Eletrônica Analógica A1 TASK123498

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ELETRÔNICA ANALÓGICA
UNIDADE 1 - FÍSICA DE SEMICONDUTORES, 
DIODOS E RETIFICADORES
Autoria: Sofia Maria Amorim Falco Rodrigues - Revisão técnica: Anderson 
Marcolino Pereira de Oliveira
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Introdução
A eletrônica analógica proporcionou uma base sólida para o
desenvolvimento de uma série de circuitos e equipamentos que
fizeram parte de avanços na indústria e em nosso cotidiano. No
entanto, você saberia responder o que estuda a eletrônica
analógica? O que são diodos semicondutores? Como esses
dispositivos são aplicados na prática para o desenvolvimento de
projetos?
Nesta primeira unidade, estudaremos os principais pontos
acerca dos materiais semicondutores, assim como entenderemos considerações relevantes sobre os diodos
semicondutores e circuitos retificadores. Dessa maneira, poderemos compreender em mais detalhes os
materiais semicondutores, especialmente suas propriedades físicas e químicas.
Em um segundo momento, focaremos nos diodos e em seu funcionamento geral, conhecendo exemplos dos tipos
mais comuns e comerciais, além de questões a respeito dos circuitos de polarização para esses dispositivos.
Teremos, assim, não só uma visão geral desses importantes dispositivos semicondutores, como também
entenderemos diversas possibilidades de implementação prática, premissas essenciais para os projetos e
processo de leitura das folhas de dados, por exemplo.
Por fim, analisaremos os principais detalhes sobre os circuitos retificadores não controlados — baseados no uso
de diodos retificadores — para circuitos monofásicos, trifásicos e cargas resistivas ou indutivas.
Bons estudos!
1.1 Física de semicondutores
Os materiais — considerando especialmente as áreas de engenharia —, são classificados a partir de 
, o que reflete em categorias como compósitos, polímeros, metais e cerâmicas.propriedades mecânicas
Entretanto, com o passar dos anos, observou-se a introdução de outra classe, dado os avanços tecnológicos que
impactam em outras áreas. Estamos nos referindo aos semicondutores.
Assim, ao longo deste tópico, estudaremos quanto aos principais aspectos dos , classificadossemicondutores
desta forma devido à sua microestrutura. Também analisaremos aspectos físicos e outras características
importantes para o estabelecimento da circulação de corrente elétrica.
Iniciaremos nossos estudos avaliando uma visão geral desse material, incluindo propriedades físicas e químicas
básicas. Em seguida, conheceremos os materiais ditos extrínsecos — especialmente os e — e, por último, as
principais características de uma junção .
Acompanhe o conteúdo!
1.1.1 Visão geral sobre os materiais semicondutores na eletrônica
Os materiais podem ser divididos, basicamente, entre bons condutores, bons isolantes e semicondutores, sendo
que este último possui um interesse especial na área de eletrônica devido às suas propriedades físico-químicas.
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Dessa maneira, um pode ser caracterizado por possuir uma banda de valência cheia ematerial semicondutor
uma banda de condução vazia quando , sendo estas separadas por um espaço (gap) de energia pequeno (em
torno de 2 eV), o que resulta na condutividade intermediária (REZENDE, 2004).
Essas relações são estabelecidas pela acerca da energia atômica, na qual a banda de valênciaTeoria de Bandas
corresponde à banda de energia formada por diferentes níveis energéticos, ocupada por elétrons considerados
semilivres — devido ao maior distanciamento do núcleo atômico. A de condução é uma região na própria banda
de valência, em que temos os elétrons mais prováveis de se tornarem elétrons livres.
A figura a seguir apresenta os níveis de energia discretos para o exemplo dos semicondutores, considerando o
GaAs (arsenieto de gálio). Observe!
Figura 1 - Níveis de energia discretos para semicondutores
Fonte: BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013, p. 4.
#PraCegoVer: na figura, temos a representação das bandas discretas de energia com os elétrons posicionados.
Na parte de cima da figura, encontramos a banda de condução com três elétrons livres representados para
estabelecer condução. Já no meio, temos um gap dado por . Abaixo deste, encontramos a banda de valência
com quatro elétrons de valência ligados à estrutura atômica.
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Podemos perceber que a energia aumenta de baixo para cima, de modo que se tem um gap e, logo depois, uma
banda de valência. Em seguida, há outro gap, que representa o valor de , e a banda de condução.
Entre os materiais, tem-se em destaque na indústria eletrônica o silício (Si) e o germânio (Ge) por conta de
diversas questões, desde a precisão e periodicidade de cristais e treliças destes obtidos até itens mais
específicos, como as capacidades visualizadas a partir da adição de impurezas para alteração de características
(outros tipos de materiais) (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
Dessa forma, surge a possibilidade de caracterizar distintas de materiais semicondutores:duas classes
intrínsecos e extrínsecos.
Os semicondutores são materiais altamente puros e, por isso, altamente dependentes daintrínsecos
temperatura para o estabelecimento da condução da corrente elétrica, o que os torna menos utilizados no
desenvolvimento de dispositivos eletrônicos (REZENDE, 2004). Além disso, por tais motivos, denominamos os
elétrons livres de .portadores intrínsecos
No próximo item, estudaremos com mais detalhes os semicondutores extrínsecos, fundamentais para a formação
de dispositivos como os diodos. Confira!
1.1.2 Materiais extrínsecos dos tipos e 
O processo de adicionar um número pré-determinado de átomos a outro elemento — considerado como
impureza a partir de um material também previsto —, permite a formação de materiais semicondutores 
, que são fundamentais na eletrônica. Isto é, materiais denominados como de tipos e . extrínsecos A esse
processo damos o nome de dopagem do semicondutor, que, como se pode imaginar, gera efeitos nas estruturas
das bandas de energia.
Os são obtidos a partir do processo de dopagem de um cristal de germânio ou silício puro,materiais do tipo 
com átomos trivalentes (três elétrons na camada de valência), como é o caso do boro, gálio ou índio. Devido ao
fato de que, no novo material, haverá um número insuficiente de elétrons, observa-se um predomínio maior de
lacunas (espaços vazios) que aceitarão com rapidez e facilidade os elétrons livres (BOYLESTAD; NASHELSKY, 
2013).
