Atividades Matematica Financeira

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LIBERTAS Disciplina 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
COM A CALCULADORA HP12c 
 
Prof. Ms. Julio Henrique 
Machado 
 
CADERNO 
2022 DE ATIVIDADES 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
Exercícios 1 a 30 Juros Compostos 
Exercícios 31 a 48 Séries Uniformes 
Exercícios 49 a 54 Sistemas de Amortização 
Exercícios 55 a 62 Avaliação de Investimentos 
 
 
ATIVIDADES 1 a 30 => JUROS COMPOSTOS 
 
1 – Qual o montante obtido de uma aplicação de $ 550,00 feita por quatro meses a uma taxa de 20% 
a.a.? 
 
2 – Uma operação no regime de capitalização composta rendeu um montante igual a $ 8.400,00 após 
6 meses. Sabendo que a taxa da operação foi igual a 2% a.m., calcule o valor presente. 
 
3 – Um capital inicial de $ 430,00 rendeu $ 80,00 de juros após permanecer aplicado por quatro 
meses. Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação? 
 
4 – Um montante de $ 630,00 foi obtido após a aplicação de $ 570,00 a uma taxa de juros compostos 
igual a 3% a.m. Qual foi a duração da operação? 
 
5 – Uma máquina de calcular é anunciada por $ 140,00 a vista ou para pagamento com prazo igual a 
dois meses, mediante uma taxa igual a 5% ao mês. Qual o valor futuro? 
 
6 – Suponha que Mariano aplique $ 8.000,00 a taxa de juros compostos de 5% a.m. Quanto ele terá 
daqui a 14 meses? 
 
7 – Adriana aplicou $ 1.000,00 durante 48 meses no regime de juros compostos com taxa de juro 
igual a 8% a.m. Determine qual o valor futuro dessa operação. 
 
8 – Calcule o valor futuro de um capital de $ 52.000,00 aplicado a taxa de juros de 3,8% a.m. pelo 
prazo de três anos. 
 
9 – Um cliente do Banco Feliz contraiu um empréstimo no valor de $ 6.800,00 para ser pago daqui a 
sete meses, mediante uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no 
vencimento? 
 
10 – Quanto Juliana terá, ao final de três anos, numa aplicação que rende 6,4% ao semestre, 
efetuando hoje um depósito de $ 8.400,00? 
 
11 – Jumara aplicou $ 9.800,00 numa caderneta de poupança que rende 0,8% a.m. Quanto ela 
poderá retirar daqui a 16 meses? 
 
12 – Se um cliente aplicou $ 25.000,00 em um CDB de 42 dias a uma taxa de 50% a.a., quanto o 
banco deverá creditar em sua conta, desconsiderando o imposto de renda? Considere o ano 
comercial. 
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13 – Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de $ 62.000,00 com prazo de 42 dias, 
a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias. 
 
14 – Antonio Luiz tomou um empréstimo no valor de $ 50.000,00 acertando um prazo de 230 dias e 
uma taxa efetiva de juros compostos igual a 38% ao ano. Os juros serão pagos no final junto com a 
devolução do capital. Calcule os juros da transação, considerando o ano comercial. 
 
15 – Samuel quer fazer uma aplicação hoje para possuir $ 5.000,00 daqui a um ano. Sabendo que a 
taxa de juros compostos dessa operação é de 1,8% a.m., quanto ele deve aplicar? 
 
16 – Qual o valor presente de um montante igual a $ 48.700,00 aplicado à taxa de juros de 354% a.a. 
por seis meses? 
 
17 – Um consumidor pagou, mediante cartão de crédito, a quantia de $ 625,00, referente à compra de 
um aparelho de som, realizada há 52 dias. Sabendo-se que o custo de oportunidade dos recursos do 
cliente foi igual a 3,3% a.m., por quanto poderia ter saído o eletrodoméstico, se comprado a vista? 
 
18 – Uma aplicação financeira gerou o montante de $ 38.540,00 no prazo de oito meses, a uma taxa 
de 3,8% a.m. Qual o capital inicialmente aplicado? 
 
19 – A Guarany Representações Ltda. possui duas notas promissórias que vencem dentro de 60 e 
120 dias, com valores de $ 22.000,00 e $ 37.000,00 respectivamente, e deseja liquidá-las 
antecipadamente. Calcule o valor a ser desembolsado para uma taxa de 2,8% ao mês. Considere o 
regime de capitalização composta. 
 
20 – Um título privado apresenta valor de resgate igual a $ 1.000,00 e vencimento para 425 dias 
corridos. Pede-se: se esse título está sendo negociado com taxa de juro efetiva igual a 1,88% para 31 
dias, qual o valor desembolsado na compra desse título? 
 
