Forum 4 2

Prévia do material em texto

RAFAEL HENRIQUE
10:28:15
 Acessibilidade
Ir para o conteúdo [1]
Ir para o menu [2]
Alto contraste [5]
Atalhos gerais [Shift + ?]
Tradução para Libras
 Ajuda
Contextual
Tutoriais
FAQ
Vídeos tutoriais
Entrar em contato
Enviar Sugestões
Sair 
RAFAEL HENRIQUE RIBEIRO DE OLIVEIRA
rafaelh3nriq@gmail.com
Sincronizar com Sigaa
Editar perfil
Alterar foto
Perfis
Configurações
Sair
Home
CÁLCULO DIFERENCIAL I - 2022.1
NÚMEROS COMPLEXOS - 2022.1
GEOMETRIA EUCLIDIANA II - 2...
Home
GEOMETRIA EUCLI...
Atalhos
Atalhos
Comentários [C]
Ver em Lista [L]
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=2
https://solar.virtual.ufc.br/general_shortcuts
https://www.vlibras.gov.br/
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=2
https://solar.virtual.ufc.br/tutorials
https://solar.virtual.ufc.br/faq
https://solar.virtual.ufc.br/video_tutorials.html
https://solar.virtual.ufc.br/messages/support_new
https://docs.google.com/a/virtual.ufc.br/spreadsheet/viewform?formkey=dFpzVU4xa1FMT3ZldjhDS014NFMtaXc6MQ
https://solar.virtual.ufc.br/logout
https://solar.virtual.ufc.br/logout
https://solar.virtual.ufc.br/users/edit
https://solar.virtual.ufc.br/users/edit_photo
https://solar.virtual.ufc.br/users/profiles
https://solar.virtual.ufc.br/users/configure
https://solar.virtual.ufc.br/logout
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=Home
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=5189
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=5190
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=5188
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=Home
https://solar.virtual.ufc.br/activate_tab?id=5188
Ver em Árvore [A]
Ver Minhas Discussões [D]
Página anterior [SHIFT + seta esquerda]
Próxima página [SHIFT + seta direita]
*
Início
Conteúdo
Aulas
Material de Apoio
Atividades
Fórum
Portfolio
Prova Online
Acompanhamento
Webconferência
Eventos
Informações Gerais
Programa
Agenda
Bibliografia
Participantes
Mensagens
Matrícula
*
Home > Licenciatura Em Matemática Geometria Euclidiana Ii 2022.1 > Fórum (disciplina encerrada)
Fórum
Turma: 06 (SOB)
AULA 04 - Fórum 04: Definições e teoremas: Cilindro, Cone e Esfera.
Discussão das dúvidas e questões do portfólio 
Fórum encerrado
Mostrando postagens primárias 21 a 40 do total de 65 primárias .
« Anterior 1 2 3 4 Próximo »
 
Cancelar Salvar Rascunho Publicar
Nenhum arquivo escolhidoEscolher Arquivo
Anexos
BENEDITO DOS
Aluno
11/05/2022 22:09 h
Def.38 (Esfera)
Sejam O um ponto e r um número real positivo. O conjunto dos pontos do espaço cuja distância a O é menor do que ou igual a r chama-se esfera de centro O e raio r
e será denotada por (O; r).
https://solar.virtual.ufc.br/add_tab?allocation_tag_id=38163&context=2&id=5188&name=Licenciatura+em+Matem%C3%A1tica+-+GEOMETRIA+EUCLIDIANA+II+-+2022.1&selected_group=18653&tab=GEOMETRIA+EUCLIDIANA+II+-+2022.1
https://solar.virtual.ufc.br/lessons?bread=menu_lesson&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/support_material_files?bread=menu_support_material&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/discussions?bread=menu_discussion&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/assignments/list?bread=menu_portfolio&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/exams?bread=menu_exam&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/scores/info?bread=menu_score_student&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/webconferences?bread=menu_webconference&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/schedule_events?bread=menu_events&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/curriculum_units/informations?bread=menu_program&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/agendas/list?bread=menu_agenda&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/bibliographies?bread=menu_bibliography&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/curriculum_units/participants?bread=menu_participants&contexts=2
https://solar.virtual.ufc.br/messages/anybox?bread=menu_messages&contexts=1%2C2
https://solar.virtual.ufc.br/enrollments?bread=menu_registration&contexts=1
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=1
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=1
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=3
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=4
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?page=3
Duas esferas são ditas concêntricas se possuem o mesmo centro.
