Colaborar - Av1 - Equações Diferenciais Parciais e Séries

Prévia do material em texto

 Equações Diferenciais Parciais e Séries (/aluno…
Av1 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
Sua avaliação foi confirmada com sucesso
  
(/notific
×
Informações Adicionais
Período: 22/08/2022 00:00 à 26/09/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 781738570
Avaliar Material
1) Utilizando-se os conceitos de série, foram feitos dois gráficos para esboçar os nove primeiros termos e a
soma deles, conforme mostram as figuras que se seguem.
Figura - Termos e soma de uma série numérica.
(a) Série 1
https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3389892401?ofertaDisciplinaId=1843824
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
javascript:void(0);
a)
b)
c)
d)
e)
a)
2)
                                                                         
(b) Série 2
Fonte: a autora.
Baseado nas figuras da série 1 e série 2, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
A série 1 parece convergir para o valor de zero, enquanto a série 2 diverge.
A série 1 diverge e a série 2 converge para o valor de infinito.
A série 1 parece convergir para o valor de 2,5, enquanto a série 2 diverge. Alternativa assinalada
Ambas as séries divergem.
A série 1 parece divergir e a série 2 convergir para o valor de zero.
Juliana é uma investidora muito atenta ao mercado financeiro. Visando uma viagem para o Caribe em suas
férias, que ocorrerão daqui a 9 meses, ela resolve aplicar R$ 1.000,00 num investimento de alto risco, que
rende uma taxa de juros 20% ao mês. Atenta a sua aplicação, ela visualiza que nos quatro primeiros meses os
valores disponíveis para saque são: 1000 (mês 1), 1200 (mês 2), 1440 (mês 3), 1728 (mês 4). Para os demais
meses, ela se esqueceu da fórmula de juros compostos que permitiria calcular o montante após 9 meses de
aplicação.
 
Neste contexto, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
 
I -  Juliana conseguirá determinar o valor resultante até o nono mês
 
PORQUE
 
II - Ela está diante de uma série com razão 1,2. Assim, o valor para o mês nove após aplicação é de,
aproximadamente, R$ 4.300,00.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma  justificativa da I.
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Alternativa assinalada
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas
Uma série alternada pode ser definida como uma sequência em que seus termos alternam entre positivos
e negativos. Geralmente, esse tipo de série pode ser escrita na forma  .
 Com relação a série  , é correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
consiste em uma  série  alternada e divergente para todo x real.
consiste em uma  série é alternada e convergente para  . Alternativa assinalada
consiste em uma  série  é alternada e é convergente para .
consiste em uma  série alternada e convergente para .
consiste em uma  série alternada e é divergente para .
Se tivermos uma série em que podemos desmembra-la no produto entre dois termos, sendo eles 
e . Séries desse tipo, convergem quando forem satisfeitas duas condições:   e.   é uma
sequência decrescente.
 
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
 
I - A série  ela é alternada
 
PORQUE
II -  Seus valores oscilam de positivo e negativo e obedecem aos dois critérios de convergência de uma série
alternada quando ou  .
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. Alternativa assinalada
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Compreender as propriedades de séries numéricas é fundamental para as suas aplicações. Assim, dadas as
sequências   e  , com   e convergem para X e Y, respectivamente, então julgue as sentenças  a
seguir em V (verdadeiras) ou F (falsas).
 
(  ) Se   , então  .
 
(   )  .
 
(   )  .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
V - V - F. Alternativa assinalada
F - V - F.
V - V - V.
V - F-  F.
F - F-   V.