MATEMÁTICA EMPRESARIAL ESTACIO SIMULADO 1

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	 R$36.000,00
	
	 R$40.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	R$21.000,00
	
	 R$26.000,00
	Respondido em 13/10/2022 22:49:11
	
	Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	
	Jogador 1
	 
	Jogador 3
	
	Jogador 4
	
	Jogador 5
	
	Jogador 2
	Respondido em 13/10/2022 22:49:31
	
	Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$22.425,50
	
	R$16.755,30
	
	R$13.435,45
	
	R$19.685,23.
	 
	R$10.615,20
	Respondido em 13/10/2022 22:50:31
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)tt
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	3
	
	1
	
	5
	
	4
	 
	2
	Respondido em 13/10/2022 22:51:05
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	Respondido em 13/10/2022 22:51:39
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,3 ; 5,8]
	 
	[4,5 ; 5,8] 
	
	[2,1 ; 4]
	
	[0 ; 2]
	
	[4,2 ; 6]
	Respondido em 13/10/2022 22:52:25
	
	Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
		
	
	A função I é uma função constante.      
	 
	A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	
	O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[.
	
	A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[.
	Respondido em 13/10/2022 22:53:00
	
	Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x)=√x2−6x+53√x2−4f(x)=x2−6x+5x2−43.
		
	
	(−∞,1)∪(5,+∞)(−∞,1)∪(5,+∞).
	
	(−∞,2)∪(5,+∞)(−∞,2)∪(5,+∞).
	
	R−{−2,2}R−{−2,2}
	 
	(−∞,2)∪(−2,1)∪[5,+∞)(−∞,2)∪(−2,1)∪[5,+∞).
	
	(−∞,−2)∪[2,+∞)(−∞,−2)∪[2,+∞).
	Respondido em 13/10/2022 22:54:43
	
	Explicação:
A resposta correta é: (−∞,−2)∪(−2,1)∪[5,+∞)(−∞,−2)∪(−2,1)∪[5,+∞).
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e consequentemnte um número complexo e não real.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializadadessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
		
	
	LT=8.000-9Q
	
	LT=9Q-8.000
	
	LT=9Q+8.000
	 
	LT=6Q-8.000
	
	LT=6Q+8.000
	Respondido em 13/10/2022 22:55:46
	
	Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	
	2.250 reais.
	 
	5.175 reais.
	
	6.750 reais.
	
	1.788 reais.
	
	4.950 reais.
	Respondido em 13/10/2022 22:56:24
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais