Transformadores e Circuitos

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MÁQUINAS ELÉTRICAS
Prof. Me. RAIMUNDO CEZAR CAMPOS DO NASCIMENTO
AULA 6 – TRANSFORMADORES REAIS
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É o fato de a força magnetomotriz no núcleo ser aproximadamente zero que dá à convenção do ponto, ou seja, a corrente deve entrar no terminal com ponto e sair do outro terminal com ponto. As polaridades das tensões devem ser aplicadas do mesmo modo em relação aos pontos em cada enrolamento para fazer cada corrente circular no sentido necessário. (As polaridades das tensões também poderão ser determinadas pela lei de Lenz se a construção das bobinas do transformador estiver visível.) 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
EFEITO DE CORRENTE NO SECUNDÁRIO DO TRANSFORMADOR IDEAL 
Por meio de um transformador, é possível casar a impedância da carga com a impedância da fonte simplesmente usando a relação de espiras adequada (REFLEXÃO DO SECUNDÁRIO AO PRIMÁRIO ou REFLEXÃO DO PRIMÁRIO AO SECUNDÁRIO).
 
A impedância aparente do circuito primário do transformador é
 
 
 
 
 
Um sistema de potência monofásico consiste em um gerador de 480 V e 60 Hz alimentando uma carga Zcarga = 8 + j6 por meio de uma linha de transmissão de impedância Zlinha = 0,18 + j0,24 . Um transformador elevador de tensão 1:10 é colocado na extremidade da linha de transmissão que está junto ao gerador e outro transformador abaixador 10:1 é colocado na extremidade da linha de transmissão que está junto à carga. Determine a corrente elétrica na saída do gerador, na linha de transmissão e junto à carga. Qual a tensão na carga? Quais serão as perdas na linha de transmissão?
 
 
 
EXERCÍCIOS
 
 
 
 
 
 
 
corrente elétrica na saída do gerador
EXERCÍCIOS
Utilizando transformadores a corrente na linha é extremamente baixa em relação a da carga, assim a queda de tensão na linha é pequena e a tensão na carga é próxima a tensão nominal
corrente elétrica na Linha de Transmissão
 
 
 
corrente junto a carga
 
 
 
Tensão na Carga
 
 
 
EXERCÍCIOS
A elevação da tensão de transmissão do sistema de potência reduz as perdas de transmissão, além disso, a tensão na carga cai muito menos no sistema com transformadores do que no sistema sem transformadores. 
Perdas na Linha de Transmissão
 
 
 
EXERCÍCIOS
Sem o uso dos transformadores as perdas na linha seriam de 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Embora o modelo de um transformador seja bastante preciso, ele não é muito útil. Na prática, para analisar circuitos contendo transformadores, normalmente, é necessário converter o circuito inteiro em um circuito equivalente, com um único nível de tensão. A solução é por exemplo refletir , o circuito equivalente ao seu lado primário
Referindo ao primário 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Como a tensão de aplicada a entrada é praticamente igual a tensão induzida nos enrolamentos do transformador, podemos deslocar o ramo de magnetização.
 
 
Em algumas aplicações, o ramo de excitação pode ser inteiramente desconsiderado sem causar erro sério, pois se considera a tensão aplicada ao primário igual a tensão induzida na bobina primária.
OBSERVAÇÃO
Tanto podemos refletir os elementos ao primário quanto refletir ao secundário.
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
 
