Decisões Sob Incerteza - Lista de Exercicios (Monique K C Lima)

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Universidade Federal de Alagoas 
Campus do Sertão – Delmiro Gouveia 
Bacharelado em Engenharia de Produção 
Disciplina: Análise de Decisões e Riscos 
Prof. Victor Heuer 
Aluna: Monique Kelly da Costa Lima – Mat.: 17211952 
 
Lista de Exercícios 
Decisões sob Incerteza 
 
1. A matriz de decisão a seguir, mostra três alternativas e quatro estados da natureza, 
dos quais não são conhecidas as probabilidades. 
Θ 
Alternativas 
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 
A1 10 18 28 15 
A2 30 5 18 13 
A3 15 18 25 13 
Dado que está é uma matriz de lucros, encontrar a melhor alternativa de acordo com 
os seguintes critérios: 
a) Maximax 
(A1 = 28), (A2 = 30) e (A3 = 25), dado os três valores máximos de cada alternativa 
a melhor opção a se escolher visando o lucro seria (A2 = 30). 
 
b) Maximin 
(A1 = 10), (A2 = 5) e (A3 = 13), dado os três valores máximos de cada alternativa 
tendo em vista o maior lucro mínimo a melhor opção a se escolher visando o lucro 
seria (A3 = 13). 
 
c) Laplace 
A1 (10+18+28+15/4 = 17,75) 
A2 (30+5+18+13/4 = 16,5) 
A3 (15+18+25+13/4 = 17,75) 
Pelo critério de Laplace de acordo com as médias tanto a alternativa A1 quanto a 
A3 seriam opções viáveis e de igual lucratividade. 
 
d) Hurwicz com α = 0,63 
A1 (28*0,63) + (10*(1-0,63)) = (17,64 + 3,7) = 21,34 
A2 (30*0,63) + (5*(1-0,63)) = (18,9 + 1,85) = 20,75 
A3 (25*0,63) + (13*(1-0,63)) = (15,75 + 4,81) = 20,56 
Pelo critério de Hurwicz de acordo com as médias ponderadas a alternativa A1 
representa a maior lucratividade sendo, portanto, a melhor escolha dentre as 
apresentadas. 
 
e) Savage 
 
Θ 
Alternativas 
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 
A1 30-10 = 20 18-18 = 0 28-28 = 0 15-15 = 0 
A2 30-30 = 0 18-5 = 13 28-18 = 10 15- 13 = 2 
A3 30-15 = 15 18-18 = 0 28-25 = 3 25-13 = 2 
 
Alternativa Arrependimento 
máximo 
A1 20 
A2 13 
A3 15 
 
Pelo critério de Savage, a opção a ser escolhida é aquela que minimiza o 
arrependimento máximo. No caso, deve-se escolher a alternativa A2. 
 
f) Média Variabilidade 
Θ 
Alternativas 
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 μ 
Δ μ/Δ 
A1 10 18 28 15 17,75 28-15 = 13 1,36 
A2 30 5 18 13 16,5 30-13 = 17 0,97 
A3 15 18 25 13 17,75 25-13 = 12 1,47 
 
Pelo critério da Média Variabilidade, a opção a ser escolhida é aquela que 
apresenta a maior relação entre a média e variabilidade. No caso, deve-se escolher 
a alternativa A3. 
 
 
2. Retomar o exercício anterior e encontrar a melhor decisão pelos mesmos critérios, 
mas supondo agora que os números da matriz representam despesas. 
Maximax 
(A1 = 10), (A2 = 5) e (A3 = 13), dado os três valores mínimos de cada alternativa 
a melhor opção a se escolher visando a menor despesa seria (A2 = 5). 
 
Maximin 
(A1 = 28), (A2 = 30) e (A3 = 25), dado os três valores máximos de cada alternativa 
tendo em vista o maior lucro mínimo a melhor opção a se escolher visando a 
menor despesa seria (A3 = 25). 
 
