Diodo semicondutor

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Universidade Federal de Minas Gerais 
Física Experimental Básica: Eletromagnetismo 
 
Henrique Andrade Cunha de Azevedo e Stéphany Luísa Assunção de Almeida 
 
Turma: PS4 
Professor: Leonardo Cristiano 
 
Diodo Semicondutor 
 
Introdução: 
 Um diodo semicondutor é um elemento ou componente eletrônico constituído por um material 
com propriedades semicondutoras, como o silício ou o germânio, que podem mudar de isolantes 
para condutores com muita facilidade, por meio da adição de impurezas (átomos), em um processo 
conhecido como dopagem, bem como pela forma como ele será alimentado. Podem ser usados em 
muitos dispositivos, aparelhos e equipamentos eletrônicos, como celulares, televisões, multímetros, 
entre outros, e são de diversos tipos, cada um com características próprias para a sua aplicação. 
 Os elementos que compõem um diodo são fundidos para criar uma junção entre o cristal p 
(polaridade positiva, formado por buracos livres e conhecido como ânodo) e o cristal n (polaridade 
negativa, formado por elétrons livres e conhecido como cátodo). Quando eles se juntam, os buracos 
difundem da região p para a n, enquanto os elétrons difundem no sentido oposto, buscando um 
equilíbrio entre as cargas e formando uma região com os íons positivos e negativos dos dopantes. 
Esse processo só ocorre no centro, já que lá as forças de atração são mais fortes, enquanto que 
nos elétrons mais distantes a recombinação não acontece, o que faz a área central ser nomeada 
como camada de depleção ou barreira de potencial. 
 Quando o diodo é conectado a uma fonte de força eletromotriz, ele pode ser polarizado de duas 
formas diferentes, que definirão como será a condução de corrente elétrica, que ocorre em apenas 
um sentido (p para n). Diz-se que a polarização é direta quando a fonte positiva está conectada ao 
lado p do diodo, fazendo com que ele fique ainda mais positivo e o lado n, ainda mais negativo, o 
que permite às cargas atravessarem a barreira de potencial existente e fazerem com que uma 
corrente elétrica seja conduzida. Já na polarização reversa, a fonte positiva é ligada ao lado n do 
diodo, que faz com que a barreira de potencial aumente e a resistência do circuito se torne muito 
alta, impedindo a passagem da corrente, que não consegue atravessá-la. 
 A dependência I(V) de um diodo é dada pela equação de Ebers-Moll: 
𝐼 = 𝐼𝑠𝑒
(
𝑉
𝜂𝑉𝑇
−1)
 
que, para V > 0,1 V, pode ser aproximada por 
𝐼 ≈ 𝐼𝑠𝑒
(
𝑉
𝜂𝑉𝑇
)
 
onde 𝑉𝑇 =
𝑇
11600
, sendo aproximadamente 26mV, à temperatura ambiente (27°C ≈ 300K) e η é o 
fator de idealidade (depende da fabricação do diodo). 
 Dentre os diversos tipos de diodos, pode-se citar os diodos emissores de luz (LED's), também 
conhecidos como fotodiodos, que nada mais são do que componentes que quando energizados 
emitem luz, produzida pelas interações energéticas dos elétrons, processo chamado de 
eletroluminescência. A cor da luz emitida depende da impureza utilizada para a dopagem e do cristal 
com que se fabrica o componente, sendo que com diferentes proporções dos elementos pode-se 
produzir cores até mesmo no infravermelho e ultravioleta. É possível relacionar o comprimento de 
onda da luz emitida por um LED com a tensão de corte (limite até o qual ele consegue segurar 
corrente) através da expressão: 
ℎ𝑓 =
ℎ𝑐
𝜆
= 𝑞𝑉𝐹 
em que h é a constante de Planck, f é a frequência da radiação emitida, λ o comprimento de onda, 
c é a velocidade da luz e VF é a tensão de corte. 
 
Objetivos: 
 Observar o comportamento de um LED em polarização direta e reversa e levantar sua curva 
característica I x V. 
 Medir o comprimento de onda da luz emitida por um LED e determinar o valor da constante 
de Planck. 
 