 
DETERMINAÇÃO DOS VALORES DOS COMPONENTES DO MODELO DE TRANSFORMADOR
É possível determinar experimentalmente os valores das indutâncias e resistências do modelo de transformador. Uma aproximação adequada desses valores pode ser obtida com apenas dois testes ou ensaios, o ensaio a vazio e o ensaio de curto-circuito.
Objetivos do ensaio a vazio
As perdas no núcleo ou ferro;
Corrente a vazio;
Impedância no ramo de magnetização.
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
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Teste a vazio
Um dos enrolamentos é deixado em aberto, de preferência o de maior tensão, e uma tensão nominal é aplicada ao outro enrolamento. 
A tensão, a corrente e a potência nos terminais deste enrolamento são medidas, bem como e a tensão de circuito aberto.
https://www.youtube.com/watch?v=ZMuwAPSYYbM
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
...núcleo (perdas por histerese e perdas por correntes parasitas)
...vazio, ou de excitação.
Magnetização ou seja, Rc e Xm . Apesar de poder ser feito tanto do lado de AT quanto de BT, por medida de segurança, esse ensaio é realizado no lado de menor tensão, já que é necessário aplicar o valor de tensão nominal, mantendo o outro lado aberto. 
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Nenhuma corrente flui no secundário do transformador já que ele está aberto.
Consequentemente, nenhuma energia é transmitida para o ramo do circuito a vazio e as perdas por efeito Joule no secundário são nulas.
Mesmo assim, o wattímetro inserido no primário do transformador indica valores não nulos.
Essa potência é dissipada no enrolamento primário e no núcleo de ferro.
Como Rp e Xp são bem inferiores a RC e Xm, poderemos dizer que a energia gasta nesse ensaio é atribuída as perdas no núcleo de ferro. 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio a Vazio)
...núcleo (perdas por histerese e perdas por correntes parasitas)
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Um transformador abaixador de 150 kVA – 12400/400V, 60 Hz, consome a vazio uma potência de 558 W, com uma corrente de 5,41 A, quando aplicada na baixa tensão seu valor nominal. Se a resistência no enrolamento primário é 0,2 Ω, determine:
A perda no núcleo;
O fator de potência a vazio;
Os elementos do ramo de magnetização
A perda no núcleo
O valor medido pelo Wattímetro indica as perdas totais no transformador, ou seja, sendo as perdas no núcleo e as perdas por efeito Joule nos enrolamentos
Observe que as perdas referentes aos enrolamentos são praticamente desprezíveis
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio a Vazio)
A perda do núcleo é obtida subtraindo–se a perda de potência a vazio obtida pela leitura do wattímetro menos as perdas ohmicas no primário. 
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O fator de potência a vazio;
 
c) Os elementos do ramo de magnetização
 
 
 
 
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES - (Ensaio a Vazio)
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio a Vazio)
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio a Vazio)
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio a Vazio)
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ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio em Curto-Circuito)
Durante o ensaio de curto-circuito, a tensão de entrada é tão baixa que uma corrente desprezível circulará no ramo de excitação. 
Se a corrente de excitação for ignorada, toda a queda de tensão no transformador poderá ser atribuída aos elementos em série do circuito.
No ensaio de curto-circuito se deve alimentar um dos enrolamentos em corrente nominal, assim sendo, os terminais de baixa tensão do transformador são colocados em curto-circuito e os terminais de alta tensão são ligados a uma fonte de tensão variável, já que, no enrolamento de alta a corrente que circula é de menor valor, sendo mais fáceis de serem manipuladas. 
A tensão de entrada é ajustada até que a corrente no enrolamento em curto-circuito seja igual ao seu valor nominal (Assegure-se de manter a tensão do primário em um nível seguro). 
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Durante o ensaio de curto-circuito, a tensão de entrada é tão baixa que uma corrente desprezível circulará no ramo de excitação. 
Se a corrente de excitação for ignorada, toda a queda de tensão no transformador poderá ser atribuída aos elementos em série do circuito.
 
Módulo das impedâncias em série, referidas ao lado primário do transformador
 
 
 
Fator de Potência
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio em Curto-Circuito)
Então, são medidas a tensão, corrente e potência de curto circuito.
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Um transformador abaixador de 150 kVA – 12400/400 V, 60 Hz, consome no teste de curto-circuito uma potência de 16 W, sob corrente nominal aplicada na alta tensão e apresentando uma tensão de 12 V. Se a resistência no enrolamento primário é 0,2 Ω, obtenha os parâmetros série do circuito equivalente, referidos ao primário.
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES (Ensaio em Curto-Circuito)
A perda do núcleo é obtida subtraindo–se a perda de potência a vazio obtida pela leitura do wattímetro menos as perdas ohmicas no primário. 
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EXEMPLO: As impedâncias do circuitoequivalente de um transformador de 20 kVA,
8.000/240 V e 60 Hz devem ser determinadas. O ensaio a vazio foi efetuado no lado secundário do transformador (para reduzir a tensão máxima a ser medida) e o ensaio de curto-circuito foi realizado no lado primário do transformador (para reduzir a corrente máxima a ser medida). Os seguintes dados foram obtidos:
Encontre as impedâncias do circuito equivalente aproximado, referido ao lado do primário, e faça um desenho esquemático desse circuito.
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
ensaio a vazio - BAIXA (secundário)
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ensaio curto-circuito - ALTA (primário)
 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
Como o ensaio a vazio é realizado no secundário (baixa tensão) e o circuito equivalente resultante simplificado é referido ao lado de alta tensão (primário), podemos encontrar os valores do ramo de excitação ao lado de alta tensão referindo o ensaio a vazio para o primário.
 
