Problemas de Matemática

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9º Ano 
 
REVISÃO PARA PROVA 
 
1. Determinar o valor de m na equação x2 – 5x + m = 0, sabendo que uma raiz é 3. 
 
 
 
 
 
2. Determine as raízes das equações abaixo. 
a) 2x = 15 – x² b) x² + 3x – 6 = -8 c) x² + x – 7 = 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 4x² – x + 1 = x + 3x² e) 3x² + 5x = – x – 9 + 2x² f) 4 + x (x – 4) = x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) x (x + 3) – 40 = 0 h) x² + 5x + 6 = 0 i) x² – 7x + 12 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Observe a figura e determine o comprimento dos catetos do triângulo ABC e em seguida determine o 
perímetro desse triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. O quadrado e o triângulo das figuras abaixo têm a mesma área. Nessas condições: 
 
 
 
a) Qual a medida x do lado do quadrado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Qual é a área do quadrado? c) Qual é a área do triângulo? 
 
 
 
 
 
5. Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. 
 
 
 
 
 
 
6. Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o seu dobro seja igual a 
40. 
 
 
 
 
 
 
7. Sabendo que a soma das raízes da equação x2 – (2p – 4)x + 32 = 0 é 12, calcule p. 
 
 
 
 
 
8. Sabendo que o produto das raízes da equação x2 – 5x + n = 0, é 5, calcule n. 
 
 
 
 
 
9. Desenvolva os produtos notáveis. 
a) ( )29+x 
b) ( )223 a− 
c) ( )( )1111 −+ xx 
d) ( )214 −x 
e) ( )( )5252 +− mm 
f) ( )235 y+ 
g) ( )( )baba 3535 −− 
 
 
10. Colocando o fator comum em evidência, fatore os polinômios: 
a) 10x + 10y 
b) 4a – 3ax 
c) aba 52 − 
d) yyxy −+ 2 
e) 2735 cc+ 
 
 
11. Fatore cada um dos trinômios: 
a) 22 9124 yxyx +− 
b) 25102 ++ yy 
c) 11881 2 +− nn 
d) 22 16164 xaxa ++ 
e) 444121 22 ++ xyyx 
f) 22 20100 nnpp +− 
 
 
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