Parte experimental: 
 Os materiais usados no experimento foram: fonte de corrente contínua, dois multímetros digitais 
(um na função amperímetro e outro na função voltímetro), caixa para ligação do circuito, cabos 
elétricos, diodo emissor de luz, resistor, espectrômetro montado em uma caixa de madeira (com 
fundo da escala, orifício para entrada de luz e um orifício para observação). 
 Para realização da primeira parte do experimento, inicialmente montou-se o circuito, conectando 
o voltímetro aos terminais e ajustando a fonte para a menor tensão possível, variando até atingir 
aproximadamente 1,5 V. Em seguida, variou-se lentamente a tensão, observando a alteração 
ocorrida na corrente e anotando os pares de valores obtidos, que posteriormente foram utilizados 
para plotar um gráfico. 
 Para a segunda parte, observou-se, a priori, a emissão de lâmpadas fluorescentes, que possui 
raias de diferentes tamanhos. Logo após, acendeu-se um diodo azul, observando a luz emitida por 
ele com o espectrômetro e medindo o comprimento de onda da faixa de luz predominante. Repetiu-
se o procedimento anterior para o diodo vermelho utilizado no experimento, utilizando a equação 
para encontrar a constante de Planck e comparar com o valor esperado. 
 
 
Discussão: 
Tabelas e dados fornecidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 À priori, a tabela de dados é adequada ao Sistema Internacional de Unidades: 
 
I (A) V (V) 
0 0,91 
0 1,05 
0 1,16 
0 1,17 
0 1,34 
0 1,38 
0 1,53 
0,00102 1,77 
0,00317 1,83 
0,0054 1,86 
0,00763 1,88 
0,0098 1,9 
0,0119 1,91 
0,0141 1,93 
 
 
 Através do software de tratamento matemático – SciDavis – é possível plotar um gráfico que 
relacione os dados da nova tabela, que segue a relação 𝐼 ≈ 𝐼𝑠𝑒
(
𝑉
𝜂𝑉𝑇
)
: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No entanto, para estudar o fenômeno com mais facilidade, através de relações matemáticas, é 
possível linearizar essa expressão: 
 
I = Ise(V/ηVt) → ln(I) = ln(Ise(V/ηVt)) → ln(I) = ln(Is) + V/ηVT 
 
 Logo, de maneira análoga a uma função afim, f(x) = ax + b, tem-se que: 
 
f(x) = ln(I) 
a = 1/ηVT 
x = V 
b = ln(Is) 
 
 Sendo assim, é possível – agora – produzir uma nova tabela e plotar um gráfico que relacione o 
logaritmo natural da corrente e a tensão aplicada, a partir de 1,88 V. 
 
 
ln(I) V (V) 
0 0,91 
0 1,05 
0 1,16 
0 1,17 
0 1,34 
0 1,38 
0 1,53 
-6,888 1,77 
-5,754 1,83 
-5,221 1,86 
-4,876 1,88 
-4,625 1,9 
-4,431 1,91 
-4,262 1,93 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Por conseguinte, tem-se que: 
 
A: (16,73 ± 0,06) 
B: (-36,4 ± 0,1) 
 
 Portanto, a partir dos dados gráficos, é possível determinar o fator de idealidade experimental: 
 
a = 1/ηVT 
16,73 = 1/η · 0,026 
η = 2,299 
 
 Para sua incerteza, consta que: 
 
Δη = [(ẟη/ẟa)2(Δa)2]1/2 
Δη = [(1/a2VT)2(Δa)2]1/2 
Δη = [(0,01888)(0,0036 )]1/2 
Δη = 0,008 ∴ η = (2,299 ± 0,008) 
 
 Já para a corrente de saturação reversa, Is, tem-se que: 
 
b = ln(Is) 
-36,4 = ln(Is) 
Is= 1,55 · 10-16 A 
 
ΔIs= [(ẟIs /ẟb)2(Δb)2]1/2 
ΔIs= [(eb)2(Δb)2]1/2 
ΔIs= 0,18·10-16 A ∴ Is = (1,6 ± 0,2)·10-16 A 
 
 
 Em seguida, são coletados dados que permitem a determinação da tensão de corte (VF) do diodo, 
a partir da expressão I = (V – VF) / R. Além disso, é possível obter o valor da resistência r do resistor 
no circuito. 
 
