Determinação da curva característica de bombas

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BRUNO HENRIQUE SILVA 
KARINA MIHO SASAKI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE: Determinação da curva característica de bombas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade apresentada como requisito parcial para 
obtenção de nota e aprovação na disciplina de 
Laboratório de Engenharia Química I do curso de 
Engenharia Química da Universidade Federal de 
Mato Grosso. 
Orientador: Prof. Dr. Jânio Alves Ribeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VÁRZEA GRANDE - MT 
2022 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO 3 
1.1 Curvas características das bombas 3 
2 OBJETIVO 7 
3 METODOLOGIA 7 
3.1 Materiais e equipamentos 7 
3.2 Procedimentos experimentais 8 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 9 
5 CONCLUSÃO 10 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
1.1 Curvas características das bombas 
As bombas são projetadas para operar com vazões e alturas manométricas 
previamente estabelecidas, porém esse valor se estende a uma faixa de operação dos 
pontos em que a bomba é capaz de operar, definidos por ensaios. Além dos dados de altura 
manométrica (𝐻𝑚) e vazão (𝑄), os ensaios fornecem as informações do desenvolvimento 
da potência necessária ao acionamento da bomba (𝑃𝑏) com a vazão recalcada (𝑄), a 
variação do rendimento (𝜂) com a vazão recalcada e o desenvolvimento do NPSH com a 
vazão recalcada. A partir dessas informações pode-se gerar as curvas características ou 
de performance da bomba, como apresentado na Figura 1 para as bombas centrífugas e 
na Figura 2 para as bombas axiais (BAPTISTA, LARA, 2014). 
 
Figura 1 - Curvas características das bombas centrífugas. 
 
Fonte: BAPTISTA, LARA, 2014. 
As curvas características 𝐻𝑚 × 𝑄 das bombas centrífugas (a) geralmente podem ser 
expressas por uma equação do 2° grau do tipo: 
𝐻𝑚 = 𝑎𝑄
2 + 𝑏𝑄 + 𝑐 (1) 
As informações contidas nas curvas são essenciais para a escolha da bomba e para 
o seu modo de operação. Por exemplo, a potência na bomba centrífuga cresce com o 
aumento da vazão, enquanto que nas bombas axiais a potência diminui com o crescimento 
desta. Por isso, recomenda-se que a partida dos motores de bombas centrífugas se faça 
com a vazão nula e a potência necessária ao acionamento é mínima, e posteriormente seja 
aberto até atingir a vazão de operação do sistema. Já nas bombas axiais, acontece o 
inverso (BAPTISTA, LARA, 2014). 
 
Figura 2 - Curvas características das bombas axiais. 
 
Fonte: BAPTISTA, LARA, 2014. 
 
A Figura 2 mostra um trecho da curva característica da bomba tracejado, onde se 
destaca uma instabilidade. Embora essa característica seja mais frequente nas bombas 
axiais, também é possível encontrar curvas de bombas centrífugas instáveis. Nesses casos, 
recomenda-se que a bomba trabalhe fora da faixa de instabilidade (BAPTISTA, LARA, 
2014). 
 
1.1.1 Influência da rotação na curva característica da bomba 
As bombas são acionadas por motores cujas rotações variam com o tipo de motor. Essa 
variação de rotação provoca variações significativas nas curvas características da bomba, 
modificando a sua faixa de aplicação, conforme apresentado na Figura 3: 
 
Figura 3 - Influência da rotação na curva característica. 
 
Fonte: BAPTISTA, LANA, 2014. 
 
Os pontos 𝐴1 e 𝐴2 têm a mesma eficiência, assim como os pontos 𝐵1 e 𝐵2, devido à 
semelhança mecânica que há na situação, denominados homólogos. Conhecendo a curva 
característica em duas rotações 𝑛1 e 𝑛2 e a partir da teoria da semelhança mecânica, 
permite-se prever novas variações. Considerando-se que as demais grandezas 
geométricas não variam, têm-se as seguintes equações que estabelecem a relação entre: 
 
a. Rotação de vazão. 
𝑄2 =
𝑛2
𝑛1
𝑄1 
(2) 
 
b. Rotação e altura manométrica. 
𝐻𝑚2 = (
𝑛2
𝑛1
)
2
𝐻𝑚1 
(3) 
 
c. Rotação e potência. 
𝑃𝐵2 = (
𝑛2
𝑛1
)
3
𝑃𝐵1 
(4) 
 
