CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 10/10/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1) 
 
 Não existe o limite 
 −∞−∞ 
 ∞∞ 
 1 
 0 
Respondido em 10/10/2022 11:24:55 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ∞∞ 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)xf(x)=7−(13)x 
 
 Não existe assíntota horizontal 
 x = 7 
 x = 3 
 x = -3 
 x = -1 
Respondido em 10/10/2022 11:26:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um 
laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos 
(QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. 
O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O 
modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado 
um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. 
Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para 
a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5. 
 
 Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 
e t = 5. 
 Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico 
de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5. 
 Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao 
gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, 
em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0. 
Respondido em 10/10/2022 11:28:00 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Representa a taxa de crescimento da 
quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia 
do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da 
reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a equação da derivada da 
função h(x)=arc sen x1−x2h(x)=arc sen x1−x2, para 0 < x < 1. 
 
 √ 1−x2 −x arc sen x1−x21−x2−x arc sen x1−x2 
 x2+2x arc sen x(1−x2)2x2+2x arc sen x(1−x2)2 
 √ 1−x2 +2x arc sen x21−x2+2x arc sen x2 
 √ 1−x2 +2x cos x(1−x2)21−x2+2x cos x(1−x2)2 
 √ 1−x2 +2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2 
Respondido em 10/10/2022 11:42:59 
 
Explicação: 
A resposta correta 
é: √ 1−x2 +2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quantos pontos extremos locais a 
função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,
4) 
 
 [ -5 , -2 ] 
 [ -2 , 0 ] 
 [ -5 , 0] 
 [ 0, 3] 
 [ 1 , 3] 
Respondido em 10/10/2022 11:34:28 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [ -2 , 0 ] 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da 
fórmula C0=C1+C2C3C2+C3C0=C1+C2C3C2+C3 , com todas as 
capacitâncias medidas em μFμF. As capacitâncias C1 e C2 tem seus 
valores aumentados a uma taxa de 0,1μF/sμF/s. A variância 
C3 decresce com uma taxa de ¿ 0,1μF/sμF/s. Determine a variação da 
capacitância equivalente com o tempo em segundo para um instante 
que C1= C2 = 10 μFμF e C3 = 15 μFμF. 
 
 0,12μF/s0,12μF/s 
 0,13μF/s0,13μF/s 
 0,11μF/s0,11μF/s 
 0,15μF/s0,15μF/s 
 0,10μF/s0,10μF/s 
Respondido em 10/10/2022 11:35:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0,12μF/s0,12μF/s 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∫814u8+U28√ u−2 u2∫184u8+U2u−28u2 
 
 29522952 
 211 
 18921892 
 255 
 10321032 
Respondido em 10/10/2022 11:36:44 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 29522952 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∫√ 2 2010x1+4x4du∫02210x1+4x4du 
 
 π8π8 
 5π75π7 
 5π85π8 
 3π83π8 
 5π35π3 
Respondido em 10/10/2022 11:38:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 5π85π8 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, 
do conjunto de pontos formados pela função f(x)=√x−3 f(x)=x−3 e o 
eixo x, para 4≤x≤74≤x≤7. 
 
 7π57π5 
 3π23π2 
 14π314π3 
 7π37π3 
 14π514π5 
Respondido em 10/10/2022 11:39:50 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 14π314π3 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a área da região limitada superiormente pela 
função g(x)=8√ x ,x≥0g(x)=8x,x≥0, e inferiormente pela função f(x) 
= x2. 
 
 453453 
 753753 
 563563 
 363363 
 643643 
Respondido em 10/10/2022 11:40:39 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 643