Já os são formados pelos mesmos cristais, mas pela adição de impurezas pentavalentesmateriais do tipo 
(cinco elétrons na camada de valência), o que é o caso do antimônio, arsênio ou fósforo (BOYLESTAD;
NASHELSKY, 2013).
O processo de dopagem faz com que tenhamos elétrons adicionais dissociados tenuamente ligados, os quais
contribuirão para a estrutura do novo material formado, como elétrons relativamente “livres”.
Por outro lado, é importante frisar para os dois materiais que, embora sejam observadas essas características
físico-químicas devido às relações estabelecidas nas novas ligações atômicas, tratam-se de materiais
eletricamente neutros. Isso porque o número de prótons é o mesmo de elétrons carregados positivamente no
núcleo e livres orbitando com carga negativa, respectivamente.
Ademais, os portadores majoritários e minoritários para cada um dos materiais dependerão das relações de
doação e recepção estabelecidas pelas novas ligações.
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Agora que pudemos compreender sobre os materiais extrínsecos dos tipos e , no próximo item, nos
aprofundaremos quanto ao desenvolvimento básico de um diodo semicondutor, seja destinado a retificadores,
seja destinado a aplicações de pequenos sinais. Trata-se da junção .
1.1.3 Junção 
A , obtida a partir do uso de materiais extrínsecos dos tipos e , é a base para a formação dejunção 
dispositivos eletrônicos, como é o caso dos diodos semicondutores e dos transistores. Assim, tem-se que um
diodo semicondutor é formado, basicamente, por uma junção dos dois materiais anteriores com um terminal
correspondente a cada um.
Sabe-se que, quando a união é feita, há uma combinação entre elétrons e lacunas naregião que a junção ocorre,
levando à ausência de portadores livres próximo à ela. Além disso, de acordo com Boylestad e Nashelsky (2013),
a região descoberta formada por íons positivos e negativos é denominada por conta daregião de depleção
relação de depleção de portadores.
Observa-se, ainda, que, dependendo da forma como a polarização da junção é estabelecida — na prática, como
o diodo é ligado —, temos três possibilidades: sem polarização externa, polarização direta ou polarização
reversa.
No caso da , a tensão na junção será nula, ou seja, . Isso por conta da nãoausência de polarização
circulação de corrente estabelecida e, consequentemente, do fluxo de carga em qualquer sentido também nulo.
Caso dado potencial externo de seja aplicado à junção de modo que o terminal positivo seja conectado aovolts
material do tipo , enquanto o negativo seja conectado ao material do tipo , o número de íons positivos não
combinados aumentará na região de depleção devido ao grande número de elétrons livres que serão carregados
pelo potencial externo. De forma semelhante, há um aumento de elétrons não combinados no material do tipo ,
elevando a região de depleção (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
A baixa corrente estabelecida nessa configuração recebe o nome de ( ) por conta docorrente de saturação
comportamento de saturação dado pelo dispositivo. Com isso, temos a relação .
Por último, tem-se que uma junção é por uma fonte externa caso se associe opolarizada de forma direta
terminal positivo ao material do tipo , e o negativo ao do tipo , forçando à recombinação dos elétrons do
material tipo e das lacunas do tipo com íons que estão próximos à fronteira, levando à redução da largura da
região de depleção (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
É essa redução que leva a um fluxo mais intenso de portadores majoritários por meio da junção e, por isso, tal
configuração também é denominada . A tensão é estabelecida de modo que .forma de condução
Você quer ver?
Para entender como são fabricados os circuitos integrados, iguais aqueles utilizados
em processadores de computador, assista ao vídeo Visitamos O Museu da Intel! Veja
. Na produção, é apresentadoComo é Feito Um Chip e Conheça A História da Empresa
o processo de fabricação de dispositivos semicondutores até chegar ao resultado final,
do CI. Para assistir ao vídeo na íntegra, clique no botão abaixo!
Acesse
https://www.youtube.com/watch?v=AuUOrrW8YOU
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A próxima figura traz, do ponto de vista das formações e diminuições das regiões de depleção, polarização e
aspectos da condução, três possibilidades para a junção mencionadas até aqui.
Figura 2 - Possibilidades para o funcionamento da junção 
Fonte: BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013, p. 8-9.
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#PraCegoVer: na figura, temos a junção representada em três possibilidades, sendo elas sem polarização,
polarização reversa ou direta. O material do tipo se encontra acima, enquanto o do tipo está no meio. O caso
sem polarização mostra a região de depleção formada em torno da junção, com , sem . Já no meio,
temos a polarização reversa com o material ligado ao terminal negativo, e o material ligado ao terminal
positivo da fonte, com corrente majoritária nula e uma pequena corrente de saturação circulando. Por último, na
parte de baixo, tem-se a polarização direta da junção, com o material ao terminal positivo, e o ao negativo,
permitindo a condução devido à diminuição da região de depleção na junção dos materiais.
Sabe-se, ainda, que a corrente no diodo pode ser definida para as polarizações direta e reversa como 
, em que é uma constante igual a 11.600/ . Usamos de 1 para o uso do germânio, 2 para o
uso do silício ou 1 em casos em que haverá maior circulação de corrente. Já representa a temperatura em
Kelvin (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
A seguir, estudaremos com mais detalhes os diodos semicondutores, tendo uma visão geral destes, os principais
modelos comerciais e as formas de polarização. No entanto, antes de passarmos para o assunto, vamos colocar
nossos conhecimentos adquiridos até aqui em prática?
1.2 Diodos semicondutores
Um é formado por uma junção , sendo um dispositivo amplamente utilizado nodiodo semicondutor
chaveamento de circuitos eletrônicos e, embora simples, de várias opções comerciais.
Você sabia?
É a possibilidade de variação da condutividade em um material semicondutor, a partir
da presença de átomos diferentes no cristal puro, que se tem a fabricação de diversos
dispositivos eletrônicos pelo mesmo material semicondutor, como o silício.
Vamos Praticar!