MARIA BIANCA
Aluno
12/05/2022 18:45 h
2471682
" Ao analisar-se um vírus em um microscópio, foi possível perceber que ele possui duas camadas, sendo a primeira camada formada por gordura e a camada central
formada por material genético, conforme a imagem a seguir:
Um dos interesses desse pesquisador é saber o volume da camada de gordura desse vírus. Sabendo que o raio maior mede 2 nm (nanômetros) e que o raio menor
mede 1 nm, o volume da camada de gordura é igual a:
(use π = 3)
a) 4 nm³
b) 8 nm³
c) 20 nm³
d) 28 nm³
e) 32 nm³
Resolução
Alternativa D.
Calcular o volume da camada azul, ou seja, de gordura, é o mesmo que calcular a diferença entre o volume da esfera maior VE e o da esfera menor Ve.
Agora calcularemos o volume da esfera menor:
Então a diferença entre os volumes é igual a:
VE – Ve = 32 – 4 = 28 nm³"
 
JOSEANY DA
Aluno
12/05/2022 17:53 h
Exemplo de questão de área da esfera:
Qual é a área de uma esfera cujo raio mede 63 cm? Considere π = 3.
a) 47628 cm²
b) 48628 cm²
c) 49628 cm²
d) 50000 cm²
e) 51628 cm²
MARIA BIANCA
Aluno
12/05/2022 18:43 h
2472408
Nessa situação como o valor de π = 3. ou seja, foi arredondado, fica muito mais tranquilo para calcular o valor da área da esfera e também poderiamos calcular o
volume da mesma pela sua fórmula
JOSEANY DA
Aluno
12/05/2022 17:53 h
2472408
Para calcular a área de uma esfera é simples. Basta substituir o valor do raio e o valor de π na fórmula. Observe:
A = 4πr²
A = 4·3·63²
A = 12·3969
A = 47628 cm²
Gabarito: letra A.
MARIA BIANCA
Aluno
12/05/2022 18:33 h
Cilindros
Cilindros são sólidos geométricos classificados como corpos redondos, pois, se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam.
Tubos cilíndricos usados na construção civil
Um cilindro é um sólido geométrico tridimensional classificado como corpo redondo. Isso significa que existe a possibilidade desse objeto rolar, se for colocado
sobre uma superfície plana levemente inclinada.
Conceito e definição
A definição formal do cilindro pode ser dada pela seguinte demonstração: considere um círculo c, de centro C e raio r, no plano β; considere também um segmento
de reta AB, onde o ponto B está contido no plano β. O cilindro é o conjunto de todos os segmentos de reta paralelos e congruentes a AB que possuem uma
extremidade no círculo c.
Observe na figura acima que o cilindro é formado por uma região do espaço que fica entre duas circunferências congruentes em planos distintos e paralelos.
Os cilindros também podem ser definidos a partir da “revolução” de um retângulo. Dessa forma, o cilindro é o resultado de um giro feito por essa figura sobre um
eixo escolhido de revolução.
Elementos de um cilindro
1 – “Bases”: São os dois círculos encontrados em um cilindro. O primeiro deles é o círculo de centro C e raio r, presente na definição do cilindro, e o outro é
formado por todas as extremidades dos segmentos de reta paralelos e congruentes a AB que não pertencem ao plano β. Esse segundo círculo tem centro C’ e raio r’.
2 – Altura: é a distância entre as duas bases do cilindro. Para encontrar essa medida, pode-se calcular a distância entre os dois planos que as contêm.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
3 – Eixo do cilindro: a reta que contém o segmento CC’.
4 – Secção transversal: qualquer intersecção entre o cilindro e um plano paralelo às suas bases. Essa intersecção gera uma circunferência congruente às bases.
5 – Geratrizes: segmentos paralelos a AB com extremidade nas circunferências das bases.
Classificação dos cilindros
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htmhttps://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/dimensoes-espaco.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/circulo-circunferencia.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/retas.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/nocoes-primitivas-geometria-ponto-reta-plano-espaco.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/cilindro.htm#
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/circulo-circunferencia.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/retangulos.htm
Os cilindros são classificados como retos ou oblíquos.
Cilindro reto: Suas geratrizes são perpendiculares às bases.
Cilindro oblíquo: Suas geratrizes são oblíquas às bases.
