Exercícios de Física: Equilíbrio e Elasticidade

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Lista de equiĺıbrio e elasticidade
F́ısica Geral II - Profa. Dáfni
1. Uma prancha de madeira uniforme de comprimento L = 6, 0 m e massaM = 90
kg está apoiada sobre dois cavaletes, que estão separados por uma distância
de D = 1, 5 m e localizados a igual distância do centro da prancha. Seu primo
João tenta subir e ficar em cima da extremidade direita da prancha (veja figura
1). Se a prancha permanece em repouso após a subida de João, qual é a massa
dele?
Figura 1: Exerćıcio 1.
2. Uma revista de carros traz uma reportagem onde diz que um certo carro esporte
tem 53% de seu peso nas rodas dianteiras e 47% nas rodas traseiras, com uma
distância entre os eixos das rodas dianteiras e traseiras de 2,46 m. Isto significa
que a força normal total nas rodas dianteiras é de 0, 53w e nas rodas traseiras
é de 0, 47w, sendo w o peso total do carro. Qual é a distância do centro de
gravidade do carro até o eixo das rodas traseiras?
3. Um cavalheiro está tentando salvar uma dama presa num castelo. Para isso,
ele escala uma escada uniforme de 5,0 m de comprimento e que pesa 180 N. O
cavalheiro, que pesa 800 N, pára no primeiro um terço da escada (veja figura
3). A base da escada está apoiada num chão de pedra horizontal e seu topo
está apoiado numa parede cheia de musgo e, portanto, a parede não oferece
atrito. A escada faz um ângulo de 53, 10 com a horizontal, e encontra-se em
equiĺıbrio. a) Encontre as forças normal e de atrito na base da escada. b)
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Figura 2: Exerćıcio 2.
Encontre o coeficiente mı́nimo de atrito estático necessário para evitar que a
escada escorregue na base. c) Encontre a magnitude e direção da força de
contato na base da escada (ou seja, a força resultante da soma entre força
normal e de atrito).
4. A figura 4 mostra um braço humano na horizontal levantando um halteres. O
antebraço está em equiĺıbrio sob a ação do peso w do halteres, da tensão T
no tendão conectado ao b́ıceps, e da força E exercida no antebraço pela parte
superior do braço na junta do cotovelo. O peso w e o ângulo θ entre a tensão
e a horizontal são dados. Encontre a tensão T e as duas componentes da força
E. Despreze o peso do antebraço.
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Figura 3: Exerćıcio 3.
Figura 4: Exerćıcio 4.
5. Uma haste de aço de comprimento 2,0 m tem uma área de seção transversal
de 0,30 cm2. A haste é pendurada por uma extremidade numa estrutura de
suporte, e então pendura-se na outra extremidade da haste uma máquina de
550 kg. Determine a tensão, a deformação e o alongamento da haste. Dados:
módulo de Young do aço = 2, 0× 1011 N/m2.
6. Suponha que o objeto na figura 5 é uma base de bronze de uma escultura. Ela
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experimenta tensão de cisalhamento devido a um terremoto. As medidas são:
a base é paraleleṕıpedo de medidas 0, 80m × 0, 80m × 0, 50cm. Quão grande
deve ser a força para em suas extremidades para que o deslocamento x seja de
0,16 mm? Dados: módulode de cisalhamento do bronze = 3, 5× 1010 N/m2.
Figura 5: Exerćıcio 6.
Respostas
1. 30 kg.
2. 1,30 m.
3. a) 980 N e 268 N; b) 0,27; c) F⃗B = 260ı̂+ 980ȷ̂.
4. T = Lw/Dsenθ; Ex = Lw cot θ/D e Ey = −(L−D)w/D.
5. tensão = 1, 8× 108 N/m2, deformação = 9, 0× 10−4, alongamento = 1,8 mm.
6. 2, 8× 104 N.
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