Transformador Ideal

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MAEE6 – MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
Conceitos básicos sobre:
Transformador ideal e real
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1. Conceitos básicos do transformador
 Dispositivo que converte um “estado” de energia elétrica (tensão/corrente) em outro “estado”,
através da ação do campo magnético.
1. Conceitos básicos do transformador
 Para que serve o transformador?
 Adequar os níveis de tensão em sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia 
elétrica;
 Isolar eletricamente sistemas de controle e eletrônicos do circuito de potência principal;
 Realizar casamento de impedância de forma a maximizar a transferência de potência;
 Evitar que a corrente contínua de um circuito elétrico seja transferida para o outro circuito 
elétrico.
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1. Conceitos básicos do transformador
Conectando uma fonte CC 
(corrente contínua) no 
primário ... 
nada acontece!!!!
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 Transferência de energia entre 1ário e 2ário
1. Conceitos básicos do transformador
 Com uma fonte CA na bobina 1, pela lei de indução de Faraday, surge uma tensão induzida
na bobina 2 do transformador.
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1. Conceitos básicos do transformador
 Se uma carga é conectada na bobina 2, uma corrente i2 circulará no sentido de se opor a
variação do fluxo magnético que a criou.
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2. Transformador IDEAL
 Em um transformador IDEAL, as seguintes características são admitidas:
 A resistência dos enrolamentos são desprezíveis;
 A permeabilidade do núcleo é infinita (portanto a corrente de magnetização é nula);
 Não há dispersão magnética;
 Não há perdas no núcleo (histerese, Foucault ou correntes parasitas).
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2. Transformador IDEAL
Relação de transformação
Relação de Potência (VA)
𝟏 𝟐
𝟏 𝟏 𝟐 𝟐
𝟏
𝟐
𝟐
𝟏
𝟏
𝟐
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𝟏 𝟐
𝑵𝟏 - Números espiras primário
𝑵𝟐 - Números espiras secundário
𝒂 − 𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
3. Transformador REAL
 Em um transformador REAL, as seguintes características são admitidas:
 As resistências dos enrolamentos não são desprezíveis;
 A permeabilidade ( ) do núcleo é finita (há uma corrente de
magnetização não nula e a relutância do núcleo é diferente de zero);
 Há dispersão nos enrolamentos;
 Há perdas no núcleo (por correntes parasitas, histerese).
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 Ilustrando as perdas do transformador real
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3.1 Circuito elétrico equivalente do transformador REAL
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3.1.1 Perdas (efeito joule) nos enrolamento e núcleo
Perdas no enrolamentos
Perdas no ferro (correntes 
Parasitas - Foucault, histerese) 
Reatância de magnetização (elemento 
puramente indutivo produz fluxo mútuo)
Perdas por dispersão de 
fluxo magnéticos nos 
enrolamentos
3.1.2 Perdas magnéticas nos enrolamento e núcleo (X reatâncias indutivas)
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3.1.3 Impedâncias do transformador REAL
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∅
3.1.4 Correntes no circuito do transformador REAL
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3.1.5 Circuito equivalente do transformador REAL refletido no primário
𝒁𝟏
𝒁𝟐
𝑼𝟏
𝟐
𝑺𝟏
𝑼𝟐
𝟐
𝑺𝟐
𝑼𝟏
𝑼𝟐
𝟐
𝟐
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𝐼 ≤ 5% 𝑑𝑒 𝐼
3.1.4 Circuito equivalente do transformador REAL refletido no primário (simplificado)
𝐼 ≤ 5% 𝑑𝑒 𝐼
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 Regulação de tensão: Variação percentual na tensão de saída, ou seja, a razão entre a
diferença de tensão estabelecida no secundário quando a carga é retirada (tensão a vazio, E) e a
tensão em carga (VS), em relação a própria tensão de carga (VS).
 Rendimento: Razão entre a potencia de saída (Pout) e de entrada (Pin) 
3.2 Parâmetros de regulação e rendimento do transformador
𝒔
𝒔
𝒐𝒖𝒕
𝒊𝒏
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4. Exercícios de aplicação
4.1 A voltagem nos terminais do secundário de um trafo é V2=282,8 sen 377t (Volts). A relação de
voltagem é 50:200. Se a corrente no secundário é I2=7,07 sen (377t – 36,87º) (Ampére), qual é a
corrente no primário desse trafo? Quais os valores de regulação de voltagem e do rendimento? As
impedâncias referidas ao primário são: Req=0,05 Ω, Xeq=0,225Ω, Rm=75Ω e Xm=20Ω.
Circuito equivalente referido ao primário 
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4.2 Um transformador (trafo) de distribuição de 10 kVA, relação de tensão de 2300/230 Volts (prim./sec.)
tem as seguintes reatâncias e resistências:
R1=4,4 Ω; Xl1=5,5 Ω; Rc=48 kΩ; Xm=4,5 kΩ; R2=0,04 Ω; Xl2=0,06 Ω.
As constantes do ramo de excitação do trafo e perdas no enrolamento primário estão referidas ao lado da
alta tensão, e as perdas no enrolamento secundário referidas a baixa tensão. Pede-se:
(a) Desenhe o circuito equivalente do trafo referido ao lado da alta tensão;
(b) Admita o trafo alimentado uma carga nominal (10 kVA), com fator de potência (cosΦ) 0,8 indutivo e em
230 V. Qual é a tensão de entrada do trafo? Qual a regulação? Qual o rendimento?
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