I (A) V (V) 
0,0005 2,0 
0,0015 3,0 
0,00267 4,0 
0,00377 5,0 
0,0048 6,0 
0,0060 7,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Em analogia a uma função afim, f(x) = ax + b, tem-se que: 
 
I = (V – VF) / R 
f(x) = ax + b 
 
f(x) = I 
a = 1/R 
x = V 
b = -VF/R 
 
 Observa-se que: 
 
A = (0,0011) 
ΔA = 6·10-10 
B = (-0,00174) 
ΔB = 3·10-9 
 
 Portanto, pode-se calcular o valor da resistência, tal como sua incerteza: 
 
a = 1/R 
0,0011 = 1/R 
R = 9,090909·102 Ω 
 
ΔR = [(ẟR/ẟa)2(Δa)2]1/2 
ΔR = [(-1/a2)2(Δa)2]1/2 
ΔR = [(1012)(3,95 x 10-19)]1/2 
ΔR = 0,0006 Ω ∴ (9,090909 ± 0,000006)·102Ω 
 
 Para a tensão de corte do diodo, conclui-se que: 
 
b = -VF/R 
-0,00174 = -VF/909,0909 
VF = 1,581818 V 
 
ΔVF = [(ẟVF/ẟb)2(Δb)2+ (ẟVF/ẟR)2(ΔR)2]1/2 
ΔVF = [(-R)2(Δb)2 + (-b)2(ΔR)2]1/2 
ΔVF = [(-909,0909)2(3·10-9)2 + (-(-0,00174))2(0,0006)2]1/2 
ΔVF = 1·10-6 V ∴ VF = (1,581818 ± 0,000001) V 
 
Determinação da constante de Planck 
 
 Por fim, podemos determinar a constante de Planck, a partir da expressão ℎ𝑓 =
ℎ𝑐
𝜆
= 𝑞𝑉𝐹 
 
hc/λ = qVF 
h·299.792.458 m/s/6,1·10-7 m = (1,602·10-19)(1,581818) 
h = 5,156 · 10-34 J·s 
 
 Para sua incerteza, analisa-se que: 
Δh = [(ẟh/ẟVF)2(ΔVF)2 + (ẟh/ẟλ)2(Δλ)2]1/2 
Δh = [(qλ/c)2(ΔVF)2 + (qVF/c)2(Δλ)2]1/2 
Δh = 0,8 · 10-34 ∴ h = (5,2 ± 0,8)·10-34 
 
 
Conclusão: 
 Conclui-se que, através do experimento, foi possível determinar o comportamento de um diodo 
semicondutor por meio de um diodo emissor de luz. Sendo assim, nesse caso, encontrou-se o 
valor do fator de idealidade η, como sendo η = (2,299 ± 0,008), o que confirma a cor vermelha do 
LED, em que η deve ser próximo de 2. Ademais, para a corrente de saturação reversa, obteve-se 
um valor – também – esperado, sendo Is= (1,6 ± 0,2)·10-16 A, em que os valores de referência se 
mantêm na faixa de 10-4 a 10-17 A. Além disso, foi possível determinar a resistência interna do 
diodo, como sendo R = (9,090909 ± 0,000006)·102Ω, tal como sua tensão de corte, VF = 
(1,581818 ± 0,000001) V. Apesar da tensão de corte ser esperada no entorno de 1,8 V, o valor 
encontrado é condizente com a grandeza, e devem ser considerados erros experimentais, tais 
como erros de medida que influenciam o resultado. Por fim, verificou-se a constante de Planck, de 
modo que, h = (5,2 ± 0,8)·10-34. E de modo análogo aos resultados supracitados, o valor esperado 
de h = 6,626·10-34 J·s não foi alcançado com alta precisão, no entanto averiguou-se mesma ordem 
de grandeza, mesmo com prováveis erros operacionais e proximidade satisfatória. 
 
 
Apêndice: