Testes de Hipóteses e Análise de Dados

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Atividade 4
Atividade relativa aos conteúdos das aulas 7 e 8.
Valor máximo da atividade 2,5 ( dois pontos e meio), sendo 0,5 ( meio ponto) por questão.
Professor: Eleandro Aparecido Miqueletti
1 – Diferencie o erro do tipo I do erro do tipo II quando estamos realizando testes de hipóteses. O material impresso pode ser utilizado como base, no entanto faça o seu entendimento do texto apresentado, não basta fazer a cópia.
R:
Erro Tipo I: Este erro ocorre quando a hipótese nula é verdadeira e você a rejeita quando não deveria ter rejeitado. A probabilidade de cometer o erro Tipo I está ligada ao nível de significância que você estabeleceu para seu teste de hipóteses. 
Erro Tipo II: Este erro ocorre quando a hipótese nula é falsa e você a aceita quando deveria ter rejeitado. O risco de cometer um erro do Tipo II pode ser minimizado, as segurando que o seu teste tenha potência/minuciosidade suficiente. 
2 - Uma granja de suínos produz os animais na fase inicial para enviar aos produtores agregados, historicamente o peso com os quais os animais saem da granja é de 20 kg, no entanto foi realizado um amostra de 20 animais que forneceu uma média de peso de 18,5kg com um desvio padrão de 1 kg, vamos então testar ao nível de significância de 5% a hipótese de que o peso seja . Use tabela de t ( Studant)
R: Hipótese 1 Peso =µ2 
 Hipótese 2 Peso = µ20
 Significância de 5% 
N= 20 Média de peso de 18,5 kg
S= 1
T calculado = -6,70
De acordo com o resultado do cálculo de T -6,70 o valor está acima dos 5% então a hipótese nula deve ser rejeitada.
3 – Considerando que a espessura dos parafusos produzidos em uma fábrica apresentam desvio padrão de espessura de 0,05mm e que possamos suportar um erro de 0,004mm qual o tamanho da amostra que devemos analisar para estimar a espessura dos parafusos? Considere um nível de confiança de 95%.
 = 24,5²= 600,25
4) O supervisor de uma linha de produção, estabeleceu a média de produtos embalados por colaborador, no intervalo de 1 minuto, em de 10 produtos, ele então resolve analisar a produtividade do funcionário A, em 6 intervalos de tempo sendo o resultado apresentado na tabela abaixo, já comparado com o resultado esperado.
	resultados
	Tempo 1
	Tempo 2
	Tempo 3
	Tempo 
4
	Tempo 5
	Tempo 6
	observado
	11
	11
	11
	9
	8
	8
	esperado
	10
	10
	10
	10
	10
	10
Considerando a tabela do teste de qui-dradado de 5%, teste a hipótese nula de que não há diferença de produtividade entre os valores observados e esperados
5) Um agrônomo resolveu realizar o teste de 3 variedades de milho, desta forma montou uma unidade experimental na qual repetiu o teste de cada variedade em 4 parcelas, sendo os resultados em kg/parcela anotados na tabela abaixo. Utilize a tabela anova para realizar o teste de Fisher 5% de significância e ao final conclua se há diferença significativa de produtividade entre as variedades.
	
	Variedade A
	Variedade B
	Variedade C
	Soma
304
	
	29
	19
	28
	
	
	28
	22
	25
	
	
	28
	23
	29
	
	
	25
	20
	28
	
	Soma
	110
	84
	110
	
	Média
	27,5
	21
	27,5
	
	Repetição
	4
	4
	4
	
• Cáculo de C: C= (304)²/ 12 
C = 7701
 • Cálculo da Soma Quadrado Total 
SQtotal = 29² + 28² + 28² + 25² + 19² + 22² + 23² +20² +28² +25² +29² +28 – 7701 
SQtotal = 7842 – 7701
 SQtotal = 140 
• Cálculo do SQtratamento 
SQtratamento = (110)² /4 + (84)² /4 + (110)² /4 – 7701 
SQtratamento = 112,67 
• Cálculo do SQresidual 
SQresidual = SQtotal - SQtratamento 
SQresidual = 140 – 112,67 
SQresidual = 27,33 
• Cálculo do QMresidual 
QMresidual = 27,33 / 3∗(4−1)
 QMresidual = 3,03 
• Cálculo do QMtratamento
 QMtratamento = 112,67 / (3−1) 
QMtratamento = 56,33 
• Cálculo do Fcalculado 
Fcalculado = 𝑄𝑀𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 /𝑄𝑀 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 
Fcalculado = 56,33 / 3,03 
Fcalculado = 18,59