A TORRE DE HANÓI

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ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO 
DE SISTEMAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
LETICIA DA SILVA LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DIRIGIDO – 
FUNDAMENTOS DA 
MATEMÁTICA I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 JOINVILLE 
 2022
 
A TORRE DE HANÓI 
 
A Torre de Hanói é um desafio à habilidade e ao raciocínio lógico. Objetivo do jogo é 
levar todos os discos do “pino origem” para o “pino destino”, utilizando o “pino de trabalho” 
para auxiliar a tarefa. As regras são muito simples, é passar todos os discos de um pino 
para outro qualquer (B ou C). Apenas um disco pode ser movido por vez (o disco que estiver 
no topo da pilha de um dos pinos). Um disco de tamanho maior nunca pode ser colocado 
sobre um disco de tamanho menor. 
 
 
 
Segundo Grando (1995, p.129) “[. . . ] são jogos lógicos que envolvem algum tipo de 
estratégia para vencer. O objetivo no ensino é “quebrar a cabeça”. 
 
Figura 1 – Torre de Hanói. (Fonte: LEM, UTFPR3) 
 
Devemos observar que o número mínimo de “movimentos” para conseguir transferir 
todos os discos da primeira estaca à terceira é 2n-1, sendo n o número de discos. 
Para solucionar um Hanói de 4 discos, são necessários 15 movimentos; 
Para solucionar um Hanói de 7 discos, são necessários 127 movimentos; 
 
Podemos notar então, que o número somado é sempre o dobro do anterior, que 
já havia sido somado, ou seja, de 1 para 3 foi somado dois, e de 3 para foi somado 4 = 
22, e assim sucessivamente. Outra observação importante é a relação entre o número de 
movimentos com a soma, por exemplo do 1 para o 3 foi somado 2, e do 3 para 4 o 7 foi 
somado 4, observe que é sempre somamado o sucessor do número, em outras 
palavras, temos que o resultado da quantidade mínima de movimentos é sempre 1 a 
menos do número que foi somado. 
 
 
 
 
 
Conclusão 
 
As suas aplicações são basicamente usadas em escolas para que os professores 
possam aperfeiçoar e acrescer o cognitivo das crianças, além da tarefa em grupo. Uma 
delas é a resolução recursiva a qual podemos alegar que é a mais limitada quanto ao 
andamento de execução, já que sua execução dependerá de alguns fatores para tornar-se 
mais produtivo. O jogo de Hanói, também é muito apreciado por programadores e cientistas 
da computação porque possui uma solução recursiva que pode ser programada de forma 
muito simples e elegante.