(Curte, comenta e salva) - Grata |Métodos Quantitativos |2 EXERCÍCIOS - UNIDADE 1

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2ª Correção dos exercícios da unidade
Questão 1Correta
Sabe-se que a função afim é um tipo específico de função polinomial, por este motivo, é também denominada função do 1° grau. Esse tipo de função pode ser empregado em diversos problemas reais como no cálculo financeiro e até mesmo em problemas da física, como no caso a seguir:
Imagine que umcarro trafega em velocidade crescente por uma avenida de uma cidade. No começo estava a 60 km/h e acelerou fortemente, segundo uma função linear, em 20 km/h a cada minuto.
Dada a função:
Em que tempo o automóvel ultrapassará os 120 km/h:
Sua resposta
3 minutos.
Correto! Veja o gabarito.
Questão 2Correta
O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos, por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço.  Considerando a função quadrática f(x) = x² - 4x + 8, é possível encontrar diversas características desta função, como: os vértices, valor máximo, valor mínimo, as raízes ou zeros da função.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do vértice da função:
Sua resposta
V (2, 4).
Para determinar as coordenadas do vértice da função: Xv = - b/ 2a      Xv = -(-4)/2.1 = 2 Yv = -Δ/ 4a       Yv = -(16 - 4.1.8)/4 = 16/4 = 4 Logo, coordenadas do vértice (2, 4)
Questão 3Correta
Observe o gráfico a seguir,o par de eixos cartesianos xy contém a parábola referente a função quadrática, tendo como zerose. Para x = 10, temos .Qual outro valor de x que fornece este mesmo valor de y?
Assinale a alternativa que contém o resultado correto.
Sua resposta
x = -5.
X = -5. Isto acontece devido à simetria dos valores da função, em relação ao ponto médio entre os zeros, queé. Assim, como, o valor de.
Questão 4Correta
Um aviador faz acrobacias no ar durante uma apresentação. O trajeto feito pelo aviador é descrito por uma parábola com concavidade para cima. O gráfico referente à equação quadrática (2° grau) feita pelo aviador é mostrado na figura abaixo:
Figura: Gráfico do trajeto do aviador durante sua apresentação
Fonte: O autor
Assinale a alternativa que representa a equação quadrática que produziu o trajeto feito pelo aviador.
Sua resposta
Y = x2 + 4.
A alternativa que gera a parábola feita pelo aviador durante sua acrobacia é descrita no enunciado é: Y= x2 + 4 Pois, os pontos (x,y) são mostrados na parábola: x = 0, y = 0 + 4 = 4 (0, 4) x = 1, y = 1 + 4 = 5 (1, 5) x = 2, y = 4 + 4 = 8 (2, 8) x = - 1, y = 1 + 4 = 5 (-1, 5) x = - 2, y = 4 + 4 = 8 (-2, 8).
Questão 5Correta
As funções quadráticas, também conhecidas como funções de 2° grau, são utilizadas, por exemplo, para determinar o lucro de uma indústria pelo número de peças vendidas. As funções podem ter um valor máximo ou mínimo dependendo da sua concavidade. Considere as funções quadráticas:
I. - x2 + 1.
II. 2x2 + 5x + 3.
III. x2 + 4x + 4.
Em relação às funções quadráticas apresentadas no texto base, é correto afirmar que:
Sua resposta
A função I é de valor máximo, e a II e III são funções de valor mínimo.
A função I apresenta o valor de a = - 1, ou seja, a < 0 e a função tem concavidade para baixo e apresenta um valor de máximo. A função II apresenta o valor de a = 2, ou seja, a > 0 e a função tem concavidade para cima e apresenta um valor de mínimo. A função III apresenta o valor de a = 1, ou seja, a > 0 e a função tem concavidade para cima e apresenta um valor de mínimo.