Vamos entender na prática como podemos considerar, no projeto do dispositivo, a
circulação de corrente elétrica a qual ele estará sujeito? Para tanto, suponha que, no
projeto de um novo diodo de silício, seja necessário estimar a capacidade de condução
de corrente desse material. O que você faria nesse caso? Perceba que uma
possibilidade é estimar a corrente no diodo, correlacionando com todos os seus
parâmetros construtivos. Crie um relatório explicando o passo a passo e, depois,
compartilhe com seus colegas!
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Em , o diodo funciona como circuito fechado (curto), ao passo que, em ,polarização direta polarização reversa
funciona como circuito aberto ou chave aberta.
A fim de compreendermos melhor a respeito do dispositivo, ao longo deste tópico, estudaremos sobre o
funcionamento de um diodo ideal para que, adiante, seja possível entender como analisar circuitos que operam a
partir do uso de diodos.
1.2.1 Visão geral sobre diodos semicondutores
Analisando um , observa-se um dispositivo condutor perfeito quando ele estiver polarizadodiodo ideal
diretamente e, ao mesmo tempo, um isolante perfeito quando estiver polarizado de forma reversa, com
resistências nula e infinita, respectivamente. Outra aproximação válida e mais próxima do comportamento real
do dispositivo é considerar que o diodo só conduzirá a partir de dada (geralmente 0,7 V paraqueda de tensão
diodos de silício), para superação da região de depleção em polarização direta (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
Adicionalmente, para entender o uso desse dispositivo, suponha um circuito com um diodo ideal para
acionamento ou não de uma carga resistiva, por exemplo. Observa-se que a tensão na carga poderá ser calculada
aplicando o , considerando ou não os 0,7 V.Teorema de Thévenin
Entretanto, na maior parte dos casos, poderá ser necessário considerar outros aspectos da junção e dos
próprios materiais semicondutores, de modo que se sugere que o diodo seja modelado considerando os 0,7 V e,
ainda, uma . Quando a tensão no diodo for maior do que 0,7 V, este conduzirá eresistência de corpo ( )
apresentará a seguinte queda de tensão: .
Por outro lado, conforme nos explica Malvino e Bates (2016), caso seja possível — e de forma aproximada —
desprezar os efeitos modelados pela resistência de corpo, estima-se a seguinte relação, analisando o restante do
circuito ao qual o diodo está associado, de 1% do circuito, ou seja: .
A figura na sequência apresenta um resumo do funcionamento do diodo, considerando a queda de tensão e a
resistência.
Figura 3 - Aproximação para o diodo
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 82.
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#PraCegoVer: na figura, do lado esquerdo, tem-se um gráfico da tensão em função da corrente , em que, até
0,7 V, o diodo não possui corrente, mas, a partir dessa tensão, a corrente é dada por uma reta com inclinação
de . Do lado direito, tem-se a representação do dispositivo na prática, com as polarizações reversa e direta,
respectivamente, considerando que será uma chave aberta ou fechada, em série com a fonte de 0,7 V e
resistência .
Para o cálculo da resistência de corpo, é preciso levar em conta aspectos mais específicos da (folha de dados 
) do dispositivo utilizado. Dessa forma, no próximo item, você verá aspectos mais detalhados acercadata sheet
dos diodos e, adicionalmente, como utilizar e interpretar a folha de dados. Acompanhe!
1.2.2 Interpretando a folha de dados de um diodo
Considere a família 1N4000 como exemplo de dispositivo comercial,que corresponde a um grupo de diodos da
Farchild, amplamente utilizado na prática. Tendo em mente, mais especificamente, os diodos 1N4001 a 1N4007,
sabe-se que estes são utilizados para retificação em geral e, assim, denominados .diodos retificadores
Tipicamente, esse tipo de dispositivo possui funcionamento semelhante ao apresentado anteriormente, porém,
na prática, a região de 0,7 V possui uma “transição” diferente e forma a região de “joelho” entre saturação e
condução.
Começando pela , tem-se neste parâmetro o valor de segurança no caso detensão de ruptura reversa
polarização reversa. Para o diodo 1N4001, por exemplo, tem-se (tensão de pico reverso repetitivo) de 50 V.
Já a representa, matemática e fisicamente, a capacidade de condução. Escolhendocorrente máxima direta
novamente o 1N4001, tem-se (corrente direta retificada média), com demonstrando que o
dispositivo pode conduzir até 1 A, semelhantemente ao valor anterior. Trata-se, inclusive, de um valor máximo
que não deve ser alcançado na prática, por segurança.
A ( ), por sua vez, é o valor para quando o dispositivo apresentar corrente máximaqueda de tensão direta
direta. No caso do 1N4001, 1,1 V para 1 A.
De forma semelhante, a ( ) denota o valor à , que, no caso do 1N4001, é 10 corrente reversa máxima
em 25°C, podendo chegar a 50 em 100°C.
Com isso, percebemos o quanto é fundamental a manutenção da temperatura para que o dispositivo continue
apresentando as características desejadas ou, então, em casos específicos, demonstre possíveis mudanças já
esperadas.
Agora, vamos analisar o cálculo da resistência de corpo. Esta não se trata de um parâmetro normalmente
informado na folha de dados do diodo, mas pode ser estimada a partir dos valores de tensão e corrente na região
do joelho ou acima desta (estabelecidos com o subíndice 1), bem como com valores de tensão e corrente em um
ponto muito acima da região do joelho (estabelecidos com o subíndice 2). Nesse sentido, temos que .
Como já informado, o valor de explicita diretamente a inclinação da curva, não devendo se confundir tal
parâmetro à , dada pela tensão total no diodo pela corrente total neste. Em condução direta,resistência CC
temos , enquanto que, em polarização reversa, encontramos . Por isso, também são chamadas de resistência
direta e reversa, respectivamente (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013; MALVINO; BATES, 2016).
Ademais, observa-se que, na prática, a resistência CC será a de corpo acrescida do efeito produzido pela barreira
de potencial, o que nos permite concluir que a resistência de corpo é a das próprias regiões e , e a resistência
CC corresponde ao valor total de resistência à corrente.
