Resumo do Capítulo 10 do livro Introdução à Bioestátistica de Sônia Vieira

Prévia do material em texto

Introdução à 
Bioestatística
Aluna: Paula Caser Rodrigues
Professor Dr. Luiz Carlos de Abreu
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE
GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA
A partir do capítulo 10: Distribuição 
normal;
Compreender as características da 
distribuição normal;
Conceituar e compreender os conceitos de 
distribuição normal reduzida;
Compreender as probabilidades de 
distribuição normal;
Compreender os usos da distribuição 
normal;
Objetivos
Fonte: VIERA, 2008
O que é 
estatística?
Estatística é a ciência que fornece os princípios e os métodos para 
coleta, organização, resumo, análise e interpretação de dados.
Dito isso, a bioestatística é a aplicação da estatística ao campo 
biológico e médico, sendo essencial ao planejamento, coleta, 
avaliação e interpretação de todos os dados obtidos em pesquisa 
em tais campos. 
A distribuição normal fica definida quando são dados dois parâmetros: 
a média, que se representa pela letra grega µ (lê-se: mi) e o desvío 
padrão, que se representa pela letra grega cr (lê-se: sigma). 
Algumas características da distribuição normal são bem conhecidas: 
● a média, a mediana e a moda coincidem e estão no centro da 
distribuição;
● o gráfico da distribuição normal tem aspecto típico: é uma curva 
em forma de sino, simétrica em tomo da média;
● como a curva é simétrica em tomo da média, 50% dos valores são 
iguais ou maiores do que a média e 50% dos valores são iguais ou 
menores do que a média.
Características da 
distribuição normal
Características da 
distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
A grande vantagem de pressupor que uma variável tem distribuição normal é o 
fato de ser possível calcular as probabilidades relacionadas a essa variável, 
porque a distribuição é conhecida. Essas probabilidades são dadas pelas áreas 
sob a curva. 
Mas também existem relações entre a área sob a curva e o desvio padrão da 
variável:
● Prova-se, teoricamente, que se a variável tem distribuição normal, 34,13°/o 
da área sob a curva estão entre a média (µ) e um ponto de abscissa igual à 
média mais um desvio padrão (µ + 𝜎).
● A curva é simétrica em torno da média. Segue-se dai que 34, 13% da área 
sob a curva está entre a média (µ) e um ponto de abscissa igual à média 
menos um desvio padrão (µ - 𝜎).
● Se você somar as porcentagens, terá 68,26%. Então, entre (µ - 𝜎) e (µ + 𝜎) 
estão 68,26°/o da área da curva
Características da distribuição normal
Características da distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
Características da 
distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
As áreas sob a curva diminuem à medida que os valores de X se 
afastam da média. Prova-se teoricamente que se a variável tem 
distribuição normal: 
● 13,59% da área sob a curva estão entre a média mais um desvio 
padrão (µ + 𝜎) e um ponto de abscissa igual à média mais dois 
desvios padrões (µ + 2𝜎).
● A curva é simétrica em torno da média. Segue-se daí que 13,59% 
da área sob a curva estão entre a média menos um desvio 
padrão (µ - 𝜎) e um ponto de abscissa igual à média menos dois 
desvios padrões (µ - 2𝜎)
Características da 
distribuição normal
Características da distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
Para calcular a probabilidade de uma observação cair no intervalo µ ± 
2𝜎 ou - o que é o mesmo - estar entre (µ - 2𝜎 e µ + 2<J). Escrevemos
 
Características da 
distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
É importante lembrar que, no exemplo dado, os valores obtidos 
pressupõem distribuição normal. Na prática, encontramos 
distribuições aproximadamente normais. Então, os resultados obtidos 
são aproximações. De qualquer forma, na maioria das vezes, o 
intervalo x + s captura a maioria dos casos e o intervalo x + 2s engloba 
a grande maioria de casos. 
A distribuição normal reduzida tem grande importância: 
1. As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são 
dadas em tabelas, o que torna fácil saber as probabilidades 
associadas a essa distribuição. Basta procurar na tabela.
Distribuição normal reduzida
Fonte: VIERA, 2008
2. Podemos transformar qualquer variável aleatória X com 
distribuição normal de média e desvio padrão conhecidos numa 
distribuição normal reduzida;
3. Dos itens 1 e 2 segue-se que qualquer probabilidade associada 
a X pode ser obtida transformando X (distribuição normal) em z 
(distribuição normal reduzida). 
Distribuição normal reduzida
1. Consultar a tabela de distribuição normal reduzida;
2. Calcular a área da região da curva correspondente às variáveis em 
questão;
Distribuição normal reduzida
Como encontrar as probabilidades?
Fonte: VIERA, 2008
Cálculo da probabilidade
Fonte: VIERA, 2008
Para converter uma variável de distribuição normal em reduzida, 
calcula-se:
Probabilidades da distribuição 
normal
Fonte: VIERA, 2008
A partir deste valor, consulta-se a tabela de distribuição normal 
reduzida.
Probabilidades da distribuição 
normal
Fonte: VIERA, 2008
Probabilidades da distribuição 
normal
Fonte: VIERA, 2008
Quando deseja-se estimar parâmetros (média e desvio padrão) de uma 
determinada variável, desde que a probabilidade seja maior que 0 e menor que 1.
Existe o teorema do limite central, que diz que as médias em qualquer 
distribuição de dados serão normais, permitindo uma grande aplicação de dados.
Pode ser utilizado em exames radiológicos e laboratoriais, e define-se critérios de 
normalidade e não-normalidade.
Usos da distribuição normal
Fonte: VIERA, 2008
Exercícios
10.6.7 - A concentração de sódio no plasma tem média igual 139,5 
mEq/l de plasma, com desvio padrão igual a 3 mEq/L de plasma. 
Que valor você poria como ponto de corte para dizer que está alta 
a concentração de sódio no plasma de uma pessoa?
Fonte: VIERA, 2008
Exercícios
10.6.7 - A concentração de sódio no plasma tem média igual 139,5 mEq/l de 
plasma, com desvio padrão igual a 3 mEq/L de plasma. Que valor você poria 
como ponto de corte para dizer que está alta a concentração de sódio no 
plasma de uma pessoa?
Usando apenas os conhecimentos adquiridos com a distribuição normal, é 
razoável dizer que a média, mais um desvio padrão, é ponto de alerta; média 
mais dois desvios padrões seria ponto de corte para dizer que está alta a 
concentração de sódio no plasma de uma pessoa.
Fonte: VIERA, 2008
Artigo científico
Fonte: (KHASHAYAR et al., 2016)
CREDITS: This presentation template was created 
by Slidesgo, including icons by Flaticon,and 
infographics & images by Freepik
Obrigado 
pela 
atenção!
https://slidesgo.com/
https://www.flaticon.com/
https://www.freepik.com/
Referências
VIEIRA, Sonia. Introdução À Bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro: 
Campus, 1980.
.
 KHASHAYAR, P. et al. Correlação entre os níveis de vitamina D e 
densidade mineral óssea em uma população iraniana saudável. 
Revista Brasileira de Ortopedia, v. 51, n. 4, p. 454–458, jul. 2016.