21 – Um fundo de investimentos pensa em comprar três promissórias das empresas Alfa, Beta e 
Gama. Os valores de resgate dos títulos são respectivamente iguais a $ 500.000,00; $ 950.000,00; e 
$ 1.200.000,00. Os prazos de resgate são iguais a seis, nove e doze meses, respectivamente. 
Sabendo-se que a taxa de juros compostos oferecida para esse tipo de aplicação é de 9% a.m., 
calcule quanto valem os títulos hoje. 
 
22 – Um banco informou a um cliente que a liberação de $ 550,00 emprestados na data zero 
resultaria no pagamento de $ 670,00 após dois meses. Qual o valor da taxa de juros mensal cobrada 
pela loja, supondo-se a aplicação do regime de capitalização composta? 
 
23 – Um cliente de um importante banco tomou $ 1.500,00 emprestados há dezoito meses atrás. Seu 
saldo devido hoje é de $ 2.540,35. Qual a taxa de juros compostos mensal dessa aplicação? 
 
24 – Um capital de $ 78.000,00 foi aplicado por cinco meses e produziu um montante igual a $ 
92.000,00. Qual a taxa anual de juros? 
 
25 – Uma empresa comercial recebeu $ 108.000,00 como empréstimo, comprometendo-se a 
devolver $ 132.000,00 após 108 dias da data do recebimento do empréstimo. Qual a taxa de juros, 
considerando o ano formado por 365 dias? 
 
26 – Após quantos períodos um capital no valor de $ 400,00 torna-se igual a $ 730,00 aplicado a uma 
taxa igual a 28% ao período? 
 
27 – Um empréstimo no valor de $ 700,00 foi liquidado em uma única parcela igual a $ 780,00. A taxa 
de juros compostos vigente para a operação foi igual a 4,25% a.m. Qual o prazo decorrido? 
 
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28 – Em quantos meses um capital de $ 850,00 dobra quando aplicado a 5% a.m. no regime dos 
juros compostos? 
 
29 – Eulália vai viajar para Europa daqui a 32 meses, quando estima necessitar de $ 9.500,00 para 
poder pagar os gastos associados ao passeio. Pede-se: se um banco lhe oferece a oportunidade de 
investir num fundo de renda fixa com taxa de juros constante igual a 2,68% a.m., qual o valor que ela 
deve investir hoje? 
 
30 – Daqui a dois anos, Leila precisará pagar “as chaves” de seu apartamento no valor de $ 
14.000,00. Pede-se: quanto ela deverá aplicar hoje em um fundo de investimento que paga 1,8% a.m. 
para poder quitar o débito futuro? 
 
 
 
ATIVIDADES – 31 a 48 – series uniformes 
 
31 – Um empréstimo de $ 50.000,00 é realizado à taxa de 4,8% a.m. para ser liquidado em seis 
prestações mensais, iguais e sucessivas. Qual o valor da prestação? 
 
32 – Quanto é preciso aplicar mensalmente, num total de 48 prestações, numa poupança, para que 
possa resgatar $ 52.800,00 no final do período, à taxa de 4% a.m., começando a aplicação agora? 
 
33 – Uma betoneira cujo valor a vista é de $ 30.000,00 será financiada em 20 prestações mensais e 
sucessivas, além de uma entrada de $ 7.500,00 por ocasião da compra. Determine o valor das 20 
prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos de 1,25% a.m., 
considerando que a 1ª prestação vencerá: 
a) 30 dias após a data da compra; b) no ato da compra. 
 
34 – Um automóvel no valor de $ 20.000,00 é financiado em 13 prestações trimestrais, iguais e 
sucessivas, sendo que a 1ª prestação deve ser paga 90 dias após a liberação do financiamento. 
Determine o valor dessas prestações para uma taxa de 3% a.t., no regime de juros compostos. 
 
35 – Um empréstimo de $ 250.000,00 é realizado com uma taxa de 38% a.a., e deve ser amortizado 
no prazo de 8 anos. Determine o valor das oito prestações anuais, iguais e sucessivas, que deverão 
ser pagas, considerando: 
a) o primeiro pagamento ocorre trinta dias após a operação; e 
b) o primeiro pagamento ocorre no ato da operação. 
 
36 – Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com oobjetivo de 
pagar os estudos universitários de seu filho Pedro, que, atualmente, tem quatro anos e meio. Estima-
se que Pedro ingressará na universidade com 20 anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino 
superior estão estimados em $ 25.000,00, quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder 
custear os estudos do filho? A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por 
Ana Rosa é igual a 1,2% a.m. 
 