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O próximo quadro apresenta um conjunto de valores para certas características dos diodos da família 1N4001 a
1N4007.
Quadro 1 - Exemplos de características dos diodos, conforme da família 1N4001-1N4007datasheet
Fonte: Elaborado pela autora, 2020.
#PraCegoVer: no quadro, temos quatro colunas e quatro linhas. Na primeira linha, informa-se com tensão
reversa para 1 A de corrente, que valerá 1,1 V; na segunda linha, temos com corrente máxima reversa à plena
carga para a temperatura de 75°C, que é de 30 ; na terceira linha, , que é a corrente reversa com para 25°
C e 100°C, igual a 5 e 50 , respectivamente; e, na última linha, encontramos com capacitância total, 4 V e 1
MHz, dado por 15 .
Adicionalmente, um método bastante comum para o cálculo da corrente e tensão no diodo é utilizar as retas de
 para identificar a interface com o circuito ao qual o dispositivo está associado. A corrente nocarga do circuito
diodo é dada por .
Para compreender como a relação da funciona na prática, considere um diodo ligado à uma fonte de corrente
contínua com tensão , com resistor e em série com um diodo. Sendo a tensão na fonte de 2 V, resistência de
100 Ω, por exemplo, e tensão no diodo nula, observa-se 20 mA de corrente no circuito e, consequentemente,
sabe-se o . Já o — que também é chamado de ponto Q — corresponde àponto de saturação ponto de operação
intersecção que ocorre entre a curva do próprio diodo e da reta de carga. Por outro lado, o doponto de corte
dispositivo corresponde ao ponto no qual a corrente no diodo é nula. Para o exemplo, tem-se .
O método das retas de carga para o exemplo é visto na próxima figura.
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Figura 4 - Curva do diodo real e a reta de carga
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 92.
#PraCegoVer: na figura, temos um gráfico de tensão e corrente no diodo, plotado juntamente com a reta de
carga do circuito ao qual este está associado. A curva do diodo é semelhante a já vista anteriormente, mas há a
região do joelho, correspondente ao comportamento de dispositivos reais. Em 20 mA, tem-se tensão nula (ponto
de saturação); em 0,75 V, tem-se 12,5 mA e o encontro com a reta de carga (ponto de operação); e em 2 V, tem-se
o ponto de corte. A reta de carga vai de 0 V e 20 mA até 2 V e 0 mA.
Além disso, o ponto Q corresponde ao único que “solucionará” o circuito e o dispositivo, trabalhando, de certa
forma, em favor de ambos, complementarmente.
1.2.3 Aplicações
Sem dúvidas, um dos principais tipos de circuitos nos quais os diodos são utilizados são os circuitos
. Além destes, temos os circuitos ceifadores não polarizados, o ceifador positivo e o ceifadorretificadores
negativo. Vamos conhecê-los de acordo com as explicações de Malvino e Bates (2016)?
• Ceifadores não polarizados
Usados para retirar as partes negativas ou positivas de formas de onda, obtidos a partir de diodos
capazes de operar em altas frequências e com baixas potências (diodos de pequenos sinais).
• Ceifador positivo
•
•
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• Ceifador positivo
Retira as partes positivas do sinal de entrada, formado por uma resistência de entrada junto à uma
fonte, senoidal por exemplo, com de tensão de pico, além do diodo em paralelo com uma carga .
• Ceifador negativo
Retira as partes negativas e é formado pelos mesmos elementos do circuito anterior, sendo que a
diferença está no modo com o qual o diodo estará ligado para polarização reversa ou direta, dependendo
do semiciclo de operação da fonte.
Tratam-se de circuitos para aplicações em que se faz necessário controlar o sinal de saída para que este se
comporte de forma definida e esperada, como é o caso de circuitos para limitação de amplitudes excessivas, por
exemplo, ou a formação de certos tipos de sinais. Eles também possibilitam o controle da quantidade de potência
entregue à carga.
É fundamental, por isso, considerar a relação entre as resistências usadas e a própria resistência do diodo
(resistência de corpo), de modo que a seguinte relação geralmente será válida para projeto de um ceifador, o
mais próximo possível do comportamento ideal esperado: .
O ceifador poderá ser aplicado, de fato, para a modelagem de formas de ondas, mas o mesmo circuito pode ser
utilizado de modo totalmente diferente, com mais um diodo, por exemplo. Estes são os ,circuitos limitadores
também conhecidos como grampeadores de diodo, os quais permitem a limitação da tensão em uma faixa
específica.
Ademais, tem-se os , que servem para variação do nível de referência no qualcircuitos ceifadores polarizados
será feito o “corte”, de ceifadores combinados e alguns circuitos de grampos de diodos mais completos que
permitirão aplicações mais abrangentes.
A seguir, é possível observarmos um exemplo simples de um circuito ceifador negativo com a forma de onda
obtida na saída.
•
•
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Figura 5 - Circuito ceifador negativo
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 119.
#PraCegoVer: na figura, na parte superior, encontramos o circuito, o qual demonstra a tensão senoidal aplicada
em sua entrada por meio da fonte, com a tensão de pico. A fonte no circuito está em série com um resistor ,
sendo que o diodo retificador usado é paralelo à carga, representada por , com seu anodo conectado ao
negativo da fonte, e o catodo ao positivo. Já a tensão de saída, vista no gráfico de baixo do circuito, traz os valores
de tensão em função do tempo, tendo como resultadoos semiciclos negativos da senoide cortados em -0,7 V por
conta da queda no diodo, bem como picos positivos medidos em 20 V, o mesmo valor da fonte de tensão utilizada
como exemplo.
Outro exemplo importante de classe de circuito é formado pelos , que, em suma,circuitos grampeadores
permitem o deslocamento da forma de onda para que o sinal seja totalmente positivo, assumindo o máximo de
valores possíveis em todos os ciclos dentro da região positiva (grampeador positivo) ou, então, dentro da
negativa, caso o deslocamento faça o contrário (grampeador negativo). Malvino e Bates (2016) mencionam que
esse tipo de circuito funciona de modo semelhante aos retificadores de meia onda, com filtro de entrada com
capacitor.
