EVA FINAL 2021 1 M2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EM UMA VARIÁVEL – TURMA M2 
PROFESSOR: ROBERTO LESSA 
EVA FINAL 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS INFORMAÇÕES CONTIDAS NESTE DOCUMENTO. 
 
* ESTA AVALIAÇÃO ESTÁ SUBMETIDA RIGOROSAMENTE AS NORMAS POSTADAS EM INFORMES DO EVA FINAL NO 
AVA ( POLI VIRTUAL) ESTA SEMANA. 
 
*AS QUESTÕES QUE FAZEM PARTE DESTA AVALIAÇÃO NÃO PODEM SER DISCUTIDAS NO FÓRUM DE DÚVIDAS. 
 
*AS SOLUÇÕES DEVEM SER ENVIADAS EXCLUSIVAMENTE NA LINGUAGEM PADRÃO USADA NA BIBLIOGRAFIA E NO 
FORMATO PDF ( ATÉ 1MB ) PARA A PASTA DE TAREFAS DA SEMANA 13 NO AVA !!! 
 
*Antes de enviar os arquivos com as respostas, verifique se o mesmo está na orientação 
normal de leitura, o tamanho da letra para não ocupar mais que 2/3 da página e 
observe também a nitidez dos mesmos. 
 
 QUESTÃO 01 
 
 Sejam f e g funções tais que, f(1) = 2 , g(1) = 1, f’(1) = 3 e g’(1) = 4. Calcule : 
 
 H’(1) sabendo que H(x) = f(x).g(x). VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 Sejam f e g duas funções deriváveis tais que, para todo , ( ( √ . 
 
 Sabendo que g(1) = 1 , g’(1) =1 e f’(1) = 3, ache f(1) . 
 VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 QUESTÃO 02 
 
 Use as regras de derivação para obter a derivada das funções a seguir: 
 NÃO SIMPLIFIQUE A DERIVADA OBTIDA 
 
 a) ( 
 
√ 
 VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 b) ( VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 
 QUESTÃO 03 
 
 a) Use a derivação implícita para achar uma expressão para y’ em função de x e y, 
sabendo que y = f(x) para pelo menos uma função de x. 
 
 
 
 NÃO SIMPLIFIQUE A DERIVADA OBTIDA (Use como exemplo as respostas finais dadas 
na lista de exercícios da semana 5) 
 
VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 b) Use a derivação logarítmica para obter y’(x) para a função dada a seguir: 
 
 ( √ 
 
 NÃO SIMPLIFIQUE A DERIVADA OBTIDA (Use como exemplo as respostas finais dadas 
na lista de exercícios da semana 5) 
 
VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 QUESTÃO 04 
 
 Encontre f a partir da informação dada. 
 
 ( ( ( 
 
 VALOR ( 2,0 PONTOS ) 
 QUESTÃO 05 
 
 Calcule cada integral a seguir, fazendo uma substituição adequada. 
 
 a) ∫ √ 
 VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 
 b) ∫
 ( √ 
√ 
 
 VALOR ( 1,0 PONTO ) 
 
 
 
 BOM TRABALHO !!!