Controlador PID

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ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
GISELE A. DE GODOY
Controlador PID
Caxias do Sul, 19 de maio de 2022.
Explique o que é e como funciona um controlador PID
O controle PID fornece uma variação contínua da saída dentro de um mecanismo de realimentação de loop de controle para controlar com precisão o processo, removendo a oscilação e aumentando a eficiência.
O controle proporcional é utilizado para minimizar a característica de oscilação do controle de ligar/desligar. O Controle PID vai um pouco além para reduzir erros e fornecer precisão e estabilidade em um processo. Ele faz isso usando a ação integral e ações derivativas. Dessa forma elimina erros de desvio de controle e para gerenciar movimentos rápidos do processo. Todos os três termos PID precisam ser ajustados adequadamente com os requisitos da aplicação para alcançar o melhor controle.
Para um alto nível de controle, os controladores digitais PID são frequentemente usados. Estes normalmente vêm na forma de Controles de Temperatura PID ou Controladores de Processo PID e podem ser instrumentos simples, duplos ou multi-loop.
Para entender melhor o significado das letras PID (Proporcional, Integral, Derivativo) temos o seguinte exemplo.
Vamos supor que você está dirigindo pela estrada e tentando manter uma distância definida atrás do carro que está na sua frente, mensurada aqui como distância X.
P é para Proporcional
Se você está seguindo um carro a uma distância X e você começa a ficar mais longe dele, então deverá acelerar proporcionalmente para retornar novamente ao ponto X.
No entanto, se você acelerar muito vai acabar passando do ponto X, tornando a distância agora menor do que X e neste caso deverá frear para não bater no carro da frente e voltar ao ponto X.
Mas se você frear e desacelerar muito, vai passar X novamente e terá de acelerar novamente para voltar ao X. Isso continuará se repetindo caso a sua aceleração proporcional não for a correta.
A aceleração que é impressa ao pisar no acelerador para ganhar velocidade e alcançar o veículo é chamada de ganho ou proporcional em um controle PID. Veja que se o ganho for alto, acabamos por passar do ponto alvo (Setpoint) e então devemos imprimir uma correção. Por este motivo é comum ver uma oscilação (acima e abaixo do Setpoint) quando não temos um ganho bem definido.
I é lntegral
A integral ajuda a recuperar a distância X novamente e mantê-la de forma precisa. O integral em nosso exemplo, seria você estar a uma distância maior que X do veículo da frente e pisar levemente no acelerador alcançando exatamente à distância X e mantendo-a muito mais suave do que apenas proporcionalmente (acelerando e desacelerando). Este procedimento pode ser comparado ao tempo integral de um controle PID.
D é Derivativo
No controle PID, a derivada é usada para eliminar um erro acumulado na integral. No exemplo isso seria perceber a distância X crescer ou decrescer e rapidamente, impedir que esta diferença fique maior. O derivativo age para diminuir a oscilação em torno do Setpoint tornando-a o menor possível.
Entendendo os Termos P, I e D e suas Combinações
Derivativo
Entre na sala de controle de uma planta de processo e pergunte ao operador:
“Qual é o derivativo da pressão do reator 4?”
E a resposta será tipicamente:
“Não entendi a sua pergunta!”
No entanto se você entrar na sala e perguntar:
“Qual é a taxa de mudança da pressão do reator 4?”
Neste caso, o operador irá examinar o gráfico de tendência da pressão e dizer algo como:
“Cerca de 5 PSI a cada 10 minutos”
Para obter esta resposta o operador apenas olhou o gráfico de pressão e verificou que ela oscilou em 5PSI no período de 10 minutos. Assim, o derivado é apenas um termo matemático que significa taxa de mudança. Isso é tudo que há para ele.
Integral
Definição de integral segundo a Wikipedia.
Portanto, se você possui um sinal com uma determinada tendência e este sinal é amostrado a cada segundo, e imaginando que ele seja a medição de uma temperatura. Neste caso, se você fosse sobrepor a integral do sinal nos primeiros 5 segundos obteria o seguinte:
No gráfico, a linha verde é a temperatura, os círculos vermelhos são onde seu sistema de controle tem amostrado a temperatura e a área cinza é o integral do sinal da temperatura.
A integral é o somatório dos valores de 5 temperaturas durante o período de tempo em que você está interessado em integrar. Em termos numéricos é a soma das áreas de cada um dos retângulos cinzas:
Integral = (13 x 1) + (14 x 1) + (13 x 1) + (12 x 1) + (11 x 1) = 63° Cs
A unidade curiosa (Cs ou graus Celsius x segundos) é somente porque temos que multiplicar uma temperatura por um tempo.
Como podemos observar a integral acaba por ser a área sob a curva e quando temos sistemas do mundo real, nós realmente conseguimos obter uma aproximação para a área sob a curva utilizando o método mostrado no exemplo da figura do gráfico. Neste caso é mais simples de ver e entender e não é preciso realizar nenhum cálculo complexo.
Controle Proporcional
Aqui está um diagrama do controlador quando habilitamos somente o controle P:
No modo Proporcional, o controlador simplesmente multiplica o Erro pelo Ganho Proporcional (Kp) para obter a saída do controlador. Veja que o Ganho Proporcional do PID, é o ajuste que sintonizamos para obter o desempenho desejado de um controlador “P somente”.
O controlador P + I
Se colocarmos a ação proporcional e integral juntas, obteremos o controlador PI e o diagrama abaixo mostra como o algoritmo em um controlador PI é calculado.
O que fica complicado é quando se aplica uma ação Integral no PID, é que esta ação realmente estragará seu processo a menos que se saiba exatamente o quanto de ação Integral deverá aplicar.