Por último, tem-se os , úteis para a realização de medições (sinais não senoidais, pordetectores de pico a pico
exemplo) ou, até mesmo, em áreas como comunicações e processamento de sinais. Esse tipo de circuito é obtido
da conexão em cascata entre grampeador e detector de pico (MALVINO; BATES, 2016).
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1.2.4 Tipos principais de diodos e diodos comerciais
O é um dos principais exemplos de diodos especiais, os quais, diferentemente dos retificadores oudiodo Zener
dos diodos de pequenos sinais, são projetados especificamente para operação na região de ruptura. Com isso,
torna-se possível alguns efeitos, como manter a tensão constante. Malvino e Bates (2016) nos trazem que, dessa
forma, tais dispositivos são largamente utilizados em aplicações de regulação de tensão e/ou circuitos, nos quais
o principal objetivo é manter a tensão constante ou o mais próximo possível.
Considerando-se, então, seu funcionamento, na região de fuga — que corresponde o zero até a ruptura —, temos
uma nova relação tensão-corrente. Nela, é o valor da tensão no diodo, é o valor da corrente particular de
teste e é a corrente reversa máxima, assim como temos em um diodo retificador, por exemplo, dados em data
 (MALVINO; BATES, 2016). Na região reversa, a resistência de corpo corresponde à resistência Zener.sheet
A figura a seguir resume o funcionamento desse dispositivo. Observe com atenção!
Figura 6 - Diodo Zener
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 158.
#PraCegoVer: na figura, do lado esquerdo, temos as duas representações em circuito mais comuns do diodo
Zener. Já do lado direito, tem-se a curva tensão corrente para a curva característica do dispositivo, queversus
está demonstrando a ênfase na operação na região de ruptura do dispositivo pela extensa projeção desta com
relação às demais típicas de um diodo. Além disso, tem-se no gráfico marcados os valores de e das correntes -V
Z
-
I
ZT
 e -I
ZM
.
A próxima figura, por outro lado, traz um exemplo prático de um , utilizando ocircuito regulador de tensão
diodo Zener.
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Figura 7 - Circuito simples regulador de tensão
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 145.
#PraCegoVer: na figura, temos uma fonte de alimentação com tensão ajustável, de amplitude em série com
um resistor para controle e interface . Em seguida, tem-se em paralelo o diodo Zener, com o anodo ligado ao
negativo da fonte, e o catodo ao positivo. Este está, também, em paralelo com a carga, representada pelo resistor 
.
Visto a respeito disso, vamos colocar nossos conhecimentos em prática com uma atividade? Assim, você poderá
fixar o conteúdo e já praticar para quanto precisar responder a questões mais complexas. Confira a seguir!
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Partindo para a optoeletrônica, tem-se os (do inglês ) ou diodos emissores de luz, osLEDs Light Emissor Diode
fotodiodos, os acopladores óticos e os diodos . Entre estes, tomando como exemplo os LEDs, sabe-se que seulaser
funcionamento básico pode ser explicado a partir de um circuito simples, formado por uma bateria, um resistor e
o LED em série, por exemplo. A corrente no circuito será dada da mesma forma que no caso do uso de um diodo
comum.
Além disso, os LEDs poderão estar associados aos mais diversos tipos de circuitos e aplicações, pois servirão
para alertas luminosos e até em casos de circuitos de potência, para maior eficiência luminosa, por exemplo.
Você quer ler?
O artigo Diodos Emissores de Luz e Concentrações de BAP na Multiplicação In Vitro
, escrito por Paulo Sérgio Gomes da RochaI, Roberto Pedroso dede Morangueiro
OliveiraI, Walkyria Bueno ScivittaroI e Ulisses Lyra dos Santos, tem como principal
objetivo analisar aspectos específicos do cultivo de morangos como o uso de BAP (6-
benzilaminopurina) e a capacidade de auxílio dos LEDs no contexto. Para entender
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Por último, tomando como exemplo os , tem-se a solução para problemas oriundos dediodos Schottky
aplicações de pequeno sinal, no caso de aumento de frequência. Eles também são chamados de diodos de
portador quente.
Conforme Malvino e Bates (2016), oferecem como vantagem a ausência da carga armazenada, que levará com
que esse tipo de diodo, na prática, entre em corte mais rápido do que um diodo comum. Dessa maneira, são
dispositivos amplamente utilizados na computação digital.
1.3 Retificadores
A partir de agora, você conhecerá uma das principais classes de aplicações dos diodos: a .retificação CA/CC
Assim, ao longo deste tópico, abordaremos alguns dos circuitos eletrônicos mais importantes utilizados para a
transformação de um sinal de corrente alternada (CA) em um sinal contínuo, tomando como exemplo os
circuitos desenvolvidos com diodos (retificadores não controlados).
benzilaminopurina) e a capacidade de auxílio dos LEDs no contexto. Para entender
melhor sobre o assunto e se aprofundar na temática, clique no botão abaixo e leia o
texto na íntegra!
Acesse
Vamos Praticar!
Suponha que você é o responsável pelo projeto de um circuito regulador simples de
tensão. Em seu projeto, há uma fonte CC, capaz de operar entre 20 e 40 V; um resistor
associado à ela, com 800 Ω; e um diodo Zener, que possui 10 V de tensão de ruptura.
Ao analisar, você opta por utilizar para o circuito um resistor de saída de 800 Ω.
Deseja-se saber, então, para que seja possível prever as condições de operação do
circuito projetado, quais os valores mínimo e máximo para a corrente nesse diodo.
Tente fazer os cálculos!
Solução: 12,5 e 37,5 mA. Isso porque a corrente mínima é dada quando a tensão na
fonte é mínima. Além disso, deve-se descontar a tensão de ruptura do diodo. Assim,
pela Lei de Ohm, tem-se . Por outro lado, a corrente máxima é dada
quando a tensão na fonte é máxima, tal que se tem a seguinte corrente máxima no
diodo: .
Você o conhece?
