Matemática 6º ano - Frações

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FRAÇÕES
Considerado o maior felino das Américas, a onça-pintada é encontrada em quase todos os biomas do Brasil, com exceção do Pampa, em que ela foi extinta, ou seja, não é mais encontrada na natureza.
O animal sofre com a destruição do seu habitat e com a perseguição dos caçadores, pois a sua pele tem muito valor no mercado mundial. Ela é caçada também por fazendeiros, pois ataca os rebanhos em busca de alimento.
Na figura ao lado temos um quebra-cabeças (com pecinhas quadradas de mesmo tamanho) de uma onça e seu filhote. Faltam apenas duas peças para concluir a montagem deste quebra-cabeças. Vamos responder juntos as seguintes questões:
· Que fração representa a parte ainda não montada do quebra-cabeça?
Quantidade de partes que faltam.
Quantidade iguais de peças do quebra-cabeças.
· Que fração representa a parte já montada do quebra-cabeças?
Quantidade de partes que faltam.
Quantidade iguais de peças do quebra-cabeças.
Vamos representar o quebra-cabeças como uma figurinha e pintaremos apenas as peças conforme foram pedidas para representarmos em fração.
	Fração que representa a parte ainda não montada do quebra-cabeças.
	Fração que representa a parte já montada do quebra-cabeças.
	Fração que representa o quebra-cabeças completamente montado.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	Neste caso, foram consideradas 2 partes de um total de 9.
	Neste caso, foram consideradas 7 partes de um total de 9.
	Neste caso, foram consideradas 9 partes de um total de 9, ou seja, foi considerada toda figura.
Acompanhe mais uma situação em que utilizamos frações.
	Bruno pretende dividir uma folha de cartolina em cinco partes iguais.
	Cada parte corresponde a um quinto da unidade ou à quinta parte da folha
	Bruno utilizou três dessas partes em um trabalho escolar. A parte da cartolina que ele usou corresponde a três quintos do inteiro.
	
	
	
	A folha corresponde a um inteiro.
	Representamos matematicamente essa quantidade por (lemos: “um quinto”)
	Representamos matematicamente essa quantidade por (lemos: “três quintos”)
Nessa situação, em que consideramos uma ou mais partes iguais de um objeto que representa a unidade, também está presente a ideia de um número fracionário.
Observe alguns exemplos.
	A figura representa o inteiro dividido em quatro partes iguais, e uma das partes foi colorida.
Representados a parte colorida por (lemos: “um quarto”)
	
	A figura representa o inteiro dividido em seis partes iguais, e cinco das partes foram coloridas.
Representados a parte colorida por (lemos: “cinco sextos”)
	
	A figura representa o inteiro dividido em oito partes iguais, e três das partes foram coloridas.
Representados a parte colorida por (lemos: “três oitavos”)
	
OS TERMOS DE UMA FRAÇÃO
	
NUMERADOR
DENOMINADOR
O TRAÇO DA FRAÇÃO INDICA DIVISÃO
	Vamos considerar a fração ao lado como se ela fosse um bolo sendo dividido igualmente entre 8 pessoas. Deste modo, podemos escrever a seguinte divisão:
 
Concluímos que essas pessoas vão receber do bolo cada uma, assim, 
LEITURA DE FRAÇÕES
Na leitura de uma fração, primeiro lemos o numerador e depois o denominador. De acordo como denominador, a fração pode receber nomes especiais.
	Frações com denominador de 2 a 9
	Denominador
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	Lemos
	Meio
	Terço
	Quarto
	Quinto
	Sexto
	Sétimo
	Oitavo
	Nono
	Frações com denominador que é uma potência de base 10
	Denominador
	10
	100
	1000
	1000
	Lemos
	Décimo
	Centésimo
	Milésimo
	Décimo de milésimo
	Demais casos
	Lemos o numerador e, em seguida, o denominador acrescido da palavra avos, que significa “divisão em partes iguais”.
Abaixo estão exemplos de frações e a forma como se lê cada uma.
	Frações com denominador de 2 a 9
	
	
	
	
	
	
	
	
	Um 
meio
	Dois 
terços
	Um 
quarto
	Nove quintos
	Cinco sextos
	Quatro sétimos
	Três oitavos
	Sete 
nonos
	Frações com denominador que é uma potência de base 10
	210
	
	
	Dois décimos
	Quatro centésimos
	Um milésimo
	Demais casos
	
	
	
	
	
	
	
