Colaborar - Av1 - Equações Diferenciais Parciais e Séries

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23/08/2021 Colaborar - Av1 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
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Av1 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
Informações Adicionais
Período: 23/08/2021 00:00 à 27/09/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 636982459
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a)
b)
1) Utilizando-se os conceitos de série, foram feitos dois gráficos para esboçar os nove primeiros
termos e a soma deles, conforme mostram as figuras que se seguem.
Figura - Termos e soma de uma série numérica.
(a) Série 1
 
 
(b) Série 2
Fonte: a autora.
Baseado nas figuras da série 1 e série 2, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
A série 1 parece convergir para o valor de zero, enquanto a série 2 diverge.
A série 1 diverge e a série 2 converge para o valor de infinito.
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c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
3)
A série 1 parece convergir para o valor de 2,5, enquanto a série 2 diverge. Alternativa assinalada
Ambas as séries divergem.
A série 1 parece divergir e a série 2 convergir para o valor de zero.
Juliana é uma investidora muito atenta ao mercado financeiro. Visando uma viagem para o
Caribe em suas férias, que ocorrerão daqui a 9 meses, ela resolve aplicar R$ 1.000,00 num
investimento de alto risco, que rende uma taxa de juros 20% ao mês. Atenta a sua aplicação, ela
visualiza que nos quatro primeiros meses os valores disponíveis para saque são: 1000 (mês 1),
1200 (mês 2), 1440 (mês 3), 1728 (mês 4). Para os demais meses, ela se esqueceu da fórmula
de juros compostos que permitiria calcular o montante após 9 meses de aplicação.
 
Neste contexto, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
 
I - Juliana conseguirá determinar o valor resultante até o nono mês
 
PORQUE
 
II - Ela está diante de uma série com razão 1,2. Assim, o valor para o mês nove após aplicação é
de, aproximadamente, R$ 4.300,00.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
da I.
Alternativa assinalada
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas
Uma série alternada pode ser definida como uma sequência em que seus termos alternam
entre positivos e negativos. Geralmente, esse tipo de série pode ser escrita na forma 
.
 Com relação a série , é correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
consiste em uma série alternada e divergente para todo x real.
consiste em uma série é alternada e convergente para . Alternativa assinalada
consiste em uma série é alternada e é convergente para .
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d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
5)
consiste em uma série alternada e convergente para .
consiste em uma série alternada e é divergente para .
Se tivermos uma série em que podemos desmembra-la no produto entre dois termos, sendo
eles e . Séries desse tipo, convergem quando forem satisfeitas duas condições:
 e. é uma sequência decrescente.
 
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
 
I - A série ela é alternada
 
PORQUE
II - Seus valores oscilam de positivo e negativo e obedecem aos dois critérios de convergência de
uma série alternada quando ou .
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. Alternativa assinalada
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Compreender as propriedades de séries numéricas é fundamental para as suas aplicações.
Assim, dadas as sequências e , com e convergem para X e Y, respectivamente,
então julgue as sentenças a seguir em V (verdadeiras) ou F (falsas).
 
( ) Se , então .
 
( ) .
 
( ) .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
V - V - F. Alternativa assinalada
F - V - F.
V - V - V.
V - F- F.
F - F- V.