O surgimento de retificadores remonta ao século XVIII, de grandes nomes como
Conde Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta, que já estudava as ideias de
Luigi Galvani para invenções de vários dispositivos, como a pilha. Químico e físico,
https://www.scielo.br/pdf/cr/v40n9/a699cr2985.pdf
- -17
A potência em corrente alternada ( ) pode ser definida em função dos valores RMS — também chamados de
eficazes — da tensão e da corrente de saída, em que temos .
O valor da potência de saída, potência CC, é dado a partir dos valores médios da tensão e corrente da carga,
resultando em , o que permite definir que a eficiência de um retificador é, basicamente, dado por 
(RASHID, 2014).
Começaremos nossos estudos, então, pelos circuitos retificadores de meia onda e, em seguida, veremos sobre os
retificadores de onda completa, além dos retificadores trifásicos, juntamente com os principais aspectos de
projeto deles.
1.3.1 Retificadores de meia onda
Os recebem tal nomenclatura por converterem um sinal CA em um sinal formadoretificadores de meia onda
pelos semiciclos positivos. Eles também são conhecidos como devido à simplicidaderetificadores de um pulso
do circuito.
Tais ratificadores podem se dividir em tipos básicos por conta da carga associada. Tomando como exemplo o uso
de carga resistiva, tem-se o seguinte circuito e as formas de onda correspondentes nos elementos:
Luigi Galvani para invenções de vários dispositivos, como a pilha. Químico e físico,
Volta é considerado um dos pioneirosda eletricidade e da potência, sendo que outra
descoberta bastante notável do cientista foi a do gás metano (CHAGAS, 2000).
- -18
Figura 8 - Circuito retificador meia onda com carga resistiva
Fonte: AHMED, 2008, p. 150.
#PraCegoVer: na figura, temos, do lado esquerdo, o circuito com a fonte senoidal (CA) em série com o diodo
retificador e o resistor, que representa a carga. As formas de onda são vistas do lado direito, com as tensões de
entrada e saída — de mesmo pico, somente com os semiciclos positivos. A corrente de saída também é
representada por semiciclos positivos, ao passo que a tensão no diodo traz somente os semiciclos negativos.
A é dada por , sendo a tensão de alimentação do circuito, e o máximo quetensão média na carga
a fonte fornece. Assim, nesse caso de carga resistiva , Ahmed (2008) nos explica que teremos a seguinte
expressão: .
Já para a , tem-se que, para , , com valor da corrente dado por . Acorrente
capacidade de suportar a tensão reversa — inclusive se trata de uma informação acerca sobre qual tipo de diodo
deve ser usado — é denominada como PIV ou PRV, dada pelo valor nominal da .
A , por sua vez, pode ser dada pela seguinte relação: .potência de saída média
Similarmente, a se dá por .potência de entrada
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Para avaliar a qualidade da tensão de saída, além da própria eficiência, outras medidas são sugeridas, como o 
 (FF), em que temos ; e o (RF), resultando em .fator de forma fator de ondulação
Note que é desejável que a tensão RMS seja igual à média. Considerando-se a carga resistiva, o fator de
ondulação (RF) pode ser reescrito como .
Temos, ainda, que a quantidade de é dada pela frequência fundamental de ondulação, dividida pelapulsos
frequência da fonte.
Considerando-se, por outro lado, uma , o arranjo é similar. Nesse caso, observa-se algunscarga indutiva
comportamentos distintos por conta da presença do elemento passivo e da sua relação de carregamento, em que 
 será o ângulo de condução, a depender do valor do indutor e do resistor, de forma que a tensão média
na carga é dada pela expressão . De forma similar, a corrente será .
Em , os circuitos de um pulso possuem grandes limitações por conta da baixa tensãoaplicações de alta potência
fornecida na saída e da grande ondulação do sinal CC obtido na saída. Dessa maneira, geralmente para cargas
indutivas, utiliza-se o arranjo do retificador com um , um diodo extra colocado paradiodo de roda livre
promover um novo caminho de circulação da corrente.
Esse tipo de circuito retificador se destina ao uso em geral de aplicações de baixa potência, alternativamente aos
retificadores de meia onda, podendo ser escolhido frente a estes por impedir o surgimento de uma tensão
negativa na carga. Tal surgimento, por sua vez, deve ser evitado por acarretar em aumentos no valor médio da
tensão de saída e da corrente de saída média.
Ademais, ressalta-se que, nesse tipo de circuito, há as mesmas formas de onda obtidas em um circuito retificador
de meia onda, com carga puramente resistiva.
Visto sobre os retificadores de meia onda, vamos passar ao estudo dos retificadores de onda completa, que
recebem tal denominação pela quantidade de diodos utilizada e por trabalhar com o sinal de entrada “completo”.
1.3.2 Retificadores de onda completa
Tomando como exemplo os circuitos retificadores de onda completa com cargas que podem ser consideradas
puramente resistivas, temos o seguinte arranjo:
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Figura 9 - Circuito retificador de onda completa com transformador central
Fonte: Elaborada pela autora, baseada AHMED, 2008.
#PraCegoVer: na figura, do lado esquerdo, tem-se o circuito com a fonte de entrada, o transformador associado
à ele e este fazendo a ligação com o circuito, que possui um diodo, a carga logo abaixo e outro diodo no mesmo
sentido. No lado direito, tem-se as formas de onda da tensão de entrada (pico ) e da tensão de saída, com
semiciclos positivo e negativo igual a um positivo (pico e valor da tensão média). As correntes de e têm
relação direta quanto à quando os dispositivos disparam. Encontramos, junto, a corrente de saída (pico de ),
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relação direta quanto à quando os dispositivos disparam. Encontramos, junto, a corrente de saída (pico de ),
assim como as tensões de saída nos dois diodos.
Rashid (2014) menciona que a é dada por . Note que o valor da tensão é o dobro dotensão de saída
valor estabelecido para um retificador de meia onda com a mesma carga. Esse parâmetro também é válido para
o cálculo da , de modo que a corrente de saída RMS é dada como .corrente
Considerando um retificador de dois pulsos que utiliza um transformador com terminal central, observa-se,
ainda, que o da relação de PIV será dada por , ao passo que a do diodovalor nominal corrente média
é . Por último, a RMS é .