Os cilindros retos possuem a medida de comprimento da geratriz igual à medida da distância entre suas bases, ou seja, as geratrizes são congruentes à altura.
Planificação
A planificação de um sólido geométrico é uma projeção das figuras que fazem parte de seu contorno no plano. É como se desmontássemos o sólido para observar as
figuras geométricas planas que podem ser usadas para construí-lo.
A planificação do cilindro é: duas circunferências congruentes e um paralelogramo (no caso dos cilindros oblíquos) ou um retângulo (no caso dos cilindros retos).
Área e volume
A área do cilindro é dada pela seguinte expressão:
A = 2πr(h + r)
Nela, π é aproximadamente igual a 3,14; r é o raio do cilindro e h sua altura.
O volume do cilindro é obtido pelo produto da área da base por sua altura, ou seja:
V = πr2h
MARIA BIANCA
Aluno
12/05/2022 18:31 h
O cone é um importante sólido geométrico, que é estudado na geometria espacial. Ele é classificado como um corpo redondo ou sólido de revolução por ter
um círculo como base e por ser construído a partir da rotação de um triângulo.
Ele pode ser classificado como um cone oblíquo ou cone reto, e este poder ser equilátero ou não. Em todos os sólidos geométricos, vale ressaltar a importância do
cálculo da área total, ou seja, a soma da área das figuras que fazem parte do sólido que o compõe, e de seu volume, que é o espaço ocupado pelo corpo. Vale ressaltar
que, no cone, existem formas específicas para o cálculo da área total e do volume, as quais serão apresentadas no decorrer deste texto.
Os cones são sólidos geométricos formados a partir da rotação de um triângulo.
Elementos de um cone
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/cilindro.htm#
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/area-cilindro.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/volume-cilindro.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/circulo-circunferencia.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/triangulos.htm
Bastante presente no nosso cotidiano e considerado um importantíssimo sólido geométrico, o cone é conhecido como um dos corpos redondos ou sólidos de
revolução pela característica que ele possui de ter uma base circular e por ser construído a partir da rotação de um triângulo, conhecida também como revolução de
um triângulo.
Rotação de um triângulo para a construção de um cone.
Por ter uma base circular (C), na geometria plana, devemos considerar o seu raio (r), que é um elemento importantíssimo para os cálculos e estudos do cone. Além
do raio da base, a altura (h) também é um elemento importante, pois ela liga o vértice (V) à base de forma perpendicular.
Cone de raio r e altura h
Outro elemento bastante importante no cone são as suas geratrizes (g), que são semirretas que ligam o vértice às extremidades da circunferência. Elas são infinitas.
Veja algumas delas:
Geratrizes de um cone
Para calcular a geratriz de um cone reto, usamos o teorema de Pitágoras, a partir da altura (h), raio (r) e geratriz (g).
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/o-teorema-pitagoras-aplicado-no-estudo-trigonometria.htm
Triângulo retângulo no cone.
Analisando o triângulo pelo teorema de Pitágoras, podemos afirmar que g é a hipotenusa do triângulo, h e r são os catetos desse triângulo, logo, temos que:
g2=h2+r2
Classificação de um cone
O reconhecimento do cone é fundamental para a resolução de problemas na matemática. Um cone pode ser classificado como oblíquo ou reto – este, por sua
vez, pode ser também equilátero.
Cone oblíquo: quando o vértice não está alinhado com o centro da base, logo o segmento que liga o vértice ao centro da circunferência não é mais a altura,
como acontece no cone reto.
Cone reto: quando o vértice e o centro do círculo formam um ângulo reto, ou seja, a altura desse cone é o segmento que liga o vértice do cone e o centro do
círculo da base.
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/o-teorema-pitagoras-aplicado-no-estudo-trigonometria.htm
Cone reto
Cone equilátero: precisa ser necessariamente reto e é classificado como equilátero porque o diâmetro da base é igual à geratriz. Quando acontece uma secção
nesse cone, ela forma um triângulo equilátero (triângulo que possui todos os lados iguais).
Cone equilátero
Note que, na imagem, o triângulo AVB é equilátero.
Área do cone
Para calcular a área total de qualquer sólido geométrico, devemos calcular a área das figuras planas que formam o sólido, logo é importante conhecer
a planificação do cone.
Planificação do cone
Podemos ver que a área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r e que a área lateral (Al) é a área de um arco. Vamos calcular cada uma delas separadamente
para chegarmos à área total.
