Exercícios PAYBACK com respostas

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Unidade curricular: Administração Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Exercícios Extras – Payback Descontado – com respostas 
 
1)Determinado investimento tem um custo inicial de implantação de $ 1.500,00. Os fluxos de caixa 
previstos para esse investimento são de $800,00 mensais por 3 meses. Considerando uma taxa de 
juros de 2% ao mês, calcule o payback descontado desse investimento: 
Investimento Inicial = 1.500,00 
Fluxos de caixa = 800,00 (valores futuros) 
Prazo (n)=3 
i = 2% a.m. => 2/100 = 0,02 
 
 
 
 
 
Cálculo do payback descontado: 
Investimento Inicial – valor a receber no primeiro mês descontado a valor presente: 
1.500 – 784,31 = 715,69 (é o que faltará a receber ao final do primeiro mês) 
Porém no segundo mês o valor a receber é de 768,93. Aí fazemos a regra de três: 
 
 
 
 
Cálculo dos Valores Presente pela hp12C: 
800 CHS PV 
1 n 
2 i 
 PV 
784,31 (todos os dados estão armazenados na memória 
da hp12C, então basta colocar os demais prazos e 
teremos os valores presentes dos demais fluxos de 
caixa: 
2 n 
PV 
768,93 
 
3 n 
PV 
753,86 
Cálculo dos valores presente pela fórmula: 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
= 
800,00
(1+0,02)1
 = 784,31 
 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
= + 
800,00
(1+0,02)2
 =768,93 
 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
= = 
800,00
(1+0,02)3
 = 753,86 
768,93 = 30 dias 
715,69 = X 
X = 8.588,28/ 768,93 = 27,92 dias 
 
Ou alternativamente podemos fazer: 
715,69/768,93 = 0,9307 (ou seja, 93,07% de um mês) 
30 dias x 0,9307 = 27,92 dias. 
OU 
O Payback descontado é de 1 mês e 28 
dias, aproximadamente. 
Acompanhe os cálculos. 
 
 
2) Suponha um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.000,00 com fluxos de caixa previstos 
conforme tabela abaixo. Considerando-se uma taxa de juros de 6% ao ano, calcule o payback 
descontado desse projeto. 
Investimento Inicial R$ FC1 R$ FC2 R$ FC 3 R$ FC4 R$ 
-2.000,00 300,00 500,00 800,00 1.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Investimento Inicial R$ FC1 R$ FC2 R$ FC 3 R$ FC4 R$ 
-2.000,00 300,00 500,00 800,00 1.000,00 
Valores presentes 283,02 445,00 671,70 792,10 
Cálculo de valor presente pela hp12C: 
300 CHS FV 
1 n 
6 i 
PV 283,02 
 
Cálculo de valor presente pela hp12C: 
500 CHS FV 
2 n 
6 i 
PV 445,00 
 
Cálculo de valor presente pela hp12C: 
800 CHS FV 
3 n 
6 i 
PV 671,70 
 
Cálculo de valor presente pela hp12C: 
1.000 CHS FV 
4 n 
6 i 
PV 792,10 
 
Cálculo de valor presente pela fórmula: 
VP = VF/(1+i)n 
 
VP = 300/(1+0,06)1 
 
 VP = 300/(1,06) = 283,02 
 
Cálculo de valor presente pela fórmula: 
VP = VF/(1+i)n 
 
VP = 500/(1+0,06)2 
 
VP = 500/(1,06x1,06) = 445,00 
 
Cálculo de valor presente pela fórmula: 
VP = VF/(1+i)n 
 
VP = 800/(1+0,06)3 
 
 VP = 800/(1,06x1,06x1,06 ) = 671,70 
 
Cálculo de valor presente pela fórmula: 
VP = VF/(1+i)n 
 
VP = 1000/(1+0,06)4 
 
 VP = 1000/(1,06x1,06x1,06 x1,06 ) = 792,10 
 
 
 
Cálculo do payback descontado: 
Partimos do investimento inicial e vamos deduzindo, um a um, os fluxos de caixa a receber, descontados a 
valores presentes. 
2.000 – 283,02 = 1.716,98 
1.716,98 – 445,00 = 1.271,98 
1.271,98 – 671,70 = 600,28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os primeiros 3 anos são necessários para 
que o investidor receba o valor investido e 
do último ano são necessários 9 meses. 
Ao final do terceiro ano faltará ainda 600,28 para 
o investidor reembolsar 100% do valor investido, 
considerando uma taxa de juros de 6% ao ano. 
Aí fazemos a regra de três: Ora se em 12 meses o investidor receberá 792,10, em quantos meses ele receberá 600,28? 
792,10 = 12 meses 
600,26 = X 
X = 7.203,36/792,10 = 9,09 meses. 
Alternativamente, podemos dividir o valor que falta para o investidor receber pelo valor total a receber no 
próximo período e aí teremos o percentual: 
600,28/792,10 = 0,756 ou seja, 75,6% de um ano. 
12 meses x 0,756 = 9,07 meses. 
`Payback descontado é de 3 anos e 9 meses, aproximadamente. 
 
OU