Números Mistos

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Números Mistos
Em muitos casos, só a representação fracionária de uma quantidade não nos dá uma idéia do que possuímos. Por exemplo, se sabemos que temos 3/4 de pizza, é fácil visualizar uma pizza dividida em quatro partes iguais e imaginar três partes delas. No entanto, se dissermos que temos 19/7, não é tão fácil. Estas situações surgem quando temos uma fração imprópria.
Para nos ajudar a ver a fração 19/7 façamos o seguinte: lembre-se de que um sétimo é uma das partes obtida da divisão de uma unidade em sete partes iguais ... Quantos sétimos são necessários para completar uma unidade? Precisamente sete, observe na imagem a seguir:
(imagem circulo dividida em 7 pedaços com 1/7 em cada fatia)
Sete sétimos são uma unidade.
Assim, com cada grupo de sete sétimos uma unidade é formada. Quantos grupos de sete sétimos podemos fazer com 19? Para responder a esta pergunta, fazemos a divisão 19/7 = 2 e sobram 5. O resultado da divisão significa que podem ser feitos dois grupos de sete sétimos e sobram cinco. Mas dois grupos de sete sétimos são duas unidades inteiras, então o 19/7 da pizza é equivalente a duas unidades inteiras e mais cinco sétimos. 
A última quantidade é representada da seguinte forma: 2 5/7, e lemos: "dois inteiros e cinco sétimos". O maior número representa unidades inteiras, e a fração que acompanha representa as partes restantes. Este tipo de números, que mistura números inteiros e fracionários, são chamamos de números mistos. Podemos dizer que dezenove sétimos são equivalentes a dois inteiros e cinco sétimos: 
19/7 = 2 5/7
+ Como transformar uma fração imprópria num número misto
Como você pode notar, para transformar uma fração imprópria em um número misto, devemos dividir o numerador pelo denominador. O quociente será a parte inteira do número, e o resto será o numerador da fração restante, que terá o mesmo denominador que a original. Usemos como exemplo a fração 22/5.
Quando realizamos 22/5, temos 4 e sobram 2 ou seja, o quociente é quatro e o resto é dois.
Isso significa que com vinte e cinco quintos podem ser feitos quatro grupos de cinco quintos, e sobram dois. Como cada grupo de cinco quintos é uma unidade, entendemos que: 22/5 = 4 2/5. Na imagem abaixo você pode ver esse resultados, observe que há quintos, que agrupados adequadamente são unidades e mais dois quintos:
(imagem com 4 circulos divididos em 5 fatias cada e duas fatias de um novo circulo se formando)
+ Como transformar um número misto numa fração imprópria
Usemos como exemplo o número 3 5/8, que significa três unidades inteiras e mais cinco oitavos. Observe que o denominador da parte fracionada é 8, para transformar essa expressão numa fração imprópria, devemos contar quantos oitavos existem no total: os conteúdos da parte inteira, mais os que representam a parte fracionada, que são cinco. 
Agora devemos responder esta pergunta: quantos oitavos existem em três unidades inteiras? Note que para completar uma unidade, são necessários oito oitavos, portanto, três unidades inteiras são 3 * 8 = 8 oitavos. 
Agora podemos dizer que há vinte e nove oitavos: 24 nas três unidades da parte inteira, mais os cinco que estão na parte fracionada. Por isso 3 5/8 = 19/8.
(imagem com 3 circulos divididos em 8 fatias cada e mais cinco fatias de um novo circulo se formando)
Podemos dizer o procedimento anterior assim: dado o número misto a b/c, primeiro multiplicamos a parte inteira pelo denominador da fração: a * c, e somamos o numerador ao resultado: (a * c) + b, assim obteremos o numerador da fração imprópria. O denominador será o mesmo que tinha o número misto.
	a b/c = ((a*c)+b) / c
Por exemplo, se quisermos transformar o número misto 6 7/9: fazemos conforme a imagem abaixo:
	6 7/9 = ((6*9)+7)/9 = 61/9