Com relação à entregue à carga, tem-se que esta será de . Já para a ,potência média potência AC
temos .
Caso o tipo de carga também inclua uma indutância, para esta, imaginamos a mesma configuração de retificador
de dois pulsos, com os mesmos cálculos, com exceção da corrente RMS no diodo. Assim, .
Agora, analisaremos um arranjo bastante utilizado para retificadores monofásicos: o retificador de quatro pulsos
(onda completa com ponte). A figura a seguir apresenta o circuito e as formas de onda correspondentes para o
caso de uma carga puramente resistiva:
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Figura 10 - Retificador de quatro pulsos para uma carga resistiva
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em AHMED, 2008.
#PraCegoVer: na figura, do lado esquerdo, temos o circuito retificador de quatro pulsos com carga resistiva,
com os terminais da fonte ligados a um transformador elétrico de 1:1. Os terminais do equipamento, por sua vez,
estão ligados à uma ponte com quatro diodos. A carga resistiva está no meio da ponte. Do lado direito, tem-se as
formas de onda correspondentes da tensão da fonte (pico ), da tensão de saída (pico ), das correntes no par
de diodos 2 e 3, bem como no par 1 e 4. A corrente de saída possui a mesma forma de onda de ciclos positivos
senoidais da tensão de saída. Ainda temos a tensão no par de diodos 2 e 3, e a corrente na fonte, que é a mesma
no diodo 2, menos a corrente do diodo 1.
Conforme nos explica Rashid (2014), as duas únicas diferenças com relação ao equacionamento, no caso do 
, está no PIV para os diodos, que é dada por . Aretificador de quatro pulsos com carga resistiva
corrente média em cada um deles se dá por .
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Assim, perceba que se trata de uma grande vantagem da configuração, já que, nesse caso, o diodo deverá
suportar somente , e não o dobro desta, como na configuração anterior.
Para o caso de um , a corrente na carga não será de meia ondaretificador de quatro pulsos com carga indutiva
senoidal, embora o valor médio da corrente permaneça o mesmo anterior. A corrente AC na linha, nesse caso,
não será mais senoidal, o que é denotado pela forma de onda quadrada observada. Diferentemente da carga
resistiva, a corrente na fonte é dada por (RASHID, 2014).
Adicionalmente, a na carga é dada por , em que . Já a tensão média corrente
 é obtida pela divisão por R. Dessa forma, a corrente RMS é dada por .média
Como os diodos conduzem de forma alternada, tem-se que e .
Agora, vamos analisar alguns exemplos de retificadores não controlados destinados à rede trifásica.
Existem, similarmente ao que foi apresentado para os monofásicos, — conhecidosretificadores de meia onda
como retificadores de três pulsos — tanto para cargas resistivas quanto para cargas indutivas. Além deles,
existem os — conhecidos como retificadores de seis pulsos —,retificadores trifásicos de onda completa
também para cargas resistivas e indutivas.
Tomando como exemplo um retificador de seis pulsos para uma carga resistiva, tem-se um dos circuitos mais
importantes de alta potência, que pode ser ligado diretamente à fonte trifásica ou por meio de um transformador
trifásico, similarmente ao que era feito nos retificadores monofásicos.
De acordo com Ahmed (2008) esse tipo de circuitofornece uma saída com menor quantidade de ondulações
quando comparado ao retificador de três pulsos e, mais ainda, em comparação aos retificadores monofásicos.
A figura na sequência apresenta as formas de onda das tensões de entrada desse tipo de circuito, dada uma fonte
trifásica qualquer. Analise com atenção!
Caso
Considere que você é o engenheiro responsável pela instalação de um motor de corrente contínua em
uma importante linha de produção, a qual está somente aguardando a instalação do equipamento.
Considerando que a rede disponível é trifásica CA, com 60 Hz e 220 V, e que o motor deverá receber
100 V em CC, qual seria uma possível forma de instalar corretamente o equipamento?
Bem, sendo a rede trifásica CA e que o equipamento opera em CC, é evidente que será necessário o uso
de um circuito retificador. Como a rede é trifásica, o circuito também deverá ser. Além disso, sugere-se
o uso de um transformador. Mais ainda, observando as características indutivas do motor, o caminho
será projetar um retificador de seis pulsos com transformador para cargas indutivas.
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Figura 11 - Formas de onda da fonte de tensão trifásica
Fonte: AHMED, 2008, p. 236.
#PraCegoVer: na figura, temos uma ilustração com gráficos da tensão trifásica de entrada. Na parte superior,
encontramos as três tensões de linha com a sequência de fase ABC, que são , e , com pico máximo em 
. Na parte inferior, tem-se as tensões de linha e somente, com tensão de referência no terminal B
dada pela das defasagens.
O quadro seguinte, por sua vez, resume a operação dos seis diodos utilizados, mostrando qual é a tensão positiva
mais alta, qual é a negativa mais alta e quais são os pares de diodos ligados para cada período de análise.
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Quadro 2 - Operação dos diodos nos períodos de alternância para o retificador de seis pulsos com carga resistiva
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em AHMED, 2008.
#PraCegoVer: no quadro, temos cinco colunas e oito linhas. Na primeira coluna, há o período (de 0 a 360º),
seguido da tensão positiva mais alta (de A a C), tensão negativa mais alta (de A a C) e diodos ligados divididos
entre impares e pares (de D1 a D6). No caso, o 0 a 60º está para C, B, D5 e D6, respectivamente. 60 a 120º está
para A, B, D1 e D6, respectivamente. 120 a 180º está para A, C, D1 e D2, respectivamente. 180 a 240º está para B,
C, D3 e D2, respectivamente. 240 a 300º está para B, A, D3 e D4, respectivamente. Por fim, 300 a 360º está para
C, A, D5 e D4, respectivamente.
A na carga para esse caso é dada a partir do valor do retificador de três pulsos, aproximadamente tensão média
. Similarmente, define-se a tensão em função da linha .
A partir das correntes nos diodos, por outro lado, é possível calcular as , em que temos correntes de linha
, e .
Na figura a seguir, temos a forma de onda da saída desse circuito em comparação com a entrada.