	
	Cinco
Onze
Avos
	Doze
Trinta e um
Avos
	Um
Quinze
Avos
	Sete
Trinta
Avos
	Setenta
Noventa Avos
	Nove
Quarenta
Avos
	Oito
Doze
Avos
	Onze
Vinte e sete
Avos
FRAÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS
Diego e seus amigos dividiram duas tortas em três pedaços iguais cada uma e comeram quatro pedaços.
Considerando cada torta como uma unidade, temos: 
· Diego e seus amigos comeram de torta.
· A fração é maior que a unidade.
Chamamos então a fração de fração imprópria.
Percebam que na fração imprópria o numerador é MAIOR que o denominador.
Abaixo estão os diferentes tipos de frações.
· Fração própria é aquela cujo numerador é menor que o denominador.
· Frações impróprias são frações cujo numerador é maior que o denominador.
· Frações aparentes são aquelas cujo numerador é um múltiplo do denominador.
NÚMERO MISTO
Bruna tinha duas barras de chocolate. Cada uma delas estava dividida em quatro partes iguais, como na ilustração ao lado.
Bruna ficou com sete dessas partes e deu a outra para a sua irmã.
Uma barra de chocolate representa uma unidade. A fração correspondente à parte da Bruna é , ou seja, uma barra inteira mais 
Observe o que aconteceu:
Essa representação é composta de uma parte inteira e de uma parte fracionária; por isso, é denominada número misto.
A Bruna ficou com 7 pedacinhos de de chocolate (parte pintada) e sua irmã ficou com apenas de chocolate (parte não pintada).
Veja outro exemplo: 
A figura cao lado pode ser representada na forma mista e na forma de fração imprópria. Observe
	Forma mista
	Fração imprópria
	
Lemos: “ Dois inteiros e três quintos”
	
Lemos: “Treze quintos”
 
No dia a dia, as frações são utilizadas para expressar quantidades e medidas que não podem ser indicadas por números naturais.
Observe alguns exemplos:
	· Comi dois sextos de uma pizza.
	· Gastei um terço da quantidade que recebi.
	· Minha moto gastou três quartos do combustível na viagem.
	· Já percorri um quinto da distância.
	· A quarta parte (um quarto) dos alunos da minha sala já viajou de avião.
	· Metade (um meio) do pacote de salgadinho é ar.
Como montar a representação em formato de fração de cada uma dessas frações? Passos:
1. Identificar o denominador, pois ele é a quantidade de divisões iguais que teremos.
2. Identificar quem é o numerador, pois será a quantidade de divisões iguais pintadas.
3. Escrever a fração no formato 
4. Representar graficamente.
	Caso
	Denominador
	Numerador
	Fração
	Representação
Barrinha de chocolate
	Representação
Circular
	Dois sextos
	sexto
	6
	Dois
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Três quartos
	Quarto
	4
	Três
	3
	
	
	
	
	
	
	
	Quarta parte
(um quarto)
	Quarta
	4
	Um
	1
	
	
	
	
	
	
	
	Um terço
	Terço
	3
	Um
	1
	
	
	
	
	
	
	Um quinto
	Quinto
	5
	Um
	1
	
		
	
	
	
	
	
	Metade
(um meio)
	Meio
	2
	Um
	1
	
	
	
	
	
ATIVIDADES
1. Observe a representação de cada fração e preencha os quadros com as informações de numerador, denominador, fração gerada e leitura.
	Alternativa
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	Numerador
	
	
	
	
	
	
	Denominador
	
	
	
	
	
	
	Fração
	
	
	
	
	
	
	Leitura
	A:
	B:
	C:
	D:
	E:
	F:
2. Represente graficamente as frações abaixo e escreva como lemos cada uma delas.
	
	
	
	
	
	
	
	
3. Responda às questões escrevendo a fração e como lemos cada uma das frações indicadas abaixo.
a. Que fração do dia são 7 horas? (lembre-se que um dia tem 24 horas)
b. Que fração do dia são 12 horas)
c. Que fração da semana representam 5 dias? (Lembre-se que uma semana tem 7 dias)
d. Que fração da semana representam 7 dias?
e. Que fração do ano representa um bimestre (2 meses)? (Lembre-se que temos 12 meses em um ano)
f. Que fração do ano representa um semestre (6 meses)?
g. Um ano tem 12 meses. Que fração do ano corresponde a 19 meses?
h. Um dia tem 24 horas. Que fração do dia representam 70 horas?
4. Determine se as frações são próprias (F.P), impróprias (F.I) ou números mistos (N.M).
	A:
	B:
	C:
	D:
	E:
	F:
	G:
	