At =Al+Ab
Área da base: como a base é um círculo, então é igual a πr²:
Ab = πr²
Área lateral: a área de um setor circular, que é dada por:
Al = π . r . g
Conhecendo as fórmulas da área lateral e da área da base, podemos reescrever a área total do cone, que pode ser calculada por:
At= πr (r + g)
Leia também: Volume da esfera – como calcular?
Volume do cone
Cálculo de grande importância, assim como a área total, o volume do cone é calculado a partir de uma fórmula que leva em consideração a área da base e
a altura do cone. Vale ressaltar que cones com mesma altura e mesmo raio possuem a mesma área, ou seja, se houver um cone reto de altura h e raio r e um cone
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-equilatero.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/areas-figuras-planas.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/volume-esfera.htm
oblíquo com mesma altura e raio, o volume deles será o mesmo. O volume é dado pela multiplicação da área da base (como a base é um círculo: ) e a altura dividida
por três.
→ Relação entre o volume do cilindro e do cone
Um problema bastante comum em provas de vestibulares e concursos é a comparação entre o volume do cilindro e o volume do cone. Vale ressaltar que o volume do
cone é igual a um terço do volume do cilindro que possui mesma altura e mesmo raio. Para saber mais sobre esse cálculo, acesse nosso texto: Volume do cilindro.
Tronco de cone
A secção do cone forma uma figura conhecida como tronco de cone, que é a base do cone sem o vértice.
Secção do cone
Com a secção do cone, teremos a seguinte figura:
O volume do tronco de cone é calculado por:
R: raio maior
r: raio menor
JOSEANY DA
Aluno
12/05/2022 17:54 h
Uma esfera possui raio igual a 30 centímetros. Qual a diferença entre sua área e a área de um fuso esférico dessa mesma esfera com ângulo igual a 90°? (considere π
= 3)
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/volume-cilindro.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/volume-cilindro.htm
a) 10800 cm²
b) 2700 cm²
c) 13500 cm²
d) 8100 cm²
e) 4050 cm²
JOSEANY DA
Aluno
12/05/2022 17:55 h
2472410
Para resolver esse problema, basta calcular a área da esfera e do fuso e, depois, subtrair os resultados.
Área da esfera:
A = 4πr²
A = 4·3·30²
A = 12·900
A = 10800 cm²
Área do fuso esférico:
A = απr2 
 90
A = 90·3·30² 
 90
A = 3·900
A = 2700 cm²
Diferença entre as duas:
10800 – 2700 = 8100 cm²
Letra D
MARIA ADRIELLY
Aluno
12/05/2022 17:28 h
Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalara luminária ilustrada na figura.
Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerando π ≅ 3,14, qual será a altura h?
Sabemos que:
A = π ⸳ r²
Calculando o raio, temos que:
28,26 = 3,14 . r²
r² = 28,26 : 3,14
r² = 9
r = √9
r = 3 metros
Agora, encontraremos a altura, pois sabemos que:
g² = h² + r²
5² = h² + 3²
25 = h² + 9
25 – 9 = h²
h² = 16
h = √16
h = 4 metros
MIGUEL ANGELO
Tutor a Distância - UAB
30/04/2022 09:40 h
BOM DIA A TODOS
AO LER AS DEFINIÇÕES E TEOREMAS (CILINDRO, CONE E ESFERA) QUE ESTÁ CONTIDO NA GEOMETRIA ESPACIAL, MENCIONEM AQUI
UNS EXEMPLOS DE APLICAÇÃO PRÁTICA DO CILINDRO CONFORME SUA DEFINIÇÃO.
AGUARDO A PARTICIPAÇÃO DE TODOS.
 
MARIA ADRIELLY
Aluno
12/05/2022 17:26 h
2463456
As características apresentadas antes para cilindros circulares, são também possíveis para outros tipos de curvas diretrizes, como: elipse, parábola, hipérbole, seno ou
outra curva simples e suave num plano.
Mesmo que a diretriz não seja uma curva conhecida, ainda assim existem cilindros obtidos quando a curva diretriz é formada por uma reunião de curvas simples. Por
exemplo, se a diretriz é uma curva de formato retangular, temos uma situação patológica e o cilindro recebe o nome especial de prisma.
Em função da curva diretriz, o cilindro recebe o nome de cilindro: elíptico, parabólico, hiperbólico.
ANTONIA RODRIGUES
Aluno
02/05/2022 20:24 h
2463456
Exemplos de cilindro: Canos, Copos, Latas de tinta, Tambores.