1.1.2 Influência do diâmetro do rotor na curva característica da bomba 
Para ampliar a faixa de aplicação de determinado modelo de bomba, é comum o 
fabricante disponibilizar diferentes tamanhos de rotor para o mesmo tipo e tamanho de 
carcaça. Algumas vezes, a mudança de diâmetro é realizada através da raspagem do rotor, 
sendo viável apenas para bombas centrífugas, onde as faces do rotor são paralelas, mesmo 
assim, pode acarretar sensível redução no rendimento. Por isso, as raspagens são 
limitadas em até 20% (BAPTISTA, LARA, 2014). 
 As relações da teoria da semelhança mecânica também são válidas para a mudança 
no diâmetro do rotor (𝜙) e das demais dimensões da bomba, porém, o mais comum é a 
mudança do diâmetro do rotor com a permanência das demais dimensões. O diâmetro do 
rotor após a raspagem aplicada na seção de saída do rotor, permite obter a Equação 4, 
entretanto, não apresenta muita precisão, recomendando-se consultar o fabricante para 
maiores detalhes. 
 
𝜙2 = 𝜙1√
𝑄2
𝑄1
 
(4) 
𝜙2 = 𝜙1
𝑄1
𝑄2
 𝑝𝑎𝑟𝑎 0,8𝜙1 ≤ 𝜙2 ≤ 𝜙𝑟 
(5) 
2 OBJETIVO 
Obter as curvas características de bombas da unidade experimental ilustrada na 
Figura 1. 
 
Figura 1 - Esquema da unidade experimental. 
 
Fonte: Arquivos de Jânio Ribeiro. 
 
3 METODOLOGIA 
 
3.1 Materiais e equipamentos 
- Rotâmetro; 
- Manômetro; 
- Bomba centrífuga; 
- Cronômetro; 
- Recipiente de descarte; 
- Unidade experimental. 
3.2 Procedimentos experimentais 
I. Ajustar a Unidade experimental para o experimento de acordo com o esquema 
descrito; 
II. Ajustar a voltagem para a bomba em 5 volts; 
III. Fechar totalmente o controlador de fluxo; 
IV. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
V. Ajustar a vazão no rotâmetro para 100 ml/min; 
VI. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
VII. Ajustar a vazão no rotâmetro para 200 ml/min; 
VIII. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
IX. Ajustar a vazão no rotâmetro para 300 ml/min; 
X. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XI. Ajustar a vazão no rotâmetro para 400 ml/min; 
XII. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XIII. Ajustar a vazão no rotâmetro para 500 ml/min; 
XIV. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XV. Ajustar a vazão no rotâmetro para 600 ml/min; 
XVI. Ajustar a voltagem para a bomba em 7 volts; 
XVII. Fechar totalmente o controlador de fluxo; 
XVIII. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XIX. Ajustar a vazão no rotâmetro para 100 ml/min; 
XX. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XXI. Ajustar a vazão no rotâmetro para 200 ml/min; 
XXII. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XXIII. Ajustar a vazão no rotâmetro para 300 ml/min; 
XXIV. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XXV. Ajustar a vazão no rotâmetro para 400 ml/min; 
XXVI. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XXVII. Ajustar a vazão no rotâmetro para 500 ml/min; 
XXVIII. Anotar o valor da pressão no manômetro; 
XXIX. Ajustar a vazão no rotâmetro para 600 ml/min; 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Os ajustes das vazões medidas no rotâmetro foram feitos de acordo com as curvas de 
calibração previamente elaboradas. Os dados experimentais foram divididos de acordo com 
as vazões devido ao fato da relação entre a energia fornecida pela bomba e o deslocamento 
de um certo volume de fluido de um ponto ao outro, obtendo-se 8 réplicas para cada vazão, 
sendo que em 4 réplicas foram utilizadas a voltagem 5V e as outras 4 réplicas utilizou-se 
7V. 
 
Gráfico 1 - Curva característica HmxQ 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Dados de perda de pressões de recalque, sucção e vazão foram coletados para um 
caso em que a tubulação de retorno do líquido ao tanque reservatório possui descarga no 
mesmo nível do líquido no interior desse mesmo reservatório. Esse fato permitiu eliminar o 
termo correspondente à energia potencial na equação de Bernoulli. Dados de corrente e 
voltagem de operação da bomba foram coletados, o que permite que sejam elaboradas as 
curvas de eficiência das mesmas. 
5 CONCLUSÃO 
 Pode-se observar que a curva característica 𝐻𝑚 × 𝑄 (Gráfico 1), apesar de ser 
decrescente, não é expressa por uma equaçãodo 2° grau, tendo uma característica mais 
linear. E como esperado, para maiores voltagens, portanto maior gasto de energia pela 
bomba, resulta numa maior vazão. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BAPTISTA, M. LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica, 3° ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 
2014.