37 – Juliana gostaria de trocar de carro daqui a um ano e meio. Estima que gastará na troca do 
veículo cerca de $ 18.000,00. Quanto ela deve depositar mensalmente a partir de hoje em uma 
caderneta de poupança que rende 1,5% a.m. para poder dispor da quantia desejada? 
 
38 – Um financiamento no valor de $ 12.000,00 deverá ser amortizado mediante a cobrança de uma 
taxa de juros mensal de 5% a.m., incidente sobre o saldo devedor. Calcule o valor de prestação 
mensal se forem previstas: 
a) 8 prestações sem entrada; b) 8 prestações com entrada; 
c) 16 prestações sem entrada; d) 16 prestações com entrada. 
 
39 – Qual o valor que, financiado a 3% a.m. pode ser pago, sem entrada, em 8 prestações mensais, 
iguais e sucessivas de $ 800,00? 
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40 – A aquisição de um bem industrial deve ser financiada em 16 prestações mensais de $ 40.000,00 
que incluem juros calculados com a taxa de 2,48% a.m. Determine o valor do principal desse 
financiamento, sabendo que a 1ª prestação ocorre no ato da realização da compra a título de entrada. 
 
41 – A loja de automóveis usados Calhambeque e Companhia anuncia a venda de um carro usado 
nas seguintes condições: $ 1.500,00 de entrada mais seis prestações mensais iguais a $ 3.200,00. 
Se a taxa de juros é igual a 2,2% a.m., por quanto teria sido vendido a vista? 
 
42 – Um amigo seu ganhou $ 160.000,00 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse dinheiro na 
compra de um pequeno sítio. Entusiasmado pelo corretor, considera a hipótese de pagá-lo em 24 
prestações mensais (postecipadas) de $ 8.600,00 aproveitando para aplicar o dinheiro à taxa líquida 
de 2% a.m. Será melhor pagá-lo a vista ou seguir o conselho do corretor? 
 
43 – Determine o valor futuro de uma série de 18 aplicações mensais, iguais e sucessivas, no valor 
de $ 1.600,00 à taxa de 2% a.m., sabendo que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês. 
 
44 – Ana e Pedro estão pensando em aplicar suas economias na aquisição de um imóvel com preço 
estimado em $ 60.000,00. O futuro proprietário do terreno deverá pagar um imposto territorial e 
predial urbano anual no valor de $ 900,00, a iniciar um ano pós a aquisição. Acredita-se que se essa 
propriedade for adquirida, será necessário esperar 14 anos até que possa ser vendida por um preço 
favorável. Qual deverá ser esse preço de modo que Ana e Pedro possam ter uma rentabilidade igual 
a 22% a.a.? 
 
45 – Uma empresa financia a venda de seus produtos em nove vezes, com pagamentos mensais e 
iguais. A 1ª prestação deve ocorrer 30 dias após a realização da venda. Em uma venda de $ 
16.400,00 a prestação a ser paga é de $ 2.045,00. Determine a taxa de juros mensal efetiva da 
operação. 
 
46 – A Cambalacho Ltda. tomou um empréstimo no valor de $ 80.000,00 que deve ser liquidado 
mediante o pagamento de 20 prestações mensais de $ 4.600,00. Determine a taxa efetiva mensal 
desse financiamento, nas seguintes hipóteses: 
a) 1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação do principal; 
b) 1ª prestação ocorre na mesma data da liberação do principal. 
 
47 – Quantas prestações no valor de $ 800,00 Maraci deve aplicar semestralmente desde já à taxa 
de 12% a.s., para acumular o montante de $ 20.000,00? 
 
48 – Humberto está analisando a possibilidade de financiar a construção de uma piscina em sua casa 
de campo. Estima que os gastos alcançarão $ 14.000,00. Existem duas alternativas disponíveis: 
tomar os recursos emprestados em um banco que costuma cobrar 3% a.m., ou aceitar o 
financiamento do vendedor do equipamento, que propôs financiar a piscina em seis parcelas mensais 
com entrada no valor de $ 2.800,00. Qual a melhor alternativa? 
 
 
ATIVIDADES – 49 a 54 – sistemas de amortização 
 
49 - Um empréstimo no valor de $ 400,00 deve ser pago em três parcelas mensais iguais, com a 
primeira vencendo 30 dias após a liberação do principal. A taxa acordada para a operação foi igual a 
20% a.m. Qual o valor dos juros e da amortização quitada em cada parcela, considerando: a) sistema 
de amortização Price; e b) sistema de amortização SAC? 
 