Ajustando a Ação Integral
Uma boa maneira de ajustar o quanto de ação Integral no PID, é ajustando um termo chamado “minutos por repetição”. Esta é uma medida de quanto tempo levará para que a ação Integral coincida com a ação Proporcional.
Em outras palavras, se a saída da caixa proporcional no diagrama acima for de 20%, o tempo de repetição é o tempo que levará para a saída da caixa Integral chegar a 20% também.
E o ponto importante a notar é que quanto maior for a ação integral, mais rápido ele vai ter esse valor de 20%. Ou seja, levará menos minutos para chegar lá e então o valor de “minutos por repetição” será menor.
Em outras palavras, quanto menor o “minutos por repetição”, maior a ação integral.
Para tornar as coisas um pouco mais intuitivas, muitos controladores usam uma unidade alternativa de “repetições por minuto”, que é obviamente o inverso de “minutos por repetição”. A coisa agradável sobre “repetições por minuto” é que quanto maior ela é, maior será a ação resultante da Integral.
Ação Derivada – Prever o Futuro
A combinação de ação P e I parece atender todas as aplicações e fazer um bom trabalho no que tange ao controle de sistemas. Essa é a razão pela qual os controladores PI são os mais populares pois eles fazem o trabalho bem o suficiente e ao mesmo tempo mantem as coisas simples.
Mas os engenheiros que são engenheiros estão sempre pensando em melhorar o desempenho e o desempenho máximo pode ser alcançado adicionando o ingrediente final no loop PID: a ação Derivativa.
Adicionando a ação derivativa pode permitir apresente maiores ganhos de P e I e ainda mantenha o loop estável, dando-lhe uma resposta mais rápida e melhor desempenho de loop.
A ação Derivativa pode melhorar a ação do controlador porque ela prediz o que ainda está por acontecer ao projetar a taxa atual de mudança para o futuro. Isto significa que não está sendo contabilizado o valor medido atual, mas sim um valor de medição futuro.
As unidades usadas para a ação derivada descrevem até que ponto se deseja olhar para o futuro. Exemplo: se a ação derivada for de 20 segundos, o termo derivativo projetará a taxa de variação atual para o futuro em 20 segundos.
O grande problema com o controle utilizando o D é que se você tem ruído em seu sinal (que se parece com um monte de picos com lados íngremes)isso sobrecarrega totalmente o algoritmo pois quando ele verifica a inclinação do pico de ruído. Logo ele “pensa” que o processo está mudando rapidamente, sobrecarregando a ação D fazendo a sua saída de controle saltar por todo o lugar, estragando o controle.
Apresente o histórico do desenvolvimento do controlador PID
Na indústria, por volta do século XVIII, controladores eram utilizados com realimentação mecânica para controle do processo. Geralmente eles reuniam apenas duas ações do conjunto Proporcional, Integral e Derivativo, mas nunca as três. Naquela época, controlavam a velocidade de acionamento de motores a vapor para proporcionar maior estabilidade no funcionamento de máquinas industriais.
 Em 1911, o empreendedor e inventor Elmer Sperry criou o controle PID (Proporcional - Integral - Derivativo), que une as três ações. Sperry desenvolveu este controle para a Marinha dos Estados Unidos com objetivo de automatizar a direção dos navios, a fim de imitar o comportamento de um timoneiro, capaz de compensar variâncias persistentes e prever variações futuras em alto mar. Alguns anos após a criação, o engenheiro Nicolas Minorsky publicou a primeira análise teórica deste controle, descrevendo o comportamento em uma equação matemática que até hoje serve como base do cálculo.
Qual a importância atual deste controlado na indústria 
Atualmente, no ramo empresarial a eficiência é medida em diferentes processos e de várias maneiras. Cada setor possui metas, indicadores e resultados; em cima disso é realizado o controle para obter resultados e buscar a melhor eficiência na utilização de recursos. Para o sistema de produção de uma indústria operar explorando seus limites dentro de um padrão de utilização aceitável, são empregados malhas e algoritmos de controle. 
 Os controles PID, mesmo com dispositivos mais avançadas disponíveis, são os mais utilizados em malhas de processos nos dias de hoje (BAZANELLA, 2005), como por exemplo: empresas petroquímicas, de celulose, laticínios ou tratamento de água, entre outras. O fato deste controle, quando bem configurado (modo manual), conseguir antecipar, diminuir e inclusive eliminar ruídos o torna desejável. A configuração manual dos parâmetros PID por vezes exige expertise e embasamento teórico prévio de quem opera para encontrar o melhor controle para o seu processo. Segundo Aström; Hägglund (1995), estimativas apontam que cerca de 90% das malhas de controle em processos industriais operam com este controlador.
É seguro utilizar controladores deste tipo em operações com risco de vida?
O controle PID é usado para uma variedade de variáveis de processo, tais como temperatura, fluxo e pressão. Tipicamente, aplicações desafiadoras, tais como processos industriais de tratamento térmico, fornos utilizam controladores PID, bem como no setor científico e de laboratório, onde precisão e confiabilidade são essenciais para a qualidade de uma aplicação de controle.
Exemplos de aplicação dos controladores PID
Utiliza-se controladores PID para manter a temperatura de um forno de tratamento térmico alimentado a óleo diesel onde o controlador controla a temperatura ajustando continuamente a abertura da válvula de óleo diesel a partir das leituras do sensor de temperatura, compensando automaticamente as perturbações no processo causadas, por exemplo, pela abertura da porta do forno para a carga e descarga das peças.
Outro bom exemplo de controle PID é o sistema de piloto automático (cruise control), onde o motorista pode escolher a velocidade desejada, tirar o pé do acelerador e deixar para o sistema a tarefa de controlar o acelerador para manter a velocidade do carro.
 
 
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