Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Esse procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. 
Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
A A área entre as curvas é 1/2.
B A área entre as curvas é 1/4.
C A área entre as curvas é 1/6.
D A área entre as curvas é 1/3.
14 - Em geral, os estudos físicos, químicos e econômicos são modelados por funções de duas ou mais variáveis, por isso o estudo dessas funções é importante.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o domínio da função f(x,y) = (3x) / (y - x):
A {(x,y) ∈ R2 / y = x}
B {(x,y) ∋ R2 / y ≠ x}
C {(x,y) ∈ R2 / y ≠ x}
D {(x,y) ∋ R2 / y = x}
15 - Ao analisar uma função qualquer, por vezes é necessário analisar qual é o comportamento dessa função quando ela atende a algum valor, mas não chega a atingir esse valor. Esse é o conceito de limites. Esse conceito pode ser aplicado para concluir se uma função é contínua em um determinado valor e também para efetuar a derivada de uma função.
Determine o limite da seguinte função quando (x,y) --> (-1,2)
f(x,y) = (xy) / (x2+y2)
A -(2/5)
B 5
C 0
D (2/5)
16 - Ao analisar uma função qualquer, por vezes é necessário analisar qual é o comportamento dessa função quando ela atende a algum valor, mas não chega a atingir esse valor. Esse é o conceito de limites. Esse conceito pode ser aplicado para concluir se uma função é contínua em um determinado valor e também para efetuar a derivada de uma função.
Caso exista, determine o limite da seguinte função quando (x,y) --> (0,0):
f(xy) = (x2yey) / (x4 + 4y2)
A Não existe limite para estas condições.
B -e.
C e.
D 0.
17 - Ao analisar uma função qualquer, por vezes é necessário analisar qual é o comportamento dessa função quando ela atende a algum valor, mas não chega a atingir esse valor. Esse é o conceito de limites. Esse conceito pode ser aplicado para concluir se uma função é contínua em um determinado valor e também para efetuar a derivada de uma função.
Caso exista, determine o limite da seguinte função quando (x,y) --> (0,0):
f(x,y) = ( sen( x2 + y2)) / (x2 + y2)
A 0.
B -1.
C 1.
D Não existe limite nestas condições.
18 - Ao analisar uma função qualquer, por vezes é necessário analisar qual é o comportamento dessa função quando ela atende a algum valor, mas não chega a atingir esse valor. Esse é o conceito de limites. Esse conceito pode ser aplicado paraconcluir se uma função é contínua em um determinado valor e também para efetuar a derivada de uma função.
Caso exista, determine o limite da seguinte função quando (x,y) --> (0,0):
f(x,y) = 1 / (x2 + y2)
A 0.
B Não existe limite para estas condições.
C 1.
D -1.
19 - Ao analisar uma função qualquer, por vezes é necessário analisar qual é o comportamento dessa função quando ela atende a algum valor, mas não chega a atingir esse valor. Esse é o conceito de limites. Esse conceito pode ser aplicado para concluir se uma função é contínua em um determinado valor e também para efetuar a derivada de uma função.
Caso exista, determine o limite da seguinte função quando (x,y) --> (5, -2):
f(x,y) = x5 + 4x3y + 5xy2
A 1.
B 2025.
C 0.
D Não existe limite para estas condições.
20 - A comprovação experimental do efeito Doppler ocorreu em 1845, com o cientista Buys Ballot (1817 – 1890). Ballot verificou a alteração na percepção da frequência do som emitido por trompetistas que estavam em um vagão de trem.
Marque a alternativa correta a respeito desse experimento:
A  (   ) Na aproximação, Ballot verificou sons mais graves.
B  (   ) A alteração nas frequências produzida pelo efeito Doppler também foi observada   pelos trompetistas.
C  (   ) Na aproximação, o som percebido é mais alto.
D  (   ) No afastamento, Ballot verificou sons mais altos.
21 - Hidrostática é uma área que envolve a aplicação de conceitos como pressão e densidade. 
Analise as afirmações relacionadas à Hidrostática, são verdadeiras:
 