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Figura 12 - Forma de onda da tensão de saída em comparação com a entrada
Fonte: AHMED, 2008, p. 238.
#PraCegoVer: na figura, na parte superior, encontramos a tensão de entrada, trifásica e senoidal, representada
pela sequência ABC. As tensões positiva e negativa também são vista, sendo que a positiva é dada por .
Já na parte inferior, tem-se o sinal de saída, demonstrando o comportamento a cada período de 60°, com uma
ondulação correspondente a cada período deste devido ao chaveamento dos diodos. São indicados os valores das
tensões máxima, média e mínima, com 1,414 , 0,955 ou 1,35 e 1,225 , respectivamente.
A é dada por . Similarmente, a em cada diodo será corrente na carga corrente média
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A é dada por . Similarmente, a em cada diodo será corrente na carga corrente média
, ao passo que a será .RMS
Para esse circuito, tem-se, ainda, que o é de . A frequência dessafator de ondulação
ondulação será dada por .
Por último, mas não menos importante, a é dada por .tensão máxima de bloqueio de um diodo
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Como vantagens gerais de retificadores trifásicos, com base em Ahmed (2008) e Rashid (2014), é possível
apontar:
• maior valor da tensão de saída obtido a partir de uma mesma tensão de entrada;
• menores amplitudes são vistas nas ondulações, o que permite, na prática, a obtenção de uma tensão de 
saída mais limpa;
• maior frequência de ondulação, possibilitando que o processo de filtragem seja mais simplificado;
• a eficiência total é, tipicamente para esses retificadores, mais alta.
Perceba, ainda, que o processo de filtragem posterior poderá ser demandado. Uma boa opção é o uso de filtros
com indutor e capacitor, os quais devem ser dimensionados conforme aspectos do próprio circuito.
•
•
•
•
Vamos Praticar!
Em muitos casos, poderá ser necessário especificar, adicionalmente ao projeto do
retificador, um circuito de filtro para que o sinal entregue à carga se torne ainda mais
próximo de um sinal CC. Para tanto, são utilizados circuitos com indutores e
capacitores, os quais farão a “neutralização” de . Dessa forma, disserte acercaripples
de como esse sinal de saída poderia ser tratado, na prática, especialmente
considerando o atendimento de circuitos mais sensíveis à variação da tensão. Um
exemplo é o filtro de entrada com indutor (bobina ou choque), que terá em série com
a fonte de entrada (tensão de saída do retificador) um indutor e, em paralelo, um
capacitor. Para escolher os valores de parâmetros desse circuito ou outro tipo de
filtro, o projetista deve ter em mente a compatibilidade com o que se deseja para
saída, atentando-se sempre às possíveis sensibilidades da carga. Vamos tentar?!
- -28
Conclusão
Chegamos ao final da primeira unidade da disciplina de Eletrônica Analógica. Aqui, pudemos compreender a
importância do uso dos materiais semicondutores para o desenvolvimento de uma série de dispositivos,
incluindo os diodos semicondutores, utilizados na transformação de um sinal CA em um sinal contínuo, por
exemplo.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• aprender mais detalhes sobre as propriedades físicas dos materiais semicondutores, os quais 
permitiram o desenvolvimento de dispositivos como diodos e transistores;
• entender como funcionam os diodos semicondutores e as especificações acerca do uso destes;
• identificar mais detalhes sobre os retificadores não controlados, desenvolvidos a partir de diodos;
• entender como pode ser feito o projeto de um retificador trifásico.
Referências
AHMED, A. . São Paulo: Pearson Education doEletrônica de potência
Brasil, 2008.
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e
. São Paulo: Prentice-Hall, 2013.Teoria de Circuitos
CHAGAS, A. P. Os 200 anos da pilha elétrica. , SãoQuímica Nova
Paulo, v. 23, n. 3, p. 427-429, maio/jun. 2000. Disponível em: 
https://www.scielo.br/pdf/qn/v23n3/2832.pdf. Acesso em: 25 nov.
2020.
MALVINO, A. P.; BATES, D. J. . Porto Alegre: AMGH, 2016.Eletrônica
v. 1.
RASHID, M. H. : dispositivos, circuitos e aplicações. São Paulo: Pearson Education doEletrônica de potência
Brasil, 2014.
REZENDE, S M. . São Paulo: Livraria da Física, 2004.Materiais e dispositivos eletrônicos
ROCHA, P. S. G. da . Diodos emissores de luz e concentrações de BAP na multiplicação deet al in vitro
morangueiro. , Santa Maria, v. 40, n. 9, p. 1922-1928, set. 2010. Disponível em: Ciência Rural https://www.scielo.
. Acesso em: 20 nov. 2020.br/pdf/cr/v40n9/a699cr2985.pdf
VISITAMOS o museu da Intel! Veja como é feito um e conheça a história da empresa. [ .], [ ]. 1 vídeo (17chip S. l s. d.
min). Publicado pelo canal Adrenaline. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=AuUOrrW8YOU.
Acesso em: 23 nov. 2020.
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https://www.scielo.br/pdf/cr/v40n9/a699cr2985.pdf
https://www.scielo.br/pdf/cr/v40n9/a699cr2985.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=AuUOrrW8YOU
	Introdução
	1.1 Física de semicondutores
	1.1.1 Visão geral sobre os materiais semicondutores na eletrônica
	1.1.2 Materiais extrínsecos dos tipos e
	Você quer ver?
	1.1.3 Junção
	Você sabia?
	VamosPraticar!
	1.2 Diodos semicondutores
	1.2.1 Visão geral sobre diodos semicondutores
	1.2.2 Interpretando a folha de dados de um diodo
	1.2.3 Aplicações
	Ceifadores não polarizados
	Ceifador positivo
	Ceifador negativo
	1.2.4 Tipos principais de diodos e diodos comerciais
	Teste seus conhecimentos
	Você quer ler?
	Vamos Praticar!
	1.3 Retificadores
	Você o conhece?
	1.3.1 Retificadores de meia onda
	1.3.2 Retificadores de onda completa
	Caso
	Teste seus conhecimentos
	Vamos Praticar!
	Conclusão
	Referências