Programa de Nivelamento - Sucessões e Progressões

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Programa de Nivelamento
Sucessões e Progressões
Questão 1
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Texto da questão
Uma indústria na área de produção de materiais de alumínio possui uma máquina injetora de grande porte com valor estimado, atualmente, em R$ 350.000,00. Para fins contábeis, sabe-se que a máquina sofre uma depreciação anual de 10%.
Considerando , qual será o valor contábil dessa máquina após 10 anos?
 
Escolha uma:
a. R$ 132.500,00.
b. R$ 122.500,00. 
c. R$ 142.500,00.
d. R$ 152.500,00.
e. R$ 162.500,00.
Questão 2
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Texto da questão
Uma instituição financeira concedeu um empréstimo a João no valor de R$ 4000,00. Para a quitação da dívida, ficou acertado em contrato o pagamento em sete parcelas, de modo que a primeira parcela será no valor de R$ 600,00, a segunda será 4% maior que a primeira, a terceira será 4% maior que a segunda, e assim sucessivamente. Sabe-se que a sequência de pagamento representa uma PG.
Qual será o total pago por João por esse empréstimo?
Escolha uma:
a. R$ 4000,00.
b. R$ 4140,00.
c. R$ 4740,00. 
d. R$ 4200,00.
e. R$ 4368,00.
Questão 3
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Texto da questão
Meu avô está ficando careca. Então, ele decidiu comprar um tônico que prometia milagres. Na embalagem estava escrito que a cada ano o cabelo crescia 40% em relação ao ano anterior. Ele resolveu acompanhar o número de fios de cabelos em sua cabeça. No primeiro ano havia 500 fios.
O tratamento realmente deu certo! Ao final do quarto ano, quantos fios de cabelo havia na cabeça do vovô?
Escolha uma:
a. 980.
b. 1372. 
c. 1480.
d. 1200.
e. 700.
Questão 4
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Texto da questão
Em uma reserva animal foram realizados estudos sobre a evolução do número de mamíferos de dada espécie que corre sério risco de extinção. No início do estudo, a população desses mamíferos na reserva correspondia a 850 indivíduos. Após vários anos de pesquisa, percebeu-se que, para essa espécie, o número de indivíduos é sempre 20% maior que o número de indivíduos do ano imediatamente anterior.
Encontre uma relação de recorrência que forneça o número de indivíduos dessa espécie em função da quantidade de indivíduos do ano imediatamente anterior.
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  *
d. 
e. 
Questão 5
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Texto da questão
O número anual de torcedores que são sócios de um time de futebol a partir de 1980 (ano de fundação) é dado pela sequência . Considere que essa sequência representa uma progressão geométrica.
Essa sequência apresenta uma razão geométrica. Qual o valor da razão dessa PG?
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  *
d. 
e. 
Questão 6
Correto
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Texto da questão
O preço de um modelo de motocicleta nova é R$ 12000,00. Sabe-se que essa moto, após ser retirada da concessionária, sofre uma depreciação (desvalorização) e seu valor é descrito pela seguinte progressão geométrica:
A taxa anual percentual de depreciação dessa moto é:
Escolha uma:
a. 50%.
b. 25%. 
c. 27,5%.
d. 75%.
e. 12,5%.
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Mariana deixou cair, livremente, uma borracha pela janela de seu quarto.  Ao final do 1º segundo a velocidade da borracha era de 9,8m/s, ao final do 2º segundo 19,6m/s; 29,4m/s ao final do 3º segundo, e assim por diante.
Continuando com essa queda, qual será a velocidade da borracha ao final do 10º segundo?  Despreze a resistência do ar.
Escolha uma:
a. 98 m/s. 
b. 68,6 m/s.
c. 58,8 m/s.
d. 78,4 m/s.
e. 88,2 m/s.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Em 2015, a crise econômica no Brasil afetou a produção das montadoras. Os valores da produção mensal de motos de determinada montadora, de janeiro até julho, são dados pela sequência:
Sobre essa sequência é possível afirmar que ela é:
Escolha uma:
a. Uma PA estritamente decrescente de razão r = 73.
b. Uma PA estritamente decrescente de razão r = -73. 
c. Uma PA estritamente crescente de razão r = 73.
d. Uma PA estritamente crescente de razão r = -73.
e. A sequência não se trata de uma PA.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Paulo faz aplicações mensais em uma carteira de investimento. O valor inicial aplicado por ele é R$ 200,00 e, com o intuito de sempre aumentar sua participação nessa carteira de investimento, nos meses seguintes ele fará aplicações sucessivas de forma que uma aplicação seja sempre R$ 15,00 reais maior que a aplicação imediatamente anterior.
Uma fórmula para o termo geral  dessa sequência de aplicações em função de é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  *
d. 
e. 
Questão 10
Incorreto
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Texto da questão
Uma indústria têxtil possui três maquinários de grande porte avaliados, atualmente, em R$ 77230,00, R$ 158256,00 e R$ 177014,00. Para fins contábeis, o resultado da soma dos valores dos três maquinários sofreu uma depreciação constante anual no valor de R$ 12500,00, valor este dividido proporcionalmente entre as três máquinas.
O número mínimo de anos para que as máquinas percam seu valor contábil, ou seja, tenham valor igual a zero, é:
Escolha uma:
a. 35.
b. 33.
c. 37.
d. 36.
e. 34.