Laplace 
A1 (10+18+28+15/4 = 17,75) 
A2 (30+5+18+13/4 = 16,5) 
A3 (15+18+25+13/4 = 17,75) 
Pelo critério de Laplace de acordo com as médias a melhor alternativa seria A2 = 
16,5. 
 
Hurwicz com α = 0,63 
A1 (28*0,63) + (10*(1-0,63)) = (17,64 + 3,7) = 21,34 
A2 (30*0,63) + (5*(1-0,63)) = (18,9 + 1,85) = 20,75 
A3 (25*0,63) + (13*(1-0,63)) = (15,75 + 4,81) = 20,56 
Pelo critério de Hurwicz de acordo com as médias ponderadas a alternativa A3 
representa a menor despesa sendo portanto a melhor escolha dentre as 
apresentadas. 
 
Savage 
 
Θ 
Alternativas 
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 
A1 10-10 = 0 5-18 = -13 18-28 = -10 13-15 = -2 
A2 10-30 = -20 5-5 = 0 18-18 = 0 13- 13 = 2 
A3 10-15 = -5 5-18 = -13 18-25 = -7 13-13 = 0 
 
Alternativa Arrependimento 
máximo 
A1 -13 
A2 -20 
A3 -13 
 
Pelo critério de Savage, a opção a ser escolhida é aquela que minimiza o 
arrependimento máximo. No caso, deve-se escolher a alternativa A1 ou A3. 
 
Média Variabilidade 
Θ 
Alternativas 
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 μ 
Δ μ/Δ 
A1 10 18 28 15 17,75 28-15 = 13 1,36 
A2 30 5 18 13 16,5 30-13 = 17 0,97 
A3 15 18 25 13 17,75 25-13 = 12 1,47 
 
Pelo critério da Média Variabilidade, a opção a ser escolhida é aquela que 
apresenta a menor relação entre a média e variabilidade. No caso, deve-se 
escolher a alternativa A2. 
 
 
 
3. Um novo depilador elétrico está para ser lançado no mercado pela Manufatura 
Elétrica Rochester. A alta direção está desejosa de saber de quanto deverá ser a 
produção diária de depilador. Essa produção é classificada como pequena, média e 
grande. Se for programada uma pequena e a demanda também for pequena, haverá 
um lucro líquido de R$ 15.000 semanais. Se a demanda for média ou alta, ainda assim 
haverá um lucro líquido de R$ 15.000, já que a baixa produção não permitirá que se 
tire vantagem da situação. 
Por outro lado, se for programada uma produção média e a demanda for baixa, o lucro 
será de apenas R$ 5.000, pois muitos depiladores não serão vendidos. Se a demanda 
for média, o lucro será de R$ 25.000; o lucro também será esse se a demanda for alta. 
Finalmente, se a produção for alta e a demanda for baixa, o lucro líquido será nulo. 
Se demanda for média, o luro será de R$15.000, mas, se for alta, o lucro será de R$ 
30.000. 
Há muita preocupação na Manufatora Elétrica Rochester com a quantidade a 
produzir. Perdas vêm sendo contabilizadas em outros negócios, e decisões erradas 
podem se tornar catastróficas. Escolher o melhor critério de solução para este caso, 
justifica-lo, e aplica-lo para chegar à solução. 
 
Demanda 
Produção Demanda baixa Demanda média Demanda alta 
A1 (Pequena produção) 15.000 15.000 15.000 
A2(Média produção) 5.000 25.000 25.000 
A3 (Grande produção) 0 15.000 30.000 
 
Considerando que a empresa já vem sofrendo perdas e prejuízos a mesma tende a visualizar 
o cenário mais pessimista ao investir em um novo produto, sendo assim o critério que melhor 
se aplica é o maximin. 
 
(A1 = 15.000), (A2 = 5.000) e (A3 = 0), dado os três valores que apresentam o pior resultado 
de cada alternativa a melhor opção a se escolher visando o lucro seria (A1 = 15.000) dando 
assim para a empresa o melhor lucro no pior cenário possível.