ESTATÍSTICA APLICADA Questionario II

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ESTATÍSTICA APLICADA 
QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
 
• 
Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e 
revela uma duração média de 2400 horas, com desvio padrão de 150 horas. Estimar a duração 
média das 460 lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade. 
Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator de correção 
Resposta Selecionada: c. 
2400 horas ± 45 horas. 
Respostas: a. 
2400 horas ± 150 horas. 
 b. 
2400 horas ± 75 horas. 
 c. 
2400 horas ± 45 horas. 
 d. 
2400 horas ± 38 horas. 
 e. 
2400 horas ± 47 horas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão: 
 
No caso da média sem reposição, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade desejado. 
Para uma confiabilidade de 95%, o é igual a 1,95. Assim, a estimativa seria 
de 2400 h 45 h com 95% de confiabilidade. 
 
• Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção de 
voto no candidato João Honesto de 46%. Caso a eleição fosse hoje, 
qual seria a estimativa que poderíamos fazer com 95% de 
confiabilidade? 
 
Resposta Selecionada: c. 
46% 1,8%. 
Respostas: a. 
46% 1,4%. 
 
b. 
46% 1,6%. 
 
c. 
46% 1,8%. 
 
d. 
46% 2,0%. 
 
e. 
46% 2,2%. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela 
expressão: 
 
No caso da proporção, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de 
confiabilidade desejado. Para uma confiabilidade de 
95%, o é igual a 1,95. Assim, a estimativa seria de 
46% 1,8% com 95% de confiabilidade. 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente 50 e 100 clientes, 
respectivamente. A primeira empresa apresentou um tempo médio de atendimento de 
0,782 horas com desvio padrão de 0,024 horas. Já na segunda empresa, o tempo médio de 
atendimento foi de 0,675 horas com desvio padrão de 0,030 horas. Estimar com 98% de 
confiança a diferença do tempo médio de atendimento entre as duas empresas. 
 
Resposta Selecionada: b. 
0,107h 0,011h. 
Respostas: a. 
0,107h 0,110h. 
 
 
b. 
0,107h 0,011h. 
 
c. 
0,107h 0,013h. 
 
d. 
0,107h 0,120h. 
 
e. 
0,107h 0,018h. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão: 
 
No caso da diferença de médias, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 98%, o é igual a 2,33. 
Assim, a estimativa seria de 0,107h 0,011h com 98% de 
confiabilidade. 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa 
estimar a quantidade média de horas de treinamento necessárias 
para determinado cargo hierárquico. Por norma está estabelecido 
que o erro máximo que essa estimativa pode ter é de 3 horas com 
90% se confiabilidade. O desvio padrão das horas de treinamento é 
conhecido, de estudos anteriores e vale 20 horas. Qual o tamanho 
mínimo de funcionários que a empresa deve coletar para essa 
amostragem? 
 
Resposta Selecionada: d. 
120 funcionários. 
Respostas: a. 
100 funcionários. 
 b. 
110 funcionários. 
 c. 
115 funcionários. 
 
 d. 
120 funcionários. 
 e. 
135 funcionários. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, 
teríamos: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de 
confiabilidade desejado. Para uma confiabilidade de 
90%, o é igual a 1,64. Assim, o tamanho da 
amostra deveria ser de 120 funcionários. 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o 
consumo de um determinado produto alimentício. Seu cliente 
deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92% de não se 
desviar mais de 4% do valor verdadeiro. Qual deve ser o tamanho 
da amostra? 
 