50 – O financiamento de um equipamento no valor de $ 57.000,00 é feito em seis meses, à taxa de 
15% a.m. Como fica a planilha de financiamento com a primeira prestação vencendo daqui a um mês 
considerando: a) sistema de amortização Price; e b) sistema de amortização SAC? 
 
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51 – Um empréstimo de $ 16.000,00 deve ser quitado em quatro parcelas mensais. A taxa de juros 
mensal da operação é igual a 2%. Calcule o valor de cada parcela, sabendo que a primeira será paga 
dentro de 30 dias. Considere: a) sistema de amortização Price; e b) sistema de amortização SAC. 
 
52 – Um loja de microinformática está anunciando a venda de impressoras a laser por $ 1.200,00 a 
vista ou em cinco parcelas mensais iguais sem entrada. Se a taxa de juros compostos cobrada pela 
loja é igual a 4% a.m., estime o valor dos juros e da amortização pagos em cada parcela, supondo a 
aplicação do sistema: a) Price; e b) SAC. 
 
53 – João está tomando um empréstimo de $ 60.000,00 com taxa de juros de 5% ao mês. Este será 
pago em cinco parcelas. Determine o valor da parcela nos sistemas de amortização Price e SAC. 
 
54 – Maria está tomando um empréstimo de $ 25.000,00 com taxa de juros de 4,5% ao mês. Este 
será pago em cinco parcelas. Determine o valor da parcela nos sistemas de amortização Price e 
SAC. 
 
 
ATIVIDADES – 55 a 62 – avaliação de investimentos 
 
55 – (Fonte: Gitman, 2010). A Bell Manufacturing está tentando escolher o melhor entre dois projetos 
mutuamente excludentes de expansão da sua capacidade de processamento. Os fluxos de caixa são: 
 
Ano Projeto X Projeto Y 
Investimento Inicial $ 500.000 $ 325.000 
1 $100.000 $ 140.000 
2 $ 120.000 $ 120.000 
3 $ 150.000 $ 95.000 
4 $ 190.000 $ 70.000 
5 $ 250.000 $ 50.000 
 
O custo de capital da empresa é de 15%. Faça um estudo dos dois projetos determinando: 
a) Período de payback descontado do projeto 
b) Valor Presente Líquido - VPL (NPV); e 
c) Taxa Interna de Retorno – TIR (IRR). 
 
 
56 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). A Edelman Engineering está considerando a 
inclusão de duas peças de equipamento, um caminhão e um sistema de polias aéreas no orçamento 
de capital desse ano. Os projetos são independentes. O desembolso para o caminhão é de $ 17.100, 
e para o sistema de polias é de $ 22.430. O custo de capital da empresa é 14%. Os fluxos de caixa 
após impostos incluindo a depreciação são os seguintes: 
 
Caminhão: $5.100 durante 5 anos. Polias: $ 7.500 durante 5 anos. 
 
Calcule o período de payback (descontado), VPL e TIR para os projetos citados. Indique a decisão 
correta de aceitar/rejeitar para cada projeto. 
 
 
57 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). A B. Davis Industries deve escolher entre um 
caminhão guindaste movido a gasolina ou a eletricidade, para o transporte de materiais em sua 
fábrica. Como ambos os caminhões guindastes executam a mesma função, a empresa escolherá 
apenas um deles. O caminhão movido a eletricidade custará mais, porém será mais barato para 
operar, ele custará $ 22.000, enquanto o caminhão movido a gasolina custará $ 17.500. O custo de 
capital que se aplica a ambos os investimentos é 12%. O período de vida útil estimado para ambos é 
de seis anos, durante os quais os fluxos líquidos de caixa serão:$ 6.290 por ano para o caminhão 
movido a eletricidade, e; $ 5.000 por ano para o caminhão movido a gasolina. Determine o período de 
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payback (simples e descontado), VPL e TIR para cada tipo de caminhão e decida qual deve ser 
recomendado. 
 
 
58 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). A Costa Rican Coffee Company está avaliando o 
sistema de distribuição interna para sua fábrica de torrefação, trituração e empacotamento. As duas 
alternativas são (1) um sistema de transporte por esteiras com um custo inicial alto, porém com 
custos operacionais baixos e (2) vários caminhões-guindaste, cujo custo é menor, porém tem custos 
operacionais relativamente maiores. A decisão de construir a fábrica já foi tomada, e essa opção não 
terá efeito sobre as receitas gerais do projeto. O custo de capital para a fábrica é de 9% e os custos 
líquidos esperados para o projeto estão listados a seguir: 
 
Ano Esteiras Guindastes 
0 ($ 300.000) ($ 120.000) 
1 ($ 66.000) ($ 96.000) 
2 ($ 66.000) ($ 96.000) 
3 ($ 66.000) ($ 96.000) 
4 ($ 66.000) ($ 96.000) 
5 ($ 66.000) ($ 96.000) 
 
Determine: qual o valor presente dos custos para cada alternativa? Qual método deve ser escolhido? 
 
 
59 – (Gitman, 2010). A Neil Corporation está avaliando três projetos. Os fluxos de caixa de cada 
projeto constam na tabela a seguir. A empresa tem custo de capital de 16%. 
 
Ano Projeto A Projeto B Projeto C 
0 ($ 40.000) ($ 40.000) ($ 40.000) 
1 $ 13.000 ($7.000) $ 21.000 
2 $ 13.000 $ 10.000 $ 19.000 
3 $ 13.000 $ 13.000 $ 16.000 
4 $ 13.000 $ 16.000 $ 13.000 
5 $ 13.000 $ 19.000 $ 10.000 
6 $ 13.000 $ 21.000 ($ 7.000) 
 
Os projetos estudados não são mutuamente excludentes, mas a empresa passa por uma restrição 
orçamentária tendo $ 100.000 como limite para investimento. Quais projetos podem ser aceitos? 
Quais as características de cada projeto? 
 
 
60 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). A Cummings Products Company está considerando 
dois investimentos mutuamente excludentes. Os fluxos líquidos de caixa esperados são os seguintes: 
 
Ano Projeto S Projeto L 
0 ($ 300) ($ 405) 
1 ($ 387) $ 134 
2 ($ 193) $ 134 
3 ($ 100) $ 134 
4 $ 600 $ 134 
5 $ 600 $ 134 
6 $ 850 $ 134 
7 ($ 180) 0 
 
Se lhe fosse dito que o custo de capital para cada projeto é de 10%, qual projeto deveria ser 
selecionado? E se o custo de capital fosse de 14% ou 18%, qual seria a escolha certa? 
 
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61 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). A Pinkerton Publishing Company está considerando 
dois planos de expansão mutuamente excludentes. O Plano A exige o desembolso de $ 50 milhões 
em uma fábrica integrada de larga escala que proporcionará uma série esperada de fluxos de caixa 
de $ 8 milhões por ano durante 20 anos. O Plano B exige o desembolso de $ 15 milhões para a 
construção de uma fábrica um pouco menos eficiente, que exige mais mão-de-obra e que tem uma 
série esperada de fluxos de caixa de $ 3,4 milhões por ano durante 20 anos. O custo de capital da 
empresa é de 10%. 
 
Pede-se: 
a) Calcule o VPL e a TIR de cada projeto. 
b) Suponha o desempenho dos projetos considerando outros custos de capital: 5%, 15% e 20%. 
Coloque em um gráfico os perfis para o Plano A e o Plano B. 
c) Forneça uma explicação lógica sobre cada Plano. 
 
 
62 – (Fonte: Brigham, Gapenski, Ehrhardt, 2008). Sua divisão está considerando dois projetos de 
investimento, cada um dos quais exige um desembolso imediato de $ 25 milhões. Você estima que o 
custo de capital é 10% e que os investimentos irão produzir os seguintes fluxos de caixa (em milhões 
de dólares): 
 
Ano Projeto A Projeto B 
1 5 20 
2 10 10 
3 15 8 
4 20 6 
 
Pede-se: 
a) Calcule o período de payback (simples e descontado) para cada projeto, bem como o VPL e 
a TIR. 
b) Estudo o perfil dos projetos, considerando diferentes custos de capital: 5%, 15% e 20%. 
 
 
 
 
REFERENCIAS: 
ASSAF NETO, A.; LIMA, Fabiano G. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 
2010. Capítulo 3. 
BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração financeira. 
Teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2008. 
BRUNI, A. Leal; FAMÁ, Rubens. Matemática Financeira. Com HP 12C e Excel. Série Finanças na 
Prática. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2009. 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12.ed. São Paulo: Pearson, 2010. 
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração Financeira. 
Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2011. 
 
 
Prof. Ms. Julio Henrique Machado – cursojhm@bol.com.br. Doutorando em Contabilidade e 
Administração pela FUCAPE Business School. Mestre em Contabilidade e Finanças pela 
PUCSP. Especialista MBA Internacional em Auditoria, Controladoria e Finanças pela 
FEARP/USP e Bournville Business College Birmingham-Londres/Inglaterra. Especialista em 
Geopolítica e Relações Internacionais pelo Centro Claretiano. Consultor em contabilidade e 
finanças. Possui certificação em auditoria (CNAI/CFC) e finanças (ANBIMA - CPA 20).