Av EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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06/10/2022 22:00 EPS
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FLAVIO SAMUEL DOS SANTOS CAMPOS
Avaliação AV
 
 
202008253195 BELÉM
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Disciplina: ARA0030 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Período: 2022.2 (G) / AV
Aluno: FLAVIO SAMUEL DOS SANTOS CAMPOS Matrícula: 202008253195
Data: 06/10/2022 22:00:17 Turma: 9001
 
 ATENÇÃO
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 1a Questão (Ref.: 202013712186)
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para \(t=0\) a
população se encontra em \(3.000\) espécies e para \(t = 3\) anos se encontram \(3000e^6\) espécies.
Determine a população para um instante de tempo de 4 anos:
\(3000 e^8\)
\(3000 e^{10}\)
\(1000 e^8\)
\(3000 e^{12}\)
\(1000 e^{10}\)
 
 2a Questão (Ref.: 202013712125)
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
\(3m {∂m \over ∂p} = 2mp\)
\(s^2 - st = 2t + 3\)
\({dx \over dz} - x^2 = z {d^2x \over dz^2}\)
\({∂w \over ∂x} + {∂^2w \over ∂x∂y} = xy^2\)
\(xy' + y^2 = 2x\)
 
 3a Questão (Ref.: 202013714448)
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência \(\Sigma_1^∞ {1 \over
k}(x-3)^k\).
\(∞ \text { e } (-∞,∞)\)
\(2 \text { e } (2,4]\)
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\(3 \text { e } [2,4)\)
\(1 \text { e } [2,4)\)
\(0 \text { e } [2]\)
 
 4a Questão (Ref.: 202013714450)
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função \(f(x) = ln x\) centrada em \(x = 1\).
\(f(x) = (x-1) - {1 \over 2} (x-1)^2 + {1 \over 6} (x-1)^3 - {1 \over 24} (x-1)^4\)
\(f(x) = (x-1) + (x-1)^2 + (x-1)^3 + (x-1)^4\)
\(f(x) = (x-1) - {1 \over 2} (x-1)^2 + {1 \over 3} (x-1)^3 - {1 \over 4} (x-1)^4\)
\(f(x) = (x-1) + {1 \over 2} (x-1)^2 + {1 \over 6} (x-1)^3 + {1 \over 24} (x-1)^4\)
\(f(x) = (x-1) - (x-1)^2 + (x-1)^3 - (x-1)^4\)
 
 5a Questão (Ref.: 202013717015)
Seja uma partícula de massa m tal que \(\frac{h^2}{8π^2 m}\). A partícula se encontra em uma região com
energia potencial nula e uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e
φ\(\binom{π}{2}\)=5 . Determine sua função de onda unidimensional:
φ(x)= 10 sen \(\binom{1}{3}x\).
φ(x)= sen \(\binom{1}{6}x\).
φ(x)= 10 cos \(\binom{1}{3}x\).
φ(x)=\(\frac{5√3}{3}\) cos\(\binom{1}{3}{x}\)
φ(x)=\(\frac{5√3}{3}\) sen \(\binom{1}{3}x\)
 
 6a Questão (Ref.: 202013717011)
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma
solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min.
Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a
quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 6001 e 7000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
 
 7a Questão (Ref.: 202013712580)
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem \(3y''-3y'-18y=360\).
\(y = axe^{-2x} + bxe^{3x} - 20, \text { a e b reais.}\)
\(y = ae^{-2x} + bxe^{3x} - 10, \text { a e b reais.}\)
\(y = axe^{-2x} + be^{3x} - 10, \text { a e b reais.}\)
\(y = ae^{-2x} + be^{3x} - 20, \text { a e b reais.}\)
\(y = ae^{2x} + be^{-3x} + 20, \text { a e b reais.}\)
 
 8a Questão (Ref.: 202013712505)
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Seja a equação diferencial \(y''+ 2y' - 3 = 0\). Sabe-se que as funções \(y = exp(x)\) e \(y = exp(- 3x)\) são
soluções da equação dada. Determine uma solução que atenda à condição de contorno \(y(0) = 2\) e \(y'(1) =
e - 3e^{-3}\).
\(2e^{x} + 3e^{-x}\)
\(2e^{2x} + e^{-4x}\)
\(e^{x} + 2e^{-3x}\)
\(e^{x} + e^{-3x}\)
\(2e^{x} - 2e^{-3x}\)
 
 9a Questão (Ref.: 202013717001)
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
\(\frac{s}{s^2+k^2}\)
\(\frac{k}{s^2+k^2}\)
\(\frac{1 }{s^2+k^2}\)
\(\frac{1 }{s^2-k^2}\)
\(\frac{s}{s^2-k^2}\)
 
 10a Questão (Ref.: 202013777078)
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y'
+ y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
\(\frac{2s+2}{(2s^2-3s+1)}\)
\(\frac{2s-1}{(2s^2+3s+1)}\)
\(\frac{2s-1}{(2s^2-3s+1)}\)
\(\frac{2s}{(2s^2+3s+1)}\)
\(\frac{2s+2}{(2s^2+3s+1)}\)
 
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Período de não visualização da avaliação: desde 06/09/2022 até 21/11/2022.
 
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