Cálculo Diferencial e Integral I - Exercícios

Prévia do material em texto

UFCG/CCT/Unidade Acadêmica de Matemática Nota:
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Peŕıodo: 2020.3
Aluno(a): Data: 09/12/2020
Estágio Final
1. (3,0 pontos) Calcule as integrais abaixo:
a)
∫
xe2xdx;
b)
∫
x
√
x2 + 2dx.
2. (6,0 pontos) Dada a função f : R→ R dada por f(x) = x3 − 3x2 + 4, determine ou faça
o que se pede:
a) os intervalos onde f é crescente ou decrescente;
b) os pontos de máximo e de mı́nimo de f ;
c) os intervalos onde o gráfico de f é côncavo para baixo ou para cima;
d) os pontos de inflexão do gráfico de f ;
e) um esboço do gráfico de f ;
f) a área entre o eixo x e o gráfico de f no intervalo [0, 2].
3. (1,0 ponto) Calcule o limite
lim
t→0
tsen(t)
1− cos(t)
.
1