	
	
	
	
	
	
	H:I:
	J:
	K:
	L:
	M:
	N:
	
	
	
	
	
	
	
5. Escreva a fração imprópria e em forma mista as frações que representam a parte pintada das figuras abaixo.
	
	A
	B
	C
	Fração imprópria
	
	
	
	Forma mista
	
	
	
6. Em relação às figuras geométricas espaciais apresentadas a seguir, escreva a fração que representa a quantidade de:
	Poliedros:
	Prismas:
	Não poliedros:
	Pirâmides:
FRAÇÕES
 
 
Considerado o maior felino das Américas, a 
onça
-
pintada é encontrada em quase todos os 
biomas do Brasil, com exceção do Pampa, em 
que ela foi 
extinta, ou seja, não é mais 
encontrada na natureza.
 
O animal so
f
re com a destruição do seu habitat 
e com a perseguição dos caçadores, pois a sua 
pele tem muito valor no mercado mundial. Ela 
é caçada também por fazendeiros, pois ataca 
os rebanhos em busc
a de alimento.
 
Na figura ao lado temos um quebra
-
cabeças 
(com pecinhas quadradas de mesmo tamanho) 
de uma onça e seu filhote. Faltam apenas duas 
peças para concluir a montagem deste quebra
-
cabeças.
 
Vamos responder juntos as 
seguintes questões:
 
·
 
Que fração representa a parte ainda 
não 
montada
 
do quebra
-
cabeça?
 
 
 
 
·
 
Que fração representa a parte 
já montada
 
do quebra
-
cabeças?
 
 
 
 
 
Vamos representar o quebra
-
cabeças como uma figurinha e pintaremos apenas as peças conforme 
foram pedidas para representarmos em fração.
 
Fração que representa a parte 
ainda 
não montada
 
do quebra
-
cabeças
.
 
Fração que representa a parte 
já 
montada
 
do quebra
-
cabeças
.
 
Fração que representa o quebra
-
cabeças 
completamente 
montado
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste caso, foram consideradas 2 
partes de um total de 9.
 
Neste caso, foram consideradas 7 
partes de um total de 9.
 
Neste caso, foram consideradas 9 
partes de um total de 9
, ou seja, foi 
considerada toda figura.
 
 
Acompanhe mais uma 
situação em que utilizamos frações.
 
 
2
9
 
Quantidade de partes que faltam
.
 
Quantidade 
iguais de peças do quebra
-
cabeças.
 
7
9
 
Quantidade de 
partes que faltam
.
 
Quantidade 
iguais de peças do quebra
-
cabeças.
 
2
9
 
7
9
 
9
9
 
FRAÇÕES 
 
Considerado o maior felino das Américas, a 
onça-pintada é encontrada em quase todos os 
biomas do Brasil, com exceção do Pampa, em 
que ela foi extinta, ou seja, não é mais 
encontrada na natureza. 
O animal sofre com a destruição do seu habitat 
e com a perseguição dos caçadores, pois a sua 
pele tem muito valor no mercado mundial. Ela 
é caçada também por fazendeiros, pois ataca 
os rebanhos em busca de alimento. 
Na figura ao lado temos um quebra-cabeças 
(com pecinhas quadradas de mesmo tamanho) 
de uma onça e seu filhote. Faltam apenas duas 
peças para concluir a montagem deste quebra-
cabeças. Vamos responder juntos as 
seguintes questões: 
 Que fração representa a parte ainda não 
montada do quebra-cabeça? 
 
 
 
 Que fração representa a parte já montada 
do quebra-cabeças? 
 
 
 
 
Vamos representar o quebra-cabeças como uma figurinha e pintaremos apenas as peças conforme 
foram pedidas para representarmos em fração. 
Fração que representa a parte 
ainda não montada do quebra-
cabeças. 
Fração que representa a parte já 
montada do quebra-cabeças. 
Fração que representa o quebra-
cabeças completamente 
montado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste caso, foram consideradas 2 
partes de um total de 9. 
Neste caso, foram consideradas 7 
partes de um total de 9. 
Neste caso, foram consideradas 9 
partes de um total de 9, ou seja, foi 
considerada toda figura. 
 
Acompanhe mais uma situação em que utilizamos frações. 
 
2
9
 
Quantidade de partes que faltam. 
Quantidade iguais de peças do quebra-cabeças. 
7
9
 
Quantidade de partes que faltam. 
Quantidade iguais de peças do quebra-cabeças. 
2
9
 
7
9
 
9
9