 
 
 
ENSAIOS DE TRANSFORMADORES
Como um CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR tem impedância em série em seu interior, a tensão de saída de um transformador variará com a carga, mesmo que a tensão de entrada permaneça constante. Para comparar convenientemente os transformadores nesse aspecto,costuma-se definir uma grandeza denominada regulação de tensão (RT).
Regulação de tensão a plena carga é uma grandeza que compara a tensão de saída do transformador a vazio (Vo) com a tensão de saída a plena carga (Vpc).
 
 
 
REGULAÇÃO DE TENSÃO
Eficiência de um transformador
A eficiência ou rendimento de um transformador para uma dada condição de carga é a relação, geralmente expressa em porcentagem, entre a potência ativa saindo e a potência ativa entrando no transformador. 
Lembrando que as perdas em um transformador são divididas em três grupos:
Perdas no cobre (I²R). Essas perdas são representadas pela resistência em série no circuito equivalente.
2. Perdas por histerese. Elas estão
incluídas no resistor RC.
3. Perdas por corrente parasita. Elas estão incluídas no resistor Rc.
Um transformador de distribuição de 50 kVA, 2400:240 V e 60 Hz tem uma impedância de dispersão de 0,72 + j0,92 Ω no enrolamento de alta tensão e 0,0070 + j0,0090 Ω, no de baixa tensão. Na tensão e frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação (igual à impedância de Rc e Xm em paralelo), responsável pela corrente de excitação, é 6,32 + j43,7 Ω, quando vista do lado de baixa tensão. Represente o circuito equivalente referido: (a) ao lado de alta tensão e (b) ao lado de baixa tensão, indicando numericamente as respectivas impedâncias.
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Referindo ao primário 
Circuito equivalente referido ao lado de alta tensão
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Circuito equivalente referido ao lado de alta baixa
 
 
 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Exercício Proposto
Um transformador de 50 kVA e 2400-240 V e 60 Hz tem uma impedância de dispersão de 0,72 + j0,92 Ω no enrolamento de alta tensão e 0,0070 + j0,0090, no de baixa tensão. É usado para baixar a tensão no lado da carga de um sistema alimentador cuja impedância é 0,30 + j1,60 Ω. A tensão Vs no terminal de envio do alimentador é 2400 V. Encontre a tensão nos terminais do secundário do transformador, quando a carga conectada ao seu secundário consome a corrente nominal do transformador e o fator de potência da carga é 0,80 atrasado. Despreze as quedas de tensão, no transformador e no sistema de alimentação, causadas pela corrente de excitação.
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Um transformador de distribuição de 30 kVA e 8000/230 V tem uma impedância referida ao primário de 20 + j100 Ω. As componentes do ramo de excitação, referidas ao lado primário, são Rc 100 kΩ e Xm 20 k Ω . (a) Se a tensão do primário for 7.967 V e impedância de carga for ZL = 2,0 + j0,7 Ω, (a) qual será a tensão do secundário do transformador? (b) Se a carga for desconectada e um capacitor de j3,0 for ligado em seu lugar, qual será a tensão no secundário do transformador? 
Exercício Proposto
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
Um sistema de potência monofásico está mostrado na figura. A fonte de potência alimenta um transformador de 100 kVA e 14/2,4 kV por meio de uma impedância de alimentador de 38,2 + j140 Ω . A impedância em série equivalente do transformador, referida ao seu lado de baixa tensão, é 0,10 + j0,40 Ω . A carga do transformador é 90 kW com FP = 0,80 atrasado e 2300 V.
Exercício Proposto
CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
(a) Qual é a tensão na fonte de potência do sistema? (b) Qual é a eficiência total do sistema de potência?
O enrolamento secundário de um CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR tem uma tensão de terminal de vs(t) = 282,8.sen 377t V. A relação de espiras do transformador é 100:200. Se a corrente do secundário no transformador for is(t) = 7,07.sen(377t - 36,87°) A, qual será a corrente do primário desse transformador? Quais são sua regulação de tensão e sua eficiência? As impedâncias do transformador, referidas ao lado do primário, são
Exercícios propostos
 
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