Resposta Selecionada: a. 
479. 
Respostas: a. 
479. 
 b. 
450. 
 c. 
620. 
 d. 
500. 
 e. 
250. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, 
teríamos: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de 
confiabilidade desejado. Para uma confiabilidade de 
92%, o é igual a 1,75. Observar também que, como 
não sabemos o valor de p, já que o estudo está se 
iniciando, usa-se p = 0,5, já que esse é o valor para o 
qual o erro padrão será máximo, portanto, a favor da 
segurança do cálculo. Assim, o tamanho da amostra 
deveria ser de 479 elementos. 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma metalúrgica produz o mesmo parafuso em duas máquinas 
diferentes. Para comparar o desempenho de equipamentos que 
acompanharam a produção, anotando os seguintes dados 
amostrais: 
Máquina 
Quantidade de parafusos 
inspecionados 
Número de defeitos 
encontrados 
A 120 13 
B 87 07 
 
A partir desses dados, a empresa estimou que a diferença na 
proporção de peças defeituosas em cada máquina era de 
0,028 0,095. Qual é o nível de confiabilidade dessa estimativa? 
 
Resposta Selecionada: e. 
98%. 
Respostas: a. 
95%. 
 b. 
90%. 
 c. 
99%. 
 d. 
96%. 
 e. 
98%. 
 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, 
teríamos: 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O prefeito de uma cidade tem uma popularidade muito grande. 
Estima-se que, na próxima eleição, 71% dos eleitores pretendem 
votar nele. Foi feita uma pesquisa eleitoral com 1165 eleitores e a 
margem de erro calculada foi de 2,5%. Qual o nível de confiabilidade 
dessa pesquisa? 
 
Resposta Selecionada: d. 
94,5%. 
Respostas: a. 
98,0%. 
 b. 
99,0%. 
 c. 
96,5%. 
 d. 
94,5%. 
 e. 
95,0%. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, 
teríamos: 
 
 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e está ajustada para 
alimentar 4 kg de ração, por embalagem. Foi tomada uma amostra de 10 sacos de ração 
que revelou um peso médio por embalagem de 4,05 kg com desvio padrão de 0,10 kg. 
Sabe-se que as quantidades alimentadas são normalmente distribuídas. A hipótese zero é 
que a operação esteja sob controle (ou seja, funcionado de acordo com os padrões 
 
estabelecidos). Deseja-se saber se essa máquina deveria ser regulada como resultado de 
um teste com 5% de significância. 
Resposta Selecionada: c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
Respostas: a. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg. 
 b. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
 c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
 d. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg. 
 e. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,11 kg. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: 
 
▪ Aceitamos a hipótese se a amostra estiver entre 3,94 kg e 4,06 
kg. 
▪ O empreendedor obteve uma amostra de média 4,05 kg. Deste 
modo, ele não rejeita a informação recebida e a máquina não 
precisa ser regulada já que está trabalhando sob controle. 
 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes 
corporações não apresentavam diferença entre si foram feitas 
amostragens cujos resultados aparecem no quadro: 
Corporação 
Tamanho da 
amostra 
Salário médio 
Desvio padrão da 
amostra 
XPTO 30 R$ 1.800,00 R$ 140,00 
WK5P 40 R$ 1.700,00 R$ 100,00 
 
 
Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas 
entre os salários das duas corporações, devemos rejeitar ouaceitar 
a hipótese zero com 1% de significância? 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 
77,50. 
Respostas: a. 
 
Aceita-se a hipótese nula visto que não são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em menos de R$ 
77,50. 
 
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 
77,50. 
 
c. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 
58,90. 
 
d. 
Aceita-se a hipótese nula visto que são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 
77,50. 
 
e. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que não são 
diferenças significativas. Os valores divergentes em 
mais de R$ 58,90. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
Comentário: 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O diretor de programação de uma estação de televisão defende a tese de que não existem 
diferenças significativas entre as audiências em duas diferentes cidades de determinada 
exibição esportiva. Para colocar em prova essa afirmação foram tomadas amostras nas 
duas cidades, que revelou uma audiência de 10 domicílios em 50 na cidade A e de 15 
domicílios em 50 na cidade B. Com 1% de significância, devemos aceitar ou rejeitar a tese 
do diretor? 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença 
observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
Respostas: a. 
Não podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a diferença 
observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
 
b. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença 
observada não está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
 
c. 
Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada 
está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
 
 
d. 
Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada 
não está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
 
e. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença 
observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%). 
Comentário da resposta: Resposta: E 
Comentário: