teste de conhecimento-calculo numerico 2

Prévia do material em texto

19/10/2022 13:21 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como
resposta o valor de:
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que
grau?
CÁLCULO NUMÉRICO
Lupa Calc.
 
 
CCE0117_A8_201607212846_V4 
 
Aluno: VANESSA SOUSA SANTOS Matr.: 201607212846
Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 2022.2 (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
0,2500
0,3125
0,2750
0,3225
0,3000
 
 
 
Explicação:
Inicialmente vamos determinar o valor de cada intervalo: h = (1- 0)/2 = 0,5
x0 = 0, x1 = 0,5 e x2 = 1
f(x) = x3
f(0) = 03 = 0
f(0,5) = (0,5)3 = 0,125
f(1) = 13 = 1
I = [f(x0) + 2.f(x1) + f(x2)].h/2
I = [0 + 2.(0,125) + 1)].0,25 = 0,3125
 
 
 
 
2.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:duvidas('2905104','6743','1','7192895','1');
javascript:duvidas('2902382','6743','2','7192895','2');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
19/10/2022 13:21 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que
que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau.
Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b,
respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
segundo
quarto
primeiro
terceiro
nunca é exata
 
 
 
Explicação:
Quando a função é do primeiro grau, pois a figura formada abaixo da curva coincide com um trapézio.
 
 
 
 
3.
É um método de pouca precisão
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
 
 
 
 
4.
1
4
2
5
3
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
5.
1/3
1/5
1/2
0
1/4
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
javascript:duvidas('618119','6743','3','7192895','3');
javascript:duvidas('617176','6743','4','7192895','4');
javascript:duvidas('617231','6743','5','7192895','5');
javascript:duvidas('617140','6743','6','7192895','6');
19/10/2022 13:21 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a
função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo
(variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice
inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma
função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de
Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço
computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas
primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações
para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x
2,
no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
6.
1,0
0,8
0,6
1,2
0,4
 
 
 
 
7.
Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos
particulares da interpolação de Lagrange.
Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos
(x,y).
Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
8.
0,351
1,053
0,382
1,567
0,725
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 19/10/2022 13:11:12. 
 
 
 
 
javascript:duvidas('627043','6743','7','7192895','7');
javascript:duvidas('627108','6743','8','7192895','8');
javascript:abre_colabore('37604','296460458','5800980777');