a) Empuxo, é a força que todo fluido exerce sobre os corpos nele imersos.    V
b) Dois pontos que se encontram à mesma altura em um fluido apresentarão a mesma pressão.
c) Densidade determina a concentração de matéria num determinado volume. Ela representa a relação entre a massa e o volume ocupado por esta massa.
d) Corpos mais densos que a água flutuam , e corpos menos densos que a água afundam.
A (   )  I, II e III
B (   ) II e III
C (   ) II e IV
D (   ) I e II
22 - Dependendo da função que você quer obter a integral, determinado método será mais adequado que outro. 
Qual é o método em que temos que fazer  uma substituição adequada trocando algum termo na função original por uma função trigonométrica?
D Método Frações Parciais.
A Método da Substituição Trigonométrica.
B Método da Integração por partes.
C Método da Substituição.
23 - Considere a seguinte integral:
Calcule-a utilizando a integração por substituição e assinale a alternativa CORRETA:
A (x2 +10)66+C
B (x2 + 8)8+C
C (x2+10)6+C
D (x+10)62+ C
24 - O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversas uma da outra. Isso significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada (integral) e depois diferenciada (derivada), (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
(  )  dx =  + c
(  ) = 
(  )  
(  )  dx = x + c
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – V – F – F.
B V – V – F – V.
C V – V – F – F.
D V – F – V – F.
25 - Sabendo que f(x) é derivável em todo o conjunto real,  f(0)=0 e f(2)=- 1, e f′(x)=g(x):
Calcule  ∫02 g(x)dx.
A (   ) 0 
B (   ) -2
C (   ) 1
D (   ) -1
26 - Uma força de 200 N é aplicada sobre uma área de 0,05 m². A pressão exercida sobre essa área torna-se igual.
Assinale a alternativa correta:
A (   ) 4.103 Pa
B (   ) 2.103 Pa
C (   ) 200 Pa
D (   )  10 Pa
27 - Para produzir uma grande pressão sobre uma placa metálica para que ela possa ser perfurada por um prego.
Podemos afirmar:
A (   ) Aumentar o volume do prego.
B (   )  Área entre o prego a e a placa dve  menor ou que se aplique mais força sobre ele.
C (   ) A pressão guarda uma relação de proporção entre prego e placa.
D (   ) Diminuir a força aplicada sobre o prego.
28 - Considere a função 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu resultado:
D sinx - 13 sinx2 +C 
A sinx + 13 sinx3 +C
B sinx - 12 sinx3 +C
C sinx - 13 sinx3 +C
29 - Ao integramos uma determinada função, podemos ter como resposta o valor de grandezas matemáticas. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma das motivações geométricas de uma integral de uma função qualquer:
A Cálculo do volume.
B Cálculo da acelaração.
C Cálculo da velocidade média.
D Cálculo da área.
30 - Qual a motivação para o conceito de integral?
.
A O cálculo da integral
B O cálculo da superfície
C Não há esta definição em cálculo, somente em derivadas
D O cálculo de área.
31 - Qual o objetivo de uma integral indefinida?
.
A Calcular a integral de uma função e encontrar uma outra função.
B Calcular a integral de uma função
C Calcular a integral de uma função e encontrar uma derivada.
D Calcular a integral de uma derivada e encontrar uma outra função.
32 - Sobre aplicações das integrais definidas, para o estudo tem-se que a principal motivação é a área de uma região delimitada por curvas. Considere um retângulo definido pelas curvas f(x) = 3 e g(x) = 1 no intervalo [2,5].
 
 
33 - Assinale a aternativa CORRETA que apresenta a área desse retângulo:
A 10 u.a.
B 15 u.a.
C 3 u.a.
D 6 u.a.
34 - A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x.
Assinale a alternativa correta que apresenta o resultado da área sob a curva f(x) = ex no intervalo [1,3]:
A e3 + e.
B e3 - e.
C - e3 - e.
D - e3 + e.
35 - O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isso, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados.
Baseado nisso, dada a função f(x,y) = ln (x.y), sssinale a alternativa CORRETA:
 
A A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y.
B f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
C A soma de suas derivadas parciais é x + y.
D O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.