MIGUEL ANGELO
Tutor a Distância - UAB
11/05/2022 10:21 h
2465265
MUITO BOM JOVENS 
TUDO ISSO QUE VC ESCREVER REMETE AO FATO DE EXPOR AOS ALUNOS DENTRO DE SALA DE AULA.
VAMOS PARTICIPAR...TUDO VALE NOTA....
RAFAEL HENRIQUE (Nota: 5.5) (Frequência: 1.5hs)
Aluno
11/05/2022 08:38 h
2465265
Isso mesmo, a matemática faz parte da nossa rotina muito além da sala de aula. Fazer uma receita, pagar uma conta ou simplesmente olhar as horas são só algumas
das situações cotidianas onde a matemática está presente em nosso dia a dia. Contudo, esses exemplos estão longe de serem os únicos como podemos a encontrar a
disciplina em outros lugares. 
MIGUEL ANGELO
Tutor a Distância - UAB
03/05/2022 13:58 h
2465265
MUITO BOM QUERIDA OS SEUS EXEMPLOS
ANTONIA RODRIGUES
Aluno
09/05/2022 19:16 h
2463456
Bola de Futebol, funil, silos para o armazenamento de grãos, extintor de incêndio, caminhão com reservatório em formato cilíndrico para o transporte de
combustível...
PAULO RICARDO
Aluno
12/05/2022 15:28 h
53. Determine o volume do cilindro inscrito num cubo de aresta 2 cm.
 
Anexos
 f4p2_Geo_Euclidiana.jpg(37.02 KB) 
PAULO RICARDO
Aluno
12/05/2022 15:27 h
52. Um reservatório para álcool tem a forma de um cilindro reto com 16m de altura e 8m de diâmetro da base. Qual a capacidade, em litros, do reservatório?
https://solar.virtual.ufc.br/posts/2472292/post_files/45469/download
Anexos
 f4p1_Geo_Euclidiana.jpg(36.95 KB) 
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 19:46 h
O cilindro é uma figura geométrica espacial, ou seja, só pode ser definida no espaço tridimensional. Sua definição formal é a seguinte: dados dois
planos paralelos α e β, um círculo C no plano α e uma reta r secante a esses planos, um cilindro é o conjunto de segmentos paralelos a r que
possuem como extremidade o círculo C no plano α e algum ponto do plano β. O raio do cilindro é definido como raio do círculo C, e a altura do
cilindro é definida como a distância entre os planos α e β. A imagem a seguir mostra alguns dos segmentos que fazem parte da definição do cilindro.
ANTONIA RODRIGUES
Aluno
12/05/2022 14:50 h
2471351
Volume do cilindro
O volume de um cilindro é o produto da área da base pela medida da altura.
Se:
Temos:
ANTONIA RODRIGUES
Aluno
12/05/2022 14:47 h
Cilindro equilátero
- Cilindro equilátero é um cilindro cuja secção meridiana é um quadrado. Logo:
g= h= 2r
https://solar.virtual.ufc.br/posts/2472291/post_files/45468/download
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 20:26 h
Chamamos de esfera o sólido geométrico formado por todos os pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é
conhecida como raio, e o centro é representado por um ponto, geralmente ponto C, de centro, ou O, de origem; porém, podemos utilizar qualquer
letra para descrever esse ponto.
Além do raio e da origem, existem outros elementos da esfera: os polos, os paralelos e os meridianos.
MIQUÉIAS PONTE
Aluno
12/05/2022 08:36 h
2471432
Interessante, são elementos também presentes na geografia. Isso porque a terra tem forma esférica.
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 20:28 h
2471432
Calculamos o volume da esfera para saber qual é a sua capacidade.
Para isso, utilizamos a fórmula:
Exemplo: Em uma indústria farmacológica, um dos ingredientes é obtido utilizando a evaporação, e o gás é armazenado em um recipiente esférico
que possui raio de 1,2 metro. Considerando π = 3, o volume de gás que esse balão pode armazenar é de?
BENEDITO DOS
Aluno
11/05/2022 23:49 h
59. Determinar o volume de um cilindro reto de raio r, sabendo que sua área total é igual à área de um circulo de raio 5r.
