Exercicio Aula 7 Matematica Basica

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Analise as afirmações a seguir sobre os tipos de funções:
I. Na função constante, todo valor do domínio (x) apresenta a mesma imagem (y).
II. A função par é simétrica em relação ao eixo da ordenada.
III. A função ímpar é simétrica em relação ao eixo da abscissa.
IV. Uma função afim, também chamada de polinomial de 1º grau apresenta fórmula geral f(x) = ax
+ b, onde a e b são coeficientes.
Estão corretas, apenas as afirmações:
Determine o(s) valor(es) de m para que f(x) = (-5m + 7)x + 4 seja crescente:
MATEMÁTICA BÁSICA
   
ALBERTINA CASTILHO GUEDES DE ALENCAR 202001536523
MATEMÁTICA BÁSICA  2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
I, II e IV.
I, II, III e IV.
II e IV.
I e II.
I, II e III.
Explicação:
Todas as afirmações sobre os tipos de funções estão corretas.
 
2.
m < 5/7
m > 7/5                 
m = 7/5            
m > 5/7
m < 7/5
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 Se f-¹ é a função inversa da função, f: R ⇒ R, definida por f(x) = - 4x + 4, determine
f-¹(-2).
 
Dadas as funções f(x) = 2 - x; g(x) = -3x e h(x) = x+3, podemos afirmar que:
Explicação:
Para que a função seja crescente é preciso que o coeficiente angular seja maior que
zero, daí:
-5m + 7 > 0
-5m > -7 *(-1)
5m < 7
m < 7/5
 
3.
1
Explicação:
Vamos fazer a troca das variáveis x e y em y = - 4x + 4
Assim: x = - 4y + 4
x - 4 = - 4y
- y =  ( multiplicamos ambos os termos da igualdade por -1 para a variável y
ficar positiva)
y = 
Agora faremos: substituímos x por -2
y =           y = 
y =   = 3/2
 
4.
Todas as funções são decrescentes
f(x) é a única crescente
apenas h(x) é crescente
Todas as funções são crescentes
g(x) é crescente
3
2
−1
2
1
2
−3
2
x−4
4
−x+4
4
−(−2)+4
4
2+4
4
6
4
Sejam as funções f(x) = 2x e g(x) = 3x³ - 2x + 1. Sabendo que uma função f é dita par quando f(-
x) = f(x) e é dita ímpar quando f(-x) = -f(x), para qualquer valor de x pertencente ao seu domínio,
podemos dizer que:
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é estritamente uma função crescente é:
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma função estritamente crescente é:
Gabarito
Comentado
 
5.
f(x) é ímpar e g(x) não é par nem ímpar
f(x) é ímpar e g(x) é par
Ambas são ímpares
f(x) é par e g(x) é ímpar
f(x) não é par nem ímpar e g(x) é ímpar
Explicação:
Fazendo f(-x), temos:
f(-x) = 2(-x)
f(-x) = -2x
Logo é ímpar, pois f(-x) = -f(x).
Fazendo g(-x), temos:
g(-x) = 3(-x)³ - 2(-x) + 1
g(-x) = -3x³ + 2x + 1
Logo não é nem par nem ímpar, pois não satisfaz nenhuma das duas condições
dadas na questão.
 
6.
f(x) = cos x
f(x) = sen x
f(x) = -2x+4
f(x) = 2x+1
f(x) = -3x+1
Gabarito
Comentado
 
7.
f(x) = -2x+1
f(x) = cos x
f(x) = sen x
f(x) = 2x+3
f(x) = - 3x + 2
Gabarito
Dada a função f(x) = (-3x + 2) / 7, encontre f-1(-1).
Comentado
 
8.
5/2
-7
3
-1/2
1/7
Explicação:
Primeiramente devemos encontrar a função inversa:
x = (-3y + 2) / 7
7x = -3y + 2
7x - 2 = -3y
3y = -7x + 2
y = (-7x + 2) / 3
Então, f-1(x) = (-7x + 2) / 3
Agora é preciso fazer f-1(-1):
f-1(-1) = (-7.(-1) + 2) / 3
f-1(-1) = 9 / 3
f-1(-1) = 3
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 28/09/2020 22:35:16. 
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