 Acil. = .25r²
Acil. = 2 r(r+h) ---> 2 r(r+h) = 25 r² ---> h = 23r/2
Vcil = r² . h 
 Vcil=23 r³/2
BENEDITO DOS
Aluno
11/05/2022 22:42 h
51. Determine o raio de um círculo cuja área é igual à área lateral de um cilindro equilátero de raio r.
 r = raio do cilindro ---> h = 2.r = altura do cilindro ---> R = raio do círculo
pi.R² = 2.pi.r² + 2.pi.r.h ---> R² = 2.r² + 2.r.(2.r) ---> R² = 6.r² ---> R = r.√6
 Algum colega fez de outra maneira!?
BENEDITO DOS
Aluno
11/05/2022 20:46 h
Def. 27
Um cilindro chama-se circular se sua base é um disco.
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 20:23 h
Uma esfera possui área igual a 1728 cm2. Considerando π = 3, qual é a medida de seu raio?
Substituindo as medidas conhecidas na fórmula da área da esfera, teremos:
A = 4πr2
1728 = 4·3·r2
1728 = 12·r2
1728 = r2 
12 
144 = r2
r2 = 144
√r2 = √144
r = 12 cm
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 20:12 h
A figura abaixo é de um cone que tem o volume V = 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 cm. Considerando π = 3,14, a medida de g é:
Para encontrar a geratriz, é necessário encontrar o valor da altura, já que o raio é conhecido.
Sabemos que V = 37,68.
Então, temos que:
Agora sabemos que:
g² = h² + r²
g² = 4² + 3²
g² = 16 + 9
g² = 25
g = √25
g = 5 cm
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 20:09 h
Uma embalagem possui o formato de um cone. Sabendo que o raio da base desse cone é de 12 cm e sua altura é de 16 cm, então a área total
dessa embalagem é:
Primeiro encontraremos a geratriz do cone:
g² = r² + h²
g² = 12² + 16²
g² = 144 + 256
g² = 400
g = √400
g = 20
Agora calcularemos a área total:
At = π · r (r + g)
At = 3 · 12 (12 + 20)
At = 36 . 32
At = 1152 cm²
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 19:56 h
O reconhecimento do cone é fundamental para a resolução de problemas na matemática. Um cone pode ser classificado como oblíquo ou reto –
este, por sua vez, pode ser também equilátero.
Cone oblíquo: quando o vértice não está alinhado com o centro da base, logo o segmento que liga o vértice ao centro da circunferência não é
mais a altura, como acontece no cone reto.
Cone reto: quando o vértice e o centro do círculo formam um ângulo reto, ou seja, a altura desse cone é o segmento que liga o vértice do cone
e o centro do círculo da base.
Cone equilátero: precisa ser necessariamente reto e é classificado como equilátero porque o diâmetro da base é igual à geratriz. Quando
acontece uma secção nesse cone, ela forma um triângulo equilátero (triângulo que possui todos os lados iguais).
FRANCISCA JANAINA
Aluno
11/05/2022 19:50 h
Cilindro reto e cilindro oblíquo 
Um cilindro pode ser classificado como reto ou oblíquo, dependendo de seu formato. Para definir essa classificação, imagine o segmento paralelo à
reta r, da definição do cilindro, cujas extremidades são o centro do círculo C e o plano β. Esse segmento de reta é chamado de eixo do cilindro.
Quando o eixo do cilindro é perpendicular àssuas bases, dizemos que o cilindro é reto. Quando o eixo do cilindro não é perpendicular às suas
bases, dizemos que o cilindro é oblíquo. A imagem a seguir mostra um exemplo de cilindro reto e outro de cilindro oblíquo.
Voltar
Explicação sobre o rascunho do post
Um post rascunho é visível apenas para o usuário que o criou e poderá ser publicado a qualquer momento, desde que o fórum esteja no seu período de postagem.
Caso o rascunho seja a única resposta a um post pai e este seja apagado, o rascunho também será apagado. Ele também será apagado se o post pai for transformado
para rascunho antes da publicação do post filho.
5188
Portais
Instituto UFC Virtual
Universidade Federal do Ceará
Desenvolvimento
Termos de licença
Política de privacidade
Baixe nosso App!
FAQ
Idioma
Português (BR)
English (USA)
A página está carregando...
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts
https://www.virtual.ufc.br/
https://www.ufc.br/
https://github.com/ufcvirtual/solar/blob/master/LICENSE
https://solar.virtual.ufc.br/privacy_policy
https://solar.virtual.ufc.br/apps
https://solar.virtual.ufc.br/faq
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?locale=pt_BR
https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17856/posts?locale=en_US